沈翠芝

(福州外語外貿學院，福建福州350202)

數(shù)學是利用符號語言研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門基礎學科，它既可以開發(fā)智力，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，也可以為加快區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展方式的轉變和產(chǎn)業(yè)結構的調整提供有力的知識保障。高等數(shù)學既是理工科院校的一門重要的基礎學科，也是文科類高校學生的必修課程，它可以為學生提供廣泛的應用科學管理思想，幫助訓練學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L。從某種意義上講，高等數(shù)學課程要以“學生發(fā)展”為本，以“必需、夠用、實用”為原則，以培養(yǎng)有創(chuàng)新能力、懂技術、懂科學管理的創(chuàng)新開拓型人才為目的。

高等數(shù)學固然重要，但高等數(shù)學課程的教學改革卻不盡人意，這在文科類高校中表現(xiàn)得尤為明顯，主要表現(xiàn)在以下三個方面:一是“填鴨式”灌輸，課堂枯燥無味，學生沒有興趣;二是授課時沒有考慮學生的數(shù)學基礎，采取統(tǒng)一標準、統(tǒng)一要求，教學效果差;三是沒有針對文科生的實際情況，突出培養(yǎng)數(shù)學思維而不是數(shù)學研究的特點，甚至用理工科的教材和標準進行課堂教學。針對這種情況，我們需要積極進行高等數(shù)學課程教學改革，提高學生的學科興趣、體現(xiàn)因材施教、滿足文科生的需求。

1 提高學科興趣:“問題驅動式”教學模式

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學主要采取知識和例題講解的模式，讓學生接觸一些標準的數(shù)學算法，較少關注使用數(shù)學和發(fā)展數(shù)學的體驗。這種“告訴式”或“灌輸式”的授課，使學生被動學習、簡單模仿，難以讓學生自主地學習和真正地理解，限制了學生的創(chuàng)造性。美國教育家布魯巴克認為:“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題”。大學數(shù)學教育的一個重要目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力［1］。實踐證明，“問題驅動式”教學是高等數(shù)學課程有效教學的重要策略，它能極大地提高學生學習數(shù)學的興趣，開發(fā)學生學習數(shù)學的潛能，培養(yǎng)學生用“已知”認識“未知”、用“已知”研究“未知”、用“已知”解決“未知”的能力［2］。目前，在福州外語外貿學院的高等數(shù)學課程教學中，主要還是以教師講授為主，調動學生的參與性做得不夠。為此，我們需要對以“知識灌輸”為主的傳統(tǒng)教學模式進行改革，引入以提高興趣為主的“問題驅動式”教學模式，以切實提高學生學習高等數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

“問題驅動式”教學模式是一種以學員為主體，以問題為中心，以師生互動、生生互動為基礎，以學員主動學習、自主學習和小組合作學習為主要形式的一種教學模式［3］。美國心理學家布魯納認為:“學習的最好動力是對學習材料的興趣”?！皢栴}驅動式”教學模式的起點和關鍵點是問題的設計，這直接關系學生的興趣，必須堅持抽象數(shù)學的形象化、從直覺出發(fā)、以舊帶新三大原則，突出針對性、適度性、挑戰(zhàn)性和發(fā)展性。但這些原則和要求應當嵌入到具體課堂，而不是單獨呈現(xiàn)的。具體而言，可以采取以下策略。一是要讓“例子+問題”進入課堂。例如，在講極限的概念中關于無窮的思想方法時，可以給學生講述數(shù)學之神阿基米德的窮竭法和數(shù)學發(fā)展史上的三次風波——“芝諾悖論”、“貝克萊悖論”以及“羅素悖論”;在介紹極值求解的過程中，可以結合數(shù)學發(fā)展史，給學生談談曾被拿破侖稱贊為“一座高聳在數(shù)學世界的金字塔”的拉格朗日的科學思想方法。并根據(jù)這些例子設置問題或發(fā)問，激發(fā)學生興趣，讓其快樂地感受、領悟數(shù)學的奧妙和思想。這樣，既有利于創(chuàng)新意識培養(yǎng)，也有利于促進教學相長。二是要讓“問題+實驗”進入實踐。高等數(shù)學課程理論性強、抽象程度高，學生往往體會不到其對現(xiàn)實生活的重要性。如果我們加強實驗教學，創(chuàng)設問題情景，引導學生通過實驗解決問題，既可以培養(yǎng)學生利用數(shù)學理論解決實際問題的能力，又可以鞏固和加深學生理解已學的數(shù)學知識。學校在建設實驗平臺的時候，可以考慮多建設與數(shù)學有關的數(shù)學建模和ACM訓練基地等。三是要讓“問題+解決”進入考核。在平時成績的考核方面，除了布置的作業(yè)外，還可以布置一些小論文和課題。例如，西方經(jīng)濟學者在經(jīng)濟學中引入了大量的數(shù)學內容，教師在經(jīng)濟學課程的授課過程中，就可以把瓦爾拉斯一般均衡論、邊際分析、彈性分析等屬于數(shù)學范疇的工具與實際經(jīng)濟問題結合在一起，設置成探索型課題和應用型課題，讓學生利用已掌握的微積分基本知識進行解決。數(shù)學方法在經(jīng)濟學中也是一門工具學科，所以也可以通過設置一些實驗性課題，讓學生把實際問題轉化為數(shù)學模型，并進行分析論證，讓學生體會在數(shù)學邏輯的背后，其真正的經(jīng)濟學含義是什么。這些課題更有實際意義，更能激發(fā)學生的學習興趣。

2 體現(xiàn)因材施教:分層教學

所謂分層教學，是指根據(jù)學生數(shù)學基礎的差異，將學生分為若干個群體，制定不同的教學目標，采取不同的教學方法。實行分組分層次教學，使每個層次的學生都能學有所得、學有所用，最終適應社會不同需求，達到培養(yǎng)目標［4］。目前，福州外語外貿學院的招生錄取分數(shù)線較低，大部分學生數(shù)學的基礎比較薄弱。從現(xiàn)在高等數(shù)學課程授課的情況來看，教學內容難度較低，對學生的要求標準偏低，平時成績在考核體系中占了較大比重。這樣執(zhí)行統(tǒng)一標準的“填鴨式”、“齊頭并進”的教學方式，容易導致有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不消”，尤其不利于那些想繼續(xù)深造的數(shù)學特長生的發(fā)展。因此，有必要實行分層教學，以收到更好的教學效果。一是教學目標分層。在教學目標上，致力于最大限度地促進每個學生的發(fā)展。在講授新課前，教師向學生介紹各層次的教學目標，不同層次的知識掌握程度。這樣，可以讓學生對本課程的學習做到心中有數(shù)，進而促使學生根據(jù)自己的層次要求，帶著明確的目標，有目的地聽課，提高學習興趣和課堂效率，獲得學習的成就感，乃至學以致用。二是課堂授課分層。分層教學落實到課堂，關鍵是要抓好課堂提問和練習的分層。針對不同層次的學生，要從不同的角度去設計問題，進行提問。比如，課前的提問，主要針對學習較差的學生，所問的內容是上一節(jié)課學過的，幫助他們溫故;而課堂結束時的提問，主要針對學習較好的學生，就學習的新內容進行提問，幫助他們知新。課堂上，也要按照學生的層次設置練習內容，讓學生作答時按層次“對號入座”，溫故而知新地掌握知識。三是課后作業(yè)分層。課后作業(yè)布置要緊緊圍繞大綱和分層要求，既要適量，又要體現(xiàn)不同層次對應不同的作業(yè)。比如設置不同層次的基礎題、提高題，分配給不同目標的學生。同時，要注意調動學生的積極性，設置思考題和選做題，鼓勵學生跨層做作業(yè)，從解題中體會成功的樂趣。四是教學內容分層。分層教學當然也要求對教學內容進行分層，但在實際教學實踐中同一班級的教學內容又難以分層。鑒于這種理論和實踐的矛盾以及學生基礎和考核的差異大等特點，為突出因材施教、強化教學效果、完善課程結構，開設高等數(shù)學進階班和高等數(shù)學重修班很有必要。進階班主要是針對數(shù)學基礎好的學生，對教學內容在深度和廣度上加以補充，激發(fā)學生學習熱情，啟發(fā)學生創(chuàng)新思維，為競賽和升學打好基礎;重修班主要是針對基礎較差，不能順利通過期末考核的學生，為其查漏補缺，促使其順利完成學習任務。

3 迎合文科需求:多樣生動

福州外語外貿學院是以文科為主的應用型本科高校，面對學生數(shù)學基礎相對較弱、抽象邏輯思維能力相對較弱的現(xiàn)狀，探索一種切合學生實際的教學方式，既是推進文科高等數(shù)學課程教學改革的關鍵，也是提高文科高等數(shù)學課程教學質量的途徑。具體來說，可以從以下幾方面著手。一是引入多媒體輔助教學。多媒體具有圖、文、聲并茂等特點，利用多媒體的交互式平臺授課，可以將培養(yǎng)學生的形象思維、抽象思維與創(chuàng)造思維有機地統(tǒng)一起來。比如，在講授定積分的幾何意義和計算平面圖形面積、立體圖形體積時，可以結合動畫的效果，模擬區(qū)間的分割和近似替代的過程，使學生對“微元法”的理解更加形象直觀。二是注重培養(yǎng)數(shù)學思維。對于文科生，教學的重點不是培養(yǎng)數(shù)學研究者，而是要讓他們學會用數(shù)學思想和數(shù)學思維分析問題、解決問題。因此，在文科高等數(shù)學課程教學過程中，不求面面俱到，而是要重點講授那些能體現(xiàn)數(shù)學思維知識和有助于訓練應用的例子，杜絕那種因教學課時數(shù)少而進行“蜻蜓點水”式的教學方式。例如極限法，它實質上是一種思想和方法論，由于微積分中一系列重要概念和相關定理都是借助于極限法定義的，是微積分的理論基礎，體現(xiàn)了重要的微積分思想，在各個科學領域中都有著廣泛的應用，所以應該把它的思想方法完整地介紹給文科學生。三是融入數(shù)學文化。數(shù)學文化包括數(shù)學的思想、精神，以及數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美等所蘊含的人文成分。要堅持簡約化、多元化、通俗化、形象化、實用化等原則，借助幽默、風趣等語言，把數(shù)學文化融入高等數(shù)學教學，這對于激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生邏輯思維和提高教師職業(yè)素養(yǎng)大有裨益。四是教學形式務求多樣。文科高等數(shù)學課程的教學，要盡可能地避免眾多復雜的理論推導和抽象的數(shù)學概念，側重于知識點和應用的講授。比如，可以用講座報告、座談交流的形式向學生介紹數(shù)學思想、數(shù)學知識的來源、發(fā)展及應用。這種講授和互動兼具的形式，有助于調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。在課堂上適時插入一些文學、經(jīng)濟學、影視藝術等方面的例子以及數(shù)學家的故事，既可以活躍課堂氣氛，也可以啟發(fā)學生的思維。

［1］ 國務院.國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)［M］.北京:人民出版社，2010.

［2］ 李偉.實施以問題作驅動、師生互動式的課堂教學，培養(yǎng)學生用“已知”解決“未知”的能力［J］.大學數(shù)學，2010，(Supp1):22-27.

［3］ 滕吉紅，黃曉英，袁博.問題驅動式教學模式在高等數(shù)學教學中的探索［J］.高等教育研究學報，2012，(4):89-90.

［4］ 向紅軍，王金華.數(shù)學基礎課分層教學改革探索與實踐［J］.湘南學院學報，2011，(2):44-47.