刁瑞

（中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院，山東 東營(yíng) 257022）

分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法研究

刁瑞

（中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院，山東 東營(yíng) 257022）

隨著油氣勘探難度不斷增大，地震勘探開發(fā)工作不斷深入，地震資料分辨率直接制約著油藏描述的精度。文中針對(duì)地震資料不同頻帶之間信噪比不同的特點(diǎn)，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法。首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，將地震資料分解成一系列不同頻率范圍的分頻帶數(shù)據(jù)，然后，根據(jù)分頻帶數(shù)據(jù)的信噪比高低，分別進(jìn)行不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的反褶積處理。分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法能夠較好地兼顧分辨率與信噪比的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)地震資料分辨率的有效提高，為儲(chǔ)層精細(xì)描述提供高分辨率的地震資料，在地震資料試處理中取得了較好的效果。

信噪比；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；反褶積算子；地震分辨率；時(shí)頻譜

0 引言

地震反褶積是地震資料處理的3大技術(shù)之一，各種反褶積方法在實(shí)際地震資料處理中發(fā)揮了舉足輕重的作用，并取得良好的應(yīng)用效果［1-2］。復(fù)雜的近地表勘探條件增加了野外地震資料采集難度，勘探精度的不斷提高對(duì)地震資料高分辨率處理工作提出了更高的要求［3-5］。針對(duì)低信噪比地震資料，在提高地震分辨率的同時(shí)，還要不降低地震資料的信噪比，如何兼顧分辨率與信噪比的關(guān)系是地震資料高品質(zhì)處理中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。范小冬等［6］提出了一種時(shí)空變譜白化的處理方法，在縱向上利用分時(shí)窗提供不同的濾波器頻帶，在橫向上利用控制點(diǎn)控制橫向變化。曹務(wù)祥等［7］在小波包分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行譜白化處理，克服了常規(guī)方法劃分頻帶較粗的問(wèn)題，達(dá)到了提高地震資料分辨率的目的。章柯等［8］基于二進(jìn)制小波變換提出了多分辨率反褶積方法，針對(duì)不同尺度信號(hào)信噪比不同的特點(diǎn)，分別采用不同的反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，有效壓制噪音，提高分辨率水平。陳傳仁等［9］利用譜白化方法對(duì)小波分尺度信號(hào)進(jìn)行合理的頻率補(bǔ)償，拓寬地震數(shù)據(jù)的頻帶，實(shí)現(xiàn)提高分辨率的目的。王季［10］提出了對(duì)地震信號(hào)Hilbert譜進(jìn)行譜白化的高分辨率方法，提高地震數(shù)據(jù)時(shí)域和頻域的分辨率。

地震資料不同頻帶之間信噪比不同，采用合理的分頻帶方法，將地震數(shù)據(jù)分解。根據(jù)不同分頻帶數(shù)據(jù)的信噪比高低，分別對(duì)分頻帶數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)反褶積處理，實(shí)現(xiàn)了高分辨率地震資料處理。基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法較好地兼顧了分辨率與信噪比的關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)地震資料分辨率的有效提高，為儲(chǔ)層精細(xì)描述提供高分辨率地震資料。

1 地震資料分頻帶方法對(duì)比分析

地震資料分頻帶方法，主要有傅里葉濾波處理方法、小波包分解方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法等。合成包含不同頻帶的模擬信號(hào)，并用模擬信號(hào)對(duì)這3種分頻帶方法進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)選合理方法實(shí)現(xiàn)地震資料的分頻帶處理［11］。

1.1 傅里葉濾波處理方法

傅里葉濾波處理方法分為時(shí)間域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波［12-13］。根據(jù)傅里葉變換原理，時(shí)間域?yàn)V波是設(shè)計(jì)時(shí)間域?yàn)V波器，地震信號(hào)與濾波器在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行褶積運(yùn)算；頻率域?yàn)V波是地震信號(hào)與濾波器在傅里葉變換后，在頻率域內(nèi)進(jìn)行相乘運(yùn)算。

時(shí)間域和頻率域?yàn)V波數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：f（t）∧為濾波后得到的分頻帶信號(hào)；f（t）為原始信號(hào)；h（t）為時(shí)間域?yàn)V波器；F（ω）∧為濾波后得到的分頻帶信號(hào)頻譜；H（ω）為原始信號(hào)頻譜；F（ω ）為頻率域?yàn)V波器。

1.2 小波包分解方法

根據(jù)小波多分辨率特性，利用地震子波或正交小波構(gòu)造小波包基，對(duì)地震資料進(jìn)行多分辨率分析［14］。小波包分解方法不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，對(duì)高頻部分也實(shí)施了分解，而且能根據(jù)地震信號(hào)特性和分析要求，自適應(yīng)性地選擇相應(yīng)頻帶與地震信號(hào)頻譜相匹配。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常采用Mallat算法進(jìn)行多分辨率分析。原始數(shù)據(jù)為Dn，進(jìn)行第1級(jí)二進(jìn)制離散小波分解，得到尺度s=21時(shí)的離散細(xì)節(jié)W21f（相當(dāng)于一個(gè)高通濾波的結(jié)果）和離散逼近S21f（相當(dāng)于低通濾波的結(jié)果）。對(duì)S21f進(jìn)行第2級(jí)小波包分解，得到尺度s=22時(shí)的離散細(xì)節(jié)W22f和離散逼近S22f，進(jìn)一步得到：

式中：Gj和Hj為一對(duì)正交鏡像濾波器（對(duì)于給定小波，Gj和Hj是確定的）。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，可以把地震信號(hào)分解成一系列的固有模態(tài)函數(shù)［15-16］。其分解思路是，利用時(shí)間序列的局部極大值包絡(luò)線和極小值包絡(luò)線，通過(guò)求取極值包絡(luò)線的平均值來(lái)確定瞬時(shí)平衡位置，結(jié)合一定的判定條件，提取地震信號(hào)的固有模態(tài)函數(shù)。

為保證固有模態(tài)函數(shù)分量的頻率調(diào)制和幅度調(diào)制都有意義，必須確定篩分過(guò)程的停止標(biāo)準(zhǔn)。在此，通過(guò)計(jì)算2個(gè)篩分結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差值SD來(lái)定義停止標(biāo)準(zhǔn)：

式中：h1（k-1）（t）為第1階第k-1次迭代的固有模態(tài)函數(shù)分量；h1k（t）為第1階第k次迭代的固有模態(tài)函數(shù)分量。

通常，SD滿足條件0.2＜SD＜0.3，以此控制篩分的次數(shù)，使得固有模態(tài)函數(shù)分量保留原始信號(hào)中幅度調(diào)制的信息。

設(shè)置篩分停止標(biāo)準(zhǔn)σ（）

t為

式中：xmax（t），xmin（t）分別為極大值、極小值包絡(luò)線。

設(shè)定3個(gè)門閥值θ1，θ2，a，當(dāng)小于θ1的比例達(dá)到a，并且不存在大于θ2的值時(shí)，篩選迭代終止。

通過(guò)模擬信號(hào)對(duì)3種分頻帶方法進(jìn)行對(duì)比分析。如圖1所示：1a為原始模擬信號(hào)，及其包含的低頻、中頻和高頻分量；1b為傅里葉濾波處理結(jié)果，理想濾波器的濾波因子應(yīng)為無(wú)窮序列，而數(shù)字濾波因子只能取有限個(gè)值，因而數(shù)字濾波器會(huì)出現(xiàn)偽門現(xiàn)象和吉布斯現(xiàn)象，并且頻帶接近的信號(hào)無(wú)法有效分離，這就制約了傅里葉濾波處理方法的處理效果；1c為小波包分解結(jié)果，小波包分解對(duì)低頻段地震信號(hào)分解效果較好，但中頻分量的分解效果較差，高頻分量中包含部分中頻分量；1d為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果，低、中、高3個(gè)頻帶得到了較好的分解，與原始模擬信號(hào)基本一致。經(jīng)過(guò)模擬信號(hào)的分頻帶效果對(duì)比分析，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法是比較合理的地震資料分頻帶方法。

圖1 模擬信號(hào)的分頻帶結(jié)果

2 分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法

分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法的總體思路為：首先，根據(jù)地震資料不同頻帶之間信噪比不同的特點(diǎn)，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)地震資料進(jìn)行分頻帶處理；然后，根據(jù)不同頻帶的信噪比，分別對(duì)分頻帶資料進(jìn)行不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)反褶積處理；最后，將反褶積處理后的分頻帶數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)合并處理，得到高分辨率處理的地震資料。

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，將地震資料分解成一系列不同頻率范圍的分頻帶數(shù)據(jù)：

式中：IMFi為分頻帶數(shù)據(jù)，i=1，2…n；rn（t）為數(shù)據(jù)分解殘余項(xiàng)。

首先，利用維納濾波的思想，求得預(yù)測(cè)反褶積算子ζ（t）；然后，對(duì)分頻帶數(shù)據(jù)分別進(jìn)行不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的反褶積處理，預(yù)測(cè)反褶積表達(dá)式為

反褶積的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)可以控制反褶積結(jié)果的分辨率高低。根據(jù)分頻帶數(shù)據(jù)信噪比的高低，對(duì)不同分頻帶數(shù)據(jù)設(shè)置不同的反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，以此實(shí)現(xiàn)不同信噪比分頻帶數(shù)據(jù)的不同拓頻處理效果。在反褶積后分頻帶資料的合并過(guò)程中，根據(jù)不同頻帶地震資料信噪比的高低，進(jìn)行信噪比加權(quán)處理，加大高信噪比頻帶地震資料的權(quán)重，削弱低信噪比頻帶地震資料的權(quán)重。

分頻帶數(shù)據(jù)的棕i，高信噪比的較大，低信噪比的較小。分頻帶預(yù)測(cè)反褶積處理，在提高分辨率的同時(shí)，充分考慮了地震數(shù)據(jù)的信噪比，實(shí)現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的相對(duì)保幅處理。

3 實(shí)際地震資料試處理分析

將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法與預(yù)測(cè)反褶積方法有機(jī)結(jié)合，充分考慮地震資料不同頻帶之間信噪比不同的特點(diǎn)，根據(jù)分頻帶地震資料的信噪比高低，對(duì)其進(jìn)行反褶積處理，形成了具有多分辨率性質(zhì)的地震資料反褶積算法，并對(duì)實(shí)際地震資料進(jìn)行高分辨率試處理。

根據(jù)地震資料信噪比的高低，將其經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解并進(jìn)行預(yù)測(cè)反褶積處理。如圖2所示，與常規(guī)預(yù)測(cè)反褶積方法相比，分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法能夠有效提高地震資料的分辨率，同時(shí)保持較高的信噪比，反褶積處理后同相軸連續(xù)性保持較好，層間弱反射信息更加豐富。如圖3所示，與常規(guī)預(yù)測(cè)反褶積方法相比，分頻帶預(yù)測(cè)反褶積處理后，在保持原始地震資料頻譜特征的基礎(chǔ)上，地震資料的優(yōu)勢(shì)頻帶拓寬10 Hz左右，分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法兼顧了信噪比和分辨率的關(guān)系，能夠有效提高地震資料的分辨率，有利于刻畫儲(chǔ)層展布范圍和提高薄儲(chǔ)層有利相帶的識(shí)別精度。

圖2 反褶積處理前、后地震剖面對(duì)比

圖3 反褶積處理前、后二維時(shí)頻譜對(duì)比

4 結(jié)論

1）根據(jù)地震資料不同頻帶之間信噪比不同的特點(diǎn)，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)行分頻帶處理；結(jié)合分頻帶數(shù)據(jù)的信噪比水平，對(duì)不同分頻帶數(shù)據(jù)分別進(jìn)行不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的反褶積處理。分頻帶預(yù)測(cè)反褶積處理，能夠在保持信噪比的前提下有效提高地震成果資料的地質(zhì)分辨能力。

2）在反褶積處理后的分頻帶地震資料合并過(guò)程中，根據(jù)不同頻帶資料信噪比的高低，將反褶積處理后的分頻帶地震資料進(jìn)行信噪比加權(quán)合成處理，加大高信噪比頻段地震資料的權(quán)重，在實(shí)現(xiàn)提高分辨率的同時(shí)，充分考慮地震數(shù)據(jù)的信噪比。分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法能夠?yàn)閮?chǔ)層精細(xì)描述提供高分辨率地震資料。

致謝：感謝中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院青年科技創(chuàng)新項(xiàng)目的大力支持和鼎力幫助！

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（編輯 王淑玉）

Method of separate frequency predictive deconvolution

Diao Rui
(Geophysical Research Institute of Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257022,China)

The difficulty of exploration is increasing continuously with the deepening of seismic exploration.The accuracy of reservoir characterization is restricted by seismic resolution.The method of separate frequency predictive deconvolution based on empirical mode decomposition,which compromises the seismic resolution and signal to noise ratio,is proposed aimed at the different signal to noise ratio of different separate frequency.The separate frequency seismic data are decomposed with empirical mode decomposition,and it is processed by predictive deconvolution with different deconvolution operator.The separate frequency predictive deconvolution method can effectively give consideration to the relationship between seismic resolution and signal to noise ratio and improve the seismic resolution,which provides high resolution seismic data for reservoir description.A good effect has been gotten in the trial process of seismic data.

signal to noise ratio;empirical mode decomposition;deconvoltuion operator;seismic resolution;time-frequency spectrum

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）“陸上非一致性時(shí)延地震、微地震油藏監(jiān)測(cè)方法研究”（2011AA060303）

P631.4；TE122.2+4

：A

10.6056/dkyqt201501011

2014-09-20；改回日期：2014-12-01。

刁瑞，男，1985年生，碩士，主要從事油氣地球物理方法研究和地 震 勘 探 資 料處 理工 作。 E-mail：diaorui. slyt@sinopec.com。

刁瑞.分頻帶預(yù)測(cè)反褶積方法研究［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：53-57.

Diao Rui.Method of separate frequency predictive deconvolution［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：53-57.