楊英杰，王曉峰，楊 帆

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林132012)

Rake－MMSE算法，是UWB RAKE接收機(jī)中抗多徑衰落［1］－［2］最有特色的部分。但其算法本身，因涉及叉指數(shù)的選擇，在正常情況下，對(duì)接收多徑信號(hào)的處理過(guò)程較為復(fù)雜，特別是在常用的200Mbps－2Gbps頻段，當(dāng)多徑干擾較大時(shí)，信號(hào)的提取往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間，其定位的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性通常不夠理想。我們知道，RAKE接收算法是基于均衡濾波器原理對(duì)多徑信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理后輸出的［3］，為提高信號(hào)分集接收的分辨能力［4］，通常需要在橫向?yàn)V波器上設(shè)置很多的抽頭;而另一方面，受信道環(huán)境噪聲影響［5］，信道誤碼對(duì)接收系統(tǒng)的正確判決影響很大，這些信號(hào)處理過(guò)程都需要時(shí)間。

我們知道，一個(gè)有n個(gè)可分辨多徑分量的信道要求有n個(gè)RAKE叉指才可以分集接收到所有適合的能量［6－7］，但是，在UWB稠密的多徑環(huán)境中，多徑分量隨著帶寬線性增加，RAKE叉指數(shù)也將隨其增加，這是造成接收機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的一個(gè)主要原因。為此，本文通過(guò)對(duì)原有Rake－MMSE算法進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)優(yōu)化RAKE接收機(jī)的抽頭向量，減小RAKE叉指數(shù)，在不降低多徑分辨能力的前提下，使接收機(jī)結(jié)構(gòu)大為簡(jiǎn)化，進(jìn)而提高了接收效率。同時(shí)，通過(guò)信道模型仿真［8］分析，證明了改進(jìn)后的算法能夠在很大程度上提高系統(tǒng)的可靠性與實(shí)時(shí)性。

1 UWB信道均衡算法

1.1 Rake－MMSE 算法

圖1為UWB基帶傳輸系統(tǒng)等效原理框圖，其中，dn是固定的非相關(guān)BPSK數(shù)據(jù)，τ是符號(hào)持續(xù)時(shí)間，P(t)是遠(yuǎn)小于τ的脈沖，βl是Rake接收機(jī)的第l個(gè)的叉指系數(shù)。

在低速的UWB通信系統(tǒng)中，常常采用Rake－MMSE聯(lián)合均衡器。根據(jù)MMSE準(zhǔn)則［9］，為使最小。令，則:

從而得到:

圖1 UWB等效基帶傳輸系統(tǒng)框圖

2.2 Rake－MMSE算法改進(jìn)

由(4)式可以看出，對(duì)于MMSE均衡器，向量(R+N)－1P是抽頭系數(shù)向量，因?yàn)槔锩娴木仃嘡與P會(huì)直接影響RAKE接收機(jī)的叉指數(shù)及系統(tǒng)的可靠性，因此，抽頭向量CMMSE并不是減小叉指數(shù)和提高系統(tǒng)可靠性的最佳選擇。為此，我們可以從通過(guò)對(duì)抽頭向量CMMSE的優(yōu)化入手，來(lái)降低RAKE算法的復(fù)雜度，即采用一種將RAKE接收機(jī)與MBER算法［10－11］相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)UWB的信道均衡。具體推導(dǎo)過(guò)程如下:

其中Y是一個(gè)復(fù)變量，表示叉指與噪聲，即:

由前面假設(shè)條件，可推出:

令:

則 Y=Ad［k］+ η［k］，從而dn=CT(Ad［k］+ η［k］)，能夠得出線性均衡器的誤比特率將代入中得:

實(shí)施東北振興戰(zhàn)略以來(lái)，大連盡管取得了重要的階段性成果，在東北的輻射帶動(dòng)作用不斷提升，但與上海、深圳等先進(jìn)地區(qū)相比，大連的引領(lǐng)輻射帶動(dòng)作用還有相當(dāng)大的差距，與新時(shí)代新要求發(fā)展還不完全適應(yīng)，制約大連率先全面振興和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的一些深層次問(wèn)題尚未得到根本解決，短板仍然存在，主要表現(xiàn)在以下五個(gè)方面。

由期望與概率的關(guān)系，(6)可以寫(xiě)成:

令 d［k］dn的積為，則是一個(gè)第 n 元素為 1 的二進(jìn)制向量

由此定義相應(yīng)信號(hào)向量為:

從前面Y=Ad［k］+η［k］，可以推出信號(hào)向量，表示信道在沒(méi)有噪聲時(shí)，期望得到的比特為1時(shí)M種可能輸出的向量。將(9)代入(7)，得到:

由于判決器是基于均衡器的輸出進(jìn)行符號(hào)判決的，一次BER與均衡器的范數(shù) C 無(wú)關(guān)，它僅僅與有關(guān)。如果要BER最小，必須對(duì)C求梯度:

除此之外，還應(yīng)滿足非充要條件［10］:C=af(C)，且時(shí)，則BER最小。求C值時(shí)，用歸一化梯度算法進(jìn)行計(jì)算，即

式中:向量函數(shù)f(Ck)的取值受M影響，而M的值是由Y=Ad［k］+η［k］決定的，但是對(duì)于MBER均衡器，抽頭系數(shù)向量是在BER最小這個(gè)條件下求得的，也就是說(shuō)，在相同的叉指數(shù)情況下，MBER均衡器系統(tǒng)可靠性要高于MMSE均衡器。

2.3 Rake－MMSE算法和Rake－MBER算法性能比較

在給定前提條件下［13］，通過(guò)SIMULINK仿真，得到兩種算法的性能比較。

仿真條件:采用BPSK調(diào)制方式，總共收發(fā)100次，每次發(fā)送512個(gè)比特訓(xùn)練序列和10 000比特?cái)?shù)據(jù)序列，發(fā)送的波形為高斯五階導(dǎo)脈沖，表達(dá)式為:

式中:K2為常量，σ為脈沖寬度，這里取σ=5.28×10－11，為了捕獲到大部分的多徑信號(hào)，取RAKE叉指數(shù)為10進(jìn)行分析。由于UWB系統(tǒng)最低速率要求達(dá)到200 Mbps以上，所以我們首先選取下限傳輸速率200 Mbps進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖2所示。

表1給出了在同一信道、相同誤比特率情況下，Rake－MMSE算法與Rake－MBER算法系統(tǒng)性能的仿真數(shù)據(jù)比較。

表1 傳輸速率為200 Mbps的性能比較

將傳輸速率提高到500 Mbps，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 傳輸速率為200 Mbps的仿真結(jié)果

圖3 傳輸速率為500 Mbps的仿真結(jié)果

表2是傳輸率速率為500 Mbps時(shí)兩種算法的系統(tǒng)性能仿真數(shù)據(jù)比較。

表2 傳輸速率為500 Mbps的性能比較

圖4和表3分別給出了將傳輸速率提高到1 Gbps的仿真結(jié)果和性能比較。從中不難看出，隨著傳輸速率的提高，兩種算法的性能都在降低，并且改進(jìn)后Rake－MBER算法慢慢接近傳統(tǒng)Rake－MMSE算法。

圖4 傳輸速率為1 Gbps的仿真結(jié)果

圖5 傳輸速率為2 Gbps的仿真結(jié)果

表3 傳輸速率為1 Gbps的性能比較

為驗(yàn)證兩種算法在高比特傳輸速率下的性能，將傳輸速率進(jìn)一步調(diào)高到2 Gbps，如圖5所示。

表4 傳輸速率為2 Gbps的性能比較

圖6 叉指數(shù)為5的仿真結(jié)果

圖7 提取多徑信號(hào)所用時(shí)間仿真結(jié)果

由表4中可以看出，對(duì)于CM4信道，當(dāng)誤比特率為6×10－3時(shí)，Rake－MBER算法比Rake－MMSE算法的性能幾乎沒(méi)有提高，并且SNR(信噪比)小于6 dB時(shí)，Rake－MBER算法的性能不如Rake－MMSE算法。而由圖6看出，當(dāng)叉指數(shù)為5時(shí)，傳輸速率為200 Mbps，Rake－MBER性能依然優(yōu)于Rake－MMSE，雖然系統(tǒng)性能較叉指數(shù)為10時(shí)有所下降，但與圖2相比，誤比特率低于0.01，說(shuō)明了改進(jìn)算法Rake－MBER不僅能夠降低RAKE的叉指數(shù)，還提高了系統(tǒng)的可靠性。

圖7給出了兩種算法在傳輸速率為200 Mbps至2 Gbps時(shí)，對(duì)多徑信號(hào)提取時(shí)間的仿真結(jié)果。

從圖7中可以明顯看出，當(dāng)傳輸速率處在200 Mbps至1 Gbps頻段時(shí)，Rake－MBER算法提取多徑信號(hào)所用的時(shí)間，明顯要少于Rake－MMSE算法，而且隨著傳輸速率接近2 Gbps，兩種算法的所用時(shí)間逐漸趨于相同。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)如何降低Rake接收機(jī)的復(fù)雜度，本文在原有Rake－MMSE算法基礎(chǔ)上，利用簡(jiǎn)化抽頭系數(shù)向量CMMSE，提出了針對(duì)其改進(jìn)的算法Rake－MBER，進(jìn)而對(duì)原有算法Rake－MMSE進(jìn)行了一系列推導(dǎo)與變換，得出了可行性分析結(jié)論。仿真結(jié)果表明:當(dāng)傳輸速率設(shè)定在200Mbps到2Gbps之間，且設(shè)定相同叉指數(shù)時(shí)，改進(jìn)后的Rake－MBER算法的系統(tǒng)可靠性，要優(yōu)于原Rake－MMSE算法。而當(dāng)叉指數(shù)由10降到5時(shí)(圖6)，Rake－MBER算法不僅沒(méi)有因叉指數(shù)減少使可靠性降低，性能反而較Rake－MMSE算法有一定提高。而從多徑信號(hào)的提取時(shí)間上看，改進(jìn)后的Rake－MBER算法提取信號(hào)用時(shí)，也相對(duì)要少于Rake－MMSE算法(圖7)，說(shuō)明改進(jìn)后的Rake－MBER算法，不僅能夠降低接收機(jī)的復(fù)雜度，提高系統(tǒng)可靠性，還在一定程度上，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

［1］楊牛扣，周杰.超寬帶室內(nèi)多徑傳播成簇特性［J］.南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，01:64－68.

［2］張勇，齊麗娜.室內(nèi)密集多徑環(huán)境下DS－PAM－UWB Rake接收性能分析［J］.南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，05:34－37+45.

［3］劉雄.TD－SCDMA系統(tǒng)RAKE接收機(jī)技術(shù)研究［D］.南就:南京郵電學(xué)院，2011.

［4］楊英杰，欽鵬明.一種改進(jìn)的GPS微弱信號(hào)捕獲算法［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，05:57－60.

［5］陳曉娟，唐龍泳，吳潔.基于電路撕裂的模擬電路噪聲分析［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，04:1－3.

［6］肖竹，李仁發(fā)，易克初.UWB多徑信道下RAKE接收和均衡的作用分析［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，04:94－99.

［7］董曉華，闞春榮.分集合并及Rake接收抗多徑衰落技術(shù)［J］.電子質(zhì)量，2014，03:25－27+31.

［8］婁佳.基于IEEE UWB標(biāo)準(zhǔn)信道模型的RAKE接收機(jī)性能仿真［J］.重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，S1:20－23.

［9］Bikramaditya Das，Susmita Das.Performance Analysis of Ultra Wideband Receivers for High Data Rate Wireless Personal Area Network System［J］.International Journal on Applications of Graph Theory in Wireless ad hoc Networks and Sensor Networks，2010:21.

［10］Lie－Liang Yang，Sheng Chen.Downlink MBER Transmit Beamforming Design Based on Uplink MBER Receive Beamforming for TDD－SDMA Induced MIMO Systems［J］.Communications and Network，2010，0203.

［11］李旭芳.脈沖噪聲環(huán)境下空時(shí)MBER多用戶檢測(cè)技術(shù)的研究［D］.大連:大連海事大學(xué)，2013.

［12］Chen－chu Yeh，John R.Bary Adaptive Minimum Bit－Error Rate Equalization for Binary Signaling［J］.IEEE TRANSCITIONS ON COMMUNICATIONS VOL 48，NO.7，JULY 2000，PP:1226－1235.

［13］Ye(Geoffrey)Li，AndreasF.Molisch，JinyunZhang.Channel Estimation and Signal Detection for UWB［R/OL］.www.merl.com/reports/docs/TR2003－74.pdf.