周美江 朱振才 楊根慶 吳會英 胡海鷹 張晟宇（上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203）

天基光學同步帶目標監(jiān)視跟蹤模式

周美江 朱振才 楊根慶 吳會英 胡海鷹 張晟宇
（上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203）

目前的天基空間目標觀測模式多利用自然交會方式，在長時間觀測的基礎上實現對空間目標的遍歷，模式規(guī)劃中未考慮地氣光反照對觀測效率的影響。文章基于天基平臺太陽同步軌道的特點，在傳統(tǒng)自然交會模式的基礎上引入姿態(tài)協(xié)同，新規(guī)劃了兩種同步帶目標觀測模式。將地氣光反照對天基空間目標觀測的影響量化為相機的離軸角約束，引入模式規(guī)劃，得到的觀測模式即為不受地氣光反照影響的觀測模式，具有工程實際應用價值，然后對幾種觀測模式的觀測效率從姿態(tài)模式、遍歷時長、觀測弧長等方面進行了評價。理論分析和仿真結果均表明，區(qū)域凝視在對同步帶目標編目方面具有明顯優(yōu)勢，遍歷時間小于1天，姿態(tài)模式相對簡單，觀測弧段相對較長。

同步帶探測；地氣光反照；相機離軸角；觀測模式；覆蓋效率；航天器

1 引言

天基空間目標監(jiān)視［1－4］涵蓋對已知目標的編目定軌、對非合作目標的監(jiān)視跟蹤、對新發(fā)射目標的識別跟蹤、對空間碎片和隕落箭體的監(jiān)視預警、空間碰撞規(guī)避，以及空間作戰(zhàn)任務支援等各個方面，對空間態(tài)勢感知意義重大［5］。其中，由于地球同步帶是很多通信、廣播、氣象、預警和軍事偵察衛(wèi)星的集結地，使得同步帶探測成為空間目標監(jiān)視體系中重要的一個分支。

當前的同步帶探測多為通過天基平臺和目標衛(wèi)星的自然運動形成的交會機會進行觀測［6］，遍歷時間長，觀測效率較低。也有文獻基于同步帶目標的傾角和升交點赤經攝動規(guī)律提出一種姿態(tài)協(xié)同的 “匯聚點”搜索模式，一定程度上提高了觀測效率，但依然不能保證一個搜索周期內對同步帶目標的全部覆蓋。另外，當前的同步帶觀測模式由于未考慮地氣光反照的影響，實際工程應用中的觀測效率與理論仿真存在一定差異。本文在傳統(tǒng)自然交會觀測模式的基礎上，新規(guī)劃了兩種姿態(tài)協(xié)同下的同步帶觀測模式，并在模式規(guī)劃中充分考慮地氣光反照對觀測效率的影響，通過理論分析和仿真驗證對幾種觀測模式的觀測效率進行對比。

2 天基平臺軌道

天基可見光空間目標觀測的能力與天基平臺的軌道參數、姿態(tài)機動能力、相機視場，以及觀測模式密切相關。目前天基平臺常采用三種軌道［7－8］：低軌赤道圓軌道、亞同步帶赤道圓軌道和太陽同步軌道。相比于前兩種軌道受光照條件影響嚴重、觀測弧段短的缺點，采用太陽同步軌道，一方面天基平臺與太陽的夾角基本固定，探測載荷沿軌道面負法向安裝，指向軌道面一側進行觀測，可有效克服太陽光照的影響（見圖1）；另一方面可使天基平臺具有良好的能源條件，降低衛(wèi)星設計難度；此外，太陽同步軌道的天基平臺不僅可以對高軌目標進行觀測，還能兼顧對中低軌目標的監(jiān)視跟蹤，是目前比較通用的空間目標監(jiān)視軌道。

但由于軌道面與晨昏圈不重合，在軌道上某些弧段，衛(wèi)星星下點為被太陽照亮的區(qū)域，亮背景經地氣光散射進入相機視場，對暗弱目標探測造成影響［9］。定義表征相機對地氣光抑制能力的離軸角γ為相機視軸與衛(wèi)星對大氣層邊界切線的夾角（見圖2）。當衛(wèi)星星下點為亮區(qū)域時，離軸角需大于一定值，根據當前相機研制能力，本文約定離軸角大于22°時地氣光才不會對觀測成像造成影響，在進行觀測模式規(guī)劃時，必須考慮衛(wèi)星星下點為亮區(qū)域時的離軸角約束。

圖1 太陽同步軌道同步帶目標探測示意Fig.1 Sun－synchronous orbit

圖2 離軸角的定義Fig.2 Definition of the camera off－axis angle

3 觀測模式規(guī)劃

除軌道設計外，觀測模式也是影響空間目標探測能力的重要因素之一，本文基于太陽同步軌道，在傳統(tǒng)自然交會模式的基礎上引入姿態(tài)協(xié)同，設計規(guī)劃了兩種同步帶觀測模式。

3.1 自然交會模式

（1）模式定義

自然交會模式即相機固定在衛(wèi)星星體上，隨衛(wèi)星指向某一近似慣性空間方向，利用衛(wèi)星與目標本身的軌道運動形成自然交會機會。以太陽同步軌道衛(wèi)星Sat為例進行各觀測模式分析，相機為2°×2°方形視場，相機安裝在星體Y軸上，Sat衛(wèi)星的軌道參數如表1所示。

表1 Sat衛(wèi)星軌道參數（J2000系）Tab.1 Orbit parameter of Sat（J2000reference frame）

定義衛(wèi)星的準慣性系S－XYZ［10］，原點S為衛(wèi)星質心，Y軸為軌道面負法向，X軸在軌道面內平行于赤道面從升交點指向降交點，Z軸符合右手定則，因為太陽同步軌道的軌道面隨太陽進動，S－XYZ非嚴格意義上的慣性坐標系。

（2）離軸角約束

假設地氣光邊界為一半徑為Re＋h的標準圓球，其中Re＝6 378.137km為地球赤道平均半徑，h＝100km為地氣光邊界高度。相機在準慣性定向時，相機視軸沿軌道面負法向，衛(wèi)星在軌道上任何位置，相機視軸與大氣層邊界夾角都是一定的，即離軸角為一定值：

離軸角大于22°，所以自然交會模式下地氣光不會對探測任務造成影響。

（3）觀測效率

自然交會模式存在邊界密、中間疏、有覆蓋盲區(qū)等特點。圖3和圖4為采用自然交會模式連續(xù)觀測5天可覆蓋的同步帶。可以看出，即使連續(xù)觀測5天，也不能對±2°的GEO帶全部覆蓋，要提高觀測效率需要在準慣性定向的基礎上引入姿態(tài)機動協(xié)同進行觀測。

圖3 觀測5天可覆蓋的同步帶Fig.3 Coverage area for 5days of observation

圖4 5天可覆蓋的同步帶局部放大Fig.4 Partial enlargement of 5－day coverage area

3.2 定點凝視模式

（1）模式定義

假設衛(wèi)星姿態(tài)機動沒有限制，相機可以透過地球或不受地氣光干擾進行觀測，理論上凝視慣性空間任意一點，利用地球自轉1天就可對同步帶遍歷1次。但實際在軌時為保障能源供給，衛(wèi)星姿態(tài)有一定限制且需滿足離軸角約束，顯然整軌凝視一點難以滿足要求，需在升、降軌凝視同一緯度不同經度的2點，如升軌凝視A點，降軌凝視B點。

（2）模式規(guī)劃

定點凝視模式下，衛(wèi)星需進行滾轉＋偏航的復合姿態(tài)機動。本文假設衛(wèi)星的偏航和滾轉機動在±45°范圍內，仿真發(fā)現，A、B點即使按偏航臨界角＋45°和－45°進行選擇，在高緯度地區(qū)依然不能滿足離軸角≥22°的要求。如圖5所示，北極點附近尤為明顯。

由于衛(wèi)星為逆行軌道，軌道面與赤道面不完全垂直，導致極點附近的時機不能利用；而且凝視A點與B點衛(wèi)星偏航姿態(tài)有很大變化，實際應用時需在極點附近凝視點交換的地方留有一定時間進行較大角度偏航機動。所以實際應用中可選擇圖6所示的觀測模式。

圖6中Lat1、Lat2、Lat3、Lat4為觀測模式特征點，ta、tn、td、ts為衛(wèi)星在特征點間運行的時間間隔。特征點與凝視點的選擇受衛(wèi)星機動能力限制，此外二者又相互制約影響相機離軸角。下面詳細介紹特征點與凝視點的選擇原則。

圖5 臨界偏航角選擇凝視點時對應的離軸角曲線Fig.5 Camera off－axis angle when staring point is selected by critical attitude yawing

圖6 定點凝視模式Fig.6 Point staring mode

1）單點覆蓋原則。對于單個凝視點，比如A點，希望第2天的覆蓋能補全第1天未覆蓋的部分，如圖7所示，希望第16圈的覆蓋至少應從第1圈覆蓋的結束邊界開始。即有關系：

圖7 單個凝視點兩天覆蓋示意Fig.7 Coverage of single point for 2days

式中 V為地球自轉速率，V＝360°／86 164.1s；T為衛(wèi)星交點周期，T＝ta＋tn＋td＋ts＝5 892s；θ為非整圈余角，θ＝V·mod（86 164.1／T）。聯立可得升軌凝視時間為：

2）兩點覆蓋原則。對于凝視點A、B，希望選擇合適的初始夾角，使凝視B點覆蓋的部分能補全凝視A點未覆蓋的部分（見圖8），希望第n圈凝視B點的覆蓋與第1圈凝視A點的覆蓋相連。即A、B點的初始夾角應滿足關系：

A、B點間夾角越大越有利于提高離軸角，但不能超過90°（偏航不超過±45°）。衛(wèi)星運行1圈，同步帶轉過360（°）／86 164.1s×5 892s＝24.617 2°，所以A、B點間夾角對應時間不能超過3圈，選擇n＝3；約定南緯70°以下做大角度姿態(tài)調整，即ts＝605s，則A、B間夾角應為：

圖8 凝視兩點一天無重復覆蓋示意Fig.8 Coverage of 2points for 1day

3）凝視點與特征點分布。令凝視點A、B對稱分布，若當前時刻衛(wèi)星在J2000系下的升交點赤經為Ω，凝視緯度為φ＊的同步帶，則A、B點在J2000系下的赤經和赤緯如表2所示。凝視B點的時間至少應與凝視A點的時間相等，即td＝ta＝2 216s，則tn＝T－td－ta－ts＝855s，即北緯62.4°以上進行大角度姿態(tài)調整。特征點如表3所示。

表2 凝視點J2000系下的赤經赤緯Tab.2 Longitude and latitude of staring point in J2000reference frame

表3 特征點相關信息Tab.3 Information of feature point

4）姿態(tài)角與離軸角。一軌內衛(wèi)星按3－1－2順序旋轉的姿態(tài)角和相機離軸角如圖9和圖10所示。由于升軌和降軌偏航方向相反，所以圖9中偏航角曲線為兩條不連續(xù)曲線。由圖9和圖10可知，定點凝視模式下的偏航和滾轉角在姿態(tài)允許范圍［－45°，＋45°］內，南緯70.0°～北緯62.4°之間成像的相機離軸角不小于22°，滿足姿態(tài)角和離軸角約束。

圖9 定點凝視模式下3－1－2順序的姿態(tài)角曲線Fig.9 Attitude curve in sequence 3－1－2in point staring mode

圖10 定點凝視模式下的離軸角曲線Fig.10 Camera off－axis angle curve in point staring mode

（3）觀測效率。

基于以上條件，采用定點凝視模式進行同步帶探測27圈即可遍歷。此模式下相機視軸指向慣性空間一定點，同步帶目標隨地球自轉經過相機視場，二者的交會速度即為同步帶自轉速度：360（°）／86 164.1s＝0.250 68（°）／min；相機可觀測到的最長弧段（目標從對角線方向經過相機視場）為×2（°）／（0.250 68（°）／min）＝11.28min。

由于太陽同步軌道的軌道面隨太陽進動，凝視同一定點衛(wèi)星每天的偏航姿態(tài)都有微小的變化（每天最大0.985 6°），在一個遍歷周期27圈內，這個變化可以忽略。但若進行長時間的定點凝視觀測，衛(wèi)星的偏航姿態(tài)變化可能超出極限，此時需要每隔幾個遍歷周期就重新選擇一次凝視點。

3.3 區(qū)域凝視模式

（1）模式定義

定點凝視通過偏航＋滾轉姿態(tài)機動使相機視軸指向慣性空間中某一定點。若只進行滾轉機動，令相機視軸指向某一固定緯度的同步帶，則利用衛(wèi)星運動引起的相機東進或西退與同步帶目標東進的復合運動產生交會機會，相比于定點凝視模式，相機掃過同步帶的速度加快或減慢，將這種模式稱為區(qū)域凝視模式。

（2）模式規(guī)劃

首先考慮遍歷時長。

衛(wèi)星從升交點運動到降交點，相機視軸在同步帶上東進；從降交點運動到升交點，相機視軸在同步帶上西退，半軌內相機東進或西退的角度θS為

半軌內同步帶東進的角度θT為

半軌內太陽同步軌道軌道面東進的角度θO為

所以，衛(wèi)星成像半軌時間內，相機視軸在經度方向上掃過的同步帶Φ為

式（9）中衛(wèi)星從降交點成像到升交點取 “＋”號，從升交點成像到降交點取 “－”號。為加快覆蓋，式（9）取 “＋”，衛(wèi)星從降交點到升交點間開機成像。

可知第k軌相機視軸在經度方向上掃過的同步帶Φ降－升為

第k＋1軌相機視軸在經度方向重復覆蓋第k軌已覆蓋的同步帶Δ降－升為

所以采用區(qū)域凝視模式，令相機視軸始終指向緯度為φ＊的同步帶，每軌都在降交點到升交點間開機成像，覆蓋φ＊±1°同步帶所需時間t為

式（12）中floor（x，y）指x除以y的商向下取整，mod（x，y）指x除以y的余數。

其次考慮姿態(tài)角與離軸角。

區(qū)域凝視模式下衛(wèi)星所需滾轉角和相機離軸角均與衛(wèi)星的星下點緯度及凝視緯度相關，圖11和圖12為對φ＊＝0°的同步帶進行區(qū)域凝視對應的滾轉角和離軸角曲線。

由圖11可知，區(qū)域凝視模式下，滾轉角在姿態(tài)允許范圍［－45°，＋45°］內；由圖12可知，衛(wèi)星從降交點到升交點間開機成像，南極點附近的離軸角將略小于22°，這時可選擇在夏季進行試驗，此時南極圈地表為暗，成像不受地氣光反照的影響，無需考慮離軸角約束。

圖11 區(qū)域凝視模式下的滾轉角曲線Fig.11 Roll angle curve in regional staring mode

圖12 區(qū)域凝視模式下的離軸角曲線Fig.12 Camera off－axis angle curve in regional staring mode

（3）觀測效率

上面的分析指出，區(qū)域凝視遍歷時長為23.8h。區(qū)域凝視模式下相機在同步帶上運行的速度不均勻（極點附近快，升降交點附近慢），平均速度為31.51（°）／（5 8 9 2s／2）＝0.641 8（°）／min。相機可觀測到的最長弧段應用最小速度來計算，當衛(wèi)星運動到升、降交點附近時，相機掃過同步帶的速度最小，為同步帶自轉速度，所以相機可觀測到的最長弧段即定點凝視模式的最長弧段，為11.28min。

4 覆蓋效率分析

前面對自然交會、定點凝視和區(qū)域凝視3種觀測模式的基本原理進行了介紹，現基于同步帶目標的分布特性，以某一緯度范圍同步帶為例，對3種模式的覆蓋效率進行對比。統(tǒng)計軌道半徑在（42 164.2±100）km（周期85 857.8～86 470.9s）內所有在軌使用的403顆同步帶衛(wèi)星，傾角在4°以內的目標有355個，占總數的88%。以±4°同步帶目標為例進行仿真。

不同季節(jié)同步帶目標受光照條件不同，仿真結果也會有所不同。春秋分前后，部分同步帶目標受地球遮擋處在陰影區(qū)，對±4°的同步帶目標，一年中約有136天（春秋分前后各34天）的時間每天約半天處在地影中。這段時間內自然交會和區(qū)域凝視相比其他時間觀測效率有所下降。以春分前8天（2014年3月13日～3月21日）和夏至前8天（2014年6月13日～6月21日）兩種極端工況為例進行仿真，3種模式觀測效率對比如表4～表6所示。

表4 3種觀測模式觀測效率Tab.4 Coverage efficiency of 3observation modes

表5 3種觀測模式對±4°同步帶春分前8天的可見情況Tab.5 Accessing of 3observation modes for 8days of simulation before vernal equinox%

表6 觀測模式對±4°同步帶夏至前8天的可見情況Tab.6 Accessing of 3observation modes for 8days of simulation before summer solstice%

由表4～表6可知，不同季節(jié)進行觀測對自然交會和區(qū)域凝視模式影響較大，定點凝視模式影響很小。但不論什么時間進行觀測，三種模式總體呈現如下規(guī)律：

1）自然交會姿態(tài)模式簡單，衛(wèi)星在軌道上任何位置離軸角都相等，相機無需進行開關機切換，但遍歷時間長，且存在覆蓋盲區(qū)；

2）定點凝視姿態(tài)模式復雜，但可以獲得較大的離軸角，且重復覆蓋效果明顯，觀測弧段長，遍歷時長也相對較短；

3）區(qū)域凝視相比于定點凝視，姿態(tài)模式相對簡單，遍歷時長更短，觀測弧段也較長，是進行同步帶目標編目性價比較高的觀測模式。

5 結束語

本文基于太陽同步軌道對幾種同步帶目標觀測模式進行了規(guī)劃和分析，在觀測模式規(guī)劃中著眼于實際工程應用，充分考慮了地氣光反照對觀測模式的影響，將地氣光反照量化為相機的離軸角約束，通過衛(wèi)星姿態(tài)機動來滿足離軸角約束，從而規(guī)避地氣光反照對觀測的影響。最后以±4°的355顆同步帶目標為例，對幾種觀測模式進行了仿真對比，結果表明，區(qū)域凝視姿態(tài)模式相對簡單，遍歷時長23.8h，相對較短，觀測弧段最長6.65min，相對較長，在同步帶編目方面具有顯著優(yōu)勢。

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GEO Objects Surveillance and Tracking Mode of Space－based Optical System

ZHOU Meijiang ZHU Zhencai YANG Genqing WU Huiying HU Haiying ZHANG Shengyu
（Shanghai Engineering Center For Microsatellites，Shanghai 201203）

Currently，the most commonly used pattern in space target observation of space－based optical system is natural intersection mode which needs a long coverage period，and the effect of atmosphere radiation of the earth on space target observation is not estimated.Based on the characteristics of space－based platforms on sun－synchronous orbit，several observation modes for GEO targets were planned and analyzed，transforming the effect of atmosphere radiation of earth on space target observation into a camera off－axis angle constraints，which is valuable for engineering application.The observation efficiency was evaluated from several aspects such as attitude modes，coverage time and observing arc.Both theoretical analysis and simulation results show that the regional staring mode has a big advantage for GEO object observation.The coverage time is less than 24hours，while the attitude mode is comparatively simple，and the observing arc is longer.

Observation of GEO objects；Atmosphere radiation of earth；Camera off－axis angle；Observation mode；Coverage efficiency；Spacecraft

10.3780／j.issn.1000－758X.2015.03.005

周美江 1989年生，2012年獲哈爾濱工業(yè)大學飛行器設計專業(yè)碩士學位，工程師。研究方向為航天器軌道動力學與控制。

（編輯：高珍）

2014－07－11。收修改稿日期：2014－08－27