邢乃若， 惠曉濱， 孟祥飛

(空軍工程大學(xué) 裝備管理與安全工程學(xué)院，陜西 西安 710051)

?

基于序關(guān)系和沖量模型的航空裝備安全性模型

邢乃若， 惠曉濱， 孟祥飛

(空軍工程大學(xué) 裝備管理與安全工程學(xué)院，陜西 西安 710051)

針對(duì)航空裝備安全性分析的復(fù)雜問題，建立了描述航空裝備安全性的分析模型。通過對(duì)能量意外釋放論、軌跡交叉論和管理失誤論的分析，得出了影響航空裝備安全性的主要因素。在此基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)耦合理論、序關(guān)系分析法和沖量過程模型建立了描述航空裝備安全性的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)模型和案例的分析，得出了航空裝備安全性與可靠性之間的關(guān)系以及提高航空裝備安全性的措施。

航空裝備安全性； 影響因素； 系統(tǒng)耦合理論； 序關(guān)系分析法； 沖量過程模型

0 引 言

雖然航空事故尤其是重大安全性事故發(fā)生概率很小，但每年發(fā)生空難的次數(shù)和一次空難所造成死亡人數(shù)多則上百人少則十?dāng)?shù)人的殘酷事實(shí)卻讓社會(huì)難以接受。安全是各類航空裝備設(shè)計(jì)、研制、生產(chǎn)、使用和維修保障的首要要求，是裝備在規(guī)定的或非規(guī)定的條件下，都能保持穩(wěn)定、完整、有序的可控狀態(tài)的程度[1]，是人們始終關(guān)注的焦點(diǎn)。目前，我國航空領(lǐng)域主要使用的分析法有故障模式影響及危害性分析(FMECA)、事件樹分析(ETA)、事故樹分析(FTA)、預(yù)先危險(xiǎn)性分析(PHA)、危險(xiǎn)和可操作性研究(HAZOP)和事故因果分析(CCA)等。但這些方法或主觀性太強(qiáng)、或適用范圍受限，難以從定量和定性結(jié)合的角度分析問題。因此，本文在充分考慮影響航空裝備安全的主要因素的基礎(chǔ)上建立安全度函數(shù)來刻畫航空裝備的安全性。

1 裝備安全性內(nèi)涵

由于研究目的、研究?jī)?nèi)容和研究方式的差異，不同的國家或研究機(jī)構(gòu)對(duì)安全性的定義也不同，目前普遍被人們接受的定義主要有以下幾個(gè)[2]。

(1) GJB451A-2005中規(guī)定：安全性是指產(chǎn)品所具有的不導(dǎo)致人員傷亡、系統(tǒng)毀壞、重大財(cái)產(chǎn)損失或不危及人員健康和環(huán)境的能力。

(2) GB/T3187-1994中規(guī)定：安全性是在設(shè)計(jì)時(shí)為使產(chǎn)品失效而不致引起人身物質(zhì)等重大損失采取的預(yù)防措施。

(3) MIL-STD-882C中規(guī)定：安全性是在系統(tǒng)壽命周期的所有階段，以使用效能、時(shí)間、費(fèi)用為約束條件，應(yīng)用工程和管理的原理、規(guī)則和技術(shù)，使系統(tǒng)獲得最佳安全性。

以上是從不同的角度對(duì)安全性進(jìn)行定義，在本文中采取第一種定義。用安全度來描述航空裝備安全性的高低，航空裝備的安全度是指航空裝備在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定或非規(guī)定的條件下不導(dǎo)致人員傷亡、毀壞系統(tǒng)、重大財(cái)產(chǎn)損失或不危及人員健康和環(huán)境的概率，它是反映航空裝備安全影響因素以及因素之間關(guān)系的函數(shù)式，用S(t)來表示[3]。和裝備的可靠度一樣，安全度也是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，取值范圍為[0,1]?？煽啃允前踩缘幕A(chǔ)，沒有可靠性，談安全性就沒有意義；但提高可靠性只能在一定程度上提高安全性，超過一定程度，再提高可靠性對(duì)提高航空裝備的安全性并沒有多少意義，而且會(huì)導(dǎo)致大量資源的浪費(fèi)[4]。

2 影響航空裝備安全性的因素

1961年，吉布森提出了解釋事故發(fā)生的物理本質(zhì)的能量意外釋放論。他認(rèn)為，事故是一種不正?；虿幌Ｍ哪芰酷尫?，各種形式的能量是構(gòu)成傷害的直接原因，1966年哈登對(duì)此進(jìn)行了完善[5]。航空裝備尤其是在高空高速飛行的飛機(jī)具有非常大的能量，一旦發(fā)生能量的意外釋放很可能會(huì)造成嚴(yán)重事故。此外，當(dāng)外界環(huán)境的能量和飛機(jī)能量交互發(fā)生問題，外界環(huán)境能量作用于飛機(jī)并且超過了飛機(jī)的防護(hù)極限時(shí)同樣會(huì)造成嚴(yán)重事故，如飛機(jī)遭到雷擊或者鳥撞飛機(jī)。所以外界環(huán)境在一定程度上影響著航空裝備的安全性。

軌跡交叉論認(rèn)為：在事故發(fā)展的進(jìn)程中，人的因素和物的因素在事故致因中占有同樣重要的地位。人的因素運(yùn)動(dòng)軌跡與物的因素運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)就是事故發(fā)生的時(shí)空，即人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)發(fā)生于同一時(shí)空或者說人的不安全行為與物的不安全狀態(tài)相遇時(shí)，將在此時(shí)空點(diǎn)發(fā)生事故。按照該理論，可以通過避免人與物的兩種運(yùn)動(dòng)軌跡交叉，即避免人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)同時(shí)空出現(xiàn)來預(yù)防事故的發(fā)生[6]。由于該理論提出較早，具有一定的局限性。對(duì)于現(xiàn)代化設(shè)備，尤其是航空裝備即使人的不安全行為與物的不安全狀態(tài)沒有交叉，單一一種原因仍然可能造成嚴(yán)重的后果。

管理失誤論者認(rèn)為：如果管理者能夠充分發(fā)揮管理職能，就可以有效地控制人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)，從而避免事故的發(fā)生[7]。雖然該理論沒有揭示管理失誤的形成機(jī)制及導(dǎo)致個(gè)體失誤的作用機(jī)制，但說明了一個(gè)事實(shí)：管理因素是事故的一個(gè)貢獻(xiàn)因素。

所以在考慮影響航空裝備使用安全的因素時(shí)，主要考慮人的可靠性、裝備的可靠性、環(huán)境的適應(yīng)性和管理的科學(xué)性四個(gè)方面。

3 航空裝備安全性建模

影響航空裝備安全的四個(gè)因素中任何一個(gè)發(fā)生問題都可能造成航空裝備的安全性事故，因此，在一定的程度上可以將四個(gè)因素之間的關(guān)系抽象為串聯(lián)關(guān)系。各影響因素之間的交互(耦合)沖突同樣會(huì)造成航空裝備的不安全狀態(tài)，環(huán)境因素與其他因素交互最多并且最易發(fā)生變化。因此，在航空裝備安全性建模時(shí)必須充分考慮上述關(guān)系。

取系統(tǒng)的安全度為S(t)；人的可靠度為R1；裝備的可靠度為R2；環(huán)境的適應(yīng)可靠度為R3；管理的科學(xué)可靠度為R4。航空裝備安全性建模的步驟如下所述。

3.1 影響因素定量化

(1) 人的可靠度。人的可靠度定義為在系統(tǒng)工作的任何階段上，操作者在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)成功地完成規(guī)定操作的概率。這里所說的成功的完成操作，并不是在操作中毫無錯(cuò)誤，而是允許有錯(cuò)誤，但它對(duì)成功的完成操作并不發(fā)生重大影響[8]。

(2) 裝備的可靠度。裝備的可靠性用裝備的使用可靠度進(jìn)行度量，即產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的概率[9]。任務(wù)可靠度僅考慮完成任務(wù)失敗的故障影響，即只統(tǒng)計(jì)任務(wù)期間危及任務(wù)成功的故障。

(3) 環(huán)境的適應(yīng)可靠度。環(huán)境的適應(yīng)度定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)外界環(huán)境能夠保證航空裝備完成規(guī)定功能的概率。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將任務(wù)剖面內(nèi)規(guī)定的環(huán)境中最適宜執(zhí)行任務(wù)的環(huán)境的適應(yīng)可靠度定為1，環(huán)境越惡劣越不適宜執(zhí)行任務(wù)，則環(huán)境的適應(yīng)可靠度量值越小。所有環(huán)境的適應(yīng)可靠度量值在[0,1]內(nèi)變化。

(4) 管理的科學(xué)可靠度。管理的科學(xué)可靠度定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)管理措施能夠保證航空裝備完成規(guī)定功能的概率?？梢哉?qǐng)專家在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)對(duì)象單位的安全文化建設(shè)、安全制度貫徹、安全教育落實(shí)、安全能力培訓(xùn)、安全決策失誤率、事故率、損失率七個(gè)方面進(jìn)行考察，然后在[0,1]內(nèi)打分。其中1表示管理科學(xué)可靠度最高;0表示管理科學(xué)可靠度最低。

3.2 計(jì)算各影響因素之間的影響度

各因素之間的往往具有緊密的聯(lián)系，一個(gè)因素的改變很可能會(huì)對(duì)其他因素產(chǎn)生不同程度的影響。如惡劣的環(huán)境變化會(huì)使人員的心理產(chǎn)生緊張，進(jìn)而影響到人的可靠度，同樣惡劣的環(huán)境也可能降低航空裝備的可靠度。由于因素之間作用的機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，在此只研究因素之間相互作用的宏觀層面，并不討論相互作用的機(jī)理。

用aij表示因素i對(duì)因素j的影響程度，即因素i的可靠度變化一個(gè)單位，因素j的可靠度變化aij個(gè)單位。通過數(shù)據(jù)分析，可建立兩個(gè)因素之間的一元線性回歸模型或一元非線性回歸模型。在一元線性回歸模型中取自變量前的系數(shù)作為aij；對(duì)于可線性化一元非線性回歸模型可先將其線性化再取自變量前的系數(shù)作為aij；對(duì)于不可線性化的回歸模型則具體問題具體分析。

3.3 計(jì)算影響因素之間的相關(guān)度

根據(jù)系統(tǒng)耦合理論，影響航空裝備安全性除了四個(gè)主要因素之外，還要考慮因素之間的耦合交互作用。耦合程度用相關(guān)度描述，相關(guān)度可以是正也可以是負(fù)，可以是強(qiáng)相關(guān)也可以是弱相關(guān)。影響因素中人機(jī)、機(jī)環(huán)、人管和機(jī)管之間存在強(qiáng)相關(guān)(強(qiáng)耦合)作用，而環(huán)管間有弱相關(guān)(弱耦合)作用。強(qiáng)相關(guān)作用說明耦合交互的對(duì)象間相互影響和依賴的程度比較高，如人機(jī)交互就是一種強(qiáng)相關(guān)，它們之間存在人機(jī)行為交互和人機(jī)情感交互等耦合過程[10]。耦合作用越強(qiáng)，說明交互作用面越大，從而可能導(dǎo)致耦合風(fēng)險(xiǎn)也越大。用σij表示影響因素i和影響因素j之間的相關(guān)程度即耦合程度。

(1)

3.4 計(jì)算因素對(duì)于航空裝備安全性的重要度

建立模型同時(shí)還要考慮因素對(duì)于航空裝備安全性的重要度[8]。計(jì)算影響因素對(duì)航空裝備安全性的重要度即計(jì)算影響因素對(duì)航空裝備安全影響的權(quán)重。計(jì)算權(quán)重的方法有很多，其中層次分析法是一種比較常用的方法，考慮到層次分析法的局限性，本文采用序關(guān)系分析法來計(jì)算影響因素對(duì)航空裝備安全影響的權(quán)重ηi。序關(guān)系分析法的計(jì)算分為以下三個(gè)步驟[11]：

(2)

(2)給出xk+1與xk間相對(duì)重要程度的比較判斷。設(shè)專家評(píng)價(jià)指標(biāo)xk+1與xk的重要性程度之比ωk-1/ωk的理性判斷分別為

(3)

(3)計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。令

(4)

(5)

再按第(1)中的排序確定各指標(biāo)的權(quán)重。

3.5 計(jì)算航空裝備的安全度

在影響航空裝備安全性的四個(gè)主要因素中，裝備可靠度和管理科學(xué)可靠度的量值比較穩(wěn)定，在某段不長的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為是定值，而環(huán)境的適應(yīng)可靠度和人的可靠度在遇到外界刺激時(shí)容易發(fā)生改變，并且后兩者的改變很可能會(huì)影響前兩者。為在計(jì)算航空裝備的安全度之前能夠比較精確的了解各因素之間的相互作用變化情況，使用沖量過程模型較好地描述并且預(yù)測(cè)各因素之間將來的變化情況[12]。

圖1 影響因素沖量過程模型有向圖

沖量過程為了研究某影響因素在初始時(shí)刻一個(gè)突然的變化所引起的整個(gè)因素系統(tǒng)在其后各時(shí)段的演變過程，用Ri(t)表示因素vi在時(shí)段t的可靠度，pi(t)表示vi在時(shí)段t的改變量(沖量)。影響航空備安全性共有4個(gè)因素，根據(jù)aij的含義顯然有

(6)

式中:i=1,2,3,4;t=0,1,2,…;R(t)=(R1(t),R2(t),…,Rn(t)),P(t)=(p1(t),p2(t),…,pn(t))，則式(6)，(7)可表示為:

(8)

(9)

如果只考慮影響因素在初始狀態(tài)基礎(chǔ)上的變化，不妨設(shè)

(10)

通過沖量模型可以計(jì)算出各影響因素在某時(shí)間段內(nèi)的可靠度，航空裝備的安全度可用下式計(jì)算

(11)

從上式可以看出,裝備的可靠度和安全度之間有緊密的聯(lián)系。如果裝備的可靠度很低，即使其他因素的可靠度都很高，航空裝備的安全度也不會(huì)很高，所以說裝備的可靠度是系統(tǒng)安全度的基礎(chǔ)；即使將裝備的可靠度提高到1，航空裝備的安全度也不可能達(dá)到1，也就是說提高裝備的可靠度只能在一定范圍內(nèi)而不能無限制的提高航空裝備的安全度[13]。

4 案例分析

針對(duì)我國某型飛機(jī)，結(jié)合該飛機(jī)在2010和2011兩年的歷史數(shù)據(jù)，分別計(jì)算影響度、相關(guān)度和重要度。結(jié)果見表1～3。

表1 某飛機(jī)各因素間影響程度

表2 某飛機(jī)各因素間相關(guān)程度

表3 某飛機(jī)各因素權(quán)重

假設(shè)某個(gè)時(shí)間段內(nèi)該飛機(jī)的可靠度為0.999，人員可靠度為0.993，環(huán)境適應(yīng)性為0.920，管理科學(xué)性為0.977.則飛機(jī)在諸因素影響下的安全度為：

S(t)=0.993×0.999×0.920×0.977+ 0.32×0.28×0.35×0.993×0.999+ 0.01×0.28×0.16×0.993×0.920+ 0.41×0.28×0.21×0.993×0.977+ 0.13×0.35×0.16×0.999×0.920+ 0.35×0.35×0.21×0.999×0.977+ 0.07×0.16×0.21×0.920×0.977= 0.891 6+0.031 1+0.000 4+0.023 3+ 0.006 7+0.025 1+0.002 1=0.980 3

當(dāng)環(huán)境在飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)前突然發(fā)生改變，環(huán)境適應(yīng)性由R3(t)=0.920降為R3(t+1)=0.850，由沖量過程模型[14-15]可得：

R1(t+1)=0.993-0.52×0.07=0.956 6

R2(t+1)=0.999-0.47×0.07=0.966 1

R4(t+1)=0.977-0.11×0.07=0.969 3

則飛機(jī)在t+1時(shí)刻執(zhí)行任務(wù)時(shí)的安全度為

S(t+1)=0.956 6×0.966 1×0.85×0.969 3+ 0.32×0.28×0.35×0.956 6×0.966 1+ 0.01×0.28×0.16×0.956 6×0.85+ 0.41×0.28×0.21×0.956 6×0.969 3+ 0.13×0.35×0.16×0.966 1×0.85+ 0.35×0.35×0.21×0.966 1×0.969 3+ 0.07×0.16×0.21×0.85×0.969 3= 0.761 4+0.029 0+0.000 4+0.022 4+ 0.006 0+0.024 1+0.001 9=0.845 2

通過計(jì)算可知，環(huán)境適應(yīng)可靠度的降低會(huì)在較大程度上影響航空裝備的安全度，這并不是特例，任何一個(gè)因素的突變都會(huì)影響航空裝備的安全度，所以單位要時(shí)刻關(guān)注各影響因素，以防某個(gè)或某幾個(gè)因素的突然降低，使航空裝備的安全度迅速下降，進(jìn)而導(dǎo)致重大安全事故發(fā)生。

5 結(jié) 語

通過對(duì)能量意外釋放論和軌跡交叉論的分析得出影響航空裝備安全主要的因素，在此基礎(chǔ)之上，對(duì)航空裝備的安全性建模。結(jié)合案例分析可得出如下結(jié)論：

(1) 航空裝備的安全性與可靠性有緊密的聯(lián)系，但安全性并不等于可靠性。一方面可靠性是安全性的基礎(chǔ)，如果航空裝備的可靠性很低，那么其安全性必然不會(huì)高。另一方面，提高可靠性可以在一定程度上提高安全性，但超過了一定界限再提高可靠性對(duì)提高安全性并沒有多少意義而且會(huì)浪費(fèi)大量資源。

(2) 想要提高航空裝備的安全性必須著力于提高所有影響因素的可靠性，單純提高一方面，并不能有效地提高裝備安全性。如在案例中制約飛機(jī)安全性提高的主要有環(huán)境和管理。對(duì)于環(huán)境，通過清掃和維護(hù)保持機(jī)場(chǎng)的干凈整潔，提高飛機(jī)在起飛降落時(shí)的安全性；通過準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)可以避免飛機(jī)在極惡劣的天氣飛行，提高飛機(jī)的使用安全性。對(duì)于管理，在民航中普遍使用的適航管理，可以有效地提高民航客機(jī)的安全性。兩者必須同時(shí)進(jìn)行，單純提高某一方面，收效甚微。

[1] 張 棟.論安全和安全性[J].宇航材料工藝,2000(S):157-159.

[2] 舒文軍,何宇廷,崔榮洪,等.一種基于條件概率的飛機(jī)安全性分析模型[J].航空精密制造技術(shù),2009,45(6):53-57.

[3] 甘旭升，端木京順，高建國，等. 基于ARIMA模型的航空裝備事故時(shí)序預(yù)測(cè)[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2012,22(3):97-102.

[4] 劉 瑞,馬 麟,康 銳.基于PHM的航空裝備可用度影響因素分析方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,37(10):1238-1244.

[5] 汪 送,王 瑛.基于脆性結(jié)構(gòu)崩潰的復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21(5):138-142.

[6] 李萬幫,肖東生.事故致因理論評(píng)述[J].南華大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2007,8(1):57-61.

[7] 談樂斌.淺談人機(jī)系統(tǒng)可靠性[J].人類工效學(xué),1999,5(4):47-49.

[8] 呂學(xué)志,于永利,張 柳.基于事件的系統(tǒng)可靠性參數(shù)仿真算法[J].火力與指揮控制,2012,37(4):73-78.

[9] 林嘉豪,李克武,張 兵.基于風(fēng)險(xiǎn)耦合理論的航空裝備本質(zhì)安全管理研究[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2011,7(9):75-79.

[10] 汪 送,王 瑛,李 超.一種航空裝備系統(tǒng)中本質(zhì)安全人的構(gòu)建方法[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2011,37(2):52-54.

[11] 孫鶴立,馮博琴,黃健斌,等.序關(guān)系優(yōu)化的多超平面排序?qū)W習(xí)模型[J].模式識(shí)別與人工智能,2010,23(3):327-334.

[12] 姜啟源,謝金星,葉 俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[13] 郭 巍，王光輝，劉 奇.基于CGF的航空裝備實(shí)驗(yàn)室建模技術(shù)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2011, 30(5):159-165.

[14] 吳 偉,張鳳鳴，惠曉濱. 航空裝備技術(shù)保障指揮系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)研究[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)2004,5(6):11-13.

[15] 魏宏博，陳云翔. 航空裝備維修保障信息系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2006,27(18):3413-3412.

Study on Model for Aviation Equipment Safety Analysis Based on Order Relation and Pulse Process Model

XINGNai-ruo,HUIXiao-bin,MENGXiang-fei

(Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Aiming at the problem of aviation equipment safety analysis’s complexity, the paper constructed a model to depict the safety of aviation equipment. Via analyzing energy unexpected release theory, orbit cross theory and manage fault theory, it concluded the mostly factors which impact the safety of aviation equipment. On the basis of these factors, the paper established a mathematical model by using system coupling theory, rank correlation analysis and pulse process model to describe the safety of aviation equipment. It found out the relation between safety and reliability as well as the approach to improve the safety of aviation equipment by construing the mathematical model and cases.

safety of aviation equipment; influence factors; system coupling theory; order relation analysis; pulse process model

2014-07-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(60772162)

邢乃若(1990-)，女，河北定州人，碩士生，研究方向：系統(tǒng)工程。Tel.：185-3780-6565; E-mail：15029007368@163.com。

惠曉斌(1974-)，男，河南信陽人，博士，教授，研究方向：系統(tǒng)工程，智能決策，數(shù)據(jù)挖掘。

V 328

A

1006-7167(2015)03-0111-05