桂小紅 宋香娥

(1 中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外國語學(xué)院，北京 100024)

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微重力條件下熱管吸熱器瞬態(tài)熱分析

桂小紅1宋香娥2

(1 中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外國語學(xué)院，北京 100024)

基于微重力條件下的導(dǎo)熱控制微分方程，采用焓法對熱管吸熱器相變材料容器進(jìn)行了二維數(shù)值建模與仿真，在同時(shí)考慮空穴和相變的情況下，對微重力條件下蓄熱單元相變傳熱進(jìn)行了模擬計(jì)算，分析了空穴率對蓄熱容器內(nèi)部的溫度場和熱性能的影響，并將計(jì)算結(jié)果同美國航空航天局(NASA)方案熱管吸熱器蓄熱單元相變傳熱計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了文中微重力條件下計(jì)算模型的合理性與準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明：空穴影響著蓄熱單元相變的進(jìn)程，空穴的存在增加了容器內(nèi)部的溫度梯度，使得容器的蓄熱能力降低；由于熱管徑向溫差較小，熱管壁溫在相變材料熔點(diǎn)附近變化較小，從而在一定程度上能緩解熱斑和熱松脫現(xiàn)象。

空間太陽能發(fā)電系統(tǒng)；熱管吸熱器；相變材料；空穴；相變；航天器

1 引言

空間站在軌道運(yùn)行時(shí)，必然經(jīng)過太陽陰影期,要保證發(fā)電系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)、連續(xù)供電，必須采用蓄熱裝置[1-2]。在太陽能熱動力發(fā)電系統(tǒng)中，將吸熱、蓄熱與工質(zhì)換熱三項(xiàng)功能集合在一起的部件稱為吸熱器。當(dāng)航天器處于日照區(qū)時(shí)，反射器收集太陽能并將太陽能聚集到位于拋物面焦點(diǎn)的吸熱器腔口。太陽能進(jìn)入腔體后，其中一部分能量用來加熱循環(huán)工質(zhì)，另一部分被蓄熱介質(zhì)吸收儲存起來。當(dāng)航天器進(jìn)入陰影區(qū)后，蓄熱介質(zhì)釋放出能量給循環(huán)工質(zhì)，維持其出口溫度在循環(huán)所要求的最低溫度值以上，使動力系統(tǒng)在陰影區(qū)與日照區(qū)一樣運(yùn)行發(fā)電。吸熱器的質(zhì)量約占發(fā)電系統(tǒng)總系統(tǒng)質(zhì)量的1/3，減少吸熱器的質(zhì)量對于降低發(fā)電系統(tǒng)成本有重要意義[3-4]。

盡管從20世紀(jì)80年代末國內(nèi)外就開始對吸熱器的初步研究，研究的內(nèi)容主要局限于基本型吸熱器[5-6]，而對于熱管吸熱器等先進(jìn)吸熱器只有少數(shù)概念性的介紹，缺乏深入的實(shí)質(zhì)性研究。文獻(xiàn)[7]中的NASA方案對熱管吸熱器蓄熱單元進(jìn)行了預(yù)設(shè)計(jì)和初步熱分析，粗略介紹了計(jì)算物理模型，其方案中采用一維徑向節(jié)點(diǎn)模型，沒有給出具體計(jì)算方法和程序，只是分析了單個(gè)蓄熱容器徑向節(jié)點(diǎn)溫度的變化，沒有分析其內(nèi)部溫度場。文獻(xiàn)[8]中的NASA方案對熱管吸熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選分析，給出了部分計(jì)算結(jié)果，所采用計(jì)算模型仍為一維徑向節(jié)點(diǎn)物理模型。文獻(xiàn)[9]對熱管式吸熱器單元熱管進(jìn)行了數(shù)值分析，其計(jì)算模型參照了NASA初步方案，也為一維徑向節(jié)點(diǎn)模型，采用焓方法對其進(jìn)行數(shù)值求解，得出了軌道周期內(nèi)單個(gè)相變材料(Phase Change Material，PCM)容器外壁最高溫度、熱管壁溫等主要參數(shù)的變化，但沒有給出蓄熱容器內(nèi)部溫度場，并且沒考慮空穴對蓄熱容器溫度場梯度所帶來的影響。

本文結(jié)合美國Allied-signal公司Garrett Airesearch提出的用于空間太陽能熱動力發(fā)電系統(tǒng)的布雷頓式熱管吸熱器設(shè)計(jì)案[7]，以及其他國內(nèi)外吸熱器的研究進(jìn)展及成果，對微重力條件下熱管吸熱器蓄熱單元內(nèi)伴隨有空穴的相變換熱進(jìn)行建模與仿真，對PCM容器進(jìn)行了詳盡的熱分析，并進(jìn)行了具體和深入的研究。

2 單元熱管吸熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 熱管吸熱器 Fig.1 Heat pipe receiver

Garrett公司采用布雷頓循環(huán)(CBC)的熱管吸熱器結(jié)構(gòu)如圖1所示。在吸熱器腔內(nèi)沿周向排列了20根鈉熱管，每根熱管分為3段，分別是吸熱段、儲熱段和冷凝段(HSHX段)。靠近腔口的一段為吸熱段，該段在熱管上沒有任何附加物。中部為儲熱段，在儲熱段的熱管上套以多個(gè)分離的環(huán)型截面的相變材料容器，高溫相變材料封裝在容器內(nèi)。最靠腔底的一段為冷凝段，熱管插入通過工質(zhì)流體的翅片式換熱器。熱管的冷凝液回流系統(tǒng)由鈮粉燒結(jié)的毛細(xì)芯和干線組成。毛細(xì)芯控制冷凝液的周向分布，而干線則提供冷凝液的軸向回流，整根熱管的外壁面無論從周向還是軸向來看基本是等溫面。

在軌道日照期，吸熱段接受太陽輻射熱流，此時(shí)吸熱段成為熱管的蒸發(fā)段，提供熱量熔解PCM和加熱流體。在軌道陰影期，吸熱段除有少量通過腔口的輻射熱損失外，基本處于絕熱狀態(tài)，儲熱段轉(zhuǎn)變?yōu)檎舭l(fā)段，此時(shí)PCM凝結(jié)放熱將熱量提供給冷凝段，使得空間站處于陰影期時(shí)仍能連續(xù)工作發(fā)電。

3 熱管吸熱器數(shù)值計(jì)算

3.1 計(jì)算物理模型

為了簡化計(jì)算，便于求解，在建立相變材料容器換熱計(jì)算模型時(shí)，作了以下假設(shè)：

1)熱管蓄熱段壁面溫度一致，即熱管中所有PCM容器的工作情況完全相同。

2)空穴初始容積固定，占容器容積的15%，且空穴分布在外壁處[10]。

圖2 熱管吸熱器相變材料容器計(jì)算物理模型 Fig.2 Physical model of PCM canister for heat pipe receiver

3)忽略液態(tài)PCM的對流影響。

4)PCM容器與熱管管壁間的接觸熱阻忽略不計(jì)，事實(shí)上二者間為間隙配合，約有5～10m的間隙。

空穴內(nèi)的輻射換熱計(jì)算基于以下假設(shè)[11-12]：

1)所有空穴表面均為漫反射灰體表面。

2)PCM表面吸收所有波長的輻射。

本文采用的熱管吸熱器相變材料容器計(jì)算物理模型如圖2所示。其采用二維軸對稱模型，R為徑向，Z為軸向，流體區(qū)域?yàn)镻CM及空穴，固體區(qū)域?yàn)橥獗?、?cè)壁及內(nèi)壁(包含熱管壁)。

3.2 數(shù)學(xué)模型

(1)PCM區(qū)模型

PCM及其容器壁的能量控制方程是能量守恒方程。在二維柱坐標(biāo)(R，Z)情況下，采用焓法表示的導(dǎo)熱控制能量守恒方程：

式中 以比焓H的形式已把相變的影響考慮進(jìn)去，適用于整個(gè)求解區(qū)域。其中焓與溫度的關(guān)系式為：

式中H為比焓；ρ為密度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；t為時(shí)間；c為比熱容；Tm為相變溫度；ΔHm為物質(zhì)單位質(zhì)量的相變潛熱。

(2)PCM空穴模型

空穴內(nèi)軸向溫度梯度很小，因此空穴內(nèi)蒸氣溫度分布按徑向穩(wěn)態(tài)傳熱方程確定：

3.3 計(jì)算方法

將汽—液—固區(qū)作為統(tǒng)一求解域，采用有限控制容積法對上述方程進(jìn)行離散，將上述復(fù)雜的偏微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程組，然后用壓力耦合方程組的半隱式算法和線—線迭代法進(jìn)行數(shù)值求解。

3.4 初始和邊界條件

(1)邊界條件

式中l(wèi)為熱管長度；Rco為蓄熱容器外徑；Rho為熱管外徑；khw為熱管壁面導(dǎo)熱系數(shù)；Thw為熱管外壁溫度；Q為熱流；A為蓄熱容器內(nèi)表面面積。

設(shè)置蓄熱容器內(nèi)壁(包含熱管壁)為周期性熱流邊界條件，蓄熱容器外壁絕熱，兩側(cè)壁絕熱，PCM區(qū)與蓄熱容器壁以及空穴與蓄熱容器壁的傳熱邊界均為導(dǎo)熱和輻射，相變材料為熔鹽80.5%LiF-19.5%CaF2，蓄熱容器內(nèi)壁、外壁及側(cè)壁厚度均為1.5 mm。

(2)初始條件

PCM容器的初始溫度低于PCM熔點(diǎn)的溫度，取為950 K，全部PCM均處于固態(tài)。

軌道高度500 km，軌道周期90 min，其中日照期54 min，陰影期36 min。

在軌道周期內(nèi)，用于熱分析的模型是時(shí)間的函數(shù)。模型有兩種熱輸入，一種是工質(zhì)吸收的熱量是熱管壁溫的函數(shù)(見圖3)，假定蓄熱段和冷凝段熱管的壁面溫度相同，如前所述，這種假設(shè)是合理的；另一種熱輸入是靠吸熱段傳遞給蓄熱段熱管壁的，熱流是時(shí)間的函數(shù)，在日照期有一定值，在陰影期其值為0。由于太陽熱流對稱，蓄熱段溫度相同，吸熱器內(nèi)有480個(gè)容器，因此每個(gè)蓄熱容器所接受的熱流為總熱流的1/480[9]。

可是，輸入熱流的定值并不是已知的，在分析過程中，通過軌道的性能參數(shù)可估計(jì)不同熱流輸入，熱流輸入在陰影末期(日照初期)使熱管的壁溫達(dá)到了1 100 K。熱流通過合適的吸熱器腔口和聚能器尺寸，很容易地轉(zhuǎn)化為全部的功率輸出。

給定聚能器尺寸，可以用計(jì)算機(jī)程序 CAV2來預(yù)測投射到腔壁內(nèi)瞬態(tài)太陽入射熱流的分布[9]，如圖4所示。

圖3 功率與熱管壁溫之間關(guān)系Fig.3 Relationship between receiver power and heat pipe wall temperature

圖4 投射到吸熱器腔壁的太陽入射熱流分布Fig.4 Solar flux of the projection to cavity wall of heat receiver

3.5 計(jì)算結(jié)果及分析

圖5(a)～(d)分別為不考慮空穴日照期末(54 min)、考慮空穴時(shí)日照期末(54 min)、不考慮空穴陰影期末(90 min)及考慮空穴時(shí)陰影期末(90 min)PCM容器內(nèi)部溫度場分布，從中可以看出：

1)在日照期，蓄熱容器內(nèi)壁(包括熱管壁)溫度高于側(cè)壁溫度，側(cè)壁溫度高于外壁溫度，外壁溫度高于PCM區(qū)溫度，這說明在日照期，熱量是由熱管壁傳向蓄熱容器壁，再傳至PCM相變材料。

2)PCM容器內(nèi)壁面與熱管壁相接觸，從熱管吸收熱流，容器中部的等溫線較直，而在容器的內(nèi)外壁等溫線向內(nèi)呈彎曲狀，整體上從容器的內(nèi)壁到外壁有層次降低。有空穴時(shí)整個(gè)溫度場發(fā)生了較大的變化，容器中部等溫線更彎曲，容器內(nèi)部溫度分布較無空穴時(shí)溫度分布更不均勻。

3)空穴的存在影響著PCM相變的進(jìn)程，由于空穴熱阻遠(yuǎn)大于容器側(cè)壁熱阻，其導(dǎo)熱和輻射使得PCM區(qū)溫度梯度顯著提高，可能導(dǎo)致該處熱應(yīng)力過大，從而降低其使用壽命。日照期內(nèi)，靠近容器兩側(cè)壁的PCM首先熔化，并逐漸沿軸向向內(nèi)推進(jìn)，由于空穴的存在使得容器壁(尤其是容器外壁與側(cè)壁交界處)內(nèi)部的溫度梯度顯著，因此容器側(cè)壁在整個(gè)PCM容器的換熱過程中發(fā)揮了重要作用。

4)熱管壁溫在PCM熔點(diǎn)附近變化較小，蓄熱容器溫度變化不大，而基本型吸熱器在日照期末(54.6 min)考慮空穴時(shí)PCM溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過PCM熔點(diǎn)，最低超過52 K，最高超過達(dá)100 K[6]，PCM容器過熱，因此熱管吸熱器較基本型吸熱器熱性能更穩(wěn)定。

5)在陰影期，PCM區(qū)溫度高于外壁溫度，外壁溫度高于側(cè)壁溫度，側(cè)壁溫度高于蓄熱容器內(nèi)壁(包括熱管壁)溫度，這說明在陰影期，熱量是由PCM相變材料傳向蓄熱容器壁，再傳至熱管壁。

6)可以看出進(jìn)入陰影期之后，PCM釋放潛熱，蓄熱容器的溫度分布都是從中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄熱能力降低。

7)空穴的存在加大了容器外壁及其壁與交界處在日照期與陰影期的溫差，即增大了這些地方的溫度梯度，從而增大了它們的熱應(yīng)力。

本文計(jì)算熱管壁面和PCM容器外壁面在0～20個(gè)軌道周期內(nèi)的溫度變化及在一個(gè)穩(wěn)定周期內(nèi)的溫度變化分別如圖6(a)～(b)所示，本文計(jì)算結(jié)果與NASA方案計(jì)算結(jié)果比較[9]如圖7所示。從中可以看出：本文數(shù)值計(jì)算所得一個(gè)周期內(nèi)熱管壁面、蓄熱容器外壁面溫度變化范圍和趨勢與NASA方案計(jì)算所得到的溫度變化范圍和趨勢比較接近，對應(yīng)處各點(diǎn)的溫度值和NASA方案計(jì)算值相差較小。由于本文在計(jì)算時(shí)采用的邊界條件和NASA方案完全相同，所不同的是計(jì)算模型中將相變材料LiF的相變溫度設(shè)置為1 117～1 125 K的溫度區(qū)間，更加符合LiF的實(shí)際熔化過程，而NASA方案計(jì)算模型中采用了1 121 K的相變溫度點(diǎn)，另外本文計(jì)算模型中既考慮了導(dǎo)熱，也考慮了輻射，這更加全面地考慮了實(shí)際換熱過程，而NASA方案計(jì)算模型中僅僅考慮了導(dǎo)熱，因此本文計(jì)算所得的溫度響應(yīng)速度比NASA方案計(jì)算結(jié)果要慢，并且對應(yīng)各處溫度更加準(zhǔn)確。

圖5 PCM容器溫度等值線分布Fig.5 Temperature field distribution in PCM canister

圖6 熱管吸熱器蓄熱單元熱循環(huán)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of heat pipe receiver during orbit cycles

圖7 本文計(jì)算結(jié)果與NASA方案計(jì)算結(jié)果比較分析 Fig.7 Numerical results comparison between ours and NASA′s

通過分析后可以發(fā)現(xiàn)：熱管壁溫和PCM容器外壁溫度無論是日照期還是陰影期，在PCM熔點(diǎn)附近波動較小，熱管吸熱器性能較穩(wěn)定。這是由于熱管有很強(qiáng)的導(dǎo)熱性和良好的等溫性，熱管軸向溫差很小，這就使得熱管不同位置上蓄熱容器內(nèi)的PCM在日照期時(shí)都能均勻、同步、一致地從熱管吸收熱量而蓄熱，在陰影期時(shí)都能均勻、同步、一致地釋放潛熱給熱管，從而對冷凝段的循環(huán)工質(zhì)實(shí)現(xiàn)均勻加熱，于是循環(huán)工質(zhì)出口溫度較小，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行。

4 結(jié)束語

在同時(shí)考慮空穴和相變的情況下，對微重力條件下熱管吸熱器相變材料容器進(jìn)行了熱分析，并與NASA方案計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

1)通過比較后發(fā)現(xiàn)：本文數(shù)值計(jì)算所得到的一個(gè)周期內(nèi)熱管壁面、蓄熱容器外壁面溫度變化范圍和趨勢與NASA方案計(jì)算所得到的溫度變化范圍和趨勢比較接近，對應(yīng)處各點(diǎn)的溫度值和NASA方案計(jì)算值相差不大，從而驗(yàn)證了本文所建立的微重力條件下熱管吸熱器蓄熱單元計(jì)算模型的合理性和準(zhǔn)確性，能夠較好地模擬熱管吸熱器蓄熱單元蓄/放熱過程，為今后熱管吸熱器的進(jìn)一步研究分析打下了良好的基礎(chǔ)。

2)空穴的存在影響著PCM相變的進(jìn)程，空穴熱阻和PCM區(qū)熱阻遠(yuǎn)大于容器側(cè)壁熱阻，容器側(cè)壁在整個(gè)PCM容器的換熱過程中發(fā)揮了重要作用。日照期內(nèi)，靠近容器兩側(cè)壁的PCM首先熔化，并逐漸沿軸向向內(nèi)推進(jìn)，容器中部的等溫線較直，而在容器的內(nèi)外壁等溫線向內(nèi)呈彎曲狀，整體上從容器的內(nèi)壁到外壁有層次降低；陰影期內(nèi)，容器中的溫度分布都是從中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄熱能力降低，有空穴時(shí)部分PCM處于糊態(tài)。

3)日照期末，絕大部分PCM熔化，發(fā)生相變，由固態(tài)變成液態(tài)，并儲存潛熱；陰影期末，絕大部分PCM凝固，發(fā)生相變并釋放潛熱。由于熱管徑向溫差較小，熱管壁溫在PCM熔點(diǎn)附近變化較小，從而在一定程度上能緩解熱斑和熱松脫現(xiàn)象，熱管吸熱器熱性能較穩(wěn)定。

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桂小紅 1976年生，2009年獲北京航空航天大學(xué)人-機(jī)-環(huán)境工程專業(yè)博士學(xué)位，副研究員。研究方向?yàn)榭臻g太陽能熱動發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析。

(編輯：王曉宇)

Transient Thermal Analysis of Heat Pipe Receiver under Microgravity

GUI Xiaohong1SONG Xiang′e2

(1 Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) (2 Beijing International Studies University, Beijing 100024)

High temperature heat pipe receivers are commonly used as a core component of space solar dynamic power system. On the base of heat conduction governing differential equation under microgravity, two-dimensional numerical analysis of PCM container was conducted by a enthalpy method. With both void cavity and phase change considered, thermal performance of heat pipe receiver was analyzed. Numerical results were compared with NASA results.The accuracy of calculation model under gravity was verified. The results indicate that void cavity influences the process of phase change. The void cavity reduces the utility and thermal storage ability of PCM. The temperature gradient of PCM zone is very significant because of the void cavity. The PCM contained in the integrated heat pipe performs the averaging function of the heat loads. Normal working of wick ensures the uniformity of heat pipe, thus heat pipe receiver alleviates thermal spot and thermal ratcheting.

Space solar power system; Heat pipe receiver; Phase change material; Void cavity; Phase change;Spacecraft

國家自然科學(xué)基金(51476172)資助項(xiàng)目

2015-03-20。收修改稿日期：2015-04-30

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.007