劉克福,雷玉勇,肖 宜,王昆侖

(西華大學機械工程學院，四川 成都 610039)

·機電工程·

基于電火花線切割機床的真圓弧插補方法研究

劉克福,雷玉勇,肖 宜,王昆侖

(西華大學機械工程學院，四川 成都 610039)

傳統(tǒng)線切割機床利用“逐點比較插補”原理進行加工，存在加工效率低、表面粗糙等缺點。針對此不足，提出真圓弧插補方法。在電火花線切割機床原有二自由度(X方向、Y方向)工作臺的基礎上，增加一個新型三自由度旋轉工作臺，變“逐點比較插補”為“真圓弧插補”。文章對真圓弧插補的工作原理和實現方法進行了詳細闡述。實例分析表明，采用真圓弧插補加工純圓弧，其效率提高21.46%，加工45°的斜線，其效率提高29.29%，且鉬絲走過的軌跡為光滑圓弧和直線，提高了加工零件的表面質量，擴大了電火花線切割技術的應用領域。

電火花線切割加工；真圓弧插補；三自由度；旋轉工作臺

傳統(tǒng)電火花線切割機床的插補原理采用沿X方向和Y方向的直線進給[1]，即用一系列沿X方向和Y方向的階梯型直線來逼近斜線、圓弧及其他任意輪廓形狀，以此實現對復雜零件的加工，然而此方法加工出來的零件表面粗糙度大、加工效率低，所加工零件的表面質量無法完全滿足現代化高精度精密零部件的要求；因此，電火花線切割在應用上受到一定限制。目前，已有科研人員對電火花線切割技術進行了多方面的研究和改進[2-15],但是在提高加工效率、降低表面粗糙度方面，這些研究都未能克服電火花線切割技術“逐點比較插補”原理的自身局限性。

本文針對傳統(tǒng)線切割加工“逐點比較插補”原理存在的不足，在作者專利的基礎上，提出一種新的“真圓弧插補”方法來實現輪廓曲線的精確加工，使加工表面質量和加工效率得到較大提高，這對改進線切割機床具有重要的現實意義。

1 傳統(tǒng)線切割加工的“逐點比較插補”原理

一個零件的實際輪廓線可能由直線、圓弧、樣條曲線或任意曲線組成。傳統(tǒng)的電火花線切割加工曲線時通常采用如圖1所示的“逐點比較插補”方式進行，即鉬絲所走的軌跡是一系列沿X軸和Y軸方向的階梯直線段，以此去近似逼近原輪廓線，控制步長越小，加工精度越高；但是用“逐點比較插補”方法加工出來的軌跡，從微觀上看仍然是階梯形狀的折線，被加工零件表面質量差。

圖1 逐點比較插補原理示意圖

2 “真圓弧插補”原理

“真圓弧插補”是在電火花線切割機床原有二自由度(X軸、Y軸)工作臺的基礎上，增加如圖2所示的三自由度(旋轉C軸、X′軸、Y′軸)旋轉工作臺[16]。該旋轉工作臺的C軸通過螺栓固定在機床原有X、Y軸工作臺之上。C軸旋轉臺9之上設有用于實現位置補償的X′軸和Y′軸，工件裝夾于固定臺6上，固定臺6安裝在Y′軸上，并可隨X′軸和Y′軸水平移動，同時X′軸和Y′軸還可以隨C軸轉動。為保證加工軌跡為光滑的圓弧曲線，只需將所要加工的圓弧曲線的圓心和C軸的旋轉中心重合，使鉬絲到旋轉中心的距離正好等于待加工圓弧半徑，此時只需在加工過程中轉動C軸就可以切割出光滑的圓弧曲線。

1—X軸、Y軸工作臺；2—X′軸絲桿；3—X′軸導軌；4—Y′軸絲杠；5—工作臺；6—固定臺；7—工件；8—Y′軸導軌；9—C軸旋轉臺。

圖2 旋轉工作臺結構設計示意圖

為了將所要加工的圓弧曲線的圓心和C軸的旋轉中心重合，必須保證工件和鉬絲在水平面內的相對位置不動，而移動C軸旋轉中心到待加工圓弧曲線中心處，使二者重合。具體可通過X軸和Y軸帶動旋轉臺水平移動，在X軸、Y軸移動過程中為保證工件相對于鉬絲的位置不動，必須由X′軸和Y′軸來進行位置補償。

2.1 標準圓弧插補加工方法

加工如圖3(a)所示的標準圓弧4時，可按如下步驟實現真圓弧插補。設該加工軌跡的圓心為O′′，半徑為R，控制系統(tǒng)通過控制X軸與X′軸、Y軸與Y′軸的協(xié)調運動，使C軸旋轉中心O′移動到與圓弧曲線的圓心O′′重合，并使鉬絲與C軸工作臺中心O′之間的距離等于R，移動過程中須保證工件位置不動(該過程所花時間為加工圓弧的準備時間)。

實現方法：第1步，X軸正向移動，同時X′軸反向補償，使Y′軸向右移動至O′′處，如圖3(b)所示；第2步，Y軸正向移動，同時Y′軸反向補償，使O′點運動至O′′點，如圖3(c)所示；第3步，在鉬絲正常走絲的情況下，C軸旋轉運動1周，完成標準圓弧加工，加工出來的軌跡曲線為光滑圓弧曲線。

2.2 斜線段插補加工方法

如果加工軌跡是與X軸成θ(0°<θ<180°)角的直線，如圖4(a)所示的AB線段，控制系統(tǒng)驅動C軸順時針轉動一個θ角，變斜線為在X軸方向的直線進行加工處理。加工之前，應使斜線段的起點A(即機床鉬絲位置)與C軸旋轉中心O′重合，并順時針轉動C軸一個θ角，使直線AB與X軸平行(該過程所花時間為加工直線的準備時間)。

實現方法：第1步，X軸正向移動，同時X′軸反向補償，使Y′軸移動至A點上，如圖4(b)所示；第2步，Y軸正向移動，同時Y′軸反向補償，使O′點運動至A點，如圖4(c)所示；第3步，C軸順時針轉動一個θ角，使直線AB與X軸平行，如圖4(d)所示；第4步，X軸正向移動相應直線段的長度，完成斜線段AB加工，加工出來的軌跡為光滑直線。

如加工軌跡為連續(xù)多個線段，則在每2條線段相交處會有加工停頓時間(準備時間)，在停頓期間，可停止給鉬絲通電，并使鉬絲筒停止運轉，這樣可避免在準備時間內鉬絲和工件之間放電而影響加工零件的光滑性。

2.3 一般曲線插補加工方法

實際生產中，所有輪廓軌跡均可分解為標準圓弧、直線(包括斜線)和一般曲線，按照上述分類和加工步驟，都可實現輪廓曲線的高效率精確加工。

3 真圓弧插補方法的優(yōu)點

1)從原理上著手，設計了一種實現“真圓弧插補”功能的電火花線切割機床工作臺，克服了傳統(tǒng)“逐點比較插補”原理自身的不足，從工作原理的根源上改進了電火花線切割技術。用光滑的圓弧曲線逼近原曲線，避免了用傳統(tǒng)逐點比較插補方法加工零件時，表面所形成的階梯型非光滑加工折線的產生，較大提高了所加工零件的表面質量。

2)提高了電火花線切割技術的加工效率。如圖6所示，對于標準圓弧，折線3為傳統(tǒng)逐點比較插補的加工軌跡。假設待加工的圓弧直徑為d，則鉬絲在X軸方向的所有插補線段長度的總和為2d，在Y軸方向的所有插補線段長度的總和為2d，故鉬絲按傳統(tǒng)逐點比較插補所經過的軌跡長度為4d。采用真圓弧插補原理，鉬絲走過的軌跡長度為圓的周長πd，比傳統(tǒng)的圓弧插補軌跡的長度短(4-π)d，加工效率提高了Δη=[(4-π)d]/4d=21.46%。

1—機床鉬絲位置；2—真圓弧插補加工軌跡；3—逐點比較插補加工軌跡。

圖6 標準圓加工效率對比圖

1—機床鉬絲位置；2—真圓弧插補加工軌跡；3—逐點比較插補加工軌跡。

圖7 斜線段加工效率對比圖

考慮加工圓弧和加工斜線之前有準備時間，由于在準備過程中，機床各軸可實現快速進給運動，其速度遠大于工作進給速度，其準備時間遠小于加工時間，所以總效率仍會得到較大提高。

3)在相同加工精度等級情況下，“真圓弧插補”加工路徑更短，表面粗糙度更小，適用范圍更廣，擴大了電火花線切割技術的應用領域。

4)開發(fā)周期短、成本低。為實現“真圓弧插補”功能，硬件方面只需在原有機床的基礎上增加一個三自由度旋轉工作臺，并配合控制軟件即可實現，便于該設備及時投入實際的生產。

4 結論

針對傳統(tǒng)電火花線切割加工效率低、表面質量差的不足，本文提出了“真圓弧插補”方法，實現了精確逼近原曲線軌跡的加工目的，降低了表面粗糙度。對于標準圓弧曲線加工，其效率提高了21.46%，對于45°斜線段加工，其效率提高了29.29%，這說明該方法能有效克服傳統(tǒng)逐點比較插補效率低的缺點。該“真圓弧插補”方法及理論還可以類似地推廣到其他采用逐點比較插補原理進行加工的機床設備上，如水射流機床等，具有較大實際意義。

[1]張明，韓榮娟，張振苓.電火花線切割車削機床的研究及實現[J].制造技術與機床，2008(11)：25-26.

[2]賈志新，滕向陽，閆凱，等.立式回轉電火花線切割加工新技術[J].機械工程師，2006(5)：19-20.

[3]張鵬，賈志新，滕向陽.立式旋轉單向走絲電火花線切割機走絲系統(tǒng)的設計[J].機械設計與制造，2010(12)：137-139.

[4]謝冬和.DK7732型電火花線切割機加工技術的改進[J].制造技術與機床，2012(2)：140-142.

[5]SAHA S，PACHON M，GHOSHAL A，et al. Finite Element Modeling and Optimization to Prevent Wire Breakage in Electro-discharge Machining[J]. Mechanics Research Communications，2004，31：451-463.

[6]發(fā)那科株式會社.電火花線切割機和電火花線切割加工方法：中國，CN200510115317.0[P].2006-05-24.

[7]任福君，姜永成.大厚度復雜曲面線切割絲損在線檢測及補償[J].機械工程學報，2008，44(6)：237-242.

[8]黃瑞寧，樓云江.微細線切割電極絲形位誤差分析[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2012，44 (3)：69-74.

[9]PURI A B，BHATTACHARYYA B. An Analysis and Optimisation of the Geometrical Inaccuracy due to Wire Lag Phenomenon in WEDM[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture，2003，43：151-159.

[10]PAN Huijun，LIU Zhidong，GAO Lian，et al. Study of Small Holes on Monocrystalline Silicon Cut by WEDM[J]. Materials Science in Semiconductor Processing，2013，16：385-389.

[11]TAKINO H，ICHINOHE T，TANIMOTO K，et al. Cutting of Polished Single-crystal Silicon by Wire Electrical Discharge Machining[J]. Precision Engineering，2004，28：314-319.

[12]EGASHIRA K，MIZUTANI K. Micro-drilling of Monocrystalline Silicon using a Cutting Tool[J]. Journal of the International Societies for Precision Engineering and Nanotechnology，2002，26：263-268.

[13]HAN Fuzhu，ZHANG Jie，SOICHIRO I. Corner Error Simulation of Rough Cutting in Wire EDM[J]. Precision Engineering，2007，31：331-336.

[14]MURPHY K D，LIN Zhengmao. The Influence of Spatially Nonuniform Temperature Fields on the Vibration and Stability Characteristics of EDM Wires[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2000，42： 1369-1390.

[15]蔡長韜,曾煥鑫. 基于信噪比的線切割工藝參數優(yōu)化分析[J]. 西華大學學報：自然科學版,2011,30(3):21-24.

[16]肖宜，劉克福,雷玉勇，等.真圓弧插補線切割機床用旋轉工作臺：中國，CN201320401985.X[P].2014-01-08.

[17]張曉丹，鄭連存，鄭權.應用計算方法教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008：217-229.

(編校：饒莉)

Research of True Circular Interpolation Method Base on WEDM Workbench

LIU Ke-fu，LEI Yu-yong，XIAO Yi，WANG Kun-lun

(SchoolofMechanicalEnginneering,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

Traditional WEDM use point-by-point comparison interpolation principle for processing. It has some disadvantages such as low efficiency, rough surface and other shortcomings. Aimed at these problems, true circular interpolation method is proposed. A new type of rotary workbench with three degrees of freedom, is added to the original two degrees of freedom(Xdirection,Ydirection) WEDM workbench in order to change "point-by-point comparison interpolation" to "true circular interpolation". Working principle of true circular interpolation method and its realization method are discussed in detail. Example analyses show that, using the true circular interpolation method to process pure arc and 45-degree diagonal line, the efficiency is improved by 21.46%, 29.29%, respectively. And molybdenum wire walking trajectory is smooth arc and straight line, the surface quality of wire cutting parts is greatly improved. The mothed extends the application field of wire electric discharge cutting technology.

WEDM；true circular interpolation；three degrees of freedom；rotary workbench

2015-01-04

四川省科技項目(2014JY0173)；“流體及動力機械教育部重點實驗室”項目。

劉克福(1971—)，男，副教授，碩士生導師，主要研究方向為機電液一體化及自動控制。E-mail:liukefu@mail.xhu.edu.cn

TG659;TP391.7

A

1673-159X(2015)05-0043-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.007