孫立建， 劉云賀， 王媛， 張小剛， 張文靜

(1.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

Q420等邊角鋼輸電塔腿軸壓試驗(yàn)研究及數(shù)值分析

孫立建1， 劉云賀1， 王媛2， 張小剛2， 張文靜1

(1.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

為充分認(rèn)識(shí)Q420高強(qiáng)角鋼在實(shí)際輸電塔架中的受力性能，對(duì)使用Q420高強(qiáng)角鋼作為輸電塔架塔腿的子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗壓試驗(yàn)研究。本文基于試驗(yàn)研究成果，考慮了試件加工及試件安裝的初始缺陷對(duì)Q420高強(qiáng)角鋼的影響，對(duì)塔腿子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元數(shù)值分析研究，系統(tǒng)探討了塔腿子結(jié)構(gòu)中Q420等邊角鋼的應(yīng)力分布、變形特征與破壞模式、極限承載力等指標(biāo)。研究結(jié)果表明：數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的吻合程度，尤其在承載力方面，兩者相差僅5%～10%；子結(jié)構(gòu)中的高強(qiáng)角鋼受壓后均呈現(xiàn)出彎扭的失穩(wěn)形式，且承載力遠(yuǎn)高于GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》限值，建議輸電塔設(shè)計(jì)時(shí)考慮整體效應(yīng)對(duì)Q420高強(qiáng)角鋼承載力的影響。

高強(qiáng)角鋼；輸電塔；子結(jié)構(gòu)；極限承載力；數(shù)值分析

繼我國(guó)在750 kV輸電線路塔架中成功采用Q420高強(qiáng)鋼后，在電網(wǎng)建設(shè)和特高壓電網(wǎng)建設(shè)中，更大范圍地使用高強(qiáng)鋼已成為共識(shí)[1]。由于高強(qiáng)度鋼材鋼結(jié)構(gòu)具有受力性能好、結(jié)構(gòu)可靠性高、工程成本低以及利于環(huán)境保護(hù)等多方面的顯著優(yōu)勢(shì)[2]，因此高強(qiáng)度鋼材鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用前景十分廣闊。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高強(qiáng)鋼材進(jìn)行了大量的研究[3]，文獻(xiàn)[4]進(jìn)行了不同長(zhǎng)細(xì)比、不同端部約束條件、有無(wú)荷載初偏心條件下Q690高強(qiáng)鋼名義屈服應(yīng)力的測(cè)試試驗(yàn)，并擬合出一條適合箱型柱名義屈服應(yīng)力取值的曲線。文獻(xiàn)[5]對(duì)S690和S960兩種超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼固定約束下軸心受壓試驗(yàn)的整體屈曲行為進(jìn)行了研究，為完成屈曲的設(shè)計(jì)方法和超高強(qiáng)度鋼柱理論提供試驗(yàn)依據(jù)。文獻(xiàn)[6]～[8]基于試驗(yàn)和有限元分析，系統(tǒng)研究了構(gòu)件幾何初始缺陷、殘余應(yīng)力和鋼材屈強(qiáng)比等對(duì)Q420等邊角鋼軸壓構(gòu)件整體受力性能的影響，并分析了已有設(shè)計(jì)方法的適用性。但將高強(qiáng)角鋼作為主桿設(shè)計(jì)在實(shí)際輸電鐵塔塔腿結(jié)構(gòu)中，并考慮子結(jié)構(gòu)的整體效應(yīng)，這方面的研究成果較少[9]。文獻(xiàn)[10]在輸電塔結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)研究和有限元數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，分析了不同長(zhǎng)細(xì)比、不同端部約束條件下Q460等邊角鋼的應(yīng)力分布、失穩(wěn)模式、極限承載力等，為Q460高強(qiáng)角鋼的規(guī)范編制和工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)試驗(yàn)素材。

本文在Q420高強(qiáng)角鋼輸電塔腿子結(jié)構(gòu)抗壓試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行了有限元分析，系統(tǒng)探討了三種不同主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比子結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布、變形特征與破壞模式、極限承載力等指標(biāo)。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，明確了Q420等邊角鋼在實(shí)際輸電塔結(jié)構(gòu)中的受力性能、失穩(wěn)形態(tài)及極限承載力等，并驗(yàn)證數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性，為其在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中借助數(shù)值分析方法提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

為研究Q420等邊角鋼在真實(shí)輸電塔結(jié)構(gòu)中的受力性能和極限承載力，對(duì)取自實(shí)際輸電鐵塔工程中類似于輸電塔架塔腿的立體三角形桁架模型進(jìn)行了抗壓試驗(yàn)研究。試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)主桿選用L125×8規(guī)格的Q420等邊角鋼，斜桿、腹桿選用Q235各型號(hào)角鋼，每組試件設(shè)計(jì)3個(gè)，所有試件均在試驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)拼接完成。設(shè)計(jì)主桿長(zhǎng)度為3.20 m、2.45 m、1.70 m三種規(guī)格，腹桿將主桿等分為三等份，其節(jié)間長(zhǎng)度分別為1 000 mm、750 mm、500 mm。對(duì)試件進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，如ZL125×8-500，Z表示子結(jié)構(gòu)，L125×8表示高強(qiáng)角鋼規(guī)格，500為子結(jié)構(gòu)中主桿節(jié)間長(zhǎng)度。連接螺栓為直徑M16的鍍鋅粗制螺栓，螺栓強(qiáng)度等級(jí)6.8，螺栓孔徑為18 mm[9]。其試件構(gòu)造形式如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)裝置

試件組裝完成后，將其放置在500t長(zhǎng)柱試驗(yàn)機(jī)上。安裝時(shí)，將子結(jié)構(gòu)主桿質(zhì)心位置與長(zhǎng)柱試驗(yàn)機(jī)加載中心對(duì)應(yīng)，即進(jìn)行精確地對(duì)中操作，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)軸心受壓的效果。試驗(yàn)時(shí)，豎向荷載由長(zhǎng)柱試驗(yàn)機(jī)施加。試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖2。

1.3 加載方案

試驗(yàn)荷載分階段按級(jí)施加。第一階段，荷載加載至預(yù)算極限荷載的50%，每級(jí)加載值取破壞荷載的10%；第二階段，荷載加載至預(yù)算極限荷載的80%，每級(jí)加載值取破壞荷載的5%；第三階段，荷載加載至預(yù)算極限荷載的80%后，每級(jí)加載值調(diào)整為2%。每級(jí)均持荷為1 min，觀察采集儀讀數(shù)，當(dāng)荷載下降至極限荷載的80%時(shí)，認(rèn)為試件達(dá)到破壞狀態(tài)。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

為了對(duì)輸電塔塔腿子結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)圖1所示的的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元離散，所有構(gòu)件均采用三維實(shí)體單元建模。在有限元模型中，y軸為子結(jié)構(gòu)主桿長(zhǎng)度方向，x軸和z軸分別為主桿截面兩肢方向，如圖3(c)所示。對(duì)子結(jié)構(gòu)主桿及連接螺栓指定了較細(xì)的網(wǎng)格密度，對(duì)斜桿、腹桿、連接板和端板等構(gòu)件的網(wǎng)格尺寸適當(dāng)放大。模型中共劃分49 873個(gè)節(jié)點(diǎn)，30 152個(gè)單元，網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖3。

材性試驗(yàn)測(cè)得鋼材的屈服強(qiáng)度平均值為462.4 MPa，極限強(qiáng)度平均值為601.5 MPa，強(qiáng)屈比為1.30，彈性模量為2.01×105MPa，伸長(zhǎng)率23.93%。有限元分析時(shí)，鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化模型，并采用Von Mises屈服準(zhǔn)則。

2.2 邊界條件

為了真實(shí)模擬試驗(yàn)，對(duì)有限元模型施加軸向荷載，并約束加載端板的兩個(gè)平動(dòng)自由度Ux、Uz和上端板的三個(gè)平動(dòng)自由度Ux、Uy、Uz，為鉸接邊界約束；在各個(gè)連接節(jié)點(diǎn)處，各構(gòu)件在螺栓的相應(yīng)位置切削成圓孔，圓孔內(nèi)表面與螺栓的栓桿面一一對(duì)應(yīng)，設(shè)為綁定連接約束。邊界約束見(jiàn)圖3(c)。

2.3 分析方法

有限元分析計(jì)算過(guò)程分兩步。第一步，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析，底部施加單位壓力荷載，使用子空間特征值求解器，得到結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的屈曲模態(tài)。第二步，將第一屈曲模態(tài)的1/1 000作為結(jié)構(gòu)的初始缺陷施加在模型上[10]，底部荷載改為單位位移，采用修正的弧長(zhǎng)法，并考慮材料非線性、幾何非線性的影響，進(jìn)行后屈曲分析。

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)三種不同主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比子結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果顯示：斜桿、腹桿、連接板等構(gòu)件的應(yīng)力值均較小；高強(qiáng)角鋼主桿的底跨及上部與端板連接處應(yīng)力值較大，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。三種子結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析結(jié)果如表1所示。

其中，主桿的極限承載力為高強(qiáng)角鋼主桿的應(yīng)力最大值與角鋼實(shí)際截面面積的乘積，有限元計(jì)算值取荷載-位移曲線對(duì)應(yīng)的荷載最大值。試驗(yàn)及有限元分析的荷載-位移曲線見(jiàn)3.3節(jié)。

ZL125×8-1000、ZL125×8-750、ZL125×8-500子結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖詳見(jiàn)圖4～6，圖中應(yīng)力的單位為MPa。

3.2 變形特征與破壞模式

1) 彎扭失穩(wěn)計(jì)算理論

如圖7所示，等邊單角鋼的彎扭失穩(wěn)臨界荷載[11]為：

(1)

(2)

λw=4.9b/t=76.56

(3)

式中，Nyw為角鋼的彎扭失穩(wěn)臨界荷載,E為鋼材的彈性模量,A為角鋼的截面面積,λyw為角鋼繞y軸彎扭屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比,λw為角鋼扭轉(zhuǎn)屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比,λy為角鋼對(duì)y軸的長(zhǎng)細(xì)比,b為角鋼的邊寬度,t為角鋼的邊厚度。

由λyw的計(jì)算公式可知，λyw不小于λw和λy。說(shuō)明角鋼受力時(shí)不會(huì)發(fā)生繞y軸的彎曲屈曲，也不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，只會(huì)發(fā)生繞x軸的彎曲屈曲或繞y軸的彎扭屈曲，具體要比較λyw與λx的大小而定。子結(jié)構(gòu)主桿角鋼的彎扭失穩(wěn)臨界荷載計(jì)算結(jié)果如表2所示，其中長(zhǎng)細(xì)比均為主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比。

通過(guò)以上計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，理論上三種子結(jié)構(gòu)主桿的破壞模式均為繞y軸發(fā)生彎扭屈曲，且彎扭失穩(wěn)臨界荷載相差不大。

2)變形對(duì)比分析

圖8～10表示試驗(yàn)和有限元分析的變形結(jié)果對(duì)比。由圖8～10(圖中變形的單位為mm)可以看出：三種主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比子結(jié)構(gòu)的斜桿與腹桿的變形基本對(duì)稱，且從主桿肢背到子結(jié)構(gòu)最前端，變形逐漸增大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)發(fā)生了繞主桿最小軸(x軸)的彎曲失穩(wěn)。

另外，ZL125×8-1000子結(jié)構(gòu)在主桿底跨靠近加載端處，主桿局部扭曲嚴(yán)重，說(shuō)明結(jié)構(gòu)既發(fā)生了繞主桿最小軸的彎曲失穩(wěn)，又產(chǎn)生了局部扭轉(zhuǎn)變形，失穩(wěn)形態(tài)明顯，有限元分析變形與試驗(yàn)變形基本相同。

ZL125×8-750、ZL125×8-500子結(jié)構(gòu)的斜桿與腹桿右端變形略大于左端，且ZL125×8-750子結(jié)構(gòu)在主桿底跨靠近加載端處，左肢向內(nèi)彎曲，右肢向外張開(kāi)；ZL125×8-500子結(jié)構(gòu)在主桿底跨中部，左肢向內(nèi)彎曲，右肢向外張開(kāi)，并向上延伸到中跨，說(shuō)明兩種結(jié)構(gòu)既發(fā)生了繞主桿最小軸的彎曲失穩(wěn)，又產(chǎn)生了整體扭轉(zhuǎn)變形，失穩(wěn)形態(tài)明顯，有限元分析變形與試驗(yàn)變形基本相同。

三種主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比子結(jié)構(gòu)的主桿的最終破壞模式均為彎扭失穩(wěn)，試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算相吻合。

3.3 主桿承載力分析

ZL125×8-1000、ZL125×8-750、ZL125×8-500子結(jié)構(gòu)的軸線間長(zhǎng)度分別為1 000 mm、750 mm、500 mm，將其換算為節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比，分別為40、30、20。根據(jù)GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，將子結(jié)構(gòu)的主桿承載力試驗(yàn)值分別與長(zhǎng)細(xì)比為40、30、20的單根角鋼理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與數(shù)值分析的荷載-位移曲線如圖11所示。

注：PE為試驗(yàn)值；PT為GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的限值；PA為有限元計(jì)算值。

由表3及圖11對(duì)比結(jié)果可知以下幾點(diǎn)。

1) 從開(kāi)始加載到達(dá)到最大承載力的整個(gè)過(guò)程中，有限元分析的荷載-位移曲線基本按線性增加，異于試驗(yàn)的荷載-位移曲線斜率先增大后減小的趨勢(shì)，且子結(jié)構(gòu)破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移值均比試驗(yàn)值小1～2 mm。這是因?yàn)橛邢拊治鰰r(shí)，各構(gòu)件形狀、連接約束、邊界約束等都是理想情況，即使考慮了結(jié)構(gòu)1/1 000的初始缺陷，仍異于試驗(yàn)實(shí)際狀態(tài)。

2) Q420高強(qiáng)角鋼子結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)值和有限元計(jì)算值均高于GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的限值，且隨著主桿節(jié)間長(zhǎng)度的減小，高出的幅度也在增加。對(duì)主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比為20的子結(jié)構(gòu)，相差5%左右；對(duì)主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比為40的子結(jié)構(gòu)，相差10%左右。

3) 建議輸電塔設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮輔材對(duì)Q420高

強(qiáng)角鋼主桿承載力產(chǎn)生的整體效應(yīng)影響。綜合試驗(yàn)值和有限元計(jì)算值，對(duì)于主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比為20～40的子結(jié)構(gòu)，其主桿承載力取對(duì)應(yīng)長(zhǎng)細(xì)比單根角鋼理論值的1.1～1.5倍，且隨著主桿節(jié)間長(zhǎng)度的增大，高出的幅度相應(yīng)降低。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 通過(guò)輸電塔腿子結(jié)構(gòu)抗壓試驗(yàn)研究可得，Q420等邊角鋼極限承載力高于GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的限值，建議輸電塔設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮輔材對(duì)Q420高強(qiáng)角鋼主桿承載力產(chǎn)生的整體效應(yīng)影響。

2) 有限元分析時(shí)，各構(gòu)件形狀、連接約束、邊界約束等都是理想情況，異于試驗(yàn)實(shí)際試件加工、組裝、對(duì)中等過(guò)程中產(chǎn)生的初始缺陷，有限元計(jì)算值略高于試驗(yàn)值，但相差不大。

3) 在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，輔材的變形及應(yīng)力值均較小，而主桿角鋼最終的破壞模式與理論計(jì)算結(jié)果相同，說(shuō)明試驗(yàn)中對(duì)于主材的選擇、試件的組合設(shè)計(jì)及試驗(yàn)加載方案等都是合理的。

4) 輸電塔腿主桿角鋼的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了數(shù)值分析方法的正確性。因此，對(duì)于其它主桿節(jié)間長(zhǎng)細(xì)比子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，可以借助數(shù)值分析的方法對(duì)其受力性能進(jìn)行分析。

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(責(zé)任編輯 周蓓)

Experimental and numerical investigation of axial compression Q420 equal angle steel legs for transmission tower

SUN Lijian1， LIU Yunhe1， WANG Yuan2， ZHANG Xiaogang2， ZHANG Wenjing1

(1. Faculty of Civil Engineering and Architecture，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China；2.Faculty of Water Resources and Hydroelectric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

In order to fully investigate into the mechanical behavior of Q420 high strength angle steel in the actual transmission tower, the compression test research is conducted on Q420 high strength angle steel as the substructure of legs for transmission tower. On the basis of the test results, the influence of the initial defects of the test specimen during the process and installation to Q420 high strength angle steel is taken into consideration, and the finite element numerical analysis research is made of the substructure of legs for transmission tower. Such indexes as the stress distribution, deformation behaviors, failure mode and limit bearing capacity of Q420 equal angle steel in tower legs structure are systematically discussed. The research results indicate that numerical analysis results are found to be in good coincidence with test results. Particularly in bearing capacity, there is only 5%～10% of differences between the both. The high strength angle steels in substructure appear to be bending torsional buckling, and their bearing capacity is much higher than the limit values set in《Code for design of steel structures》(GB50017-2003). Accordingly, it is suggested that when transmission tower is designed, the overall effect upon the bearing capacity of Q420 high strength angle steel be taken into account.

high strength angle steel； transmission tower； substructure； ultimate bearing capacity； numerical analysis

1006-4710(2015)02-0225-06

2014-11-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308454)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013JQ7006)；陜西省教育廳自然科學(xué)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2013JK0967)。

孫立建，男，碩士生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。E-mail：sunlijian152893@163.com。

劉云賀，男，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)抗震、防震減災(zāi)等。E-mail：liuyunhe1968@163.com。

TU391

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