羅鳴， 李予國(guó),2*

1 中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100 2 海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266100

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一維電阻率各向異性對(duì)海洋可控源電磁響應(yīng)的影響研究

羅鳴1， 李予國(guó)1,2*

1 中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100 2 海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266100

地下介質(zhì)的電阻率常常表現(xiàn)為各向異性,海底裂隙地層和層狀沉積序列可能形成宏觀電阻率各向異性.在解釋海洋電磁資料時(shí)，電阻率各向異性的影響不應(yīng)該被忽略,否則可能會(huì)得到錯(cuò)誤的海底地電模型.作者編寫(xiě)了電阻率任意各向異性一維層狀介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)計(jì)算程序，計(jì)算了電阻率各向異性層狀模型的海洋可控源電磁響應(yīng),討論了覆蓋層和高阻儲(chǔ)層分別具有電阻率各向異性時(shí)的電磁場(chǎng)響應(yīng)特征.

海洋可控源電磁法； 電阻率各向異性； 正演

1 引言

海洋可控源電磁法(Controlled-Source Electro Magnetic method, CSEM)是探測(cè)海底油氣資源和礦產(chǎn)資源的一種海洋地球物理勘探方法(Chave and Cox, 1982; Kong et al., 2002).頻率域海洋CSEM方法通常使用拖曳在離海底上方幾十米處的水平電偶極子(Horizontal Electric Dipole source, HED)作為發(fā)射源，并在被拖曳過(guò)程中向位于海底的電磁采集站發(fā)射低頻電磁信號(hào)(0.1～10 Hz)，采集站接收到的信號(hào)主要是來(lái)自海底地層的電磁感應(yīng)信號(hào)，其振幅和相位依賴于海底介質(zhì)的電阻率.海洋CSEM方法已被廣泛地應(yīng)用于洋中脊和大陸邊緣地質(zhì)構(gòu)造研究以及海底油氣資源和天然氣水合物儲(chǔ)層探測(cè)中(Weitemeyer et al., 2006).

據(jù)估計(jì)，世界上大約30%的油氣資源賦存于巖性裂隙地層和泥砂巖薄互層中，而這兩種地層的宏觀電阻率常常表現(xiàn)為各向異性.當(dāng)巖性裂隙地層的裂隙部分被海水灌入后，就會(huì)在沿裂隙面方向相比于垂直裂隙面方向顯示出更低的電阻率,沿泥砂巖薄互層層理方向的電阻率小于垂直層理方向的電阻率(Li and Dai, 2011).在解釋海洋CSEM資料時(shí)，常常假定海底介質(zhì)的電阻率是各向同性的，而海底巖性裂隙地層和海底層狀沉積序列可能形成宏觀電阻率各向異性.研究表明，在解釋海洋電磁資料時(shí)，電阻率各向異性的影響不應(yīng)該被忽略,否則可能會(huì)得到錯(cuò)誤的海底地電模型(Tompkins, 2005; Li et al., 2013).

在地球物理文獻(xiàn)中，關(guān)于電阻率各向異性對(duì)海洋可控源電磁響應(yīng)影響的研究不多.Yu 和 Edwards (1992) 在解釋洋中脊地區(qū)海洋可控源電磁資料時(shí)發(fā)現(xiàn),巖石圈的電阻率各向異性對(duì)電磁場(chǎng)響應(yīng)有很大的影響.Everett 和 Constable (1999) 研究了40 Ma太平洋巖石圈電性各向異性介質(zhì)水平電偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)響應(yīng).Tompkins(2005) 討論了電阻率垂直各向異性對(duì)一維層狀模型海洋CSEM響應(yīng)的影響.L?seth和Ursin(2007)提出了一個(gè)計(jì)算層狀電阻率任意各向異性介質(zhì)可控源電磁場(chǎng)的方法.Kong 等(2008)考慮了二維主軸各向異性介質(zhì)海洋CSEM正演問(wèn)題.最近，Li和Dai(2011),Li 等 (2013)提出了模擬二維電阻率各向異性介質(zhì)海洋CSEM 響應(yīng)的自適應(yīng)有限元數(shù)值模擬方法，模型計(jì)算結(jié)果表明電阻率各向異性能夠?qū)Ｑ驝SEM響應(yīng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響.楊波等(2012)和韓波等(2015)分別實(shí)現(xiàn)了電阻率各向同性介質(zhì)海底存在地形和場(chǎng)源復(fù)雜形態(tài)情況下的三維CSEM數(shù)值模擬.陳桂波等(2009)利用積分方程法對(duì)各向異性海底地層CSEM響應(yīng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬.殷長(zhǎng)春等(2014)利用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分技術(shù)實(shí)現(xiàn)了三維任意各向異性介質(zhì)海洋CSEM正演.

L?seth和Ursin(2007)提出了計(jì)算電阻率任意各向異性層狀介質(zhì)可控源波數(shù)域電磁場(chǎng)計(jì)算方法.我們?cè)谠撍惴ǖ幕A(chǔ)上，根據(jù)電磁場(chǎng)各分量的奇偶性，利用正余弦變換實(shí)現(xiàn)了二維傅里葉變換，由此將波數(shù)域電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換至空間域,求得空間域電磁場(chǎng)響應(yīng).我們編寫(xiě)了Fortran計(jì)算機(jī)程序，模擬了電阻率各向異性層狀模型的海洋可控源電磁響應(yīng),討論了沉積圍巖和高阻儲(chǔ)層分別具有各向異性時(shí)的電磁場(chǎng)響應(yīng)特征，蓋層的橫向、垂向電阻率和高阻層的垂向電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)都有著顯著影響，電磁場(chǎng)能量衰減程度隨著電阻率的增大而明顯減弱，蓋層水平方向電阻率的影響較垂向電阻率的影響更大，而高阻層的橫向電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)的影響難以觀測(cè)到.各向異性傾角對(duì)CSEM響應(yīng)的影響是垂向電阻率和水平電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)影響的綜合表現(xiàn)，地層中電磁場(chǎng)能量流分布與各向異性傾角密切相關(guān).

2 電阻率各向異性層狀介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)計(jì)算方法

假設(shè)時(shí)間因子為e-iω t，在似穩(wěn)態(tài)下電場(chǎng)(E)和磁場(chǎng)(H)滿足如下微分方程：

(1)

(2)

其中，i為復(fù)數(shù)單位，ω為角頻率，μ0為自由空間磁導(dǎo)率，Js為源項(xiàng)，σ為電導(dǎo)率張量.

2.1 電導(dǎo)率張量

在電阻率任意各向異性介質(zhì)中，電導(dǎo)率張量σ具有下列形式：

(3)

電阻率張量σ是對(duì)稱的,且是半正定的，即其次對(duì)角線元素總是成對(duì)相等的.在空氣中, 電阻率張量等于零，在導(dǎo)電大地介質(zhì)中，電阻率張量是正定的.

借助于歐拉坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，可以實(shí)現(xiàn)由主軸坐標(biāo)系(x′,y′,z′)到坐標(biāo)系(x,y,z)的轉(zhuǎn)換.在主軸坐標(biāo)系中，電導(dǎo)率張量取下列形式：

(4)

式中σx′,σy′,σz′分別是三個(gè)主軸上的電導(dǎo)率.

歐拉坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是通過(guò)三次連續(xù)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)的(圖1).首先，繞坐標(biāo)系xyz的z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αs(各向異性走向角)，得到新坐標(biāo)系ξηζ(ζ=z)；再將坐標(biāo)系ξηζ繞ξ軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αd(各向異性傾角)，得到新的坐標(biāo)系ξ′η′ζ′(ξ′=ξ)；最后，再將坐標(biāo)系ξ′η′ζ′繞ζ′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αl(各向異性偏角)，形成新坐標(biāo)系x′y′z′(z′=ζ′).

電導(dǎo)率張量σ和主軸坐標(biāo)系(x′,y′,z′)中的電導(dǎo)率張量σ′之間具有如下關(guān)系：

σ=Rσ′RT,

(5)

式中，R為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，它可以看作是三個(gè)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣的積，即

R=Rz(αs)Rx(αd)Rz(αl),

(6)

其中，

(7)

(8)

(9)

2.2 各向異性介質(zhì)中電磁場(chǎng)控制方程

定義如下二維傅里葉變換:

(10)

(11)

式中kx和ky分別是x和y方向上的波數(shù).

利用(10)和(11)式，對(duì)微分方程式(1)和(2)進(jìn)行二維傅里葉變換，并引入兩個(gè)水平模量px=kx/ω,py=ky/ω，可得到如下控制方程(LosethandUrsin,2007)：

圖1 歐拉旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.1 Euler rotation

(12)

(13)

其中Jx,Jy,Jz為分別沿x,y,z方向的電流密度.

A為4×4的系數(shù)矩陣

其矩陣元素有以下關(guān)系:

在任意各向異性層狀介質(zhì)中，通過(guò)在多個(gè)單一界面上進(jìn)行傳播系數(shù)矩陣遞歸運(yùn)算,可以得到反射和透射系數(shù)矩陣的表達(dá)式.根據(jù)遞推方向的不同，利用邊界條件可得到如下反射矩陣R和透射矩陣T的遞推關(guān)系式:

式中，pz是第j層的特征值子矩陣;dj為第j層厚度；rj,tj為第j層界面的反射、透射系數(shù)，其可由該層系數(shù)矩陣的特征向量求得.

假設(shè)發(fā)射源與接收點(diǎn)所在層具有電阻率各向同性或垂直各向異性(VTI)，依據(jù)電磁波傳播理論，可以遞推求得傳播矩陣，并推導(dǎo)出電偶極源在任意位置激發(fā)，接收點(diǎn)位于任意位置處的電磁場(chǎng)表達(dá)式(LosethandUrsin, 2007)為

(16)

式中，I為發(fā)射源電流強(qiáng)度，ly為發(fā)射源長(zhǎng)度,Kb為模量場(chǎng)矩陣，下標(biāo)b表示不同電磁場(chǎng)分量，并有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中，σh為發(fā)射源或接收站所在地層的橫向方向上的電導(dǎo)率，pz1,pz2為相應(yīng)地層系數(shù)矩陣的特征值.

C為2×2的傳播系數(shù)矩陣，它與接收站和發(fā)射源的位置有關(guān)：

(17)

(18)

其中，α,β,γ,τ是與發(fā)射源方向和所求電磁場(chǎng)分量有關(guān)的單位常量，R，T為反射和透射矩陣，其下標(biāo)與接收點(diǎn)和發(fā)射源的位置關(guān)系如圖2所示.

圖2 層狀介質(zhì)反射和透射系數(shù)矩陣示意圖(箭頭表示遞推方向)Fig.2 Layered medium reflection and transmission coefficient matrix (arrows indicate the direction of recursion)

2.3 各向異性介質(zhì)電磁場(chǎng)計(jì)算方法

先利用二維傅里葉正變換(式(10))將麥克斯韋方程組從空間域轉(zhuǎn)換到波數(shù)域，并得到波數(shù)域中的電磁場(chǎng)值,再利用二維傅里葉反變換(式(11))求得空間域電磁場(chǎng)值.二維傅里葉反變換可轉(zhuǎn)換為正、余弦變換:

f(x,y,z)=

(19)

本文利用數(shù)字濾波法實(shí)現(xiàn)正弦和余弦變換(Anderson, 1979).在一定范圍內(nèi)選擇一組對(duì)數(shù)等間隔分布的波數(shù)，然后計(jì)算積分變換，并利用三次樣條法進(jìn)行插值，從而提高計(jì)算效率，減少計(jì)算時(shí)間.本文在10-6～100范圍內(nèi)選擇對(duì)數(shù)等間隔分布的61個(gè)波數(shù)，計(jì)算單發(fā)射源單頻點(diǎn)激發(fā)時(shí)100個(gè)接收點(diǎn)處的電磁場(chǎng).模型計(jì)算表明，所選波數(shù)的范圍和個(gè)數(shù)對(duì)計(jì)算精度有著直接的影響.在各向異性情形下，波數(shù)域電磁場(chǎng)與波數(shù)的變化趨勢(shì)與各向同性情形時(shí)有所不同.故而，在各向異性情形下，為了得到高精度的計(jì)算結(jié)果，需要加大波數(shù)選擇范圍和增加波數(shù)個(gè)數(shù).

3 電阻率各向異性介質(zhì)海洋CSEM響應(yīng)特征

本節(jié)我們以圖3所示一維電阻率各向異性模型為例，分析電阻率各向異性對(duì)海洋可控源電磁響應(yīng)的影響.假設(shè)深度為2000m的海水層是電阻率各向同性的，其電阻率為0.3Ωm.厚度為100m的高阻薄層的埋深為1km，高阻層下方的基巖是各向同性的，其電阻率為1Ωm.假設(shè)測(cè)線方向的水平電偶極源位于海底正上方50m處(測(cè)線方向y=0 m)，100個(gè)接收點(diǎn)等間距地布放于y=-10 km至y=10 km范圍內(nèi)的海底.設(shè)定發(fā)射頻率為0.25 Hz，發(fā)射電流為1 A.

下面，我們討論覆蓋層和高阻薄層分別具有電阻率各向異性時(shí)，海洋可控源電磁響應(yīng)的特征.

3.1 各向異性覆蓋層

假設(shè)覆蓋層呈現(xiàn)電阻率各向異性，在主軸坐標(biāo)系(x′,y′,z′)中，主軸電阻率ρx′=ρy′固定，ρz′變化，各向異性傾角αd變化；高阻層為電阻率100Ωm的各向同性介質(zhì)(即ρx=ρy=ρz=100 Ωm).

(1)垂向電阻率對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

當(dāng)各向異性傾角αd=0°時(shí)，覆蓋層電阻率張量的主軸方向(x′,y′,z′)與觀測(cè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸(x,y,z)方向一致.覆蓋層呈現(xiàn)關(guān)于垂直軸對(duì)稱的橫向各向同性(VTI).假定覆蓋層橫向電阻率相同且都為1Ωm，即ρx=ρy=1 Ωm，而垂向電阻率ρz變化.圖4為垂向電阻率取四個(gè)不同值時(shí)(ρz=1,2,4,10 Ωm)水平電場(chǎng)的振幅(圖4a)和相位(圖4b)曲線.其中點(diǎn)線和實(shí)線為本文一維程序的計(jì)算結(jié)果，圓圈線為二維各向異性有限元正演程序計(jì)算的結(jié)果(Li and Dai, 2011).由圖可見(jiàn)，實(shí)線與點(diǎn)線擬合的非常好，水平電場(chǎng)的振幅和相位都依賴于垂向電阻率.水平電場(chǎng)振幅隨著垂向電阻率的增加而增大，而相位隨著垂向電阻率的增加而減小.為了凸顯覆蓋層垂向電阻率的影響，將覆蓋層電阻率垂向各向異性情形的電磁場(chǎng)響應(yīng)(圖4a)與電阻率各向同性時(shí)(ρx=ρy=ρz=1 Ωm)的電磁響應(yīng)歸一化(圖4c)，可以更加直觀地觀測(cè)垂直電導(dǎo)率對(duì)電磁響應(yīng)的影響.

圖3 海洋一維電阻率各向異性地電模型Fig.3 1D canonical anisotropic conductivity model

圖4 覆蓋層電阻率垂直各向異性(VTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)、相位(b)和歸一化響應(yīng)(c)Fig.4 Amplitude (a), phase (b) and normalized responses (c) of the horizontal electric field along the seafloor for four different vertical resistivities (ρz=1,2,4,10 Ωm) in the anisotropic overburden

在電阻率各向異性地層中，電磁場(chǎng)感應(yīng)特征可以通過(guò)地層中的能量流分布進(jìn)行分析.能量流的法向分量在閉合區(qū)域的積分表示該封閉區(qū)域內(nèi)單位時(shí)間所消耗的能量.由于頻率域電磁場(chǎng)是感應(yīng)場(chǎng)，而非擴(kuò)散場(chǎng)和波動(dòng)場(chǎng)，所以能量流在地層中的表現(xiàn)不能通過(guò)一條連續(xù)射線的形式來(lái)表示.因此我們利用時(shí)間平均坡印廷矢量來(lái)表示地層中某個(gè)具體位置電磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度和方向(Weidelt, 2007)：

(20)

式中，μ0為真空中磁導(dǎo)率，E和H分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)，上標(biāo)*表示共軛復(fù)數(shù).

當(dāng)取向?yàn)閥方向的發(fā)射源在海底上方激發(fā)時(shí)，其在yoz截面產(chǎn)生的時(shí)間平均印廷矢量為

(21)

圖5為覆蓋層垂向電阻率取4個(gè)不同值時(shí)(ρz=1,2,4,10 Ωm)yoz垂直截面上的時(shí)間平均坡印廷矢量分布，顏色表示能量流的強(qiáng)度(對(duì)數(shù)值)，箭頭表示能量流方向.由圖5可見(jiàn)，(1)電磁場(chǎng)能量隨著與發(fā)射源距離的增大呈指數(shù)衰減，其在水中衰減速度要比在地層中更快；(2)電磁場(chǎng)能量衰減程度隨著覆蓋層垂直電阻率的增大而變?nèi)?

(2)覆蓋層橫向電阻率對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

當(dāng)各向異性傾角αd=90°時(shí)，即主軸坐標(biāo)系繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)覆蓋層電阻率張量的主軸方向(x′,y′,z′)與觀測(cè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸(x,y,z)方向不一致，在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸中，x與x′方向一致，y與z′方向一致，z與y′方向一致，覆蓋層呈現(xiàn)關(guān)于水平軸對(duì)稱的橫向各向同性(HTI，也稱作水平各向異性).假定覆蓋層各向異性傾角αd=90°，在垂直面xoz上電阻率相同且都為1 Ωm，即ρx=ρz=1 Ωm，而水平電阻率ρy變化.圖6為水平電阻率ρy取4個(gè)不同值時(shí)(ρy=1,2,4,10 Ωm)水平電場(chǎng)的振幅(圖6a)、相位(圖6b)和歸一化(圖6c)曲線.由圖可見(jiàn)，水平電場(chǎng)的振幅和相位都依賴于水平電阻率ρy.水平電場(chǎng)振幅隨著水平電阻率的增加而增大，而相位隨著水平電阻率的增加而減小.

比較圖4c和圖6c可知，覆蓋層的垂向電阻率和水平方向電阻率都對(duì)海洋可控源電磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，并且水平方向電阻率的影響較垂向電阻率的影響更大.

(3)覆蓋層各向異性傾角對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

設(shè)覆蓋層電阻率張量的主軸x′方向與觀測(cè)坐標(biāo)系x軸方向一致,且其余兩個(gè)主軸(y′和z′)圍繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αd，呈現(xiàn)以傾斜軸對(duì)稱的橫向各向同性(TTI，也稱傾斜各向異性).假定在傾斜面xoy′上，覆蓋層的電阻率相同且都為1 Ωm，與傾斜面xoy′垂直方向上的電阻率ρz′=10 Ωm，而各向異性傾角αd變化.圖7為各向異性傾角取四個(gè)不同值時(shí)(αd=0°,30°,60°,90°)水平電場(chǎng)的振幅(圖7a)、相位(圖7b)和歸一化(圖7c)曲線.由圖可見(jiàn)，各向異性傾斜角對(duì)水平電場(chǎng)有著顯著影響，總體表現(xiàn)為水平電場(chǎng)振幅隨著各向異性傾斜角的增大而增大.當(dāng)各向異性傾角αd=0°時(shí)，覆蓋層呈現(xiàn)垂直各向異性(ρx=ρy=1 Ωm,ρz=10 Ωm).而當(dāng)各向異性傾角αd=90°時(shí)，覆蓋層呈現(xiàn)水平各向異性(ρx=ρz=1 Ωm,ρy=10 Ωm).

圖5 覆蓋層電阻率垂直各向異性(VTI)時(shí)的時(shí)間平均坡印廷矢量分布(a) ρz=1 Ωm; (b) ρz=2 Ωm; (c) ρz=4 Ωm; (d) ρz=10 Ωm.Fig.5 The distribution of the time-averaged Poynting vector in the yz-plane for the model of Fig.3 with vertical anisotropy in the anisotropic overburden

圖8為覆蓋層各向異性傾角αd為30°和60°時(shí)，yoz垂直截面上時(shí)間平均坡印廷矢量的分布.由圖8可見(jiàn)，電磁場(chǎng)能量流分布關(guān)于場(chǎng)源中心不對(duì)稱，海底電磁場(chǎng)衰減程度與覆蓋層各向異性傾角有關(guān)，電磁場(chǎng)能量在各向異性傾斜方向上衰減緩慢.

在海洋電磁勘探中，觀測(cè)系統(tǒng)不只是局限于激發(fā)和接收在同一方向上的軸向裝置或激發(fā)和接收相互垂直的赤道裝置，而是常常在多條旁側(cè)線上也進(jìn)行觀測(cè)，以便提高勘探效率.為了討論覆蓋層電阻率各向異性對(duì)旁側(cè)線CSEM響應(yīng)的影響，我們模擬了覆蓋層呈現(xiàn)不同電阻率各向異性時(shí)旁側(cè)線上的電磁場(chǎng)響應(yīng).圖9為覆蓋層呈現(xiàn)垂直各向異性(VTI，圖9a)、水平各向異性(HTI，圖9b)和傾斜各向異性(TTI，圖9c)時(shí)，在海底平面上(測(cè)區(qū)范圍為x:-10～10 km;y:-10～10 km)水平電場(chǎng)的歸一化響應(yīng).

3.2 各向異性高阻薄層

假設(shè)高阻薄層呈現(xiàn)電阻率各向異性，在主軸坐標(biāo)系(x′,y′,z′)中，主軸電阻率ρx′=ρy′固定，ρz′變化，各向異性傾角αd變化；高阻薄層上方的覆蓋層及下方圍巖均為電阻率1 Ωm的各向同性介質(zhì).

(1)高阻薄層的垂向電阻率對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

當(dāng)各向異性傾角αd=0°時(shí)，高阻薄層電阻率張量的主軸方向(x′,y′,z′)與觀測(cè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向(x,y,z)一致，高阻層呈現(xiàn)關(guān)于垂直軸對(duì)稱的橫向各向同性(VTI).假定各向異性傾角αd=0°，橫向電阻率相同且都為100 Ωm，即ρx=ρy=100 Ωm，而垂向電阻率ρz變化.圖10為垂向電阻率取四個(gè)不同值時(shí)(ρz=100,200,400,1000 Ωm)軸向裝置(發(fā)射源與測(cè)線在同一方向)水平電場(chǎng)的振幅(圖10a)、相位(圖10b)和歸一化(圖10c)曲線.由圖可見(jiàn)，電場(chǎng)的振幅和相位都依賴于垂向電阻率.電場(chǎng)振幅隨著垂向電阻率的增加而增大，而相位隨著垂向電阻率的增加而減小.

(2)高阻層橫向電阻率對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

當(dāng)各向異性傾角αd=90°時(shí)，即主軸坐標(biāo)系繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)覆蓋層電阻率張量的主軸方向(x′,y′,z′)與觀測(cè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸(x,y,z)方向不一致，在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸中，x與x′方向一致，y與z′方向一致，z與y′方向一致.高阻層呈現(xiàn)水平各向異性(HTI).假定高阻層各向異性傾角αd=90°，垂直面xoz上電阻率相同且都為100 Ωm，即ρx=ρz=100 Ωm，而水平電阻率ρy變化.圖11為沿y方向水平電阻率取四個(gè)不同值時(shí)(ρy=100,200,400,1000 Ωm)水平電場(chǎng)的振幅(圖11a)和相位(圖11b).由圖可見(jiàn)，高阻層橫向電阻率對(duì)海洋可控源電磁場(chǎng)響應(yīng)的影響很小，所有曲線幾乎重合在一起.

圖6 覆蓋層具有水平各向異性(HTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)、相位(b)和歸一化響應(yīng)(c)Fig.6 Amplitude (a), phase (b) and normalized responses (c) of the horizontal electric field along the seafloor for four different horizontal resistivities (ρy=1,2,4,10 Ωm) in the anisotropic overburden

圖7 覆蓋層電阻率傾斜各向異性(TTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)、相位(b)和歸一化響應(yīng)(c)Fig.7 Amplitude (a), phase (b) and normalized responses (c) of the horizontal electric field along the seafloor for four different anisotropy dipping angles (αd=0°,30°,60°,90°) in the anisotropic overburden

(3)高阻薄層各向異性傾角對(duì)海洋CSEM響應(yīng)的影響

高阻層呈現(xiàn)以一個(gè)傾斜軸對(duì)稱的橫向各向同性(TTI).假定在傾斜面xoy′上，高阻層的電阻率相同且都為100 Ωm，與傾斜面xoy′垂直方向上的電阻率為ρz′=1000 Ωm，而各向異性傾角αd變化.圖12為各向異性傾角取四個(gè)不同值時(shí)(αd=0°,30°,60°,90°)水平電場(chǎng)的振幅(圖12a)、相位(圖12b)和歸一化(圖12c)曲線.由圖可見(jiàn)，各向異性傾斜角對(duì)水平電場(chǎng)產(chǎn)生顯著影響，電場(chǎng)振幅隨著各向異性傾斜角的增大而減小，而相位隨著各向異性傾斜角的增大而增大.由于高阻層橫向電阻率對(duì)海洋CSEM響應(yīng)影響很小，使得各向異性傾角對(duì)海洋CSEM的影響與垂直各向異性情形時(shí)非常類似，隨著各向異性傾角的增大，電阻率在垂向方向上的投影減小，于是水平電場(chǎng)振幅相對(duì)于VTI情況下的水平電場(chǎng)振幅減小，而相位相應(yīng)增大.

圖8 覆蓋層電阻率傾斜各向異性(TTI)時(shí)的時(shí)間平均坡印廷矢量分布ρx′=ρy′=1 Ωm, ρz′=10 Ωm, (a) αd=30°; (b)αd=60°.Fig.8 The distribution of the time-averaged Poynting vector in the yz-plane for the model of Fig.3 with the dipping anisotropy in the anisotropic overburden

圖9 覆蓋層垂直各向異性(a)、水平各向異性(b)和傾斜各向異性(c)時(shí)水平電場(chǎng)在海底平面上的歸一化電場(chǎng)Fig.9 The normalized electric field along the seafloor for the model of Fig.3 with VTI (a), HTI (b) and TTI (c) in anisotropic overburden

圖13為高阻層垂直各向異性(VTI，圖13a)、水平各向異性(HTI，圖13b)和傾斜各向異性(TTI，圖13c)時(shí)，在海底面上(測(cè)區(qū)范圍為x:-10～10 km;y:-10～10 km)水平電場(chǎng)的歸一化響應(yīng).當(dāng)高阻層為電阻率垂直各向異性(VTI)時(shí)，電場(chǎng)關(guān)于發(fā)射源方向?qū)ΨQ.當(dāng)高阻層為水平各向異性(HTI)時(shí)，歸一化場(chǎng)接近等于1，說(shuō)明海洋CSEM響應(yīng)幾乎不受高阻層橫向電阻率變化的影響.而高阻層傾斜各向異性(TTI)對(duì)海洋CSEM場(chǎng)的影響與垂直各向異性(VTI)情形時(shí)類似，但影響程度要弱許多.

4 結(jié)論

本文編寫(xiě)了電阻率任意各向異性一維層狀介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)計(jì)算程序.模擬了一維層狀模型中覆蓋層和高阻層分別具有電阻率各向異性時(shí)的海洋可控源電磁場(chǎng)響應(yīng)，結(jié)果表明垂向電阻率、橫向電阻率和各向異性傾角對(duì)海洋CSEM響應(yīng)均有著明顯的影響，但影響程度有所不同.蓋層的橫向、垂向電阻率和高阻層的垂向電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)都有著顯著影響，電磁場(chǎng)能量衰減程度隨著它們的增大而明顯變?nèi)?，蓋層水平方向電阻率的影響較垂向電阻率的影響更大，而高阻層的橫向電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)的影響難以觀測(cè)到.各向異性傾角對(duì)CSEM響應(yīng)的影響是垂向電阻率和水平電阻率對(duì)CSEM響應(yīng)影響的綜合表現(xiàn)，地層中電磁場(chǎng)能量流分布與各向異性傾角密切相關(guān).

圖10 高阻薄層具有電阻率垂直各向異性(VTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)、相位(b)和歸一化響應(yīng)(c)Fig.10 Amplitude (a), phase (b) and normalized responses (c) of the horizontal electric field along the seafloor for four different vertical resistivities (ρz=100,200,400,1000 Ωm) in the anisotropic reservoir

圖12 高阻薄層具有傾斜各向異性(TTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)、相位(b)和歸一化響應(yīng)(c)Fig.12 Amplitude (a), phase (b) and normalized responses (c) of the horizontal electric field along the seafloor for four different anisotropy dipping angles (αd=0°,30°,60°,90°) in the anisotropic reservoir

圖11 高阻薄層具有水平各向異性(HTI)時(shí)的水平電場(chǎng)振幅(a)和相位(b)Fig.11 Amplitude (a) and phase (b) of the horizontal electric field along the seafloor for four different horizontal resistivities (ρy=100,200,400,1000 Ωm) in the anisotropic reservoir

圖13 高阻層垂直各向異性(a)、水平各向異性(b)和傾斜各向異性(c)情形下，水平電場(chǎng)在海底平面上的歸一化場(chǎng)Fig.13 The normalized electric field along the seafloor for the model of Fig.3 with VTI (a), HTI (b) and TTI (c) in the anisotropic reservoir

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(本文編輯 胡素芳)

Effects of the electric anisotropy on marine controlled-source electromagnetic responses

LUO Ming1, LI Yu-Guo1,2*

1CollegeofMarineGeosciences,OceanUniversityofChina.Qingdao266100,China2KeyLabofSubmarineGeosciencesandProspectingTechniquesofMinistryofEducation,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China

Recently, the marine controlled-source electromagnetic (CSEM) method has emerged as a useful exploration technique for mapping offshore hydrocarbon reservoirs and characterizing gas hydrates. The frequency domain marine CSEM system usually uses a deep-towed horizontal electric dipole (HED) source to transmit low frequency energy to an array of seabed receivers. The receivers detect and record the electromagnetic signals from the source. The resistivity distribution below the seabed may be determined by interpreting the recorded electromagnetic fields as a function of source-receiver offsets. When interpreting the marine CSEM data, the seabed is usually assumed to be electrically isotropic. However, it is commonly known that the electric conductivity in the earth′s subsurface shows anisotropic effects. Fracture zones and layered sedimentary sequences are capable of producing anisotropy on a macroscopic scale. Ignoring anisotropy may lead to a distorted image of seabed conductivity structures, even misinterpretation.In this paper, we present a method for simulating marine CSEM fields from an electric dipole source in stratified media with general anisotropy. We simulate the marine CSEM responses of layered models with three types of anisotropy: Vertical Transverse Isotropy (VTI), Horizontal Transverse Isotropy (HTI) and Tilted Transverse Isotropy (TTI). We study the effects of anisotropy in both the sediments and the reservoir on CSEM fields. The model studies show that the CSEM fields are affected considerably by anisotropy in both the sediments and the reservoir target, but to different extent. The horizontal and vertical resistivity of the surrounding sediment, and the vertical resistivity of the reservoir have a significant effect on CSEM responses, whereas the influence of the reservoir′s horizontal resistivity is hardly to be observed. The influence of the horizontal resistivity of the sediment on CSEM fields is much larger than that of the vertical resistivity. The electromagnetic responses are affected considerably by the anisotropic dip angle.

Marine CSEM； Electric anisotropy； Forward modeling

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目(41130420)資助.

羅鳴，男，1989年生，博士研究生，主要從事一維、二維電阻率各向異性正反演研究.E-mail：jiangxiluoming@163.com

*通訊作者李予國(guó)，1965年生，主要從事電磁場(chǎng)數(shù)值模擬和反演方法及海洋電磁法研究工作.E-mail：yuguo@ouc.edu.cn

10.6038/cjg20150819.

10.6038/cjg20150819

P631

2015-05-16，2015-07-21收修定稿

羅鳴，李予國(guó).2015.一維電阻率各向異性對(duì)海洋可控源電磁響應(yīng)的影響研究.地球物理學(xué)報(bào)，58(8):2851-2861,

Luo M, Li Y G. 2015. Effects of the electric anisotropy on marine controlled-source electromagnetic responses.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(8):2851-2861,doi:10.6038/cjg20150819.