付振振，李蓓智，楊建國，周亞勤

（東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201600）

撓性接頭細(xì)頸測(cè)量及圖像處理方法研究

付振振，李蓓智，楊建國，周亞勤

（東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201600）

對(duì)于撓性接頭細(xì)頸不宜接觸測(cè)量和測(cè)量效率低下的問題，提出一種基于圓弧邊界識(shí)別的視覺測(cè)量方法。對(duì)原始圖像濾波、二值化及邊界跟蹤后，通過所提出圓弧鏈碼識(shí)別規(guī)則,提取形成細(xì)頸的非整圓輪廓，準(zhǔn)確計(jì)算細(xì)頸最小厚度的方位。為減少細(xì)頸表面紋理、光照不均的影響，在分析測(cè)量原理誤差的基礎(chǔ)上，對(duì)細(xì)頸最小厚度處兩端延伸區(qū)域進(jìn)行連續(xù)一維測(cè)量，剔除粗差值后取均值作為實(shí)際測(cè)量結(jié)果。測(cè)試結(jié)果表明：提出的細(xì)頸測(cè)量及圖像處理方法可使細(xì)頸重復(fù)測(cè)量準(zhǔn)確度＜0.7μm，滿足細(xì)頸加工的測(cè)量要求。

圖像處理；細(xì)頸測(cè)量;邊界跟蹤；圓弧鏈碼；識(shí)別規(guī)則

0 引 言

工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量微小零部件尺寸，是一個(gè)比較棘手的問題，幾何特征尺寸為0.01～1 mm的微小型結(jié)構(gòu)件的精密檢測(cè)技術(shù)是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1]。如慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的整體式雙平衡撓性接頭，其用于實(shí)現(xiàn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)空間位姿的細(xì)頸是由兩個(gè)微小孔間接形成的，細(xì)頸厚度是兩個(gè)小孔間的最小厚度，其精度要求一般為30～40μm。目前，撓性接頭生產(chǎn)過程中廣泛采用離線測(cè)量方法，測(cè)量效率低、廢品率高，使撓性接頭加工和裝配準(zhǔn)確度受到很大制約[2]。杜躍軍等[3-4]通過研制測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)接觸式測(cè)量，然而接觸測(cè)量會(huì)使細(xì)頸由于測(cè)量力而發(fā)生變形造成測(cè)量結(jié)果不可靠。視覺測(cè)量設(shè)備和圖像處理技術(shù)正在成為解決這類測(cè)量問題的新方案和發(fā)展趨勢(shì)。視覺檢測(cè)是非接觸式測(cè)量的一個(gè)重要分支，該技術(shù)自起步發(fā)展至今，隨著其功能的完善，廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)中[5-7]。文獻(xiàn)[2]用圖像處理的方法測(cè)量細(xì)頸，但其并未涉及在細(xì)頸最小厚度位置的測(cè)量。受視覺測(cè)量設(shè)備限制，一般情況下，零件圖像較之視野更大，干擾信息更多，不能同時(shí)獲取兩小孔的完整輪廓。利用圓的中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)不變性，張顯全等[8-9]推導(dǎo)出圓的鏈碼性質(zhì)來識(shí)別圖像中的圓，而對(duì)于圓弧的識(shí)別則不能很好應(yīng)用。針對(duì)這些問題，本文提出基于鏈碼的圓弧識(shí)別規(guī)則來提取小孔輪廓，主動(dòng)識(shí)別細(xì)頸最小厚度方位進(jìn)行細(xì)頸厚度的有效計(jì)算。

1 細(xì)頸圖像測(cè)量方法概述

如圖1所示，通過視覺測(cè)量系統(tǒng)拍攝撓性接頭細(xì)頸部位的圖像。細(xì)頸圖像自動(dòng)處理的目的在于，通過小孔部分輪廓數(shù)據(jù)可獲取實(shí)際被測(cè)孔的有效信息，如半徑與圓心，從而直接或間接計(jì)算細(xì)頸的厚度。間接測(cè)量是通過兩圓心間距減去兩圓半徑得到的尺寸，但由于小孔加工表面粗糙度、輪廓度誤差，以及不均勻的光照等相關(guān)因素，造成由擬合得到圓的半徑和圓心的誤差累積到測(cè)量結(jié)果之中，使得測(cè)量結(jié)果不可靠，而且如果細(xì)頸處有缺陷，這種方法是無法檢測(cè)出的。

故本文選擇對(duì)細(xì)頸直接測(cè)量：先用鏈碼跟蹤技術(shù)獲取圖像中所有輪廓，再根據(jù)圓弧鏈碼的識(shí)別規(guī)則提取兩孔的輪廓，對(duì)其擬合即可得到兩孔圓心。通過得到的兩圓心定位細(xì)頸的最小厚度方位，并選擇在最小厚度位置兩側(cè)一段區(qū)間內(nèi)（見圖1)，對(duì)原始圖像連續(xù)進(jìn)行亞像素精度的一維邊緣提取和計(jì)算細(xì)頸厚度。在這個(gè)區(qū)間內(nèi)認(rèn)為兩小孔弧形輪廓近似為兩條平行直線段，將這一組值去除粗差數(shù)據(jù)后的平均值作為最終的測(cè)量結(jié)果。相關(guān)計(jì)算流程如圖2所示。

2 細(xì)頸圖像處理方法

2.1 圖像濾波及二值化

需先對(duì)原始零件圖像進(jìn)行濾波，本文使用中值濾波器對(duì)圖像濾波以減弱噪聲的干擾。為了下一步使用鏈碼跟蹤技術(shù)獲取物體的邊界，需要先對(duì)圖像二值化，由于閾值分割后的圖像物體輪廓會(huì)出現(xiàn)較多裂縫、不連續(xù)，不利于直接邊界跟蹤，需通過形態(tài)學(xué)濾波器閉運(yùn)算、開運(yùn)算填補(bǔ)縫隙、去除雜粒。

圖1 小孔及其細(xì)頸的灰度圖

圖2 細(xì)頸圖像處理算法流程圖

2.2 邊界跟蹤

鏈碼技術(shù)把二維圖像的存儲(chǔ)和處理變?yōu)橐痪S鏈上的問題，不丟失信息的同時(shí)可以較大程度地縮減數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間,提高圖像處理速度，如圖3編碼形式，若當(dāng)前邊界點(diǎn)為P0，下一個(gè)邊界點(diǎn)便是P1～P8中的一個(gè)。

圖3 8鄰域位置編碼

文獻(xiàn)[10]提出每次只需搜索5個(gè)方向即可找到下一邊界點(diǎn)，其搜索準(zhǔn)則為：設(shè)搜索的當(dāng)前點(diǎn)P（x，y)在上一邊界點(diǎn)C的8鄰域內(nèi)的位置編碼為n，則從當(dāng)前點(diǎn)（x，y)的8鄰域內(nèi)的編碼為n的位置，順時(shí)針方向移動(dòng)2個(gè)像素的位置就是下一邊界點(diǎn)的起始搜索位置。若不是邊界點(diǎn),則從搜索的起始點(diǎn)開始按照逆時(shí)針方向順次搜索,共搜索5次便可以找到下一個(gè)邊界點(diǎn)。

圖4為提取的輪廓圖，為了下一步提取小孔的圓弧輪廓，需將連在一起的邊界打斷，圖4（a)中與矩形相交的點(diǎn)即為新的輪廓起點(diǎn)或終點(diǎn)。

2.3 圓弧邊界識(shí)別準(zhǔn)則的定義

由于本文的應(yīng)用場(chǎng)合不能獲取兩個(gè)完整的圓，而由鏈碼跟蹤獲取的輪廓信息（見圖4（a))不僅含有小孔還含有周圍零件的一些直線、曲線輪廓等。本文通過構(gòu)建圓弧鏈碼的識(shí)別規(guī)則，排除非圓輪廓，提取兩個(gè)小孔的輪廓。

圖4 輪廓圖像

基于圖3所示的位置編碼形式，構(gòu)建圓弧鏈碼的識(shí)別準(zhǔn)則如下:

準(zhǔn)則1：一段圓弧鏈碼中位置編碼的變化代表圓弧曲線方向的變化，圓弧的鏈碼中相鄰編碼的變化通常只有兩種，即從Pi到Pi+1或Pi到Pi-1和從Pi到Pi的變化（當(dāng)i=8時(shí)，Pi+1=P1，下同)，而且這兩種變化的個(gè)數(shù)近似相等，即為整個(gè)圓弧鏈碼長度的一半。因此可排除一些不屬于圓弧的輪廓。

設(shè)某鏈碼為

定義S1和S0分別表示上述兩種變化的個(gè)數(shù)，其計(jì)算方法如圖5所示。

因?yàn)閷?duì)于圓弧鏈碼S0和S1幾乎各占總數(shù)的一半，故代表圓弧的鏈碼要滿足下式：

閾值Th1取值越大表示允許提取圓弧的缺陷越多，相應(yīng)也會(huì)增加誤判的幾率，一般可取為0.05～0.15，應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)合設(shè)定。

準(zhǔn)則2：定義Cd（Pi)為一段鏈碼中位置編碼為Pi的坐標(biāo)值。對(duì)于一段鏈碼定義其數(shù)組下標(biāo)為坐標(biāo)x，xi為某一點(diǎn)編碼為Pi的坐標(biāo)值，編碼Pi的坐標(biāo)值定義為所有編碼為Pi的坐標(biāo)值的平均值。即Pi的坐標(biāo)為

圖5 S0、S1計(jì)算流程

式中Z為某段鏈碼中Pi的個(gè)數(shù)。

以表1所示的具有34個(gè)位置編碼的一段鏈碼為例，Cd（Pi)的計(jì)算過程與結(jié)果如下：

在一段圓弧鏈碼中，將位置編碼的坐標(biāo)值單調(diào)排序，其所對(duì)應(yīng)的位置編碼順序一定是相鄰的并且繞著8鄰域旋轉(zhuǎn)的順序。如果鏈碼中坐標(biāo)出現(xiàn)Cd（Pi)、Cd（Pi+2)而沒有Cd（Pi+1)，即鏈碼中出現(xiàn)斷碼的情況不會(huì)是圓弧。或者當(dāng)鏈碼坐標(biāo)中出現(xiàn)Cd（Pi)＞Cd（Pi+1)＜Cd（Pi+2)，即按著坐標(biāo)單調(diào)排序后編碼的排序不是相鄰且繞著8鄰域的情況也不是圓弧。

準(zhǔn)則3：對(duì)于整圓來說，除去起始位置的編碼，其余7個(gè)位置編碼按繞著8鄰域旋轉(zhuǎn)的編碼排序，其相鄰坐標(biāo)值之間的間距是近似相等的，而且這個(gè)間距即對(duì)應(yīng)1/8圓。而對(duì)于圓弧鏈碼來說，位置編碼的坐標(biāo)值在整個(gè)區(qū)間上是全局分布的，即不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)編碼的坐標(biāo)值極為接近，相鄰編碼坐標(biāo)值之間最小間距Lm的數(shù)學(xué)表達(dá)為

鏈碼代表圓弧的基本條件為

根據(jù)鏈碼坐標(biāo)特點(diǎn)，設(shè)閾值為

式中num為某圓弧鏈碼中位置編碼的種類數(shù)。

以圖4（a)中A、B、C、D 4段鏈碼為例，分別計(jì)算其Dr和編碼坐標(biāo)（如表2所示)以測(cè)試上述性質(zhì)。

鏈碼D的Dr值過大不滿足準(zhǔn)則1，C、D出現(xiàn)斷碼不滿足準(zhǔn)則2，注意B中P8和P1是相接的。鏈碼C、D的Lm＜Th2，不滿足準(zhǔn)則3。

表1 一段鏈碼的34個(gè)數(shù)組值

表2 測(cè)試結(jié)果

測(cè)試說明上述性質(zhì)能很好地排除干擾提取圓弧。提取圓弧的步驟，應(yīng)先通過準(zhǔn)則1排除大部分干擾輪廓；利用準(zhǔn)則2和準(zhǔn)則3，排除掉某些直線和復(fù)雜曲線最終可獲取兩圓弧輪廓，準(zhǔn)則2中求取位置編碼的坐標(biāo)時(shí)應(yīng)對(duì)編碼個(gè)數(shù)設(shè)定下限以避免局部邊界方向突變產(chǎn)生的影響。

在獲取兩圓弧輪廓后，即可將兩輪廓分別擬合為圓，兩圓的圓心連線即為下一步測(cè)量細(xì)頸厚度的位置線。

2.4 一維邊緣提取及細(xì)頸厚度計(jì)算

邊緣是圖像最基本的特征，Canny于1986年提出了基于最優(yōu)化算法的邊緣檢測(cè)算子[11]，具有很好的信噪比和檢測(cè)準(zhǔn)確度，因此被廣泛應(yīng)用。Canny發(fā)現(xiàn)最理想的邊緣濾波器能非常好地用高斯濾波器的一階導(dǎo)數(shù)來近似：

為不受平滑處理的影響并獲取理想化的梯度邊緣，濾波器輸出必須乘以圖6（a)為沿細(xì)頸某處在連心線方向獲取的灰度值剖面。使用高斯濾波器的一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)得到的新的灰度曲線濾波，即做卷積運(yùn)算得到邊緣梯度曲線如圖6（b)所示。峰值向上表示邊緣由黑到白過渡，向下則表示邊緣由白向黑過渡，紅色標(biāo)識(shí)表示細(xì)頸兩側(cè)邊緣位置。使用爬山法搜索兩邊山峰向上和向下且峰值較大的峰，為避免陷入局部最優(yōu)解，認(rèn)為連續(xù)兩次上升時(shí)才可判定當(dāng)前為上升。下一步即可分別對(duì)兩個(gè)峰取若干點(diǎn)進(jìn)行高斯曲線擬合[12]，找到峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的亞像素位置，計(jì)算兩亞像素位置之間的距離即為細(xì)頸此處的厚度。

圖6 一維邊緣提取

在最小厚度位置兩側(cè)一段區(qū)間內(nèi)，連續(xù)進(jìn)行亞像素準(zhǔn)確度的一維邊緣提取和計(jì)算，即可得到一組細(xì)頸厚度值，由于視覺測(cè)量系統(tǒng)中噪聲、光的影響無法控制，可通過3σ原則剔除其中含有粗差的值后取平均作為最終的測(cè)量結(jié)果。

3 測(cè)量方法原理誤差分析

假設(shè)兩小孔輪廓為理想圓，其半徑為R，細(xì)頸厚度為d，如圖7所示。

本文采用圖7（b)陰影部分在連心線方向長度的平均值作為d的測(cè)量值。

設(shè)α=angle/2，則測(cè)量方法原理誤差：

圖7 測(cè)量位置示意

δ隨著α增大而增加。為了控制原理誤差，測(cè)量區(qū)間大小可由該誤差的大小決定。例如一般要求原理誤差小于尺寸公差10%～15%，對(duì)于本文即是讓?duì)模糝×10-4，此時(shí)angle應(yīng)小于1.98°，在該區(qū)域內(nèi)可以近似認(rèn)為兩段圓弧是兩條平行的直線段，即在該區(qū)域內(nèi)，進(jìn)行連續(xù)的一維邊緣檢測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)測(cè)試的硬件平臺(tái)，包括Navitar2X遠(yuǎn)心鏡頭和AVT F201B 200萬像素的相機(jī)，像元尺寸為4.4μm。

可任選撓性接頭進(jìn)行測(cè)量與分析，并驗(yàn)證本文測(cè)量方法及其測(cè)量準(zhǔn)確度的可行性。由于撓性接頭尺寸未知，無法完成準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)，此處僅考察測(cè)量的精密度。在同一測(cè)量環(huán)境下，分別拍攝4個(gè)方位上的撓性接頭細(xì)頸圖像，每根細(xì)頸拍攝n張圖像，自動(dòng)測(cè)量細(xì)頸尺寸，n組細(xì)頸尺寸的極差為重復(fù)測(cè)量誤差。受保密限制，表3給出了報(bào)廢撓性接頭的相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量結(jié)果顯示其重復(fù)測(cè)量誤差＜0.7 μm。本文算法使用C#語言開發(fā)，測(cè)試PC機(jī)CPU主頻為2.2GHz，每張圖像的處理時(shí)間在0.6～0.8s內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文測(cè)量方法和圖像處理技術(shù)，相較于接觸測(cè)量方法，能夠更高效、自動(dòng)、高準(zhǔn)確度地測(cè)量撓性接頭細(xì)頸尺寸。相較于文獻(xiàn)[2]，本文算法能自主尋找到小孔的圓心，在細(xì)頸最小厚度處進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果更為可靠。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)撓性接頭細(xì)頸的高準(zhǔn)確度測(cè)量需求，提出一種基于圖像處理的自動(dòng)化測(cè)量方法。該方法是通過構(gòu)造圓弧鏈碼識(shí)別規(guī)則準(zhǔn)確提取到零件圖像中小孔的圓弧輪廓，在此基礎(chǔ)上確定測(cè)量位置直接測(cè)量細(xì)頸的最小尺寸，在普通的工業(yè)鏡頭和相機(jī)等組合的設(shè)備下實(shí)現(xiàn)測(cè)量，重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用本文所述圖像處理方法進(jìn)行測(cè)量穩(wěn)定性高、處理速度快，重復(fù)性誤差＜0.7μm。另外，本文提到的關(guān)于圓弧鏈碼的性質(zhì)，可以推廣應(yīng)用到其他需要提取圓弧的場(chǎng)合。

表3 系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)

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Research on measurement and method of image processing for the thin neck of flexible joint

FU Zhenzhen，LI Beizhi，YANG Jianguo，ZHOU Yaqin
（College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201600，China）

A method of visual measurement based on arc boundary recognition was proposed to implement non-contact and inefficient measurement on the thin neck of flexible joint.After the original image was processed by filtering，binarization and boundary tracking，the criterion for arc chain code recognition was used to identify the incomplete round arc boundaries that constituted the thin neck so as to position accurately the thinnest part of the thin neck.To eliminate the measurementerror caused by rugged surfacesand uneven illumination，the sequentialonedimension measurement was applied to the areas extending from the two ends with the minimum thickness of the thin neck.The mean value removed of gross errors was regarded as the final measurement results.According to the measurement results，the repeated measuring accuracy of the measuring and image processing methods is less than 0.7 μm，which can satisfy the demand for measuring processed thin necks.

image processing；measurement on thin neck；boundary tracking;arc chain code；recognition criterion

A

：1674-5124（2015）10-0022-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.10.005

2015-01-07；

：2015-03-12

國家863計(jì)劃項(xiàng)目（2012AA041309)

付振振（1989-)，男，河南商丘市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)闄C(jī)器視覺與檢測(cè)。