主動式冷梁熱工性能仿真模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

王昊斌a，田喆b，袁德奎a，段寶東b

(天津大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院，b.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

摘要：以無限空間射流理論和表冷器換熱理論為基礎(chǔ)，對主動式冷梁的工作原理進(jìn)行了分析。在假設(shè)條件下，建立了誘導(dǎo)送風(fēng)模型和干工況表冷器換熱模型。結(jié)合這兩種模型，最終建立了主動式冷梁工作模型。在設(shè)定的5種靜壓箱靜壓值下，對主動式冷梁樣品的一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、水側(cè)換熱量等熱工參數(shù)進(jìn)行測試。選取誘導(dǎo)比和制冷量兩個表征冷梁性能的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，對模型理論值與樣品實(shí)際值進(jìn)行了一致性與差異性分析，驗(yàn)證了所構(gòu)建的主動式冷梁模型。

關(guān)鍵詞：主動式冷梁；熱工性能；仿真模型；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Received:2015-07-28

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No.51178298)

Author brief：Wang Haobin(1989-), main interests: indoor air distribution simulation & radiant cooling technology，(E-mail)huabin_wang@163.com.

輻射供冷空調(diào)技術(shù)于20世紀(jì)80年代興起于歐洲，在中國起步較晚[1]。許多研究表明，輻射空調(diào)系統(tǒng)比變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)更為節(jié)能[2-4]。在目前可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略背景下，輻射供冷系統(tǒng)成為一個綠色低能耗建筑首先考慮的空調(diào)系統(tǒng)，具有良好的發(fā)展前景[5]。主動式冷梁技術(shù)作為輻射供冷的空調(diào)末端技術(shù)，在中國發(fā)展迅速。由一些案例中得知，主動式冷梁系統(tǒng)仍有節(jié)能潛力尚未挖掘[6-8]。近年來,人們對冷梁的誘導(dǎo)器結(jié)構(gòu)和運(yùn)行系統(tǒng)做了大量的研究和改進(jìn)[9-12]，但目前在對冷梁的研究中尚無針對主動式冷梁建立仿真模型。本文在簡化假設(shè)的前提下，對主動式冷梁誘導(dǎo)送風(fēng)規(guī)律和傳熱規(guī)律進(jìn)行了分析，為主動式冷梁建立了仿真工作模型。對主動式冷梁樣品風(fēng)側(cè)誘導(dǎo)性能和換熱器換熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對比，并對二者的差異性和一致性進(jìn)行了分析。

1主動式冷梁熱工性能模型建立

主動式冷梁工作原理如圖1所示。以供冷工況為例，經(jīng)熱濕處理后的一次風(fēng)送入誘導(dǎo)器，在誘導(dǎo)作用下產(chǎn)生二次風(fēng)(室內(nèi)熱空氣)，二次風(fēng)在換熱器處換熱后溫度降低，和一次風(fēng)混合后送入室內(nèi)，達(dá)到降低室內(nèi)溫度的目的[13-14]?；诖耍瑢⒅鲃邮嚼淞悍譃橐淮物L(fēng)誘導(dǎo)過程和二次風(fēng)的換熱過程兩部分分別研究。

圖1　主動式冷梁工作原理圖Fig.1　Working principle diagram of

1.1　一次風(fēng)誘導(dǎo)過程模型

一次風(fēng)送入主動式冷梁靜壓箱后，經(jīng)噴嘴高速噴出，通過誘導(dǎo)作用卷吸室內(nèi)二次風(fēng)通過換熱器發(fā)生換熱作用，該誘導(dǎo)作用發(fā)生在冷梁的誘導(dǎo)器處，靜壓箱則起到均壓的作用。如圖2所示，冷梁噴嘴直徑為d，噴嘴中心距側(cè)板的距離為l1，噴嘴中心距擋板的距離為l2。

圖2　主動式冷梁誘導(dǎo)送風(fēng)原理圖Fig.2　Principle diagram of inducement

以單個噴嘴誘導(dǎo)送風(fēng)為研究對象，過噴嘴中心軸線且垂直于圖面的平面將射流流場分為兩部分，分別記為部分Ⅰ和部分Ⅱ，射流流場與側(cè)板和擋板搭接時的射程分別為s1和s2，噴嘴出口處的風(fēng)量為Q1，部分Ⅰ和部分Ⅱ的風(fēng)量分別記為QⅠ和QⅡ。由無限空間圓斷面淹沒射流理論，分別計(jì)算部分Ⅰ和部分Ⅱ的流場風(fēng)量。

考慮到主動式冷梁誘導(dǎo)腔的誘導(dǎo)作用是非常復(fù)雜的，在對此處誘導(dǎo)送風(fēng)理論進(jìn)行研究過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，同時,保證可靠性和準(zhǔn)確度。假設(shè)條件如下：

1)忽略側(cè)板及擋板對射流流場的影響，將受限空間射流理想化為自由射流，射流流場斷面為圓形。

2)當(dāng)射流與擋板和側(cè)板剛剛搭接后，或相鄰噴嘴射流流場邊界層剛好搭接后，就不再產(chǎn)生誘導(dǎo)效果。

3)忽略相鄰射流對流場的影響，即相鄰射流互不混合，搭接后緊密流動。

4)忽略表冷器側(cè)的阻力對二次風(fēng)量的影響。

5)假設(shè)射流不射入換熱器上方區(qū)域，即射流完全射入冷梁擋板和側(cè)板所圍城的夾縫區(qū)域。

誘導(dǎo)送風(fēng)過程中誘導(dǎo)能力的大小關(guān)系到二次風(fēng)量Q2的大小，誘導(dǎo)能力越強(qiáng)，卷吸的二次風(fēng)量越多，相同條件下產(chǎn)生的換熱量越大。本文引入誘導(dǎo)比的概念來衡量誘導(dǎo)能力的大小，定義主動式冷梁的誘導(dǎo)比為二次風(fēng)量與一次風(fēng)量的比值

(1)

單排多噴嘴誘導(dǎo)射流，如圖3(a)所示，設(shè)噴嘴等距離分布，間距為l3，相鄰噴嘴搭接時射流的射程為s3。圖3(b)為射流流場沿射流方向的正視圖，流場截面被分為如圖所示4部分，分別命名為Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′和Ⅳ′。Ⅰ′部分對應(yīng)的射程為s1，Ⅱ′部分對應(yīng)的射程為s2，Ⅲ′和Ⅳ′兩部分為對稱結(jié)構(gòu)，可視為一體，對應(yīng)射程s3，由此將射流誘導(dǎo)過程分為三部分。分別計(jì)算以上四部分射流的誘導(dǎo)比，然后取均值，即認(rèn)為是受限空間內(nèi)多噴嘴射流誘導(dǎo)比。

sn為無限空間淹沒紊流射流條件下起始段核心長度[15]。對于部分(i=1,2,3,4)，當(dāng)si≤sn時，部分的理論誘導(dǎo)比可按式(2)[15]計(jì)算

(2)

當(dāng)si>sn時，部分的理論誘導(dǎo)比可按式(3)[15]計(jì)算：

(3)

式中:a為紊流系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定，是表示射流流動結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)。

圖3　多噴嘴射流搭接示意圖Fig.3　Principle diagram of inducement

綜上，主動式冷梁理論誘導(dǎo)比可表示為

(4)

1.2　表冷器干工況傳熱模型

主動式冷梁表冷器供冷工況的供水溫度應(yīng)高于室內(nèi)回風(fēng)溫度對應(yīng)的露點(diǎn)溫度，以防止結(jié)露的發(fā)生，即表冷器處于干工況運(yùn)行模式，整個供冷過程不產(chǎn)生冷凝水。主動式冷梁目前多采用管翅式表冷器作為換熱元件，銅管鋁片結(jié)構(gòu)能夠使換熱器達(dá)到較高的換熱效率，室內(nèi)二次風(fēng)由于一次風(fēng)的誘導(dǎo)作用，經(jīng)過管翅式換熱器后溫度逐漸降低，與一次風(fēng)混合后送入室內(nèi)。

二次風(fēng)與表冷器換熱過程可看作單相流體外掠翅片管束強(qiáng)制對流換熱模型。翅片管束可以視作圓管外加等截面環(huán)肋模型處理。對于實(shí)際的管翅式換熱器，管間距為s1，排間距為s2，換熱器銅管鋁片通過銅管脹管方式緊密連接。設(shè)tf1>tf2，則在穩(wěn)態(tài)傳熱工況時，通過表冷器的傳熱量可表示為如下關(guān)系式：

通過管內(nèi)壁換熱量

(5)

通過銅管和管外包裹鋁片層壁的換熱量

(6)

通過肋片換熱量(肋與肋間換熱之和)

(7)

結(jié)合肋片效率η[16]，式(7)可改寫為

(8)

(8′)

聯(lián)立式(5)、式(6)和式(8′)，消去tw1和tw2得到

(9)

上式以沿管長方向單位長度的換熱器為基準(zhǔn)。

1.3　主動式冷梁工作模型

將誘導(dǎo)送風(fēng)模型與表冷器干工況換熱模型相結(jié)合，即得到主動式冷梁換熱模型。連接誘導(dǎo)送風(fēng)模型與表冷器干工況換熱模型的紐帶為二次風(fēng)。由對誘導(dǎo)送風(fēng)模型和表冷器干工況換熱模型的分析可知，當(dāng)主動式冷梁結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時、主動式冷梁輸入的一次風(fēng)量一定時，可通過式(1)和式(4)計(jì)算得到主動式冷梁誘導(dǎo)的二次風(fēng)量；通過二次風(fēng)量可以計(jì)算得到主動式冷梁表冷器翅片表面對流換熱系數(shù)，已知供水參數(shù)和表冷器詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，可以通過式(9)計(jì)算得到主動式冷梁水側(cè)理論換熱量。由此可得到主動式冷梁水側(cè)換熱量與一次風(fēng)量的關(guān)系式。

主動式冷梁工作時，表冷器迎面風(fēng)速不大，一般不超過1 m/s，翅片表面流場處于層流。由層流外掠平板傳熱計(jì)算式可計(jì)算得到翅片與空氣換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h″2，帶入式(9)得到主動式冷梁一次風(fēng)量與水側(cè)換熱量關(guān)系式：

(10)

在實(shí)際計(jì)算中tf1取供回水溫度的算術(shù)平均值，tf2取二次風(fēng)進(jìn)出換熱器的平均溫度。

2主動式冷梁模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1　測試工況及冷梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

對某主動式冷梁樣品進(jìn)行了熱工性能測試。測試內(nèi)容包括靜壓箱靜壓、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、水側(cè)換熱量等。實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)定5種冷梁靜壓箱靜壓值分別為20、40、60、80、100 Pa，在以上幾種靜壓條件下，測定冷梁其他熱工參數(shù)值。實(shí)驗(yàn)測試的主動式冷梁結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見表1。

表1　測試?yán)淞航Y(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2　模型驗(yàn)證分析

根據(jù)本文建立的誘導(dǎo)送風(fēng)模型，計(jì)算得到的主動式冷梁誘導(dǎo)比理論值與實(shí)測值如表2所示。

表2　測試?yán)淞赫T導(dǎo)比匯總表

由表2得知，測試?yán)淞旱恼T導(dǎo)比實(shí)測值與理論值相差不多，模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值符合性良好，則可將其作為主動式冷梁工作模型的驗(yàn)證，對結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析。由于實(shí)驗(yàn)過程中未對經(jīng)過表冷器后的空氣溫度進(jìn)行測試，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，本文通過水側(cè)換熱量計(jì)算得到經(jīng)過表冷器后的空氣溫度，進(jìn)而求得二次風(fēng)進(jìn)出換熱器平均溫度tf2。根據(jù)供水溫度及流量可求得冷水與銅管換熱的對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，根據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)可求得銅管及鋁片的熱阻。在計(jì)算肋片側(cè)熱阻的過程中，將表冷器等效為環(huán)肋模型，即將翅片等面積分到每根銅管上，建立圓管環(huán)肋換熱模型進(jìn)行計(jì)算。將求得的參數(shù)和一次風(fēng)量及理論誘導(dǎo)比等參數(shù)帶入式(10)，即可求得主動式冷梁工作時的理論換熱量。

實(shí)驗(yàn)分別測試了冷梁在4種噴嘴間距時的換熱量，在不同靜壓箱靜壓和換熱溫差實(shí)驗(yàn)條件下，共進(jìn)行了300組實(shí)驗(yàn)，選取其中靜壓箱靜壓值為40 Pa與80 Pa的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖4為測試?yán)淞簢娮扉g距不同時，在不同換熱溫差下的理論制冷量與實(shí)際制冷量對比圖。

圖4　測試?yán)淞簩?shí)際制冷量與理論制冷量曲線Fig.4　Curves for the experimental and theoretical heat transfer rate

由圖4可以看出實(shí)際與理論制冷量曲線在不同噴口間距情況下走勢出入不大，證明了建立的仿真模型在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的準(zhǔn)確性。但理論值與實(shí)際值之間的誤差則需要做進(jìn)一步的誤差分析。

使用完全的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對，模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差保持在15%以內(nèi)，各實(shí)驗(yàn)工況下計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差分布規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的最大相對誤差在-10%~10%范圍內(nèi)的點(diǎn)占總數(shù)據(jù)點(diǎn)的比例為77%，說明模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值差異性不大。

圖5　模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異性Fig.5　The differences of the experimental value with the theoretical

采用Bland-Altman方法對各工況實(shí)驗(yàn)值和模型計(jì)算值進(jìn)行一致性分析，如圖6所示。Bland-Altman方法是一種比較常用的用于分析模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性的方法，它可以把兩種不同方式得到的數(shù)據(jù)的定性和定量分析結(jié)合到一起，用圖表的形式形象的反映出來。Bland-Altman方法不僅包含了數(shù)據(jù)得到的過程的隨機(jī)誤差，同時也將系統(tǒng)誤差納入到了考慮的范圍內(nèi)，能夠比較全面準(zhǔn)確地反映不同方法得到的數(shù)據(jù)的一致性。限于篇幅，文中未列出各工況具體的實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖6　模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果值一致性Fig.6　The consistency of the experimentalvalue with the theoretical

由圖6可以明顯地看出兩種數(shù)據(jù)的一致性較好，大部分?jǐn)?shù)值點(diǎn)落在在95%置信區(qū)間范圍內(nèi)。經(jīng)計(jì)算，超出95%的置信區(qū)間的數(shù)值點(diǎn)占總數(shù)值點(diǎn)的比例為5.67%。對于這樣的模型計(jì)算結(jié)果，是可以認(rèn)為模型計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測試值具有較強(qiáng)的一致性的，說明主動式冷梁工作模型在文中所列約束條件下具有較強(qiáng)的適用性。

3結(jié)語

在簡化條件下建立了誘導(dǎo)送風(fēng)模型和表冷器換熱模型，在兩個模型的基礎(chǔ)上最終建立起了主動式冷梁工作模型。實(shí)驗(yàn)測試了某主動式冷梁樣品的熱工特性，驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性和適用性。

[符號表]

d冷梁噴嘴直徑,mm

Q1噴嘴出口處風(fēng)量，m3/s

Q2二次風(fēng)量，m3/s

QⅠ單個噴嘴誘導(dǎo)送風(fēng)部分Ⅰ風(fēng)量，m3/s

QⅡ單個噴嘴誘導(dǎo)送風(fēng)部分Ⅱ風(fēng)量，m3/s

sn無限空間淹沒紊流射流起始段核心長度，m

n誘導(dǎo)比

ni′多噴嘴誘導(dǎo)送風(fēng)第i(i=1、2、3、4)部分誘導(dǎo)比

si多噴嘴誘導(dǎo)送風(fēng)第i(i=1、2、3、4)部分射程，m

α紊流系數(shù)

Φ通過表冷器的傳熱量，W

d1銅管內(nèi)徑，m

d2銅管外徑，m

λ1銅管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)

λ2鋁片導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)

δ鋁片厚度，m

tf1銅管內(nèi)流體溫度，℃

tf2空氣溫度，℃

tw2光壁面溫度，℃

tw2肋基壁面溫度，℃

tw2,m肋片平均溫度，℃

h1光壁面表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)

h2′翅片間鋁片表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)

h2″翅片表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)

A2′肋間面積，m2

A2″肋片面積，m2

η肋間效率

S表冷器迎風(fēng)面積，m2

λ空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)

υ空氣運(yùn)動粘度，m2/s

l換熱器特征長度，m

Prf空氣普朗特?cái)?shù)

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(編輯胡玲)

Tian Zhe (corresponding author)，professor，doctoral supervisor， (E-mail)tianzhe@tju.edu.cn.

Simulation model of active chilled beams thermal performance and experimental verification

Wang Haobina，Tian Zheb，Yuan Dekuia，Duan Baodongb

(a.School of Mechanical Engineering, b.School of Environmental Science and Engineering，

Tianjin University，Tianjin 300072，P.R.China)

Abstract:The working principle of active chilled beams (ACBs) was analyzed on the basis of unlimited space jet theory and cooler heat exchanger theory. Inducement ventilation model and cooler heat exchanger model were built under the assumptions. The two models were combined to establish ACBs model. Primary air volume, secondary air volume, water side heat transfer amount etc were measured in five specified static pressure value. Induction ratio and refrigerating capacity were selected as two standards of ACBs performance parameters. The results of the consistency and differences of theoretical value with practical value verified the established model.

Key words:active chilled beams；thermal performance；simulation model；experimental verification

通信作者田喆()，男，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)tianzhe@tju.edu.cn。

作者簡介：王昊斌(1989-)，男，主要從事室內(nèi)氣流組織模擬及輻射供冷技術(shù)研究，(E-mail)huabinwang@163.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51178298)

收稿日期：2015-07-28

中圖分類號：TB 657.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-4764(2015)06-0128-06

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2015.06.017