時(shí)維國，張明華

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在各領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，雖然已經(jīng)有滿足高帶寬要求的網(wǎng)絡(luò)存在，考慮到經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等各方面因素，仍不能得到大范圍的推廣.實(shí)際應(yīng)用的帶寬有限的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)系統(tǒng)中的非周期性任務(wù)進(jìn)行傳輸或傳輸環(huán)境受到擾動(dòng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載將產(chǎn)生明顯變化.因此，各控6回路的系統(tǒng)可利用帶寬是時(shí)變不確定的.由于這些問題的存在，若不采取相應(yīng)的分配措施，系統(tǒng)的控制性能將會(huì)受到嚴(yán)重的影響，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn).

針對網(wǎng)絡(luò)資源分配問題的研究有許多，Velasco等［1］建立了動(dòng)態(tài)的增廣狀態(tài)變量，從帶寬管理的角度考慮使得采樣周期隨著增廣狀態(tài)變量的更新進(jìn)行更新，從而計(jì)算得到回路的動(dòng)態(tài)采樣周期.根據(jù)采樣周期與網(wǎng)絡(luò)帶寬的關(guān)系，隨著采樣周期變化，每個(gè)控制回路對應(yīng)的帶寬也動(dòng)態(tài)的發(fā)生變化.文獻(xiàn)［2］在可用帶寬資源的動(dòng)態(tài)變化的基礎(chǔ)上，使截止期錯(cuò)過率能夠保持在較低的設(shè)定值以下.采用控制回路的誤差作為采樣周期調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，在線地調(diào)整各控制回路的采樣周期，運(yùn)用采樣周期與可用帶寬的關(guān)系對可用帶寬進(jìn)行優(yōu)化分配.文獻(xiàn)［3］為實(shí)現(xiàn)在不同負(fù)載下動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)各回路的采樣周期，并且同時(shí)又能提高系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)利用率，設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋調(diào)度器.文獻(xiàn)［4］運(yùn)用灰色預(yù)測方法進(jìn)行可用網(wǎng)絡(luò)利用率的預(yù)測，從而通過網(wǎng)絡(luò)利用率分配得到各個(gè)回路采樣周期調(diào)整值，最終達(dá)到對各回路網(wǎng)絡(luò)資源的合理分配.文獻(xiàn)［5］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的方法對系統(tǒng)的可用帶寬進(jìn)行預(yù)測，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)帶寬資源的合理動(dòng)態(tài)分配.文獻(xiàn)［6］利用網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測器對當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)帶寬進(jìn)行采集，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)帶寬的預(yù)測值和網(wǎng)絡(luò)傳輸誤差確定各回路的網(wǎng)絡(luò)資源占用值，并根據(jù)計(jì)算關(guān)系式得到各控制回路的采樣周期設(shè)計(jì)了一個(gè)基于最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines:LSSVM)的動(dòng)態(tài)預(yù)測反饋調(diào)度器.通過網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測方法LSSVM方法，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源動(dòng)態(tài)分配.

上述文獻(xiàn)中主要利用控制性能指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)帶寬資源的預(yù)測值的合理分配，本文介紹了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法對系統(tǒng)控制性能的影響，并將動(dòng)態(tài)權(quán)重原理運(yùn)用到優(yōu)先級調(diào)度中，并根據(jù)不同情況對控制回路的帶寬資源進(jìn)行合理分配.

1 變采樣周期調(diào)度思想

帶寬的動(dòng)態(tài)分配模塊圖如圖1所示.網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測器用于監(jiān)測帶寬分配過程中所需要的數(shù)據(jù)量.運(yùn)用監(jiān)測的已知的網(wǎng)絡(luò)利用率值和設(shè)定值求取網(wǎng)絡(luò)利用率的調(diào)節(jié)量，再根據(jù)調(diào)節(jié)量求取網(wǎng)絡(luò)利用率值U'(j+1).隨后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)需求度性能指標(biāo)對其進(jìn)行分配.其中網(wǎng)絡(luò)需求度調(diào)整模塊中根據(jù)測量的性能參數(shù)計(jì)算得到作為網(wǎng)絡(luò)利用率分配指標(biāo)的性能指標(biāo)參數(shù)，本文選用IAE作為網(wǎng)絡(luò)需求度的衡量標(biāo)準(zhǔn).網(wǎng)絡(luò)資源的分配過程分為如下步驟進(jìn)行:

(1)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測器主要作用是對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量QoS進(jìn)行固定間隔的采集，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)帶寬分配及性能檢驗(yàn)所用到的數(shù)據(jù)(如動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)IAE、網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率等);

(2)通過網(wǎng)絡(luò)帶寬預(yù)測原理進(jìn)行下一激勵(lì)間隔內(nèi)的可用網(wǎng)絡(luò)帶寬的預(yù)測，具體方法為:使用網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測器進(jìn)行當(dāng)前及之前可用帶寬的監(jiān)測獲取，利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行下一周期可用網(wǎng)絡(luò)帶寬的預(yù)測.對預(yù)測值和真實(shí)值的差異進(jìn)行預(yù)測模型修正.得到可用網(wǎng)絡(luò)帶寬的預(yù)估值U'i(j+1);

(3)采用QoP性能指標(biāo)IAE作為衡量系統(tǒng)性能的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo).以J=IAE作為網(wǎng)絡(luò)帶寬需求度的評價(jià)指標(biāo);

(4)根據(jù)控制性能指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)需求度指標(biāo)ωiJi，對各個(gè)控制回路可用網(wǎng)絡(luò)帶寬U'i(j+1)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配，進(jìn)一步根據(jù)采樣周期計(jì)算公式進(jìn)行下一激勵(lì)內(nèi)各回路新的采樣周期計(jì)算.

圖1 帶寬的動(dòng)態(tài)分配模塊圖

2 調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)

圖2中U(j)為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)利用率的真實(shí)值，Ur為網(wǎng)絡(luò)利用率的期望值，Ku是比例控制增益，且Ku＞0.計(jì)算公式的具體形式如下:

其中:Du(j)為U(j)與 Ur之間的偏差，求得U'(j+1)為第j+1周期的網(wǎng)絡(luò)利用率.

圖2 網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測示意圖

根據(jù)上述的利用率求取公式，下面給出利用率的收斂性分析.假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行到第j個(gè)調(diào)節(jié)周期時(shí)的網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測的調(diào)節(jié)量ΔU'(j+1)，實(shí)際調(diào)節(jié)量為ΔU(j)，兩者間的比值定義為比例因子為(j)，具體公式如下:

得到第j+1個(gè)調(diào)節(jié)周期內(nèi)兩者關(guān)系如下:

繼而得到利用率誤差方程:

將式(4)的誤差方程和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的控制律式結(jié)合，如果系統(tǒng)滿足:

采用的網(wǎng)絡(luò)利用率計(jì)算公式［8］如下:

2.1 網(wǎng)絡(luò)需求度的確定

采用各控制回路中的絕對誤差作為網(wǎng)絡(luò)需求度的衡量標(biāo)準(zhǔn).設(shè)定第i個(gè)控制回路的QoP性能指標(biāo)為Ji，即IAE為性能評價(jià)的準(zhǔn)則.即

網(wǎng)絡(luò)帶寬分配最優(yōu)解問題可以描述為:

其中:ωi為加權(quán)系數(shù).由上式可知網(wǎng)絡(luò)帶寬資源分配情況依賴于QoP性能指標(biāo)函數(shù)Ji的選取.本文中選用IAE作為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，通過監(jiān)測IAE的歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)值，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)利用率的分配.

2.2 網(wǎng)絡(luò)利用率分配

對系統(tǒng)的預(yù)測得到的可用網(wǎng)絡(luò)帶寬通過具體控制性能指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分配.具體公式依據(jù)如下:

式中:U'i(j+1)為j+1周期的回路i的網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測值，j+1為U'i(j+1)周期內(nèi)回路i的剩余網(wǎng)絡(luò)利用率占有量的預(yù)測值為回路i最小網(wǎng)絡(luò)利用率值，hi，max為最大允許采樣周期.

控制回路i的網(wǎng)絡(luò)利用率U'i(j+1)為:

根據(jù)式(10)按比例分配帶寬資源，控制系統(tǒng)中的IAE值較大的回路控制性能較差.根據(jù)式中變量的關(guān)系可知，若控制回路的性能較好，將獲取相對較少的網(wǎng)絡(luò)資源;相比之下控制性能較差的回路將獲取較多的網(wǎng)絡(luò)資源［4］.當(dāng)預(yù)測的各個(gè)控制回路的控制性能指標(biāo)ji都為零時(shí)，各回路均分預(yù)測的可用網(wǎng)絡(luò)資源;當(dāng)所有的ji均不為零時(shí)，對可用網(wǎng)絡(luò)資源按比例分配，即當(dāng)ji越大時(shí)，對應(yīng)的控制回路網(wǎng)絡(luò)需求度越高;有部分控制回路ji為零時(shí)，將ji=0的控制回路的網(wǎng)絡(luò)利用資源保持為上一周期分配值，而ji≠0的控制回路采用比例分配.具體的分配情況列舉如式(11)～(13)所示.

情況一:

情況二:

情況三:

在上述三種情況下，結(jié)合式(10)進(jìn)行各回路網(wǎng)絡(luò)利用率的計(jì)算.

2.3 采樣周期的計(jì)算

本節(jié)運(yùn)用采樣周期的計(jì)算公式Ui=進(jìn)行采樣周期計(jì)算［9］.根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)利用率的分配算法，進(jìn)行各個(gè)回路下一周期內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)利用率Ui(j+1)的計(jì)算，并根據(jù)上節(jié)中Ui(j+1)的計(jì)算式及本節(jié)中的式(14)得j+1周期的采樣周期Ti(j+1)，控制回路i的采樣周期公式為:

其中:ci為回路i中數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間.

情況一:

情況二:

情況三:

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/TrueTime中，根據(jù)上述設(shè)計(jì)具有三個(gè)相同結(jié)構(gòu)的控制回路的NCS系統(tǒng)進(jìn)行仿真.其中，將控制器節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)設(shè)定為事件驅(qū)動(dòng)，將傳感器節(jié)點(diǎn)為時(shí)間驅(qū)動(dòng)，采用PID控制器，以直流電機(jī)作為被控對象，如式(18)所示.

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為:K=4.2，Td=0.008，Ti=25.其中，仿真參數(shù)設(shè)置如下:

以CAN總線作為數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定數(shù)據(jù)包大小為80 kb/s;將三個(gè)控制回路的初始采樣周期分別設(shè)定為 h1=8 ms，h2=9 ms，h3=10 ms;采樣周期的最大值設(shè)定為:hi，max=20 ms，調(diào)度調(diào)整周期h為50 ms，仿真時(shí)間設(shè)定為2 s;網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測中的比例增益取Ku=0.3;利用率分配中用到的權(quán)重系數(shù)為ωi=1;采用單位階躍信號作為輸入.

3.2 仿真結(jié)果

(1)預(yù)測帶寬變化曲線

預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)利用率誤差如圖3所示.圖中預(yù)測誤差波動(dòng)情況可知，系統(tǒng)的預(yù)測誤差大部分控制在0.005以下.因此證明通過預(yù)測能夠得到接近真實(shí)數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)帶寬，預(yù)測算法具有實(shí)用性，為下一周期的各回路網(wǎng)絡(luò)帶寬資源分配做準(zhǔn)備.

圖3 網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測誤差

(2)采樣周期的分配圖

通過對各個(gè)回路的絕對誤差積分IAE的計(jì)算，得到對預(yù)測帶寬進(jìn)行分配的性能指標(biāo)參數(shù)，以此為控制性能指標(biāo)基礎(chǔ)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)帶寬分配.為了能夠更加直觀的反映帶寬分配的有效性，將網(wǎng)絡(luò)帶寬分配情況通過控制性能表現(xiàn)出來，采用采樣周期變化曲線反映帶寬的分配情況.具體各回路對應(yīng)采樣周期的分配情況如曲線圖4所示.

圖4 各回路采樣周期變化曲線

(3)響應(yīng)曲線

對EDF算法和實(shí)時(shí)分配網(wǎng)絡(luò)帶寬算法進(jìn)行仿真，對應(yīng)變采樣周期的各回路的響應(yīng)曲線如圖5所示.同EDF調(diào)度算法下的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)各回路響應(yīng)曲線對比，對應(yīng)變采樣的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)各回路響應(yīng)曲線具有明顯的穩(wěn)定性能特征.隨著性能指標(biāo)變化，使網(wǎng)絡(luò)資源得到合理分配，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中對網(wǎng)絡(luò)帶寬實(shí)時(shí)分配的有效性.

圖5 實(shí)時(shí)分配網(wǎng)絡(luò)帶寬和EDF算法的三回路響應(yīng)曲線

(4)控制性能指標(biāo)IAE值

本文中的各回路的IAE值影響著系統(tǒng)各回路的信息傳輸速率，即根據(jù)各回路絕對誤差積分進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)帶寬分配.同時(shí)，通過變采樣后的各回路IAE值反映系統(tǒng)運(yùn)行過程中各回路性能.采用EDF算法和本章研究的變采樣周期算法進(jìn)行仿真對比，得IAE值如圖6所示.對比之下，本文帶寬動(dòng)態(tài)分配后的變采樣周期算法中的系統(tǒng)性能更好，并使系統(tǒng)整體性能有所提高.

圖6 兩種不同算法下的IAE

4 結(jié)論

本文對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)帶寬進(jìn)行在線預(yù)測，把各回路的網(wǎng)絡(luò)需求度作為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)帶寬資源的合理分配，結(jié)合了采樣周期與網(wǎng)絡(luò)利用率的關(guān)系進(jìn)行采樣周期的計(jì)算，對各個(gè)回路采樣周期進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的在線分配，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的各控制回路控制性能及系統(tǒng)的穩(wěn)定性.利用采樣周期的仿真曲線說明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)帶寬分配情況.

［1］VELASCO M，F(xiàn)UERTES J M，LIN C，et al.A control approach to bandwidth management in networked control systems［C］.Proceedings of the 30th IEEE Annual Conference on Industrial Electronics Society，2004:2343-2348.

［2］夏鋒，孫優(yōu)賢.多回路網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)級聯(lián)反饋調(diào)度［J］.信息與控制，2007，36(3):328-333.

［3］XIA F，SUN Y X.Neural network based feedback scheduling of multitasking control systems［J］.Lecture Notes in Artificial Intelligence，2005，3682:193-199.

［4］何永明，魏利勝.基于灰色預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化反饋調(diào)度策略研究［J］.計(jì)算機(jī)測量與控制，2012，20(12):3232-3234，3245.

［5］YI J，WANG Q，ZHAO D，et al.BP neural network prediction-based variable-period sampling approach for networked control systems［J］.Applied Mathematics and Computation，2007，185(2):976-988.

［6］湯賢銘，俞金壽.基于模型的輸出反饋網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)反饋調(diào)度研究［J］.控制與決策，2009，24(1):141-144.

［7］王艷，陳慶偉，吳曉蓓，胡維禮.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)調(diào)度策略與控制器的綜合設(shè)計(jì)［J］.控制與決策，2007，22(6):650-654.

［8］李斌.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模糊動(dòng)態(tài)調(diào)度與變采樣周期算法研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2008.

［9］李祖欣，王萬良，雷必成，等.一種基于模糊邏輯的帶寬管理方法［J］.中國工程科學(xué)，2008，10(7):104-111.