宋 鵬，王建余，熊揚(yáng)宇，宋 菲

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安710048）

0 引 言

紫外光借助大氣分子和氣溶膠微粒的散射來(lái)實(shí)現(xiàn)非直視傳輸，具有無(wú)線非直視、保密性高等優(yōu)點(diǎn).利用近地面200～280nm波段的日盲紫外光通信可以使背景噪聲大幅度降低，從而優(yōu)化通信質(zhì)量.隨著半導(dǎo)體光源和探測(cè)器的成功研發(fā)，特別是深紫外線LED燈和光電倍增管的成功研發(fā)［1－2］，使得研究紫外光通信的現(xiàn)實(shí)意義越來(lái)越大.

目前，研究者提出了一系列紫外光通信信道模型.當(dāng)發(fā)散角和接收視場(chǎng)角構(gòu)成的公共散射體很小時(shí)，文獻(xiàn)［3］建立了紫外光通信的共面單次散射模型；文獻(xiàn)［4］提出了非共面單次散射模型；文獻(xiàn)［5－7］進(jìn)一步提出了多次散射非共面幾何模型；文獻(xiàn)［8－9］構(gòu)建了一種基于蒙特卡洛法的多次散射模型.文中基于蒙特卡洛法和單次散射非共面模型來(lái)研究非直視紫外光通信系統(tǒng)性能.在單次散射過(guò)程中，首先，光子經(jīng)過(guò)大氣衰減后到達(dá)公共散射體，然后進(jìn)行散射，光子如果滿足一定的散射方向和散射角就可能在接收視場(chǎng)角中幸存，最后這些幸存光子被接收器接收，從而實(shí)現(xiàn)非直視通信.

圖1 非直視紫外光非共面通信鏈路Fig.1 NLOS UV non coplanar communication link

1 通信鏈路模型及蒙特卡洛法

1.1 通信鏈路模型及參數(shù)

為了方便對(duì)紫外光通信過(guò)程進(jìn)行分析，采用紫外光非共面單次散射鏈路模型如圖1所示，在三維坐標(biāo)系下，Tx和Rx分別是發(fā)射端和接收端，θT是發(fā)射仰角，θR是接收仰角，φT和φR分別是發(fā)散角和視場(chǎng)角，V為發(fā)射光束與接收機(jī)視場(chǎng)角所構(gòu)成的公共散射體，αT是發(fā)射端的偏軸角，r是通信距離，φζ是光子散射點(diǎn)與接收端的連線和視場(chǎng)角中軸線構(gòu)成的夾角.若無(wú)特殊說(shuō)明采用非直視紫外光通信系統(tǒng)幾何參數(shù)θT＝30°，θR＝30°，φT＝10°，φR＝40°.

通信系統(tǒng)包含的重要參數(shù)有衰減系數(shù)ke，大氣吸收系數(shù)ka.紫外光通信的基礎(chǔ)是紫外光的散射特性，大氣中的主要散射體有大氣分子和氣溶膠微粒，根據(jù)散射體尺寸的差異，可以將散射分為瑞利散射和米氏散射.散射體的尺寸小于或接近紫外光波長(zhǎng)時(shí)為瑞利散射，散射體尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)為米氏散射.瑞利散射系數(shù)和米氏散射系數(shù)構(gòu)成了散射系數(shù)ks，有進(jìn)而可得衰減系數(shù)ke＝ka＋ks.用散射相函數(shù)來(lái)描述大氣的散射特性［10］，散射相函數(shù)表達(dá)式如下：

式（2）和式（3）分別是瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)，它們共同構(gòu)成了散射相函數(shù)，見(jiàn)式（1），其中μ＝cos（θT＋θR）.

1.2 蒙特卡洛法

在研究復(fù)雜幾何體和非均勻媒介的紫外光通信時(shí)，一般采用蒙特卡洛法分析散射傳輸問(wèn)題.首先進(jìn)行光子的初始化，產(chǎn)生大量光子并確定其發(fā)射點(diǎn)和發(fā)射方向，將發(fā)射光子限制在一定發(fā)散角內(nèi)，光子經(jīng)過(guò)自由空間到達(dá)有效公共散射體中，該公共散射體是發(fā)射光束和接收視場(chǎng)角的重疊區(qū)域.大氣中的分子、氣溶膠、懸浮顆粒與光子發(fā)生吸收和散射作用后，確定光子的下一個(gè)碰撞點(diǎn)和傳輸方向，經(jīng)過(guò)一次散射后仍能夠到達(dá)接收視場(chǎng)區(qū)域的幸存光子以一定的概率可被接收器接收，最后進(jìn)行光子的權(quán)重統(tǒng)計(jì).令波長(zhǎng)λ＝260nm，通信距離r＝100m，光速c＝3×108m／s，大氣吸收系數(shù)Ka＝0.802km－1，米氏散射系數(shù)＝0.284km－1，瑞利散射系數(shù)＝0.266km－1，不對(duì)稱因子g＝0.72，瑞利散射相函數(shù)因子γ＝0.017，前后向散射因子f＝0.5，有效接收面積Ar＝4.9×10－4m2，普朗克常數(shù)h＝6.626 069 57×1034，發(fā)射功率Pt＝50mW，量子效率ηr＝0.134，轉(zhuǎn)換效率ηf＝0.12［10］.

2 通信系統(tǒng)性能分析

2.1 路徑損耗

發(fā)射機(jī)發(fā)射N(xiāo)T個(gè)光子，探測(cè)器接收到的光子數(shù)為NR，定義路徑損耗為L(zhǎng)＝NT／NR.發(fā)射端偏軸角對(duì)路徑損耗的影響關(guān)系如圖2所示.圖2描述了通信距離分別是100m，120m時(shí)，發(fā)射端偏軸角αT和路徑損耗的關(guān)系，當(dāng)發(fā)射端偏軸角為0°，r為100m時(shí)路徑損耗是102.05dB，r為120m時(shí)路徑損耗約103.2dB，距離增加了20m，路徑損耗增大1.15dB.當(dāng)發(fā)射端偏軸角增大至24°時(shí)，r等于100m和120m的路徑損耗分別為103.15dB和104.3dB，路徑損耗增大1.1dB.可以看出，路徑損耗隨距離的增加成線性增大趨勢(shì)，而隨發(fā)射端偏軸角的增大成指數(shù)增加，這是由于偏軸角變化對(duì)公共散射體的影響大于距離對(duì)公共散射體的影響.

圖2 發(fā)射端偏軸角αT與路徑損耗Fig.2 Path loss and off－axis angleαT

圖3 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)Fig.3 System impulse response

2.2 脈沖響應(yīng)

追蹤光子的整個(gè)生命周期，得出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)表達(dá)式［11］如下：

式中，NT是發(fā)射的光子數(shù)，Pj是光子在某一響應(yīng)時(shí)間間隔Δti內(nèi)被接收器接收的概率，Δti是在該響應(yīng)時(shí)間內(nèi)被分割的間隔，且Δti＝（t2－t1）／n.圖3對(duì)比了發(fā)射端偏軸角αT分別為0°和30°時(shí)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng).當(dāng)αT為0°時(shí)，響應(yīng)起始時(shí)間是490ns，終止時(shí)間是1 060ns，響應(yīng)寬度為570ns，530ns時(shí)到達(dá)峰值.當(dāng)αT為30°時(shí)，響應(yīng)起始時(shí)間是530ns，終止時(shí)間是1 050ns，響應(yīng)寬度為520ns，620ns時(shí)到達(dá)峰值.發(fā)射端偏軸角增大30°，響應(yīng)峰值時(shí)間延遲了90ns，響應(yīng)寬度減小了50ns，可以看出偏軸角為0°的響應(yīng)幅度大于偏軸角為30°.這是由于偏軸角增大時(shí)，系統(tǒng)的公共散射體減小，路徑損耗增大，光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間和數(shù)量都減小.

圖4描述了當(dāng)通信距離不同時(shí)，發(fā)射端偏軸角與脈沖響應(yīng)峰值時(shí)間的關(guān)系.系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)峰值時(shí)間隨發(fā)射端偏軸角的增大成指數(shù)增加，在偏軸角從0°增大到15°過(guò)程中，響應(yīng)峰值時(shí)間增大的較平緩.當(dāng)偏軸角大于15°后，峰值時(shí)間變化的斜率較大.從圖4可以看出，偏軸角相同時(shí)，通信距離為100m的響應(yīng)峰值時(shí)間均小于120m時(shí)的峰值時(shí)間，說(shuō)明通信距離越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢.偏軸角為0°，通信距離分別為100m和120m的響應(yīng)峰值時(shí)間是540ns和650ns，距離增大20m，脈沖響應(yīng)峰值延遲110ns.偏軸角增大到24°時(shí)，通信距離為100m和120m的響應(yīng)峰值時(shí)間分別是580ns和710ns，偏軸角增大24°，脈沖響應(yīng)分別延遲40ns和60ns.這是由于偏軸角增大時(shí)，系統(tǒng)的公共散射體減小，公共散射體中心距離接收機(jī)的距離增加，光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間延長(zhǎng).

2.3 系統(tǒng)帶寬

發(fā)射端偏軸角對(duì)3dB帶寬的影響如圖5所示.通信距離為100m的系統(tǒng)帶寬均大于120m的帶寬.當(dāng)偏軸角為0°時(shí)，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.64MHz和1.47MHz，距離增大20m，帶寬減小0.17MHz，這是由于通信距離變大，也就是光子到達(dá)接收端的傳輸距離變大，導(dǎo)致傳輸時(shí)間變大，脈沖展寬增大，帶寬減小.當(dāng)偏軸角增大至30°時(shí)，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.8MHz和1.6MHz，偏軸角增大30°，帶寬分別增大0.16MHz和0.13MHz，偏軸角增大，通信的公共散射體變小，脈沖展寬減小，系統(tǒng)的帶寬略微增大，但這時(shí)信道衰減大大增加，信道容量減小，有效傳輸速率下降.

圖4 發(fā)射端偏軸角αT對(duì)響應(yīng)峰值時(shí)間的影響Fig.4 Off－axis angleαTand response peak time

圖5 發(fā)射端偏軸角與通信帶寬的關(guān)系Fig.5 Off－axis angleαTand bandwidth

2.4 信道容量

為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)大氣信道是加性高斯白噪聲信道，用香農(nóng)定理描述信道容量如下［10］：

信噪比SNR表達(dá)式為

進(jìn)而得到信道容量：

圖6 信道容量與發(fā)射端偏軸角αTFig.6 Off－axis angleαTand channel capacity

式中，L為路徑損耗，路徑損耗越大，系統(tǒng)的信噪比將越小，信道容量也會(huì)越小.

圖6描述了發(fā)射端偏軸角αT，通信距離r與信道容量的關(guān)系.當(dāng)發(fā)射端偏軸角為0°，r為100m時(shí)信道容量為4.7×104bit／s，r為120m 時(shí)信道容量為3.6×104bit／s，距離增加了20m，信道容量相應(yīng)減小了1.1×104bit／s.當(dāng)發(fā)射端偏軸角增大至24°時(shí)，r分別為100m和120m的信道容量降為3.8×104bit／s和2.9×104bit／s，信道容量分別減小了0.9×104bit／s和0.7×104bit／s.可以看出，信道容量隨距離的增加成線性減小趨勢(shì)，而隨發(fā)射端偏軸角的增大指數(shù)減小.總之，由于偏軸角和距離增大后系統(tǒng)的公共散射體減小，光子的路徑損耗增大，使得系統(tǒng)的信噪比減小，最終導(dǎo)致信道容量減小.

3 結(jié)束語(yǔ)

非直視紫外光通信因其諸多潛在優(yōu)勢(shì)被越來(lái)越多的人研究.文中基于紫外光非共面散射模型研究了系統(tǒng)的路徑損耗、脈沖響應(yīng)、帶寬、信道容量等主要性能.系統(tǒng)的路徑損耗、響應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)帶寬以及信道容量均隨通信距離的變化而變化.發(fā)射端偏軸角增大時(shí)，由于公共散射體的體積減小，路徑損耗增大，致使通信質(zhì)量降低.在相同條件下，紫外光共面通信系統(tǒng)的性能優(yōu)于非共面系統(tǒng).在后面的研究中，將致力于研究大氣湍流對(duì)紫外光通信系統(tǒng)性能的影響，并且完成實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái)的搭建.

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