易巧明 璩世杰 許文耀 萬(wàn)鵬鵬 王 靖

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

爆破地震波在臺(tái)階坡頂處放大效應(yīng)研究*

易巧明 璩世杰 許文耀 萬(wàn)鵬鵬 王 靖

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

從波動(dòng)理論出發(fā)，分析了臺(tái)階爆破中地震波的傳播規(guī)律，通過(guò)對(duì)比坡頂和坡底不同地形，在坡頂處引入放大系數(shù)K′,坡底則不考慮放大效應(yīng),從波衍射時(shí)能量變化方面對(duì)薩道夫斯基公式進(jìn)行了修改，用回歸分析得出了在一定地形地質(zhì)條件下的爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)公式。

臺(tái)階爆破 地震波傳播 回歸分析

為了提高生產(chǎn)效率，露天礦山臺(tái)階通常采用大孔徑、中深孔、大藥量爆破，由于單次爆破崩落巖石多，會(huì)產(chǎn)生大量的爆破震動(dòng)，不僅會(huì)對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，威脅人員安全，地震波還會(huì)沿地層傳播很遠(yuǎn)，影響到周?chē)迩f建筑物和居民的生產(chǎn)生活，引起礦山與當(dāng)?shù)卮迕裰g的民事糾紛。對(duì)此，大量學(xué)者從布孔方式、爆破方式、裝藥結(jié)構(gòu)、起爆時(shí)間等方面對(duì)爆破效果進(jìn)行優(yōu)化，極大提高了炸藥利用率，減小了爆破震動(dòng)效應(yīng)對(duì)周?chē)h(huán)境影響。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中巖體的復(fù)雜性，地震波在巖體中傳播規(guī)律一直都沒(méi)有得到一個(gè)較好的解決。本文試圖從波動(dòng)理論出發(fā)，考慮到波的衍射和實(shí)際傳播路徑，對(duì)比了坡頂和坡底對(duì)地震波不同的動(dòng)力響應(yīng)，分析地震波傳播規(guī)律。

1 爆破地震波基本理論

(1)地震波產(chǎn)生機(jī)理。炸藥在巖體內(nèi)爆炸時(shí)所釋放出來(lái)的能量，以沖擊波和高溫高壓氣體的形式作用于巖體。從爆炸中心開(kāi)始向外會(huì)依次形成壓縮粉碎區(qū)、破碎區(qū)和震動(dòng)效應(yīng)區(qū)。通常在8～150倍藥包半徑外，應(yīng)力波已經(jīng)大大衰減，趨于正弦波。這類(lèi)彈性波會(huì)沿地層傳播很遠(yuǎn)，波頻率也會(huì)降低，從而對(duì)礦山周?chē)ㄖa(chǎn)生一定破壞。

(2)地震波基本分類(lèi)。爆破形成的地震波會(huì)以面波和體波兩種形式傳播。體波包括橫波和縱波，橫波為橫向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向垂直，對(duì)介質(zhì)產(chǎn)生剪切破壞；縱波是縱向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向一致，對(duì)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生拉伸和壓縮破壞。通?？v波周期短、振幅小，傳播速度快；橫波周期大、振幅大，攜帶能量多。

面波通常被認(rèn)為體波經(jīng)地層界面多次反射形成的次生波在地表傳播，目前發(fā)現(xiàn)的面波有勒夫波和瑞利波兩種形式。面波也是建筑物產(chǎn)生破壞的主要原因。

(3)地震波傳播基本原理。①費(fèi)馬原理,波在介質(zhì)中總是沿傳播時(shí)間最小的路徑傳播，這些路徑就是射線，在均勻介質(zhì)中射線是直線;②惠更斯-菲涅耳原理,在波的傳播過(guò)程中,波陣面(波面)上的每一點(diǎn)都可看作是發(fā)射子波的波源，在其后的任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就成為新的波陣面,由波陣面上各點(diǎn)所產(chǎn)生的子波，在觀測(cè)點(diǎn)上相互干涉疊加，其疊加結(jié)果就是在該點(diǎn)觀測(cè)到的總振動(dòng);③斯涅爾定律,入射線、反射線、透射線在同一平面內(nèi)，且滿足sini/V1=sinβ/V1=sinγ/V2,入射波在經(jīng)過(guò)彈性分界面時(shí)，產(chǎn)生反射波的條件與上下介質(zhì)的彈性參數(shù)ρV有關(guān)，稱(chēng)之為波阻抗,不同的介質(zhì)波阻抗各不相同，波的折射反射情況也各不相同。

2 臺(tái)階爆破地震波傳播模型

2.1 地震波傳播路線模型

當(dāng)臺(tái)階爆破中爆源和測(cè)點(diǎn)不在同一高程時(shí)，爆破地震波會(huì)遵循費(fèi)馬原理從爆源沿最小路徑傳到測(cè)點(diǎn)。如圖1所示，由于從A到C的最短距離為AB+BC，故地震波會(huì)在B點(diǎn)發(fā)生繞射，波的傳播方向會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，將所有與點(diǎn)B同波前的點(diǎn)波源，其所發(fā)射出的次波對(duì)于點(diǎn)C的貢獻(xiàn)疊加在一起，可以得到在點(diǎn)C的波的擾動(dòng)。

圖1 地震波傳播路徑

從基爾霍夫衍射公式，可以推導(dǎo)出惠更斯-菲涅耳原理(見(jiàn)圖2)。從點(diǎn)波源Q0發(fā)射的單頻率波，其能量與傳播距離的平方成反比，波擾的數(shù)值大小與傳播距離成反比，在點(diǎn)Q的波擾以方程表達(dá)為：

(1)

式中，Ψ0為復(fù)值波幅。

圖2 惠更斯-菲涅耳原理示意

假設(shè)點(diǎn)P在閉合曲面S之外，應(yīng)用基爾霍夫積分定理的方程，可以得到在點(diǎn)P的波擾：

(2)

在臺(tái)階爆破地震波傳播過(guò)程中，傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式由于沒(méi)有考慮高程的影響，在預(yù)測(cè)波速時(shí)會(huì)有很大的誤差。對(duì)此應(yīng)用波衍射原理，加入傾斜因子，對(duì)薩道夫斯基公式進(jìn)行修正，即：

(3)

式中,θ為入射波和衍射波的夾角；L′為地震波傳播的實(shí)際距離。

2.2 臺(tái)階地形溝槽模型

地形對(duì)地震波傳播的影響可以統(tǒng)一用高程和距離表示。郭學(xué)彬[1]，易長(zhǎng)平[2]等發(fā)現(xiàn)地震波經(jīng)過(guò)凹形地形后會(huì)有明顯的衰減，衰減程度與凹形深度有關(guān)。舒大強(qiáng)[3]，陳均璠[4]等發(fā)現(xiàn)凸形地貌對(duì)爆破振動(dòng)具有放大效應(yīng)，且坡度和坡高都會(huì)影響放大系數(shù)。郭學(xué)彬[5]研究發(fā)現(xiàn)，地震波傳播到溝槽兩側(cè)時(shí)均有放大效應(yīng)，認(rèn)為左側(cè)放大是由于波的反射疊加使振動(dòng)加強(qiáng)，右側(cè)是由于體波對(duì)上面的介質(zhì)動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生的坡面效應(yīng)。

假設(shè)巖體為均勻介質(zhì)，臺(tái)階爆破模型可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)看作是地震波經(jīng)過(guò)一系列V型溝槽傳播，如圖3所示。凸形地形由于兩側(cè)均為自由面，地震波在自由面處反射使得能量集中釋放，地表質(zhì)點(diǎn)振速會(huì)有加強(qiáng)，因此，臺(tái)階坡頂質(zhì)點(diǎn)振速比坡底大。引入坡頂放大系數(shù)K′，薩道夫斯基公式修正為：

(4)

式中，(K′)m為坡頂處放大系數(shù),坡頂處m取1，坡底處m取0。

圖3 臺(tái)階地形轉(zhuǎn)化為V型溝槽模型

3 爆破振動(dòng)測(cè)試

3.1 振動(dòng)測(cè)試

采用四川拓普測(cè)控科技有限公司研制生產(chǎn)的NUBOX-6016智能振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀測(cè)試質(zhì)點(diǎn)速度。測(cè)點(diǎn)設(shè)在爆破作業(yè)臺(tái)階上下兩側(cè)，使用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)試，坡頂坡底各一臺(tái)，連續(xù)臺(tái)階放置。各儀器連線和爆心在同一直線，連線盡量與臺(tái)階坡面垂直，傳感器徑向指向爆心，傳感器與地表之間采用石膏粘結(jié)。傳感器布置如圖4所示。

圖4 臺(tái)階傳感器布設(shè)

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

對(duì)測(cè)試的峰值速度進(jìn)行回歸分析，使用修改后的薩道夫斯基公式計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

表1 振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，使用修改后的公式，回歸相關(guān)系數(shù)r從0.878 9提升到0.882 2，回歸公式為

(5)

從測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，近距離的坡頂和坡底測(cè)點(diǎn)，坡頂?shù)恼袼俅笥谄碌?，且坡頂放大系?shù)K′大于1，說(shuō)明坡頂對(duì)比坡底確實(shí)有放大效應(yīng)的存在。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)波的傳播原理，采用衍射理論分析了有高程變化時(shí)爆破地震波的傳播規(guī)律，提出了臺(tái)階爆破修正后的薩道夫斯基公式。

(2)通過(guò)對(duì)比分析爆破振動(dòng)的高程放大效應(yīng)和地震波在溝槽附近的放大效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其共同點(diǎn)是凸形地形處自由面多，地震波無(wú)法繼續(xù)向前傳播，波的反射疊加使得能量集中釋放，質(zhì)點(diǎn)振速增大。

(3)把臺(tái)階地形看作是連續(xù)V型溝槽，坡頂相對(duì)于坡底屬于凸形地形，對(duì)薩道夫斯基公式引入放大系數(shù)K′。從回歸公式中可以看出，坡頂比坡底振速略有增大，放大系數(shù)約為1.08。

[1] 陸 文，郭學(xué)彬.爆破地震效應(yīng)中的溝槽減震作用研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2001，28(1)：11-14.

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Research on the Seismic Wave Amplification Effect on the Top of Open Pit Bench

YI Qiaoming Qu Shijie Xu Wenyao Wan Pengpeng Wang Jing

(School of Civil and Environmental Engineering,Beijing University of Science & Technology)

The seismic wave propagation law of bench blasting is analyzed based on the wave theory.The different terrain of the top of the hill are compared,the amplification factorK′ is introduced to the top of the hill,the amplification effect of the base is not considered,the Stevesadove formula is modified based on the change of wave diffraction energy.The prediction formula of blasting vibration under certain geological condition is obtained by using the regression analysis method.

Bench blasting, Seismic wave propagation, Regression analysis

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51274020)。

2014-07-01)

易巧明(1989—)，男，碩士研究生，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號(hào)。