黃亭， 賈嶸， 李臻， 董開松， 楊俊

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.甘肅電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050)

風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度方法的研究

黃亭1， 賈嶸1， 李臻2， 董開松2， 楊俊2

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.甘肅電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050)

考慮到風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性，以常規(guī)機(jī)組燃煤費(fèi)用最小、污染氣體排放量最小為目標(biāo)函數(shù)，約束條件以概率的形式表示，構(gòu)建考慮機(jī)組組合的風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。結(jié)合機(jī)組啟停優(yōu)先順序表，采用啟發(fā)式搜索策略確定機(jī)組組合狀態(tài)，以避免機(jī)組頻繁啟?；蛳到y(tǒng)容量冗余。采用基于Pareto的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，結(jié)合隨機(jī)模擬技術(shù)和模糊邏輯評(píng)價(jià)法，對(duì)既定機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配。以含10機(jī)的風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)為算例，驗(yàn)證了所提調(diào)度方法的可行性、有效性。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果表明：①該模型能夠充分利用清潔能源，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，減少污染氣體排放量，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的綜合效益；②該算法計(jì)算精度高，速度快，避免了基本粒子群優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

風(fēng)電場(chǎng)； 多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃； 優(yōu)先順序表； 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化； 隨機(jī)模擬

隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，風(fēng)電場(chǎng)在參與調(diào)度計(jì)劃節(jié)省燃料成本降低排放量的同時(shí)，間接地造成常規(guī)機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷波動(dòng)范圍變大，這將需要系統(tǒng)額外預(yù)留一部分旋轉(zhuǎn)備用容量來確保供電的可靠性，必然又將提高燃煤機(jī)組的發(fā)電成本。因此，需要建立可靠、靈活、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的電力系統(tǒng)調(diào)度模型，對(duì)系統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃做出相應(yīng)的調(diào)整。

文獻(xiàn)[1]～[3]通過增加備用容量來處理風(fēng)電隨機(jī)波動(dòng)特性，建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的確定性經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但為了保證系統(tǒng)絕對(duì)安全，往往會(huì)犧牲運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4]和[5]建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的不確定性經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但卻未考慮機(jī)組的環(huán)境效益，沒有體現(xiàn)風(fēng)電的價(jià)值。文獻(xiàn)[6]從風(fēng)險(xiǎn)的角度量化風(fēng)電隨機(jī)性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，然而風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)建立的準(zhǔn)確度影響所建模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]和[8]在求解多目標(biāo)優(yōu)化模型時(shí)，均是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題來求解，這種方法依賴個(gè)人偏好，主觀因素過多，往往會(huì)丟失很多有用的信息，無法客觀的綜合評(píng)估經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。文獻(xiàn)[9]提出了帕累托(Pareto)最優(yōu)解集的概念，但是優(yōu)化調(diào)度中沒有考慮不同時(shí)間斷面之間的耦合性，不符合實(shí)際調(diào)度情況。

本文建立了考慮機(jī)組組合的風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的雙目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)于含隨機(jī)變量的不等式約束條件以概率的形式來表達(dá)。在求解模型時(shí)首先根據(jù)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對(duì)機(jī)組進(jìn)行啟停優(yōu)先順序排序，結(jié)合機(jī)組啟停優(yōu)先順序表，采用啟發(fā)式搜索策略確定機(jī)組的啟停狀態(tài)，最后采用MOPSO(multi-objective particle swarm optimization)算法對(duì)既定機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配，得到Pareto非劣解集后，采用模糊邏輯評(píng)價(jià)法在Pareto最優(yōu)解集中選取最優(yōu)非劣解。在含10機(jī)的風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)上驗(yàn)證了所建立模型的正確性以及算法有效性和收斂性。

1 風(fēng)機(jī)輸出功率特性

1.1 風(fēng)機(jī)輸出功率

Pw為風(fēng)機(jī)出力，v為風(fēng)機(jī)輪轂高度處風(fēng)速，兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下式[4]：

(1)

式中，PWR為風(fēng)機(jī)的額定功率，vR為額定風(fēng)速，vCI為切入風(fēng)速，vCO為切出風(fēng)速[4]。

1.2 風(fēng)速和風(fēng)機(jī)出力的概率分布

風(fēng)速的不斷變化導(dǎo)致風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)變化，因此，通過分析風(fēng)速變化的規(guī)律可以研究風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)變化規(guī)律。研究表明，短期風(fēng)速概率特性多用正態(tài)分布描述，則其概率密度函數(shù)為[5]：

(2)

式中，μ為平均風(fēng)速，σv為標(biāo)準(zhǔn)差[5]。

針對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性，風(fēng)電場(chǎng)出力可以用下式表示：

(3)

式中，Pwt為風(fēng)電場(chǎng)在t時(shí)刻的實(shí)際出力，Pft為該時(shí)刻的風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力，δwt為該時(shí)刻的風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力隨機(jī)偏差量，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究，該偏差量服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σwt的正態(tài)分布，該標(biāo)準(zhǔn)差由下式計(jì)算：

(4)

式中，Nw為風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)。

2 風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

約束條件中含有隨機(jī)變量的問題通?？梢酝ㄟ^機(jī)會(huì)約束規(guī)劃來解決，這種決策常常需要在觀察到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前做出。具有m個(gè)極小化目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的一種常見形式為：

(5)

式中，x為決策變量；ξ為隨機(jī)變量；Pr{·}表示{·}中事件成立的概率；gj(x,ξ)為隨機(jī)約束函數(shù)；n表示隨機(jī)約束條件個(gè)數(shù)；λj為事先給定的約束條件的置信水平。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

1) 常規(guī)機(jī)組總的燃煤費(fèi)用優(yōu)化模型

(6)

式中，F(xiàn)1表示T小時(shí)內(nèi)，G臺(tái)燃煤機(jī)組總的燃煤費(fèi)用；T為調(diào)度周期內(nèi)的小時(shí)數(shù)；G為參與優(yōu)化的常規(guī)機(jī)組臺(tái)數(shù)；i為機(jī)組的序號(hào)；Pgit為機(jī)組i在t時(shí)段的出力；Ugit為機(jī)組i在t時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，Ugit-1為機(jī)組i在t-1時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，Ugit、Ugit-1為1表示運(yùn)行，Ugit、Ugit-1為0表示停機(jī)；Sgit為機(jī)組i在t時(shí)段的啟動(dòng)耗能，它與停機(jī)時(shí)間τi的長短有關(guān)，Sgit一般用下式表示：

(7)

fgit(Pgit)為常規(guī)機(jī)組i在t時(shí)段的運(yùn)行耗能，其表達(dá)式為[10]：

(8)

式中，ai、bi、ci為燃煤機(jī)組i運(yùn)行耗能系數(shù)。

2)T時(shí)間段內(nèi)，G臺(tái)機(jī)組總的環(huán)境效益優(yōu)化模型

(9)

式中，F(xiàn)2表示T小時(shí)內(nèi)，G臺(tái)燃煤機(jī)組總的污染氣體排放量；Egit(Pgit)為機(jī)組i在t時(shí)段的污染氣體排放量。本文采用了如下污染氣體綜合排放模型：

(10)

式中，αi、βi、γi為燃煤機(jī)組i污染氣體排放量系數(shù)。

2.3 約束條件

1) 系統(tǒng)功率平衡約束

(11)

式中，PLt為系統(tǒng)在t時(shí)段的發(fā)電負(fù)荷，PWt為風(fēng)電場(chǎng)在t時(shí)段的輸出功率。由于PWt為隨機(jī)變量，以概率的形式表示式(11)為：

(12)

2) 機(jī)組約束

(13)

3) 系統(tǒng)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量約束

①正旋轉(zhuǎn)備用容量約束為：

(14)

式中，Rut為系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用率，λ2為滿足正旋轉(zhuǎn)備用容量約束的置信水平。

②負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量約束為：

(15)

式中，Rdt為系統(tǒng)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用率，λ3為滿足負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量約束的置信水平。

4) 機(jī)組爬坡速率約束

(16)

式中，Dri,Uri為機(jī)組i在t時(shí)段有功出力下降和上升速率，Pgit-1為機(jī)組i在t-1時(shí)段的出力。

5) 機(jī)組啟停約束

(17)

3 多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型的求解

本文使用綜合隨機(jī)模擬、優(yōu)先順序法、模糊邏輯評(píng)價(jià)法和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的混合智能算法求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，提高了算法的搜索性能，避免其陷入局部最優(yōu)解。

3.1 隨機(jī)模擬技術(shù)

利用隨機(jī)模擬技術(shù)來驗(yàn)證式(5)中以概率形式描述的約束條件的步驟如下：

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文采用優(yōu)先順序法進(jìn)行機(jī)組的優(yōu)化組合求解，采用MOPSO算法進(jìn)行既定機(jī)組間負(fù)荷分配，算法流程圖如圖1。

本文應(yīng)用基于擁擠距離的個(gè)體聚集密度對(duì)外部種群的Pareto解集進(jìn)行維護(hù)，按照非劣解集中個(gè)體擁擠距離大小排序，擁擠距離小者優(yōu)先被淘汰。最后，采用模糊邏輯評(píng)價(jià)法幫助電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行人員從Pareto解集中挑選出最優(yōu)非劣解。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文運(yùn)用matlab7.8編程仿真軟件對(duì)10機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。調(diào)度周期取1天，分成24個(gè)時(shí)段[10]。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)共有60臺(tái)額定功率為1 MW的風(fēng)機(jī)，不考慮風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)備用及其強(qiáng)迫停運(yùn)的可能性，風(fēng)機(jī)全額投網(wǎng)。風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)值見表1。系統(tǒng)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用率取5%，常規(guī)發(fā)電機(jī)組參數(shù)、各時(shí)段負(fù)荷需求數(shù)據(jù)以及常規(guī)機(jī)組污染排放特性系數(shù)見文獻(xiàn)[10]。

4.2 方法驗(yàn)證

MOPSO算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模大小取150，迭代次數(shù)取400。在迭代過程中采用一種逐步遞減慣性系數(shù)的方式，ω=0.9～0.4，學(xué)習(xí)因子采用常數(shù)c1=c2=2。

1) 在置信度λ1=λ2=λ3=0.99情況下，考慮風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)系統(tǒng)1時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，通過MOPSO算法得到Pareto前沿如圖2所示，得到Pareto最優(yōu)解中極端解和最優(yōu)非劣解如表1所示。經(jīng)過MOPSO獲得的Pareto前沿分布范圍很廣，可為經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性之間的綜合評(píng)估提供豐富的信息。如表1所示：若以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，則總煤耗量成本為13 426USD，污染物排放量為5.810 0 t，此方案的滿意度為0.001；若以環(huán)保最優(yōu)為目標(biāo)，則總煤耗量成本為13 532 USD，污染物排放量為5.135 9 t，此方案的滿意度為0.001；在經(jīng)濟(jì)性上，前者優(yōu)于后者；在環(huán)保性上，后者優(yōu)于前者；采用模糊邏輯評(píng)價(jià)法在Pareto非劣解集中，選取其中滿意度最高的一個(gè)解，作為最后的最優(yōu)非劣解。在最優(yōu)非劣解調(diào)度方案中，調(diào)度總費(fèi)用為13 479USD，高于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)卻低于環(huán)保最優(yōu)調(diào)度方案中的調(diào)度總費(fèi)用；污染物排放量為5.298 3 t，低于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)卻高于環(huán)保最優(yōu)調(diào)度方案中的污染物排放量，而滿意度為0.012 5，卻高于以上兩組調(diào)度方案對(duì)應(yīng)的滿意度。

表1 置信度0.99下的Pareto最優(yōu)非劣解和極端解

Tab.1 Optimal Pareto solutions and extreme solutions under confidence of 0.99

2) 表2為在置信度λ1=λ2=λ3=0.99下考慮風(fēng)電接入的日調(diào)度優(yōu)化結(jié)果，表2的橫表頭中1～10分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的10臺(tái)常規(guī)機(jī)組，機(jī)組啟停優(yōu)化結(jié)果中的0表示此時(shí)該機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)，1表示此時(shí)該機(jī)組處于開機(jī)狀態(tài)。由表2中的數(shù)據(jù)對(duì)比分析可以得出：在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求和安全穩(wěn)定前提下，風(fēng)電場(chǎng)的接入，使總機(jī)組出力減少了，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提高了；在負(fù)荷較低、風(fēng)機(jī)出力較高的1～6時(shí)段、21～24時(shí)段，大容量機(jī)組的有功出力減少，為系統(tǒng)提供更大容量的旋轉(zhuǎn)備用，而能源消耗大、污染氣體排放多的9、10機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)；在負(fù)荷較高、風(fēng)機(jī)出力較低的10～12時(shí)段，經(jīng)濟(jì)性好的1～4機(jī)處于滿發(fā)狀態(tài)，小容量機(jī)組開啟，輸出功率在最小出力以上，提高了整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性以及經(jīng)濟(jì)環(huán)保性。

3) 系統(tǒng)在不同置信水平下的調(diào)度結(jié)果如表3。

將表3中的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和表4中的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對(duì)比可以看出：在同一置信度水平下，本文的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果更優(yōu)，例如：在置信度水平0.8時(shí)，文獻(xiàn)[10]得出的調(diào)度總費(fèi)用為559 300 USD，污染氣體排放量244.83 t，均比本文的高，表明本文提出的算法其搜索性能、計(jì)算精度更高。同時(shí)，由表3的數(shù)據(jù)分析可以得出：隨著滿足系統(tǒng)備用需求的置信水平由0.99變化到0.9，系統(tǒng)中最小發(fā)電成本由563 394 USD下降至557 931 USD，節(jié)省了5 463 USD，污染物排放量由244.846 1 t下降至244.207 8 t，下降了0.638 3 t；置信水平由0.9變化到0.8，系統(tǒng)中最小發(fā)電成本由557 931 USD下降至557 190 USD，節(jié)省了741 USD，污染物排放量由244.207 8 t下降至242.373 3 t，下降了1.834 5 t?？梢姡到y(tǒng)發(fā)電總成本和污染物排放量都會(huì)隨著滿足系統(tǒng)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求的置信度水平的下降而減少，只是污染物排放量下降幅度相對(duì)于成本下降幅度較小。從而可以推出，經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的提高可以通過置信度水平的降低來實(shí)現(xiàn)，但是這樣勢(shì)必也會(huì)使系統(tǒng)承擔(dān)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)升高。

4) 表5為在相同置信水平下，考慮機(jī)組啟停前后的優(yōu)化結(jié)果，可以看出考慮機(jī)組啟停后，煤耗量成本降低了15%，污染物排放量降低了7%，提高了整個(gè)系統(tǒng)的能源環(huán)境效益。

5 結(jié) 論

為兼顧環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益，本文建立了風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的雙目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，該模型促進(jìn)了現(xiàn)行電力系統(tǒng)調(diào)度方法的發(fā)展。在求解模型時(shí)，設(shè)計(jì)了一種分時(shí)段優(yōu)化子問題的方法，針對(duì)每個(gè)子問題，采用優(yōu)先順序法和MOPSO算法相結(jié)合進(jìn)行求解，提高了計(jì)算的精度和效率。最后，對(duì)含10臺(tái)常規(guī)機(jī)組的風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電優(yōu)化調(diào)度，分析討論了考慮機(jī)組啟停前后和不同置信度水平下問題的求解方案，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提調(diào)度方法的合理性和有效性，為電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行人員在風(fēng)火聯(lián)合系統(tǒng)的調(diào)度過程中提供了一種新的思路。

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(責(zé)任編輯 周蓓)

Research on multi-objective stochastic optimal dispatching method of wind-thermo combined power system

HUANG Ting1， JIA Rong1， LI Zhen2， DONG Kaisong2， YANG Jun2

(1.Faculty of Water Resources and Hydroelectric Engineering， Xi’an University of Technology，Xi’an 710048， China；2.Gansu Electric Power Research Institute， Lanzhou 730050， China)

Due to the randomness of wind farms power, a multi-objective stochastic chance constrained programming model of wind-thermo combined system considering unit commitment is presented, minimizing both the fuel cost and emission of polluted gas of thermal generators as objective functions and expressing constraining conditions by probability. In order to avoid frequent starting and shutting of generating set or the system capacity redundancy, a heuristic search tactic combined with the priority list of generating set start and stop is applied to determine the unit commitment states. The multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Pareto combined with fuzzy logic evaluation method and stochastic simulation technique is adopted to carry out the economic load distribution for the given generating set. The calculation examples of 10 generating sets wind-thermo combined system are used to verify the feasibility and effectiveness of the suggested dispatching method. The optimized dispatching results indicate：①This model is able to make full use of clean energy, to lower the operation cost of the system ,to reduce amount of emission of polluted gas and to improve the comprehensive benefits of power system operation; ②This algorithm is of high calculation accuracy and fast speed so as to avoid the disadvantages of the basic particle swarm optimization algorithm that is easy to fall into local optimum.

wind farms; multi-objective stochastic chance constrained programming; priority list; multi-objective particle swarm optimization; stochastic simulation

1006-4710(2015)02-0242-06

2014-08-10

國網(wǎng)甘肅省電力公司科技項(xiàng)目(2013103014，2013103018)。

黃亭，女，碩士生，研究方向?yàn)楹L(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度。E-mail: 15191587139@163.com。

賈嶸，男，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化與控制。E-mail: 13310985258@163.com。

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