吳廣寬， 羅興锜， 趙強， 馮建軍

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

水泵水輪機內(nèi)部壓力脈動特性研究

吳廣寬， 羅興锜， 趙強， 馮建軍

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

為了研究水泵水輪機內(nèi)部不同部位處的壓力脈動特性，采用計算流體動力學(xué)軟件對設(shè)計工況點下水泵水輪機三維全流道內(nèi)部流動進行了非定常數(shù)值計算，同時監(jiān)測了蝸殼隔舌附近、頂蓋處、轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉之間以及尾水管錐管處的壓力脈動。通過分析計算所得的壓力脈動結(jié)果表明：機組頂蓋區(qū)域壓力脈動相對較為明顯，水輪機工況下的脈動頻率以2倍葉倍頻為主，水泵工況時脈動頻率以1倍的葉倍頻為主；對于轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的無葉區(qū)域，水泵工況和水輪機工況脈動頻率均為1倍葉倍頻，且該處的監(jiān)測點的壓力脈動頻率主要由于轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉之間的動靜干涉產(chǎn)生；在轉(zhuǎn)輪內(nèi)水輪機工況時的壓力脈動頻率呈現(xiàn)多樣性，水泵工況時則都以轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)為主；尾水管直錐段的主頻率在最優(yōu)工況下等于1倍葉倍頻，振動幅值較小。

水泵水輪機； 內(nèi)部流動； 壓力脈動； 數(shù)值計算

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，對電網(wǎng)的安全、可靠運行提出了更高的要求。抽水蓄能電站具有獨特的工作方式，是一種值得推廣的有效蓄能裝置。做為抽水蓄能電站的核心部件，我國的水泵水輪機的研發(fā)依然處于引進、消化、吸收、再創(chuàng)新的階段[1]，對其運行不穩(wěn)定性的研究也尚未成熟，而機組內(nèi)部的壓力脈動特性是引起機組運行不穩(wěn)定的重要因素，因此有必要開展水泵水輪機內(nèi)部的壓力脈動特性研究，以保證水泵水輪機在兩種工況下均能穩(wěn)定高效地運行[2]。

目前研究水泵水輪機內(nèi)部壓力脈動特性的方法主要有實驗和數(shù)值模擬兩種。與實驗相比，數(shù)值模擬方法擁有時間周期短、精度高、花費少的優(yōu)點[3]。冉紅娟等[4]通過數(shù)值模擬的方法研究了轉(zhuǎn)輪進出口處的兩段區(qū)域的流態(tài)和水泵工況駝峰區(qū)形成的聯(lián)系。王煥茂[5]的碩士論文中詳細闡述了混流式水泵水輪機駝峰區(qū)的流動特性，通過實驗研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對駝峰區(qū)水泵水輪機的流動進行了研究。王樂勤、劉迎圓等[6]通過比較水泵水輪機在泵工況下相同工況時不同測點的壓力脈動，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉之間壓力脈動最大，轉(zhuǎn)輪與頂蓋之間次之，而蝸殼進口和尾水管處壓力脈動最小。

盡管數(shù)值計算有許多優(yōu)點，但是實驗分析對于水泵水輪機的重要性依然不可取代。Gabriel Dan Ciocan等[7]利用LDV和PIV技術(shù)以及非穩(wěn)定五傳感器探針,對水泵水輪機泵工況下運行時活動導(dǎo)葉區(qū)域進行了測量，獲得了活動導(dǎo)葉各個流道內(nèi)的瞬時速度分布。Masahiro Miyabe等人[8]通過對泵駝峰區(qū)域的 PIV 測量以及數(shù)值模擬研究分析，認為駝峰區(qū)域的產(chǎn)生和擴散段的旋轉(zhuǎn)失速單元有密切的聯(lián)系。

為研究分析水泵水輪機內(nèi)部壓力脈動特性，本文采用非定常數(shù)值模擬的方法對某抽水蓄能電站模型機不同測點處的壓力脈動進行了非定常計算，比較了不同測點處壓力脈動的大小，并對壓力脈動的頻率成分進行了分析研究。

1 計算模型建立及網(wǎng)格劃分

水泵水輪機全流道計算域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管，采用三維軟件UG對各個部件進行建模，并使用ICEM軟件對各個過流部件進行高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格劃分，各個部件網(wǎng)格如圖1所示。

本文在進行水泵水輪機全流道數(shù)值模擬計算時，所有過流部件網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并且對葉柵過流部件即固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的固體壁面附近區(qū)域網(wǎng)格進行了加密，在開展全流道數(shù)值計算前，需要對數(shù)值模擬所用網(wǎng)格進行無關(guān)性分析。

由于所研究的對象為水泵水輪機，其在運行時的工作狀態(tài)包含水輪機狀態(tài)和水泵狀態(tài)兩種，因此本文在進行全流道計算網(wǎng)格的無關(guān)性驗證時以水輪機最優(yōu)工況點下的水力效率以及水泵最優(yōu)工況點下的揚程作為評判依據(jù)，網(wǎng)格無關(guān)性驗證的結(jié)果如圖2所示。

從圖2可看出，當網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)大于435萬時，全流道計算所得的水輪機效率以及水泵揚程已經(jīng)基本保持不變，因此全流道網(wǎng)格采用總網(wǎng)格數(shù)408萬、總節(jié)點數(shù)435萬的方案。

2 湍流模型及邊界條件給定

水泵水輪機內(nèi)部的水流雷諾數(shù)較大，其多為湍流，雖然湍流的流動十分復(fù)雜，但是其基本的流動特性依然滿足自然界的基本規(guī)律：質(zhì)量守恒、能量守恒以及動量守恒。控制方程與相應(yīng)的初始條件、邊界條件的組合構(gòu)成對一個物理過程完整的數(shù)學(xué)描述。

其中連續(xù)方程可表示為：

(1)

N-S方程是不可壓縮粘性流體的普遍方程，是流體運動必須要滿足的動力學(xué)條件，在笛卡爾坐標系中，N-S方程的微分表達形式為：

(2)

式中，ui為瞬時速度，p為瞬時壓強，ρ為密度，ν為流體分子運動粘性系數(shù)，fi為體積力。

本文采用SSTk-ω湍流模型對雷諾方程封閉并進行模擬。SSTk-ω湍流模型控制方程為：

(3)

(4)

式中，Pk為湍流生成項，F(xiàn)1為混合函數(shù)。

計算過程中給定的邊界條件為：水輪機工況進口給定質(zhì)量流量，出口給定靜壓；水泵工況進口給總壓，出口給定流量；固體壁面采用無滑移壁面邊界條件，非定常計算總時間為0.5 s(即轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時間8圈以上)，將轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)2°所需的時間作為一個時間步長，瞬態(tài)計算轉(zhuǎn)動區(qū)域與靜止區(qū)域交界面模式選擇Transient Rotor Stator模式進行求解。

3 水泵水輪機內(nèi)部壓力脈動特性分析

3.1 數(shù)值計算可靠性分析

為了驗證數(shù)值計算的可靠性，選擇水輪機工況下導(dǎo)葉開度為21.51°時5個工況點以及水泵工況下導(dǎo)葉開度為21°時的5個工況點進行數(shù)值模擬，將數(shù)值模擬所得的能量特性結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，各計算點的工況如表1所示。

通過定常數(shù)值計算，獲得水輪機與水泵工況下性能參數(shù)值。計算所得的性能參數(shù)與實驗值的對比如圖3所示。從圖3可看出，在水輪機工況下，數(shù)值模擬得出的水輪機最優(yōu)效率出現(xiàn)在工況點T2和T3之間區(qū)域，而模型實驗最優(yōu)區(qū)出現(xiàn)在T4號工況點。在水泵工況下，通過將數(shù)值計算獲得的5個工況點下的水力效率值以及水泵的揚程值與實驗數(shù)值對比，可以明顯看出，在工作流量大于設(shè)計流量時，數(shù)值計算所得的揚程數(shù)值與實驗數(shù)值最為接近，而當工作流量數(shù)值小于設(shè)計流量時，計算所得的揚程值與實驗值的偏差增大。

為了更詳細地分析數(shù)值計算值與實驗值的偏差，定義相對偏差ε為：

(5)

式中，fCFD為數(shù)值計算得出的性能參數(shù)值，fEXP為實驗得出的性能參數(shù)值，相對偏差ε為無量綱量。

根據(jù)式(5)計算得出的相對偏差如圖4所示。從圖4可看出，在所計算的5個工況點中，CFD數(shù)值計算值與實驗值的偏差都在3%以內(nèi)，說明所采用的網(wǎng)格、湍流模型以及數(shù)值計算方法能夠準確地預(yù)測水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況下的流動特性，同時也證明采用數(shù)值模擬方法研究水泵水輪機內(nèi)部壓力脈動特性具有有效性和可靠性。

3.2 全流道壓力脈動計算結(jié)果分析

在驗證了數(shù)值計算方法的可靠性以后，采用相同的網(wǎng)格、湍流模型以及計算方法對水泵水輪機全流道進行非定常計算以捕捉各監(jiān)測點的壓力脈動時域特性，計算工況點分別為水輪機最優(yōu)工況和水泵最優(yōu)工況點。本文選擇總模擬時間為8倍的轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期，選取穩(wěn)定后的最后一個周期進行脈動壓力頻譜分析。

為了獲得詳盡的水泵水輪機的壓力脈動特性以及正確把握機組的壓力脈動特性，本文參照機組模型實驗測點位置布置圖，在水輪機全流道內(nèi)一共布置了10個壓力脈動監(jiān)測點，各個監(jiān)測點名稱和位置如表2和圖5所示。本文主要對各監(jiān)測點的壓力脈動的時域特性及頻幅特性開展研究，在通過計算獲得各監(jiān)測點的壓力脈動數(shù)值后對各監(jiān)測點的壓力脈動時域數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換得到壓力脈動頻譜圖，然后對其進行仔細分析(注：f0為機組各自工況的轉(zhuǎn)頻，單位為Hz，Zb為葉片數(shù)，fb=Zb*f0為葉倍頻)。

3.2.1 蝸殼壓力脈動分析

蝸殼由于跟引水鋼管相連接，因此必須研究其內(nèi)部壓力脈動特性，防止引起引水鋼管的共振。由圖6可知：水輪機工況時，蝸殼監(jiān)測點在一個周期內(nèi)波峰、波谷分別約出現(xiàn)18次。同樣可由壓力脈動頻譜圖可知，監(jiān)測點脈動一階主頻率約為2fb；二階主頻率為1fb。水泵工況時，蝸殼監(jiān)測點在一個周期內(nèi)沒有出現(xiàn)類似周期性的壓力脈動，壓力值振幅隨時間波動較水輪機工況大，根據(jù)監(jiān)測點壓力脈動頻譜圖分析可知，脈動頻率均小于葉倍頻，一階主頻約為0.8fb，二階主頻約為0.4fb，頻率值分布均勻，頻譜峰值不明顯。水輪機工況時，蝸殼區(qū)域的壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉之間的動靜干涉誘發(fā)的壓力脈動影響而產(chǎn)生，因此其頻率通常為葉片的旋轉(zhuǎn)通過頻率的倍數(shù)，而在水泵工況時，蝸殼內(nèi)部水流受到固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉尾跡渦的影響使得內(nèi)部流動不穩(wěn)定，因此其壓力脈動的頻譜峰值不明顯。

3.2.2 機組頂蓋處壓力脈動分析

圖7給出了計算所得的機組頂蓋處監(jiān)測點的壓力脈動時域信息。由圖7可知：對于水輪機工況，頂蓋監(jiān)測點在一個轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)約有18個波峰和波谷，振動頻率均為2倍的葉倍頻；水泵工況下轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)一周約有9個波峰波谷，振動頻率約為1倍的葉倍頻。在水輪機工況， 頂蓋監(jiān)測點處的壓力脈動頻率較高，而在水泵工況下，頂蓋監(jiān)測點處的水流壓力脈動頻率較低，通常引起水力不穩(wěn)定性的水流壓力脈動都是低頻脈動，因此，頂蓋處的壓力脈動在水泵工況下更容易成為誘發(fā)機組運行不穩(wěn)定性的因素。水輪機工況下，頂蓋測點處的壓力脈動同樣是由轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉作用誘發(fā)，因此其頻率成分通常為葉片的旋轉(zhuǎn)通過頻率或其倍數(shù)；在水泵工況下，頂蓋處的測點由于距離轉(zhuǎn)輪更近，因此與蝸殼區(qū)域的測點相比，其壓力脈動頻率成分中葉片旋轉(zhuǎn)通過頻率更加明顯，表明水泵工況下該測點處的壓力脈動主要也是由轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉作用誘發(fā)。

3.2.3 轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉間的壓力脈動分析

轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉之間的無葉區(qū)壓力脈動是導(dǎo)致水泵水輪機振動和噪聲的主要根源，而且當機組滿負荷時，導(dǎo)葉出水邊與轉(zhuǎn)輪進口邊的間隙較小，脈動壓力將直接作用到葉片進水邊與上冠、下環(huán)的連接處，從而直接對葉片的疲勞壽命產(chǎn)生影響。

圖8給出了機組在水輪機最優(yōu)工況以及水泵最優(yōu)工況下無葉區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動時域圖及頻幅特性。通過對圖8進行分析可知，在一個轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，水輪機工況下波峰、波谷數(shù)大約為9個，經(jīng)快速傅立葉變換也可知監(jiān)測點振動頻率為1倍的葉倍頻。水泵工況和水輪機工況類似，有9個波峰及波谷，振動一階主頻率為一倍的葉倍頻，同時也有小于葉倍頻的低頻振動。

根據(jù)監(jiān)測點處的壓力脈動頻幅特性進行分析，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的壓力脈動主要為轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉誘發(fā)的葉片頻率壓力脈動。在水泵工況下，除了轉(zhuǎn)子和定子動靜干涉引起的壓力脈動外，還存在一些次低頻壓力脈動，這些次低頻壓力脈動主要是由于轉(zhuǎn)輪葉片出口尾跡渦與導(dǎo)葉相互影響而產(chǎn)生，這些次低頻壓力脈動也有可能成為誘發(fā)定子(即固定導(dǎo)葉)振動的因素。

3.2.4 轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動分析

圖9給出了轉(zhuǎn)輪區(qū)域所布置的四個監(jiān)測點的壓力脈動時域信息，轉(zhuǎn)輪區(qū)域上的四個監(jiān)測點布置在轉(zhuǎn)輪葉片進、出水邊的葉根處，通過分析這幾處監(jiān)測點的壓力脈動信息能為轉(zhuǎn)輪葉片進、出水邊的疲勞壽命優(yōu)化提供依據(jù)。

由圖9可知，對于轉(zhuǎn)輪區(qū)的監(jiān)測點而言，水輪機工況下四個監(jiān)測點的壓力脈動頻率成分中均包含2倍的葉片旋轉(zhuǎn)通過頻率，靠近導(dǎo)葉的監(jiān)測點rna和rnb處壓力脈動的振動幅度比遠離導(dǎo)葉的監(jiān)測點rnc和rnd處的壓力脈動振動振幅大，這是因為距離轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉動靜干涉處越近其受動靜干涉作用影響越大。在水泵工況下，由于轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速高且轉(zhuǎn)輪進口處無任何導(dǎo)流部件，因此rna和rnb處壓力脈動頻率主要為轉(zhuǎn)頻，而轉(zhuǎn)輪出口處的rnc和rnd處的壓力脈動也主要受轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場周期性變化的影響，因此其壓力脈動頻率成分也以轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)為主。

從上述監(jiān)測點的頻率成分可知以下兩點。

1) 對于水輪機工況，rna和rnb測點上的壓力脈動都可歸屬為葉片頻率壓力脈動[10]，葉片頻率壓力脈動產(chǎn)生的原因主要有以下兩點：第一，轉(zhuǎn)輪葉片進口斷面或者出口斷面處的水流速度、壓力分布不均勻；第二，葉片與水流的相互沖而產(chǎn)生的水壓力值的脈動。rnc和rnd測點上的壓力脈動主頻主要是低頻，其產(chǎn)生的原因是因為受到了葉片尾跡渦及尾水管渦帶的影響。

2) 對于水泵工況，由于轉(zhuǎn)輪前的引水部件對流體的流態(tài)并無太大影響，因此轉(zhuǎn)輪內(nèi)部測點的壓力及流態(tài)主要受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)所引起的周期性變化的流場影響，所以其壓力脈動頻率主要是轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)。

3.2.5 尾水管壓力脈動分析

在水泵工況時，尾水管主要作為引水管道使用，在其內(nèi)部水流流動較為平穩(wěn)，因此其壓力脈動較小，所以在本文中不單獨分析，而對于水輪機工況，尾水管錐管段的水壓力脈動是引起機組不穩(wěn)定性的主要因素，所以本文只針對水輪機工況下尾水管的壓力脈動特性進行分析。

圖10給出了水輪機工況下尾水管直錐段上監(jiān)測點的壓力脈動時域信息。

尾水管錐管處測點壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪出口流態(tài)的影響，只有當機組運行在偏離最優(yōu)點的工況時，由于轉(zhuǎn)輪出口水流的圓周速度與切向速度達到一定的比例關(guān)系下才會形成渦帶，而在最優(yōu)工況下，轉(zhuǎn)輪出口流態(tài)均勻穩(wěn)定，沒有渦帶產(chǎn)生。

因此如圖10所示，錐管處測點的壓力脈動頻率主要為1倍轉(zhuǎn)頻，沒有低頻壓力脈動，只有當工況偏離最優(yōu)工況時，該處壓力脈動的頻幅特性才會呈現(xiàn)多樣性。

4 結(jié) 論

1) 在所計算的五個工況點范圍內(nèi)，數(shù)值計算所得的水泵水輪機性能參數(shù)值與實驗值的相對偏差都小于3%，這表明采用數(shù)值計算方法研究水泵水輪機內(nèi)部流動規(guī)律具有有效性和可靠性，也說明通過數(shù)值計算方法研究水泵水輪機內(nèi)部的壓力脈動特性具有可行性。

2) 通過對水泵水輪機內(nèi)部各測點的壓力脈動計算數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：對于蝸殼區(qū)域，水輪機工況下的壓力脈動以二倍葉倍頻為主，水泵工況下壓力脈動以0.8倍葉倍頻為主。對于水輪機頂蓋區(qū)域，水輪機工況下測點脈動頻率為2倍葉倍頻，水泵工況下測點脈動頻率均為1倍葉倍頻。對于轉(zhuǎn)輪區(qū)域，水輪機工況下監(jiān)測點壓力以2.2倍葉倍頻為主，而水泵工況下的轉(zhuǎn)輪內(nèi)部監(jiān)測點的壓力脈動頻率則主要為轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)。對于尾水管區(qū)域，直錐管監(jiān)測點主要受轉(zhuǎn)輪出口流態(tài)的影響，壓力脈動頻率約為1倍的葉倍頻。

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(責任編輯 王衛(wèi)勛)

Research on characteristics of pressure fluctuation in a pump-turbine

WU Guangkuan， LUO Xingqi， ZHAO Qiang， FENG Jianjun

(Faculty of Water Resources and Hydroelectric Engineering, Xi’an University of Technology,Xi’an 710048, China)

In order to study the pressure fluctuation characteristics on different parts of the pump-turbine, this paper adopts computational fluid dynamics software to conduct unsteady numerical calculation on three-dimensional full port internal flow under the design point of the pump-turbine, and simultaneously monitors pressure fluctuation on places near the volute tongue insulation, on the head cover, between the runner and the guide vane and in the draft tube taper pipe. It can be concluded from the analysis and calculation of the pressure fluctuation results that: in the head cover area of the units, pressure fluctuation is relatively obvious and under the turbine working condition, the pulse frequency is mainly twice as much as the leaf frequency. Moreover, under the pump condition, the pulse frequency is mainly one time as much as the leaf frequency. For the bladeless area between the runner and the guide vane, pulse frequency under both pump condition and turbine condition approaches one time of the leaf frequency, and pressure pulsation frequency under this monitor point is mainly resulted by rotor-stator interaction between the runner and the guide vane. In the runner area, the pressure pulsation frequency under turbine condition shows diversity, while the frequency under pump condition is mainly multiple of rotating frequency. The main frequency of the draft tube's straight taper section under the optimal condition equals to one time of the rotating frequency, and the vibration amplitude is relatively smaller.

pump-turbine; internal flow; pressure fluctuation; numerical calculation

1006-4710(2015)03-0265-08

2015-04-15

國家自然科學(xué)基金資助項目(51339005，51379174，51479167)。

吳廣寬，男，博士，主要研究方向為流體機械水動力特性數(shù)值計算及模型試驗。E-mail:wuguangkuan@163.com。

羅興锜，男，博士，教授，博導(dǎo)，主要研究方向為流體機械流動理論及優(yōu)化設(shè)計。E-mail:luoxq@xaut.edu.cn。

TP391.9

A