崔慶谷 林國良 李 倩

1 云南省地震局，昆明市北辰大道148，650224

序列分析是震后地震趨勢判斷的重要手段，一個中強地震發(fā)生后，后續(xù)小震活動是判斷地震類型（主余型、震群型、前震－主震型）的重要依據(jù)。對于有前震的強震，前震序列對后續(xù)地震具有極其重要的指示意義。有學(xué)者認為，在所有的短臨前兆中，前震是公認的預(yù)報強震最有效的指標(biāo)之一［1］；對于主－余型或震群型地震，第1次強震后的小震活動是判斷后續(xù)地震危險性的重要依據(jù)［2］。

實際觀測中，緊隨主震后的余震往往被主震淹沒并導(dǎo)致地震目錄不完整，最終影響后續(xù)地震危險性的判定。為從疊加的記錄數(shù)據(jù)中辨識出后續(xù)小震事件，前人做了大量工作。劉希強等利用小波變換將疊加起始時刻精確地估計出來，從而實現(xiàn)疊加小震事件的檢測［3］。Schaff等利用記錄波形與已知地震事件的互相關(guān)，將疊加的地震事件識別出來［4］。譚培毅等［5］利用匹配濾波技術(shù)檢測出地震目錄中被遺漏的小震事件。但上述方法的使用有先決條件，即疊加小震與之前地震的尾波在頻率、相位、振幅等某一方面存在顯著差異［6］?？梢?，基于數(shù)據(jù)處理的震相識別和疊加事件分離方法受諸多客觀條件的限制，如果數(shù)據(jù)本身不具備上述條件，純粹依靠數(shù)據(jù)處理并不能將疊加事件分離，此時必須尋找新的數(shù)據(jù)源。

微震觀測數(shù)據(jù)是地震編目中的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)源，但是，對于中強以上地震，使用常規(guī)的數(shù)據(jù)處理方法難以有效分離疊加事件。而近震源區(qū)的強震記錄波列長度短，余震疊加的幾率小且不易限幅，對識別疊加的強余震具有特別的優(yōu)勢，可以作為新的數(shù)據(jù)源用于識別疊加地震。

本文通過對比不同震中距記錄的魯?shù)?.5級地震，分析了震中距對地震波波列長度的影響，并利用震源區(qū)強震記錄識別提取出兩次被淹沒的余震事件，其中一次事件在地震目錄中沒有記載。

1 魯?shù)?.5級地震波波列隨震中距的變化

在散射很弱的情況下，近源區(qū)臺站記錄到的地震波表現(xiàn)為突然急始后快速消失的孤立子波［7］。1993年印度Killari－Latur地震的余震記錄（震中距為5.3km）表明，震源區(qū)的地震記錄只有持續(xù)時間很短、清晰急始的P 波和S 波。但是，在地震臺站密度較低的情況下，要記錄到上述短時子波很難，因為事先很難把地震臺站準(zhǔn)確架設(shè)在震源區(qū)。

隨著震中距的增大，由于傳輸路徑上介質(zhì)不均勻性增加，P波和S波開始出現(xiàn)強散射，表現(xiàn)為初至子波之后持續(xù)一段時間的混合信號，這一混合信號由噪聲和尾波組成。震中距越大，源于介質(zhì)不均勻性的地震波波列也越長，地震事件疊加的可能性也就越大。當(dāng)震中距增加到一定距離后，面波的頻散形成更長的波列，此時地震波波列長度急劇增加，短時間內(nèi)的幾次地震事件可能因疊加而無法分離。因此，利用震源區(qū)的強震記錄來識別余震，理論上是一種可行的方法。因為震中距越小，傳播路徑上的介質(zhì)越單一，記錄波列也就越短，后續(xù)事件出現(xiàn)重疊的概率也就越小。這一觀點在2014云南魯?shù)?.5級地震的記錄數(shù)據(jù)中得到了很好的印證。

魯?shù)?.5 級地震的震中位于魯?shù)榭h龍頭山鎮(zhèn)，地震發(fā)生后，分布于震中龍頭山鎮(zhèn)及附近區(qū)域的臺站完整記錄到了該次地震。這些臺站的記錄情況見表1。

表1 魯?shù)镸6.5級地震近震源區(qū)（震中距Δ＜80km）臺站一覽表Tab.1 Stations which near the epicentral area of Ludian M6.5（Δ＜80km）

魯?shù)辇堫^山臺布設(shè)在主震的震中區(qū)，主震記錄數(shù)據(jù)中的S－P 約為1s，對應(yīng)的震中距離約為8.33km，比中國地震臺網(wǎng)中心基于微震臺網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)測定的震源深度（12km）略小。從震中的龍頭山臺到鉛廠、茨院，震源距逐漸增加，記錄波形也逐漸變長（圖1）。

圖1 龍頭山、鉛廠、茨院強震記錄對比（橫坐標(biāo)起始零時刻為16：29：52）Fig.1 Comparing strong acceleration recording（zero point of time in abscissa is 2014－11－29 16：29：52）

圖1中，龍頭山、鉛廠、茨院的震源距分別為8.33、18.61、32.60km，隨著震源距的增加，地震波波列逐漸變長。由于龍頭山觀測點離震源最近，其記錄數(shù)據(jù)中隱約可以識別出3次較小的地震事件（圖1（a）），時間坐標(biāo)分別為29～31s、47s、66.5s。在鉛廠的記錄中，時間坐標(biāo)33s處也隱約可見一次疊加小震的痕跡（圖1（b）），但其波形疊加到主震尾波中難以識別。當(dāng)震中距增加到32.60km 時，小地震事件已經(jīng)完全淹沒在主震數(shù)據(jù)中（圖1（c））。

在震源區(qū)附近80km 以內(nèi)的臺站中，巧家、昭通兩個臺站同時架設(shè)有強震和微震兩種儀器。進一步對比微震觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，震源距47.35km的昭通地震臺微震記錄已經(jīng)嚴(yán)重限幅，地震波波列也比龍頭山臺的強震記錄長，以至于所有的余震事件完全淹沒在主震尾波中難以識別。兩個臺站NS分向記錄數(shù)據(jù)見圖2。

圖2 龍頭山強震、昭通臺微震記錄對比（橫坐標(biāo)起始零時刻為16：29：52）Fig.2 Comparingstrong acceleration recording at Longtoushan site（zero point of time in abscissa is 2014－11－29 16：29：52）

可見，近震源區(qū)的記錄受傳輸路徑的干擾較小，包含了更多的震源信息，因此可以用龍頭山臺的記錄數(shù)據(jù)提取疊加的余震事件。

2 利用震源區(qū)強震記錄檢測疊加的地震事件

圖2（a）中，在時間坐標(biāo)29、47、66.5、103s左右可能存在余震事件，但經(jīng)核實，具有完整P 波和S 波特征的只有29s、103s處的兩個事件：29s處為第一個余震事件，103s處為第二個余震事件。近震源區(qū)龍頭山臺的強震儀記錄的魯?shù)?.5級主震波形如圖3。

對比圖3中垂直分向與水平分向的記錄可以看出，垂直分向的高頻成分遠遠大于兩個水平分向，垂直向的P 波比水平向的P 波更發(fā)育，而S波則正好相反。如果用垂直向的振幅譜與水平向的振幅譜進行對比，每一次新的地震事件，譜比值都會經(jīng)歷一次從大到小的變化，由此可以識別出疊加地震事件的到時。第1次余震事件與主震尾波疊加的細節(jié)見圖4。

圖3 龍頭山強震記錄波形圖（橫坐標(biāo)起始零時刻為16：29：52）Fig.3 Strong acceleration recording at Longtoushan site（zero point of time in abscissa is 2014－11－29 16：29：52）

圖4 與主震尾波疊加的第1次余震事件Fig.4 The first aftershock overlap with mainshock’s coda wave in strong acceleration recording at Longtoushan site

圖4中，自時間坐標(biāo)29.3s起（虛線所示），UD 向記錄數(shù)據(jù)中的高頻成分與兩個水平分向相比突然增強，代表一個新的地震事件的到來。用等長度的滑動窗沿時間軸滑動，并在窗內(nèi)求UD分向與兩個水平分向功率譜的比值，可以得到3維坐標(biāo)（時間－頻率－譜比）中譜比值變化的圖像。由于余震事件波形的頻率區(qū)域為5～30 Hz，從3維坐標(biāo)中截取5～30Hz頻段的譜比值正視圖，得到疊加前后譜比值隨時間變化的圖像（圖5）。

圖5中的譜比值自時間坐標(biāo)29.3s起開始增大，標(biāo)志著第1次余震事件的到來；30.5s后P波結(jié)束，譜比值恢復(fù)正常。這一結(jié)果與圖4中的疊加情況相符合。

自29.3s開始截取第1 次余震事件的強震記錄，經(jīng)數(shù)值積分后可轉(zhuǎn)換為速度記錄［8］，計算結(jié)果見圖6。

圖5 垂直分向與水平分向功率譜比值隨時間變化圖Fig.5 The spectrum ratio of UD／EW and UD／NS in strong acceleration recording at Longtoushan site

圖6 第1次余震事件強震記錄數(shù)據(jù)計算得到的速度記錄波形Fig.6 The first aftershock’s velocity recording get from strong acceleration recording at Longtoushan site

與此相似，由強震記錄計算第2次事件的速度記錄波形，結(jié)果見圖7。

圖7 由第2次余震事件強震記錄數(shù)據(jù)計算得到的速度記錄波形Fig.7 The second aftershock’s velocity recording get from strong acceleration recording at Longtoushan site

利用圖6、圖7 中的波形數(shù)據(jù)可以計算出兩次余震的里式震級。里式震級的計算公式為［9］：

式中，Vmax為最大速度振幅，單位為μm，實際計算中取兩個水平分向最大振幅的平均值；T為最大振幅對應(yīng)的周期，單位為s；R（Δ）為量歸函數(shù)；Δ為震中距；s為臺站校正值。

s為未知，可以利用已知的主震震級求解，求解過程如下。

將M6.5主震的強震記錄數(shù)據(jù)積分，得到其速度記錄；將速度記錄中的最大振幅值代入式（1），計算得到主震震級為：ML＝lg（0.8×55×104／2π）＋1.8＋s＝6.65＋s；根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心的地震目錄，魯?shù)榈卣鹱詈蟠_定的震級為M6.6，根據(jù)震級轉(zhuǎn)換公式M＝1.13×ML－1.08＝6.434 8＋1.13s＝6.6，得到s≈0.1。

將圖6中的速度記錄峰值數(shù)據(jù)代入式（1），得到第1次強余震的震級為：ML＝lg（0.25×3.15×104／2π）＋1.8＋0.1＝5.0，轉(zhuǎn)換為M 震級：M＝1.13×5.0－1.08＝4.6。

第2次余震的震級為：ML＝lg（0.2×5×103／2π）＋1.8＋s＝4.2，轉(zhuǎn)換為M 震級：M＝1.13×4.2－1.08＝3.6。

進一步利用龍頭山臺強震數(shù)據(jù)計算較強余震的震級并將計算結(jié)果與地震目錄對比，結(jié)果見表2。

表2 地震目錄中的魯?shù)?.5級系列震級（M≥3.5）與強震記錄計算結(jié)果對比Tab.1 Comparion of magnitude get from strong accelerator records with existing catalog earthquake swarm of Ludian M6.5（M≥3.5）

從表2中可以看出，用強震數(shù)據(jù)計算得到的震級比地震目錄中的震級略大，但誤差在可以接受的范圍，說明計算結(jié)果是可靠的。

3 結(jié) 語

近震源區(qū)的強震記錄對于疊加強余震的識別具有獨特的作用。

2014年魯?shù)?.5級地震的實例表明，近震源區(qū)強震記錄的波列長度短，余震疊加的幾率小，從該記錄數(shù)據(jù)中有效識別并提取常規(guī)記錄中難以識別的兩次強余震事件，震級分別為M4.6、M3.6。

此外，在近震源區(qū)的強震記錄中，龍頭山臺記錄的6.5級主震從P波初至到S波最大振幅處只需約3s且不限幅。即使是在震源距18km 以外的鉛廠，從P 波初至到S 波最大振幅處也只需8s。可見，近震源區(qū)的強震加速度記錄在地震預(yù)警中的優(yōu)勢是明顯的，這與當(dāng)前國外地震預(yù)警的實踐經(jīng)驗相吻合［10］。

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