曾步衢，從繼成

（黃淮學(xué)院，河南 駐馬店463000）

基于可信數(shù)據(jù)或門融合的合作壓縮頻譜感知算法

曾步衢，從繼成

（黃淮學(xué)院，河南 駐馬店463000）

針對認知無線電（cognitive ratio，CR)中的頻譜感知問題，提出一種基于可信數(shù)據(jù)或門融合的合作壓縮頻譜感知（reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing，RFCSS)算法。首先，次級用戶（secondary user，SU)利用壓縮理論，獲取低維觀測數(shù)據(jù)，再利用基追蹤去噪（basis pursuit denoising，BPDN)重構(gòu)頻譜，進而作出感知結(jié)果。然后，對SU的感知結(jié)果進行可信度估計，只有可信的感知結(jié)果的用戶，才可向融合中心發(fā)送數(shù)據(jù)。融合中心依據(jù)所接收的數(shù)據(jù)，采用或門準則，作出最終的感知結(jié)果。仿真結(jié)表明，提出的算法能夠降低系統(tǒng)復(fù)雜度以及提高感知結(jié)果的準確性。

可信度；或門；合作；數(shù)據(jù)融合；壓縮頻譜感知；認知無線電

0 引 言

隨著無線頻譜資源日益緊張，CR技術(shù)受到廣泛關(guān)注。然而，美國聯(lián)邦通訊委員會（FCC)對頻率利用率的研究表明：有執(zhí)照頻段的頻譜利用率小于0.85[1]。為此，改變傳統(tǒng)的頻譜管理原則（某段頻譜只給有執(zhí)照用戶單獨使用，即使空閑，也未安排其他用戶使用)很有必要。執(zhí)照用戶，也稱為主級用戶（primary user，PU)；其他用戶是指非主級用戶，將其稱為次級用戶（secondary user，SU)。CR就是在不影響PU正常通信的的前提下，SU動態(tài)地感知PU是否正在使用頻譜；如果沒有，就接入頻譜，并使用該空閑頻譜。因此，SU快速、準確地感知PU是否存在，即頻譜感知是CR中的一項關(guān)鍵技術(shù)[2-4]。

在寬帶CR網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，頻譜感知仍是一項有挑戰(zhàn)的技術(shù)，主要面臨兩個方面：1)需要高的信號采樣率，特別是寬帶網(wǎng)絡(luò)，這就需要昂貴、復(fù)雜的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog to digital converter，ADC)。目前，難以設(shè)計高采樣率、寬域的ADC[5]。2)由于多徑干擾、陰影衰落等因素，干擾了SU對PU的頻譜感知結(jié)果。在這種情況下，SU有可能作出錯誤的結(jié)果。

為此，提出基于可信數(shù)據(jù)或門融合的合作壓縮頻譜感知算法。該算法首先利用壓縮感知（compressed sensing，CS)算法降低采用頻率。單一SU通過低維的觀測數(shù)據(jù)，重構(gòu)頻譜，并對PU是否使用頻譜作出判決。然后，對單一SU的判斷進行可信度評估，只有認為是可信的判決，才向融合中心表決意見，即向融合中心發(fā)送數(shù)據(jù)。最后，融合中心收到來自多個SU所發(fā)送的數(shù)據(jù)，并依據(jù)或門準則，作出最終判決。

1 系統(tǒng)模型

考慮J個CR終端網(wǎng)絡(luò)，并且J個CR終端隨機分布于特定的地理區(qū)域。每個CR監(jiān)測M條多徑信號，假定任何一個PU與SU之間的信道被認為是加性高斯白噪聲的多徑衰落信道。每個信道的位置已知，但功率譜密度未知。頻譜空穴檢測的任務(wù)就是監(jiān)測是否存在PU。每個SU利用接收的信息，進行判決，做出二值決定。但是，由于陰影衰落、噪聲干擾等因素的影響，單一SU所出的判決未必是準確的。為此，首先對單一SU的判決可信性進行估計，只有認為是可信的判決才送至融合中心。提出的基于可信數(shù)據(jù)融合的合作式壓縮頻譜感知算法，分為3個步驟：1)每個SU利用壓縮頻譜感知算法，作出判決；2)對所有SU的判決進行估計，篩選出可信的判決；3)將可信的判決送到融合中心，融合中心依據(jù)或門準則，作出最終判決，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

2 基于可信數(shù)據(jù)融合的合作式壓縮頻譜感知算法

2.1 單一SU的判決

假定PU，其信號表示為s?i（t)。第jth個SU從M條多徑接收到信號xj（t)：

其中ωj（t)為第jth個SU的加性高斯白噪聲。表示多條路徑接收的未被噪聲污染的信號，如下式所示：

*——卷積。

將式（2)代入式（1)，并將式（1)進行離散矢量化，可得：

將式（3)進行離散傅里葉變換（discrete fourier transform，DFT)可得頻域信號：

將式（4)轉(zhuǎn)換成矩陣形式：

此外，構(gòu)成一個混合信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI)矩陣Hj，且為對角矩陣。每個對角元素等于第jth個SU與PU間多信道增益。因此，感測到的頻譜：

無需使用高于Nyquist的采用率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，SU接收器便能收集模擬信號xj（t)的壓縮測量值，可以采用小于sub-Nyquist率[6]的模擬信息轉(zhuǎn)換器（analog to information converter，AIC)。

因此，第jth個SU采集的xj（t)的K×1維測量值yj：

其中，K＜＜M；Φj為K×M維隨機測量矩陣，且其內(nèi)元素相互獨立。通過這種方式，采樣率降低了K/M。

將式（6)代入式（7)，可得：

其中，F(xiàn)-1表示M×M維DFT矩陣F的逆矩陣。

頻譜感測問題就是從低采用率測量值矢量yj重構(gòu)頻譜S，并判斷PU是否存在。

基于壓縮的非自適應(yīng)方案首先重構(gòu)頻譜S，然后與門限值比較，最終檢測出占用的信道。

利用式（8)中的壓縮測量值yj，通過求解二次約束線性規(guī)劃（quadratic constrained linear program，QCLP)問題，即基追蹤去噪（basis pursuit denoising，BPDN)，重構(gòu)頻譜矢量S。

這個問題可通過文獻[7]的參數(shù)ζj進行求解。為了簡化描述，簡化式（9)：

式中：dj——第j個SU作出的判決；

d0——主級用戶不存在；

d1——主級用戶存在。

2.2 次級用戶判決的可信度

單個次級用戶的判決易受到多個因素影響，包括多徑、陰影衰落以及噪聲。因此，單個次級用戶的判決不一定準確，本文引用可信度描述判決的準確性?？尚哦仍礁?，表示越準確。接下來，采用卡方分布統(tǒng)計信息量化準確度。

γj——第j個SU的瞬時信噪比。

在假定d0的條件下，第j個SU的判決準確度λ0，j：

其中，j=1，2，…，J。μ0、δ0分別表示在假設(shè)d0的條件下的概率密度函數(shù)服從中心卡方分布的均值、方差[9]，如下式所示：

然而，由于噪聲的存在，使得式（13)不完全成立，為此，將其變換：

其中，ε為常數(shù)，其值可依據(jù)實際環(huán)境而定。

在假定d1的條件下，第j個SU的判決可信度λ1，j：

其中，μ1、δ1分別表示在假設(shè)d0的條件下的概率密度函數(shù)服從中心卡方分布的均值、方差[9]。如式（17)所示。

如果第j個SU的判決為d0，計算λ0，j，并檢測其是否滿足式（15)，若滿足，則認為判決d0是可信的，則向融合中心發(fā)送“0”；否則認為是錯誤的，不向融合發(fā)送任何數(shù)據(jù)。類似地，如果第j個SU的判決為d1，計算λ1，j，并檢測其是否滿足式（18)，若滿足，則認為判決d1是準確的，則向融合中心發(fā)送“1”；否則認為是錯誤的，不向融合發(fā)送任何數(shù)據(jù)。只有認為是準確的判決，才送到融合中心，進行數(shù)據(jù)融合。

2.3 數(shù)據(jù)融合

2.1 節(jié)分別計算了判決值dj的準確性。只有認為是準確的判決，才將其送到融合中心。為了限制對PU的干擾，融合中心采用或門準則，并作出最終的判決D：

圖2 基于可信數(shù)據(jù)融的合作式壓縮頻譜感知算法流程圖

若D=0，表示信道空閑，反之，表示信道占用。整個算法的流程如圖2所示。

3 數(shù)值分析

3.1 仿真模型

利用Matlab軟件對提出的基于可信數(shù)據(jù)或門融合的壓縮頻譜感知算法進行仿真?？疾樗惴ㄔ诩有愿咚拱自肼暎╝dditive white Gaussian noise，AWGN)信道環(huán)境下檢測PU以及檢測時間性能。

假定要感知的信號頻寬范圍ω∈（100，200)MHz，100 MHz的頻寬內(nèi)有100個子信道，每個子信道占1MHz的帶寬。每次感知時間內(nèi)，隨機選擇10個信道被PU占用，其余信道未占用。20個SU對100個信道進行檢測。每次實驗重復(fù)運行100次，取平均數(shù)據(jù)作為最終的實驗數(shù)據(jù)。

考慮瞬時信噪比γ，第j個SU的檢測概率Pd和虛警率Pf[10]：

Γ（.)和——完整和非完整的gamma函數(shù)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

仿真實驗過程，將提出的RFCSS算法與非合作式基追蹤壓縮算法（BP算法)[11]和MBCS算法[12]進行比較。

3.2.1 檢測概率

設(shè)定m=10，瞬時信噪比γ在-20～20dB變化，3個算法的檢測率如圖3所示?？芍岢龅腞FCSS算法的檢測率明顯優(yōu)于BP算法和MBCS算法。這些數(shù)據(jù)表明，RFCSS算法對單一SU作出的感知結(jié)果進行可信性分析，再經(jīng)過或門融合，有效地提高了檢測率。當信噪比＞0，檢測率趨于1。

圖3 檢測率隨信噪比的變化情況

3.2.2 感知時間

本次仿真考量算法的感知時間。感知時間反應(yīng)算法的復(fù)雜度，時間越短，復(fù)雜度越低；反之越高，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 平均感知時間隨信噪比的變化情況

從圖中可知，提出的RFCSS算法能夠快速地感知PU的頻譜。與BP、MBCS算法相比，RFCSS算法的感知時間得到顯著提高。其原因在于，RFCSS算法采用壓縮感知，以低采樣率獲取了低維的觀察數(shù)據(jù)，減少了數(shù)據(jù)量。此外，由于RFCSS算法BPDN重構(gòu)信號，降低了算法的復(fù)雜度，從而減少了檢測時間。

4 結(jié)束語

針對認知無線電的頻譜感知問題，提出了基于可信數(shù)據(jù)或門融合的合作壓縮頻譜感知RFCSS算法。首先單一SU利用壓縮感知，獲取低維的觀察數(shù)據(jù)，再利用BPDN算法重構(gòu)頻譜，并作出感知結(jié)果。然后，對SU的感知結(jié)果進行可信度估計，只有認為可信的結(jié)果，才向融合中心發(fā)送“0”或“1”。最后，融合中心利用或門準則，作出最終的感知結(jié)論。仿真結(jié)果表明，提出的RFCSS算法能夠快速、準確地感知頻譜。

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Reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing algorithm

ZENG Buqu，CONG Jicheng
（Huanghuai University，Zhumadian 463000，China）

For spectrum sensing，reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing（RFCSS）algorithm is proposed in this paper.Firstly，compressed spectrum sensing is applied to obtain low data，and recover spectrum by basis pursuit denoising（BPDN），then decide the sensing result by secondary user（SU）.Secondly，RFCSS algorithm compute the reliable of sensing result，only the SUs with reliable sensing results are allowed to send the the data fusion center.According to OR rule，data fusion center done with received data and make a finally decision.Simulation results show that the proposed RFCSS algorithm have good performance in term of algorithm complexity and detection ratio.

reliable；OR rule；cooperative；data fusion；compressed spectrum sensing；cognitive ratio

A

：1674-5124（2015）10-0108-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.10.024

2015-01-29；

：2015-02-27

河南省重點科技攻關(guān)項目（122102210430)河南省教育廳重點科技攻關(guān)項目（14B520036)

曾步衢（1979-)，男，河南汝南縣人，講師，碩士，研究方向為計算機數(shù)字媒體。