許 可，宮 華，劉慧萍，宋鳴奇，韓繼東

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

應(yīng)急物流保障能力評價的模糊熵模型研究

許 可，宮 華，劉慧萍，宋鳴奇，韓繼東

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

對應(yīng)急物流保障能力進行全方位有效的評價可以促進應(yīng)急物流保障體系的構(gòu)建和完善，保障應(yīng)急物流的順利實施，從而降低突發(fā)事件的影響。由于應(yīng)急物流的突發(fā)性、時間約束的緊迫性和弱經(jīng)濟性，傳統(tǒng)的主觀確定指標(biāo)權(quán)重方法在評價上存在缺陷。本文針對應(yīng)急物流構(gòu)建了評價指標(biāo)及模型，針對傳統(tǒng)的單一專家主觀確定權(quán)重的方法進行了改進，采用信息熵客觀評價和主觀評價相結(jié)合的方法進行應(yīng)急物流系統(tǒng)的可靠性評估。通過指標(biāo)分析，對評價指標(biāo)進行綜合篩選，確立評價指標(biāo)體系。通過三角模糊矩陣的建立，設(shè)計了指標(biāo)熵、指標(biāo)總熵以及組合權(quán)重的計算方法，運用模糊熵評價將信息度量反映到組合權(quán)中，然后運用關(guān)聯(lián)函數(shù)進行了綜合評價，從而建立了基于模糊熵的應(yīng)急物流保障能力評價模型。給出一個實例，采用文中設(shè)計的方法得出相應(yīng)的評價結(jié)果。

應(yīng)急物流；保障能力評價；模糊熵

隨著現(xiàn)代社會的快速發(fā)展，近年來自然災(zāi)害或突發(fā)性的公共衛(wèi)生事件頻繁發(fā)生。日益嚴峻的各種災(zāi)害對社會的穩(wěn)定和諧發(fā)展已經(jīng)構(gòu)成了巨大的威脅。這些突發(fā)事件也造成了對應(yīng)急資源的巨大需求。如何計劃、管理和控制這些資源的運輸，并迅速實現(xiàn)救災(zāi)物資和設(shè)備的及時、準(zhǔn)確、安全到達，應(yīng)急物流系統(tǒng)的保障能力變得尤為重要[1 - 3]。對應(yīng)急物流保障能力進行行之有效的評價，對制定應(yīng)急預(yù)案，降低防災(zāi)、抗災(zāi)及救災(zāi)的成本，尋找應(yīng)急保障體系的缺陷，促進應(yīng)急物流保障體系的構(gòu)建和完善，減輕突發(fā)事件的影響具有十分重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外對應(yīng)急物流系統(tǒng)保障能力的研究主要從供應(yīng)鏈、物資儲備能力、響應(yīng)能力等某一側(cè)面來進行研究。例如，Luton認為供應(yīng)鏈可靠性主要是指庫存的保障能力[4]。Philippe等人提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法來評估供應(yīng)鏈保障能力的方法[5]。Schoenig使用隨機馬爾可夫鏈來構(gòu)建混合動態(tài)系統(tǒng)的可靠性模型[6]。Yanbing Ju等結(jié)合模糊層次分析法與二元模糊語言教讀法對應(yīng)急響應(yīng)能力進行了評價[7]。Juan Liua等人針對應(yīng)急資源儲備系統(tǒng)的能力，基于資源的滿意度函數(shù)，同時考慮受災(zāi)區(qū)域的應(yīng)急物資需求量和到達時間設(shè)計了一個多目標(biāo)，多階段的評價方法[8]。Bengang Gong提出了一種評價應(yīng)急物流保障能力的模糊聚類方法，由信息熵和模糊聚類來共同確定評價權(quán)重[9]。

在評價方法方面，A.De Luca等首次使用香農(nóng)理論，提出了一種模糊熵方法用來評價模糊模型的隸屬函數(shù)的方法[10]。Jia Zhengyuan針對區(qū)域電網(wǎng)公司的生產(chǎn)能力，建立了基于模糊熵的綜合評價模型，它運用信息熵理論確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，再用模糊綜合評價方法建立了一個模型來評估區(qū)域電網(wǎng)公司的運營能力[11]。Tien-Chin Wang等提出一種新的綜合主觀和客觀權(quán)重的模糊TOPSIS方法進行多目標(biāo)決策，將模糊理論和香農(nóng)熵理論引入客觀權(quán)重的計算，避免決策者個人偏好的主觀性，為決策者提供更多的信息作出更準(zhǔn)確的判斷[12]。程賜勝等采用模糊熵方法對物流企業(yè)滿意度進行了評價，充分利用了定性指標(biāo)的模糊信息，改進了傳統(tǒng)的層次分析法單一確定權(quán)重的方法[13]。羅周全等運用模糊熵評價方法對人-機-環(huán)境系統(tǒng)安全性進行了評價，結(jié)果表明模糊熵評價方法為人-機-環(huán)境系統(tǒng)安全評價提供了強有力的支持[14]。

從上面的文獻可以看出，目前對應(yīng)急物流保障能力的研究大多是基于可靠性工程理論并結(jié)合供應(yīng)鏈特定功能或者測量節(jié)點的可靠性，或者應(yīng)急響應(yīng)能力等影響應(yīng)急物流保障能力的部分因素進行探討，對應(yīng)急物流保障能力的所有影響因素進行系統(tǒng)研究，綜合評價的相對較少。同時，現(xiàn)有的應(yīng)急物流保障能力的評價方法沒有建立相對比較完整的評價指標(biāo)體系，也沒有考慮各指標(biāo)因素間的相互影響，對評價結(jié)果的準(zhǔn)確性造成了很大的影響。另外，綜合各種評價方法來看，模糊熵方法是一種高效的評價方法，相對于層次分析法、模糊綜合評價法等傳統(tǒng)的評價方法，模糊熵方法更客觀有效。

根據(jù)以上文獻，本文對于應(yīng)急物流系統(tǒng)構(gòu)造評價指標(biāo)體系和評價模型，將運用模糊聚類和信息熵來確定權(quán)值的方法應(yīng)用于應(yīng)急物流系統(tǒng)的可靠性評估。

1 應(yīng)急物流保障能力評價指標(biāo)體系的建立

一般來說，物流能力的構(gòu)成具有兩重性：即有形要素和無形要素[2]，應(yīng)急物流也是如此。在應(yīng)急物流中有形要素應(yīng)該是指應(yīng)急物流系統(tǒng)的物質(zhì)能力，包括運輸?shù)缆窢顩r、配送中心的設(shè)置、應(yīng)急物資儲備能力、運輸工具工作能力及救援人員配備數(shù)量等[2]。無形要素應(yīng)該是指所有參與人員對整個應(yīng)急物流系統(tǒng)的設(shè)計、組織、調(diào)控能力，包括突發(fā)事件發(fā)生前制定政策以及方案、檢測預(yù)警機制、培訓(xùn)演練，突發(fā)事件發(fā)生后的物資調(diào)度、工作協(xié)調(diào)、信息反饋等[2]。因此，應(yīng)急物流的保障能力，就是指在整個應(yīng)急物流系統(tǒng)中的各種有形要素和無形要素的綜合反映。

通過對應(yīng)急物流保障能力共性特點的分析,應(yīng)急物流保障能力評價指標(biāo)體系應(yīng)該由一系列具有科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性、可比性、獨立性、目標(biāo)導(dǎo)向性并且相互聯(lián)系、相互制約的指標(biāo)組成科學(xué)、完整的總體。這才能使所選擇的指標(biāo)更為合理和客觀，能夠全面系統(tǒng)地反映出應(yīng)急物流保障能力的水平。

從三方面分析各個影響因素指標(biāo)：首先是指揮組織調(diào)度因素，它主要體現(xiàn)應(yīng)急物流保障能力的無形要素，強調(diào)應(yīng)急物流指揮指導(dǎo)、各方協(xié)調(diào)協(xié)作及政策保障方面的能力；其次是應(yīng)急物資管理因素，主要體現(xiàn)應(yīng)急物流保障能力中的有形要素，反映的是在應(yīng)對突發(fā)事件過程中實際的物流操作系統(tǒng)對保障能力的影響；最后是信息管理因素，它為現(xiàn)代應(yīng)急物流系統(tǒng)能夠高效運行提供了有力的支撐。

然后，借鑒層次分析法的思想,根據(jù)評價目的對評價對象結(jié)構(gòu)進行深入的系統(tǒng)剖析，建立了3 層指標(biāo)體系；第1層，為總體指標(biāo)，即應(yīng)急物流的保障能力；第2層，為結(jié)構(gòu)指標(biāo)；第3層，為分析指標(biāo)[15]。

因此，將應(yīng)急物流保障能力評價指標(biāo)體系分為指揮組織調(diào)度、物資管理以及信息管理能力三大部分。

表1 應(yīng)急物流保障能力評價指標(biāo)體系

當(dāng)然，不是所有的調(diào)度指揮能力指標(biāo)和實施處置能力指標(biāo)都能包含在評價指標(biāo)體系中。有的指標(biāo)單位相同，特性相同，影響因素亦相同，所以可以將它們合并在一起進行評價。對于已經(jīng)定量化的指標(biāo)可以直接確定標(biāo)準(zhǔn)，而對于沒有定量化的指標(biāo)可事先由經(jīng)驗豐富的專家確立不同的等級標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)面對具體的情況時，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，該項指標(biāo)量化為等級數(shù)值，從而可以實現(xiàn)定量化。

2 基于模糊熵的應(yīng)急物流保障能力的綜合評價模型的建立

在應(yīng)急物流評價過程中，有一些指標(biāo)很難具體量化，因此，在評價體系中必然涉及許多定性的評價指標(biāo)，在確定各種權(quán)重時必須對定性變量進行處理。在以往的模糊綜合評價中，在對定性指標(biāo)量化過程中經(jīng)常直接采用平均數(shù)，而這樣會丟失某些有用的信息，采用三角模糊矩陣[11]評價的方法可以較為有效地彌補這一不足，并可以對定性指標(biāo)進行相對準(zhǔn)確的量化處理。另外，由于每個調(diào)查者對評價指標(biāo)的認識程度和重視程度不盡相同，會使某些指標(biāo)的調(diào)查結(jié)果有較大的差異性，利用熵評價的思想對權(quán)重加以調(diào)整可以將信息質(zhì)量反應(yīng)到評價體系中，會使整個評價模型更為科學(xué)合理[12]。

2.1 計算三角模糊權(quán)

在進行模糊熵評價之前，需要獲取基本評價信息。利用隸屬度函數(shù)可以獲得模糊熵的評價信息，因此如何選擇隸屬度函數(shù)與模糊熵能否真實有效地反映應(yīng)急物流的保障能力有著很大的關(guān)系。為了能有效處理不同的評價樣本隸屬于各評價等級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的模糊性與隨機性， 可以采用三角函數(shù)來確定應(yīng)急物流保障能力評價系統(tǒng)模糊隸屬函數(shù)，其方法如下[7]：

由基本模糊理論，設(shè)B∈f(R)，其中f(R)是定義在實空間上的全體模糊集，B可由三元數(shù)組(a，b，c)決定，定義為

稱B(x)為三角模糊數(shù)，記為B=(a，b，c)，當(dāng)a=b=c時，顯然B就為一個精確數(shù)[13]。

1) 建立初始評價矩陣。根據(jù)應(yīng)急物流保障能力的評價方式，選擇若干個評價級別組成一個評價集。由于對模糊集合的認識程度以及對評價對象的指標(biāo)的熟悉程度在一定程度上決定了隸屬度確定的優(yōu)劣。因此本文首先采用專家評判法進行打分建立初始評價矩陣。

式中：n為參與評價的專家人數(shù)；m為評價指標(biāo)總數(shù)(文中m=15)；[aij，bij，cij] 為專家j對指標(biāo)i的所有評價；aij為專家j對指標(biāo)i的重要程度給出的最保守評價；bij為專家j對指標(biāo)i的重要程度給出的最可能評價；cij為專家j對指標(biāo)i的重要程度給出的最樂觀評價。

每個參與評價的專家對各個指標(biāo)在0～100之間進行打分，形成初始評價矩陣F。

2) 建立專家評價權(quán)重集合。每個專家的重要程度即所占權(quán)重可能會有所不同，可以看做是一個模糊集合。利用層次分析法確定每個專家評價的權(quán)重集合E=[r1，r2，…，rm]。

3) 進行模糊合成。采用加權(quán)平均模糊算子M(?，⊕)[16]把表示專家重要性的權(quán)重集合E與初始評價矩陣進行模糊合成得到模糊合成矩陣

T=EθF=[[a1,b1,c1] … [am,bm,cm]]

式中θ表示加權(quán)平均模糊算子。

4) 計算模糊權(quán)重集。定義指標(biāo)i的模糊權(quán)重為

從而得到模糊權(quán)重向量集

Wg=(g1,g2,…,gm)

2.2 計算熵權(quán)

初始評價矩陣是在專家定性評價的基礎(chǔ)上建立的，雖然在一定程度上反應(yīng)了應(yīng)急物流的保障能力，但每個指標(biāo)本身的困難程度有所不同，專家的理解程度不同，收集到的每個指標(biāo)包含的信息質(zhì)量也有所不同。因此需要根據(jù)信息質(zhì)量對指標(biāo)權(quán)重進行一定程度的調(diào)整。熵是對系統(tǒng)不確定性的一種度量，系統(tǒng)的不確定性越大則信息熵越大，否則熵越小。熵理論在研究不確定性系統(tǒng)方面具有較明顯的優(yōu)勢，由此可以引入熵評價的方法。按照以下步驟來計算熵權(quán)，為了方便計算，采用信息論中對熵的定義的負值。

1) 確定指標(biāo)總熵。以初始評價矩陣為基礎(chǔ)，定義指標(biāo)i的總熵為

2) 確定各個指標(biāo)的指標(biāo)熵。定義指標(biāo)i的熵為

3) 求差異系數(shù)gi。指標(biāo)熵hi的差異系數(shù)定義為

di=1-ei

di值越大，熵值的負值就越小，熵值就越大，對評價的作用就越大；反之，則熵值越小，對評價的作用越小。

4)確定各個指標(biāo)的熵權(quán)。對步驟3)得到的di進行歸一化處理，可計算出各個指標(biāo)的熵權(quán)

從而得到熵權(quán)向量集：

W=(w1,w2,…,wm)。

2.3 計算組合權(quán)

通過層次分析法可以得到層次權(quán)重向量為

Wh=(h1,h2,…,hm)

結(jié)合模糊權(quán)和熵權(quán)，定義指標(biāo)i的最終調(diào)整權(quán)重：

從而可得最終評價權(quán)重：

由指標(biāo)權(quán)重，就可以知道各保障能力指標(biāo)的優(yōu)劣程度。

2.4 綜合評價

采用基于可拓集的關(guān)聯(lián)函數(shù)進行綜合評價[17]。由于選取的指標(biāo)全部為正向指標(biāo)，即得分越高，保障水平越高。因此指標(biāo)的最優(yōu)點應(yīng)該在右側(cè)端點，因此以最優(yōu)點在右側(cè)端點為情況做初等關(guān)聯(lián)函數(shù)。

定義 點Vi與區(qū)間Xki關(guān)于區(qū)間右側(cè)端點的右側(cè)距定義為

式中：Vi為區(qū)間Xki上的數(shù)；bki為區(qū)間Xki上的右端點；aki為區(qū)間Xki上的左端點

即建立最優(yōu)點在區(qū)間右端點處的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

Kk(Vi)=

計算應(yīng)急物流保障能力各評價等級的關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度表示所有評價指標(biāo)符合各評價等級的程度，采用M(·,+)[17]算子來計算關(guān)聯(lián)度，即

3 算例及結(jié)果

在上述基于模糊熵的綜合評價模型的基礎(chǔ)上，以某省發(fā)生的自然災(zāi)害做案例分析。通過多種方式對自然災(zāi)害發(fā)生后應(yīng)急物流的保障情況的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行收集并提供給5位專家。即專家人數(shù)n=5。5位相關(guān)專家對此次事件的應(yīng)急物流保障能力按照指標(biāo)評價體系進行打分。

可得專家評價矩陣：

表2 專家評價數(shù)據(jù)表

假設(shè)專家評價權(quán)重向量E=[0.2，0.15，.15，0.3，0.2]按照上述方法計算各指標(biāo)權(quán)重。

計算可得各指標(biāo)總熵集為：[0.0698，0.0702，0.0748，0.0776，0.0721，0.0734， 0.0754，0.0702，0.0688，0.0758，0.0773，0.0759，0.0732，0.0761，0.0774]

可求得各指標(biāo)的熵為：[0.0688，0.0673，0.0669，0.0697，0.0684， 0.0638，0.0654，0.0625，0.0669，0.0632，0.0635，0.0661，0.0612，0.0643，0.0651]

各指標(biāo)差異系數(shù)為：[0.9312，0.9327，0.9331，0.9303，0.9316， 0.9362，0.9346，0.9375，0.9331，0.9368，0.9365，0.9339，0.9388，0.9357，0.9349]

各指標(biāo)熵權(quán)為：[0.0544，0.0550，0.0550，0.0567，0.0559， 0.0518，0.0583，0.0555，0.0571，0.0553，0.0584，0.0533，0.0537，0.0562，0.0578]

15個指標(biāo)的組合權(quán)重集為：[0.0543，0.0573，0.0.569，0.0527，0.0541，0.0544， 0.0562，0.0530，0.0540，0.0534，0.0546，0.0539，0.0542，0.0558，0.0594]。

計算出組合權(quán)重后，評價模型就可對于控制應(yīng)急物流提供重要的決策依據(jù)。

由上述公式計算各個指標(biāo)關(guān)于評價等級的關(guān)聯(lián)度Kj(Vk)，如表3所示。

表3 評價指標(biāo)關(guān)于各級別的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

計算專家j評價的應(yīng)急物流保障能力水平。

K1(P1)=-0.3063，K2(P1)=-0.0195,

K3(P1)=-0.0731，K4(P1)=-0.235,

maxKj(P1)= -0.0195

由最大關(guān)聯(lián)度原則，根據(jù)專家一對應(yīng)急物流保障能力評價系統(tǒng)的評價結(jié)果為中。

同理可計算：

K1(P2)=-0.30809，K2(P2)=-0.06817,

K3(P2)=-0.03678，K4(P2)=-0.24517,

K1(P3)=-0.24484，K2(P3)=-0.03142,

K3(P3)=-0.08393，K4(P3)=-0.24321,

K1(P4)=-0.15742，K2(P4)=-0.043021,

K3(P4)=-0.03002，K4(P4)=-0.20573,

K1(P5)=-0.28733，K2(P5)=-0.03884,

K3(P5)=-0.06658，K4(P5)=-0.30041。

故 maxKj(P2)=-0.03678，

maxKj(P3)=-0.03142,

maxKj(P4)=-0.03002,

maxKj(P5)=-0.03884。

所以專家二對應(yīng)急物流保障能力評價結(jié)果為中，專家三評價結(jié)果為良，專家四評價結(jié)果為中，專家五評價結(jié)果為良。

計算結(jié)果表明：綜合五位專家給出的數(shù)據(jù)，可計算出，此次自然災(zāi)害發(fā)生后應(yīng)急物流保障能力為中，偏向良好，一定程度上需要進行改進。對計算出的模糊熵進行分析，可以看出模糊熵較大的兩項為0.0573，0.0594，分別對應(yīng)的指標(biāo)為：政府協(xié)調(diào)機制A2，綜合數(shù)據(jù)庫C3；由于這兩項模糊熵值相對較大，反映出其有序度較差，這就說明政府協(xié)調(diào)機制與綜合數(shù)據(jù)庫需要改進。由實例分析可看出該評價系統(tǒng)可以對應(yīng)急物流保障能力進行全方面有效的評價。

4 結(jié)論

應(yīng)急物流保障能力涉及多方面因素，對其評價是一個較為復(fù)雜的過程。本文通過模糊熵以及最大關(guān)聯(lián)度原則對應(yīng)急物流保障能力進行了綜合評價。在利用模糊數(shù)學(xué)以及信息熵理論計算應(yīng)急物流保障能力指標(biāo)權(quán)重的過程中，不僅保留了許多原始有用信息，又充分利用了收集資料的信息不確定度對指標(biāo)權(quán)重的影響，同時兼顧了主觀以及客觀因素。另外，使用了關(guān)聯(lián)函數(shù)進行綜合評價，使設(shè)計的評價模型更加全面客觀。

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Research on Fuzzy Entropy Model of Emergency Logistics Support Capability Evaluation

XU Ke,GONG Hua,LIU Huiping,SONG Mingqi,HAN Jingdong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 100159,China)

The comprehensive and effective evaluation for capability of emergency logistics system can promote the construction and improvement of the emergency logistics system effectively.Because of burstiness,weak economy,time-uncertain of emergency logistics system,constructs the operation model and its evaluation index system for emergency logistics system.In view of the imperfection of subjective determining index weight method in traditional evaluation,the index weight coefficients are determined by information entropy method of combining subjective judgment with objective evaluation.First of all,established the evaluation index system through the index analysis.Secondly,established the triangular fuzzy matrix,and designed the calculation method of entropy weight and combination weights for each index.Then,comprehensively evaluate emergency logistics system combined with analytic hierarchy process and correlation function.Finally,obtains a specific solution steps based on an example.

emergency logistics;evaluation of support capability;fuzzy entropy

2013-08-25

遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(LJQ2012017)；遼寧省科學(xué)事業(yè)公益研究基金資助項目(2012004003)

許可(1982—)，女，講師，研究方向：智能優(yōu)化；通信作者：宮華(1976—)，女，副教授， 研究方向：調(diào)度優(yōu)化.

1003-1251(2015)02-0071-07

O236

A