楊航

摘要：針對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電特征的提取與識(shí)別，提出了一種采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）提取腦電信號(hào)能量特征與幅值特征的分類識(shí)別方法。首先用時(shí)間窗對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行細(xì)分；然后利用EMD方法對(duì)細(xì)分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，取前三階的固有模態(tài)函數(shù)分量（IMF），提取能量和平均幅值差作為特征向量；最后，使用支持向量機(jī)對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象進(jìn)行分類識(shí)別。多次仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，分類準(zhǔn)確度達(dá)到88.57%，證明了該方法有效、適用。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 特征提?。?運(yùn)動(dòng)想象；支持向量機(jī)

DOIDOI：10.11907/rjdk.143770

中圖分類號(hào)：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2015）001004403

0 引言

腦機(jī)接口（BrainComputer Interface，BCI）技術(shù)是不依賴于腦的正常輸出通路（外周神經(jīng)系統(tǒng)和肌肉組織），即可實(shí)現(xiàn)大腦與外界直接通信的一種新的人機(jī)交互方式[1]。它能為肢體殘疾患者提供與外部通信的手段，在殘疾人康復(fù)、正常人輔助控制、娛樂等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

特征提取是腦機(jī)接口系統(tǒng)中最重要的技術(shù)之一，特征提取常用的技術(shù)有FFT（fast Fourier transform）、AR（AutoRegressive）、ARR（Adaptive AutoRegressive）、ICA（Independent Component Correlation）、小波變換等。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 （Empirical mode decomposition，EMD）方法是Huang等人[23]提出的一種信號(hào)處理方法，該方法能根據(jù)信號(hào)本身的尺度特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，獲得一系列的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF）分量，信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)特征能在各階IMF分量中顯示出來(lái)。將EMD方法應(yīng)用于腦電信號(hào)的特征提取效果較好。

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它可以避免以往機(jī)器學(xué)習(xí)中存在的欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)問題，在處理非線性、小樣本以及高維模式識(shí)別等方面優(yōu)勢(shì)明顯[4]。因此，SVM在腦電信號(hào)特征分類領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

本文提出了一種采用EMD方法提取運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)中能量特征與幅值特征，然后利用提取的特征對(duì)運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別的方法。該方法對(duì)經(jīng)過時(shí)間窗細(xì)分后的C3、C4兩通道信號(hào)進(jìn)行EMD分解，從前三階的IMF分量中，提取每階IMF分量的能量，以及IMF分量之間的平均幅度差作為特征向量，采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，識(shí)別率達(dá)到88.57%。該方法主要通過細(xì)化C3、C4通道之間的幅值差異對(duì)不同運(yùn)動(dòng)想象進(jìn)行區(qū)分，為運(yùn)動(dòng)想象腦電的特征提取研究提供了新的思路。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了客觀評(píng)價(jià)方法的有效性，本文采用BCI2003競(jìng)賽中格拉茨科技大學(xué)提供的腦電數(shù)據(jù)（data set Ⅲ）[5]。實(shí)驗(yàn)過程為受試者（性別：女，年齡：25歲）以放松的姿勢(shì)坐在屏幕前，根據(jù)屏幕上隨機(jī)出現(xiàn)的左右箭頭想象左右手運(yùn)動(dòng)。該實(shí)驗(yàn)包含7組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括40次實(shí)驗(yàn)，共280次實(shí)驗(yàn)均在一天內(nèi)完成，每次實(shí)驗(yàn)間隔幾分鐘。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程持續(xù)9s，前2s受試者保持安靜，在第2s時(shí)屏幕出現(xiàn)十字光標(biāo)，并伴隨著提示音開始實(shí)驗(yàn)，光標(biāo)持續(xù)時(shí)間為1s。在第3s時(shí)，屏幕出現(xiàn)一個(gè)向左或向右的箭頭，同時(shí)，受試者根據(jù)箭頭的方向想象左右手運(yùn)動(dòng)，4s～9s為有效數(shù)據(jù)區(qū)間。

實(shí)驗(yàn)采用AgCl電極，數(shù)據(jù)從國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的10～20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)的C3、Cz和C4三個(gè)通道獲得，如圖1所示。其中，C3、C4電極位于大腦的初級(jí)感覺皮層運(yùn)動(dòng)功能區(qū)，能反映受試者在想象左右手運(yùn)動(dòng)時(shí)大腦狀態(tài)變化的有效信息，Cz作為參考電極。EEG信號(hào)的采樣頻率為128Hz，通過0.5～30Hz的帶通濾波器濾波。

2 特征向量獲取

2.1 EMD方法簡(jiǎn)介

EMD分解方法處理過程非常簡(jiǎn)單，其基本思想是：假設(shè)任何復(fù)雜信號(hào)都是由一系列幅度和相位都隨時(shí)間變化的基本模式分量構(gòu)成，這種基本模式分量滿足兩個(gè)條件：①它的極點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)必須相等或至多相差1個(gè)；②對(duì)任一數(shù)據(jù)點(diǎn)，它的極大值包絡(luò)與極小值包絡(luò)的均值為0，即由極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和極小值構(gòu)成的下包絡(luò)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。Huang把這種基本模式分量定義為固有模態(tài)函數(shù)，即IMF。EMD分解方法就是將多分量信號(hào)內(nèi)部的各階IMF分量一一篩選出來(lái)。設(shè)原始信號(hào)為s（t），具體步驟如下[67]：

圖1 電極位置及實(shí)驗(yàn)時(shí)序

（1）獲取信號(hào)s（t）的極大值點(diǎn)集合和極小值點(diǎn)集合。

（2）通過3次樣條插值函數(shù)分別擬合極大值和極小值點(diǎn)集，得到信號(hào)的上下包絡(luò)，分別為u（t）和v（t），求得包絡(luò)線的平均曲線：

m11（t）=12[u（t）+v（t）]（1）

（3）原始信號(hào)去除包絡(luò)平均值，得到h11（t），即h11（t）=s（t）-m11（t） 。

（4）用h11（t）代替原始信號(hào)s（t），重復(fù)以上3步k次，直到所得的包絡(luò)趨近于零為止，此時(shí)即可認(rèn)為h1k（t）是一個(gè)IMF分量，記c1=h1k（t），r1（t）=s（t）-c1，s（t）=r1（t）。

（5） 重復(fù)以上4步，直到rn小于一個(gè)足夠小的設(shè)定值或者變成一個(gè)單調(diào)函數(shù)，EMD分解過程終止，得到s（t）的分解式如下：

s（t）=∑ni=1ci+r（2）

分解的每階IMF分量能突出原始信號(hào)中不同時(shí)間尺度的局部特征，并且是窄帶信號(hào)，從而使得瞬時(shí)頻率具有確切的物理意義。對(duì)采集的EEG信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到各階IMF分量，然后從中提取相應(yīng)頻段的特征向量。

2.2 EEG特征向量提取

首先選用基于Burg算法的AR模型對(duì)去噪后的EEG信號(hào)進(jìn)行功率譜密度估計(jì)，通過功率譜密度來(lái)判斷信號(hào)的能量分布范圍，以此來(lái)決定EMD分解的層數(shù)。圖2為C3通道、C4通道的EEG信號(hào)功率譜密度。從圖中可以看出，腦電信號(hào)的能量主要分布在8～11Hz和19～22Hz頻段，分別對(duì)應(yīng)腦電信號(hào)中的mu節(jié)律和beta節(jié)律。

圖2 想象左右手運(yùn)動(dòng)的功率譜密度

為了明確各階IMF對(duì)應(yīng)的頻段范圍，利用傅里葉變換計(jì)算各階IMF分量的頻譜。圖3為進(jìn)行右手運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，C3、C4通道前4階IMF分量的頻譜圖。

圖3 想象右手C3、C4前4階IMF分量的幅值譜

從圖3可以看出，mu節(jié)律（8～11Hz）和beta節(jié)律（19～22Hz）段信號(hào)主要分布在前3個(gè)分量中，IMF4分量中mu節(jié)律和beta節(jié)律段的信號(hào)幅度可忽略不計(jì)。此外，前3階的IMF分量包含了原始信號(hào)90%的能量，前3階的IMF分量能基本代表原始信號(hào)中的特征，故選取前3階IMF分量進(jìn)行特征提取。

（1）能量特征。通過對(duì)比圖2，分別試驗(yàn)左右手運(yùn)動(dòng)想象時(shí)C3、C4通道功率譜密度，可以明顯看出，二者在mu/beta節(jié)律頻段的能量差別較大。因此，利用C3、C4兩個(gè)通道的能量作為特征值是可行的。

實(shí)驗(yàn)過程中，受試者是從第3s開始執(zhí)行想象任務(wù)的，采集的數(shù)據(jù)有效時(shí)間段為4～9s。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，選取4～8s時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類準(zhǔn)確度最高。為了進(jìn)一步提高分類的準(zhǔn)確度，利用1s的時(shí)間窗將每組數(shù)據(jù)中的4～8s段信號(hào)分成4段，對(duì)每一段進(jìn)行EMD分解，并分別計(jì)算前3階IMF的能量值，計(jì)算公式如下：

El=∑ni=1[c（i）]2（3）

其中El是第l個(gè)IMF分量的能量，c（i）是該IMF分量中的第i個(gè)值，n為該IMF分量的長(zhǎng)度。

（2）平均幅度差。對(duì)比圖3中各階IMF分量頻譜，可以看出，當(dāng)進(jìn)行右手運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，相比于其它的IMF分量，C4中的IMF2分量幅值波動(dòng)十分明顯，而對(duì)應(yīng)的C3中的IMF2分量波動(dòng)不大。因此，可以定義平均幅度差作為一個(gè)特征值，計(jì)算公式如下：

Fi，j=1n∑nk=1ci（k）-cj（k）（4）

其中ci表示第i個(gè)IMF分量，cj表示第j個(gè)IMF分量，n為信號(hào)的長(zhǎng)度。本文選取IMF1、IMF2的平均幅度差和IMF2、IMF3的平均幅度差作為特征向量。

3 支持向量機(jī)

本文選取CSVC對(duì)特征向量進(jìn)行分類識(shí)別。其原理如下：

（1）設(shè)已知訓(xùn)練集T={（x1，y1），…，（xl，yl）}∈（X×Y）l，其中xi是樣本輸入向量，yi是樣本輸出向量，xi∈X=Rn ，yi∈Y={-1，1} ，i=1，…，l。

（2）選取合適的核函數(shù)K（x，x）和適當(dāng)?shù)膮?shù)C，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

minα12∑li=1∑lj=1yiyjαiαjK（xi，xj）-∑lj=1αj（5）

s.t.∑li=1yiai=0，0≤αi≤C，i=1，…，l（6）

得到最優(yōu)解α*=（α*1，…，α*l）T。

（3）選取α* 的一個(gè)正分量0<α*j

b*=yi-∑li=1yiα*iK（xi，xj）（7）

（4）構(gòu)造決策函數(shù)

f（x）=sgn（∑li=1α*iyiK（x，xi）+b*）（8）

在本文中，選取高斯徑向基核函數(shù)（gaussian radial basis function ，RBF）作為核函數(shù)，其表達(dá)式為：

K（x，xi）=exp（-xi-xj2/σ2）（9）

在選定核函數(shù)之后，CSVM還需要確定懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g，其中懲罰參數(shù)c能調(diào)節(jié)分類器的置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，取折衷值能使其泛化能力最好；核參數(shù)g能反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分布特性，確定局部領(lǐng)域的寬度，較大的g意味著較小的方差。懲罰參數(shù)和局部參數(shù)在很大程度上決定了CSVM的學(xué)習(xí)能力和泛化能力[8]。

本文選取粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization， PSO）進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到最佳的懲罰因子c和核參數(shù)g，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文對(duì)BCI2003競(jìng)賽中的data set Ⅲ數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取與分類。該數(shù)據(jù)集包含280組數(shù)據(jù)，取140組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外140組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。提取每個(gè)通道中的4～8s數(shù)據(jù)，并用1s的時(shí)間窗把該數(shù)據(jù)分成4小段；對(duì)每小段數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，取前3階IMF分量進(jìn)行特征提取。單個(gè)通道中，每小段數(shù)據(jù)包含3個(gè)能量特征和2個(gè)平均幅度差特征。每個(gè)訓(xùn)練樣本包括2個(gè)通道、4小段數(shù)據(jù)，共40個(gè)特征向量；用訓(xùn)練樣本確定的SVM最優(yōu)懲罰參數(shù)和核參數(shù)，對(duì)140個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。分類結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，基于EMD方法的特征提取能獲得較高的識(shí)別率。只使用能量作為特征向量的分辨正確率最低，但也達(dá)到了85%；單獨(dú)使用本文定義的平均幅度差作為特征向量的達(dá)到了87.85%的正確率；而同時(shí)將能量和平均幅度差作為特征向量進(jìn)行分類，能達(dá)到88.57%的正確率，不僅接近于競(jìng)賽優(yōu)勝者的成績(jī)（BCI競(jìng)賽中對(duì)此數(shù)據(jù)集識(shí)別準(zhǔn)確率排名：第一名：89.29%，第二名：86.43%），而且相比其它文獻(xiàn)[1，4，9]中的方法正確率都要高。

5 結(jié)語(yǔ)

EMD方法與小波變換類似，能對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解，突出原始信號(hào)中的局部特征。但與小波變換相比，EMD方法是基于自身的時(shí)間尺度進(jìn)行信號(hào)分解的，具有自適應(yīng)性，不需要設(shè)置基函數(shù)。EMD分解所得的IMF隨著尺度的增大頻率逐漸降低，有助于突出各腦電分量中的特征。

本文針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)想象，C3、C4兩通道的腦電信號(hào)存在一定幅值差異的特征，提出了一種利用EMD提取腦電信號(hào)能量特征與幅值特征作為特征向量進(jìn)行分類的方法。該方法能對(duì)C3、C4兩通道中腦電信號(hào)進(jìn)行細(xì)分比較，通過支持向量機(jī)進(jìn)行分類，獲得滿意的效果，為研究運(yùn)動(dòng)想象腦電的特征提取提供了新的思路。