羅蕓蕓，林福民，劉美希，余　灼(廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，廣州510006)

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用于速調(diào)管的一維光子晶體圓柱腔分析

羅蕓蕓，林福民*，劉美希，余灼
(廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，廣州510006)

摘要:運(yùn)用ISFEL3D軟件對一維光子晶體圓柱腔和金屬圓柱腔進(jìn)行仿真和分析。研究結(jié)果表明，一維光子晶體圓柱腔中與TM010模相鄰的TM910模只存在于最外層介質(zhì)中，頻率間隔為213 MHz，不會影響TM010模;一維光子晶體圓柱腔的特性阻抗(94．9 Ω)比金屬圓柱腔(129 Ω)要小，但均勻性要好;在一維光子晶體圓柱腔兩端連接漂移管后，TM010模所受影響很小，說明一維光子晶體圓柱腔具有較強(qiáng)的抗干擾能力，這是將一維光子晶體圓柱腔應(yīng)用在高射頻段速調(diào)管方面的前提條件。

關(guān)鍵詞:速調(diào)管;一維光子晶體;光子禁帶;圓柱腔; TM010模;特性阻抗

速調(diào)管是一種將電子注能量轉(zhuǎn)換成微波能量的微波真空電子器件，它具有高輸出功率、高增益和高穩(wěn)定性等特點(diǎn)，因此在粒子加速器、雷達(dá)、電視廣播等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。由于實(shí)際需求和技術(shù)進(jìn)步的推動，速調(diào)管正向著大功率、寬頻帶、更高頻的方向發(fā)展。雖然在高頻段可以采用體積較大的高次模諧振腔和雙間隙腔，以提高輸出功率、擴(kuò)大帶寬，但由于傳統(tǒng)金屬諧振腔中高次模的相鄰模式頻率間隔較小，相互之間干擾很大，不僅限制了帶寬極限，而且使雜模振蕩問題變得難以克服［2－6］。因此如何減小速調(diào)管諧振腔相鄰模式之間的相互影響是研制高頻速調(diào)管的一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。

光子晶體是1987年由John S［7］和Yablonovitch E等人［8］分別獨(dú)立提出的，它的最大特點(diǎn)是具有光子禁帶，處在禁帶內(nèi)的電磁波會被禁止傳播［9－10］。若以周期性結(jié)構(gòu)作為諧振腔外壁，形成光子晶體諧振腔，則可以利用光子禁帶囚禁諧振頻率處于禁帶的電磁波，而使其他頻率的電磁波向外傳播，從而有效減小相鄰模式之間的影響。在給定光子晶體諧振腔的形狀和介電常數(shù)等參數(shù)下，可通過軟件模擬計算光子晶體諧振腔的禁帶范圍，為實(shí)際研究設(shè)計提供指導(dǎo)。根據(jù)光子晶體的禁帶特性，許多研究人員對二維光子晶體諧振腔在波導(dǎo)耦合器［11］、光子晶體光纖［12］、速調(diào)管和行波管［13－16］等許多方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究。其中文獻(xiàn)［14］設(shè)計了一種工作在17 GHz、類TM01模的二維金屬光子晶體結(jié)構(gòu)，文章主要分析了此結(jié)構(gòu)在不同情況下的耦合輸出端口的損耗系數(shù)，并在文獻(xiàn)［15］中進(jìn)一步分析了X波段光子帶隙結(jié)構(gòu)加速器的擊穿實(shí)驗(yàn)，但都沒有對相鄰模式之間的影響和特性阻抗等進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［16］雖然研究了工作在X波段的多注速調(diào)管TM310模二維光子晶體諧振腔的雜模抑制問題，但作者采用的是在金屬諧振腔內(nèi)增加光子晶體，這樣無疑減小了諧振腔的體積，雖然頻率間隔有所增大，但不能說明這完全是由光子晶體的特性所引起的。

與二維和三維的光子晶體相比，一維光子晶體諧振腔由于制備簡單且成本較低，因此受到了人們更多關(guān)注［17－19］。為了提高精度和加工方便，可使用激光光刻法制作本文的一維光子晶體圓柱腔。具體操作可在一層金屬銅上焊接一片厚度等于腔高的Al2O3陶瓷，然后在介質(zhì)片上光刻環(huán)形空氣層，再焊接上層金屬銅，即可實(shí)現(xiàn)該一維光子晶體圓柱腔的制作。本文使用光子晶體代替金屬的方法制作一維光子晶體諧振腔，使用電磁計算軟件ISFEL3D對一維光子晶體圓柱腔進(jìn)行了仿真計算，并與金屬圓柱形諧振腔作對比，對一維光子晶體圓柱腔的相鄰模式之間的影響、特性阻抗、微擾的影響等進(jìn)行了分析。

圖1　一維光子晶體圓柱形諧振腔模型

圖2　一維光子晶體圓柱腔中TM010模的電磁場分布

1　一維光子晶體圓柱腔的結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果

本文參照文獻(xiàn)［17］計算的光子帶隙，通過調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)所設(shè)計的一維光子晶體圓柱形諧振腔的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由真空環(huán)形層與介質(zhì)環(huán)形層交替排列構(gòu)成，其諧振腔中心是半徑為r=11 mm的真空圓柱形區(qū)域，外面共4層厚度為3 mm、相對介電常數(shù)為ε=9．5的環(huán)形介質(zhì)層，間于每兩層環(huán)形介質(zhì)之間的環(huán)形真空層厚度為6 mm，諧振腔軸向高度為h=8 mm。此一維光子晶體諧振腔的邊界為真空邊界。

此一維光子晶體圓柱腔的工作模式為TM010模，諧振頻率為10 GHz。仿真結(jié)果表明，該一維光子晶體外壁能很好的限制TM010模波的外泄，如圖2所示，其電場完全被限制于諧振腔中心的真空圓柱區(qū)域內(nèi)，而磁場在最內(nèi)層介質(zhì)環(huán)中僅有微弱的分布，其TM010模諧振頻率的仿真結(jié)果為9．994 GHz。

1．1相鄰模式對工作模式的干擾分析

本文的研究目的是想用一維光子晶體圓柱腔代替?zhèn)鹘y(tǒng)速調(diào)管中使用的金屬圓柱形諧振腔，所以仿真了一個諧振頻率同樣為9．994 GHz的金屬圓柱型諧振腔進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)金屬圓柱型諧振腔半徑為11．5 mm，高度也為8 mm時，其TM010模的諧振頻率為10．030 GHz，相鄰TM110模的諧振頻率為15．998 GHz，TM210模的諧振頻率為21．489 GHz。

當(dāng)一維光子晶體圓柱腔工作于TM010模式時，腔內(nèi)的頻率相鄰模式可能會對工作模式產(chǎn)生干擾，從而影響圓柱腔正常工作。為了進(jìn)行比較分析，需要尋找一維光子晶體圓柱腔中與TM010模頻率最相近的模式。通過不斷提高圓柱腔的工作中心頻率進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)離TM010模頻率最近的是處于最外層介質(zhì)中的TM910模，其諧振頻率為10．207 GHz，它的電磁場分布如圖3所示，而TM110模、TM210模等較低頻的TM模已不能存在于一維光子晶體圓柱腔內(nèi)。雖然TM910模的諧振頻率與TM010模的頻率間隔只有213 MHz，但TM910模的電磁場只分布在最外層介質(zhì)附近，在中心諧振腔里沒有電磁場分布，因此光子晶體圓柱腔中TM910模對TM010模的影響非常小。

圖3　一維光子晶體圓柱腔中TM910模的電磁場分布

1．2特性阻抗大小及其均勻性分析

諧振腔的特性阻抗表示諧振腔的儲能在諧振腔間隙上建立電場的大小，它是衡量諧振腔增益帶寬積的最重要參數(shù)，其大小決定于諧振腔的尺寸、材料、以及工作頻率等參數(shù)。諧振腔中特性阻抗的計算公式為

式中，E為電場大小;ω為諧振角頻率; W為諧振腔儲能。

本文利用ISFEL3D軟件進(jìn)行仿真計算，分別得到一維光子晶體圓柱腔和金屬圓柱形諧振腔中TM010模的特性阻抗沿半徑r的分布，如圖4所示。兩個諧振腔的特性阻抗的最大值都出現(xiàn)在r= 0 mm處，其中一維光子晶體圓柱腔的特性阻抗最大值為94．9 Ω，金屬圓柱形諧振腔的特性阻抗最大值為129 Ω，說明電磁場在諧振腔中心處最密集，而隨著半徑的增大兩個諧振腔的特性阻抗值都逐漸減小，其中金屬圓柱形諧振腔的特性阻抗的減小速率更快一些，最后都在r = 11 mm處趨于0，說明一維光子晶體圓柱腔的特性阻抗分布比金屬圓柱形諧振腔的特性阻抗分布要均勻一些。

圖4　兩個諧振腔中TM010模的特性阻抗沿半徑r的分布

進(jìn)一步分析兩個諧振腔中與TM010模頻率相鄰的模式的特性阻抗。在金屬圓柱形諧振腔中，TM110模在r= 5．39 mm處有最大特性阻抗值，90．8 Ω。由于TM110模的特性阻抗在金屬圓柱形諧振腔內(nèi)不等于0，所以會對工作模式產(chǎn)生一些不利影響。但在一維光子晶體圓柱腔中，與TM010模頻率相鄰的TM110和TM210等模式均已不存在，只有存在于最外層介質(zhì)中的TM910模，而且其特性阻抗在TM010模的工作區(qū)域中為0，在最外層介質(zhì)中其特性阻抗最大值也僅為4．37Ω，因此不會對工作模式產(chǎn)生任何不利影響。

圖5　兩端連接漂移管的一維光子晶體圓柱腔模型

1．3漂移管微擾分析

當(dāng)一維光子晶體圓柱腔應(yīng)用于速調(diào)管時，需要考慮速調(diào)管的漂移管對一維光子晶體圓柱腔的微擾所產(chǎn)生的影響。為了定量分析漂移管對一維光子晶體圓柱腔的影響程度，我們假設(shè)在一維光子晶體圓柱腔的兩端各連接一段直徑d = 3 mm，長度l = 20 mm的圓柱形漂移管，模型如圖5所示，圓柱腔厚度同樣為8 mm，在z軸上坐標(biāo)是從－4 mm到4 mm。

圖6為連接漂移管后TM010模在z軸不同距離處的電磁場分布，其諧振頻率為10．005 GHz，與沒有連接漂移管的圓柱腔僅相差11 MHz。從圖7可以看到，由于兩端增加漂移管，只有圓柱腔兩端的TM010模的電場稍微向介質(zhì)層擴(kuò)散，其可能原因是諧振腔的邊界形狀已經(jīng)發(fā)生變化，導(dǎo)致諧振頻率和諧振腔內(nèi)的電磁場分布發(fā)生微小變化，使其略微偏離了一維光子晶體的禁帶中心，而圓柱腔中間的TM010模的電磁場沒有受到影響。盡管漂移管的微擾對一維光子晶體圓柱腔的TM010模有些影響，但這種微擾非常小，不會破壞一維光子晶體圓柱腔的禁帶特性，這說明一維光子晶體圓柱腔在承受一些微擾作用之后仍然能夠穩(wěn)定工作，這是一種非常重要的品質(zhì)，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中各種各樣的微擾是不可避免的，而只有在這些微擾之下仍能穩(wěn)定工作的諧振腔才是切實(shí)可行的。而且當(dāng)速調(diào)管采用多單元結(jié)構(gòu)時，由于有漂移管連接，因此TM010模在各單元結(jié)構(gòu)中的電磁場分布不會有大變化。另外，電子注傳輸方向?yàn)榭v向，而一維光子晶體圓柱腔是橫向?yàn)橹芷谛赃吔?，腔?nèi)工作頻率正好處于其禁帶范圍，所以不會泄露。

圖6　連接漂移管的一維光子晶體圓柱腔不同距離處的電磁場分布

2　結(jié)論

本文運(yùn)用電磁計算軟件ISFEL3D對一維光子晶體圓柱腔進(jìn)行了仿真和分析，并與工作在相同頻率和相同模式的金屬圓柱形諧振腔對比。研究結(jié)果表明，一維光子晶體圓柱腔中已不存在TM110模和TM210模等TM模，雖然一維光子晶體圓柱腔中存在TM910模，而且該模式頻率與TM010模的頻率間隔只有213 MHz，但TM910模的電磁場只分布在最外層介質(zhì)中，在諧振腔的中央工作區(qū)域中沒有電磁場，因此TM910模的影響非常小。雖然一維光子晶體圓柱腔的特性阻抗比金屬諧振腔略小，但工作區(qū)域內(nèi)特性阻抗分布更均勻一些。其次，仿真結(jié)果還顯示，一維光子晶體圓柱腔兩端連接漂移管之后，漂移管微擾對一維光子晶體圓柱腔中TM010模的影響很小，這說明一維光子晶體圓柱腔具有較好的抗干擾能力，這是將一維光子晶體圓柱腔應(yīng)用高射頻段速調(diào)管的前提條件。因此這類諧振膛在高射頻段速調(diào)管方面可能有著較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

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羅蕓蕓(1988－)，男，漢族，湖南新化人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事大功率微波器件的研究，lyyun0505@ 126．com;

林福民(1964－)，男，漢族，廣東汕頭人，博士，教授，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榇蠊β饰⒉ㄆ骷㈦姶艌雠c微波技術(shù)、射頻電路等，linfumin@ gdut．edu．cn。

A Novel Design of Common-Aperture and Tri-Band Tri-Polarized Microstrip Antennas*

LI Xiaolin1，2*，WEI Fantong1，ZHANG Dayang1
(1．Chongqing University of Posts and Telecommunications，Research Centre for Application of New Communication Technologies，Chongqing 400065，China;
2．Chongqing Information Technology Designing Co．，Ltd，Chongqing Information Technology Designing Co．，LTD，Chongqing400065，China)

Abstract:A novel microstrip antenna is designed of multiband and triple polarization with common-aperture fed through only a single coaxial probe，which covers triple band of Beidou．L band of Beidou1 radiates LHCP wave and S band radiates RHCP wave according to perturbation．Dual-band structure is stimulated by the outside and inside patches nested in a single substrate．Meanwhile，L band of Beidou2 is achieved by electromagnetic coupling feed，which radiates linearly polarized wave．And the antenna is definitely fed through a single coaxial from the bottom with tray capacitive coupling to broaden the operation bandwidth，which effectively compensates for a usual low axial ratio bandwidth for a single feed．

Key words:Beidou; tri-polarization; single feed; nested structure; coupling wafer; microstrip antenna

doi:EEACC: 527010．3969/j．issn．1005－9490．2015．02．005

收稿日期:2014－05－27修改日期: 2014－07－24

中圖分類號:TN122

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1005－9490(2015) 02－0245－05