張連杰，武 雄，謝 永，吳晨亮

(中國地質大學(北京)水資源與環(huán)境學院，北京 100083)

0 引言

膨脹土在我國廣泛分布，目前已在20多個省份發(fā)現(xiàn)了膨脹土［1］。膨脹土具有吸水膨脹、失水收縮且反復變形的性質。近十幾年來，由于膨脹土特殊的工程性質給膨脹土地區(qū)工程建設造成的經(jīng)濟損失日益增多［2-3］。而在目前膨脹土地區(qū)工程實踐中，如公路修建、邊坡治理等，涉及到的往往是重塑膨脹土，因此對重塑膨脹土的研究具有重要意義［4-5］。膨脹土的強度對工程安全有著直接的影響，是膨脹土體抵抗剪切破壞能力的表征［6-7］。因此，強度指標是膨脹土地區(qū)工程設計中的的重要參數(shù)。國內外許多學者對膨脹土的強度已經(jīng)做了很多工作，并取得了很多有價值的研究成果?？娏植龑ε蛎浲林厮軜舆M行了試驗研究，認為含水率是影響強度的關鍵因素，含水率越大，強度越低［8］?？琢顐サ葢梅秋柡屯寥S儀對荊門重塑膨脹土進行了變形及強度特性試驗，發(fā)現(xiàn)強度對濕化作用十分敏感［9］。徐彬等通過對重塑膨脹土的直剪試驗和三軸試驗，認為針對同一種膨脹土，含水率、密度以及裂隙是影響膨脹土強度的三個因素，其中含水率和裂隙對強度的影響較大，密度對強度的影響較?。?0］。鄒維列、肖杰等通過對重塑膨脹土的抗剪強度試驗，發(fā)現(xiàn)低應力條件下的測定的強度參數(shù)用于膨脹土邊坡的穩(wěn)定分析才是合理的［11-12］。

非飽和膨脹土的強度特性與含水率是密切相關的［13-15］，其強度性質也受到密度、壓實度、裂隙發(fā)育程度、上覆壓力、基質吸力等因素的影響［16］。在實際研究中，單一因素對膨脹土強度影響研究較多，但因素的耦合作用對強度的影響分析較少，這是因為各因素影響程度不同且因素之間又相互聯(lián)系，分析起來十分復雜。本文通過直剪試驗對延吉盆地膨脹土重塑樣強度進行研究分析，以初始含水率和上覆壓力作為抗剪強度的影響因素，采用三種方法對試驗結果進行擬合，通過比較擬合效果，得到了重塑膨脹土抗剪強度隨含水率及上覆壓力的變化規(guī)律，可為以后膨脹土地區(qū)的工程建設提供一定的經(jīng)驗參數(shù)和理論依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗土樣

試驗所用土樣取自吉林省延吉盆地新近系琿春組地層，取樣地區(qū)第四系分布較薄，新近系巖層直接出露，經(jīng)長期風化成土狀。土樣為紫紅色，膠結疏松，裂隙發(fā)育，遇水易崩解，試樣的基本性質指標見表1。

表1 膨脹土的基本性質指標Table 1 Characteristic indexes of expansive soil

1.2 方案設計

試驗過程嚴格遵守《土工試驗方法標準》(GB/T50123—1999)。首先將風干的膨脹土碾碎后過2 mm的篩，充分攪拌后測定其含水率。由于試驗所用土樣的最優(yōu)含水率為21% ～26%左右，因此按20%、27%、32%三種含水率配置土樣，這樣對工程實踐有一定的指導意義。將配置好的土樣在密封袋內浸潤24h。重塑土的干密度集中在1.4g/cm3，為保證引起試樣強度變化因素僅為含水率及上覆壓力，且方便制樣，控制三組土樣干密度都為1.4g/cm3。試驗采用SDJ-1型三速電動應變控制式直接剪切儀，試樣直徑為61.8 mm，高20 mm，法向應力共 4 級分別為 100、200、300、400kPa?？刂萍羟兴俾蕿?.4 mm/min，試樣每產(chǎn)生0.1 mm位移測記測力計和位移計讀數(shù)，直至測力計讀數(shù)出現(xiàn)峰值，一般宜剪至剪切變形達到4 mm，當剪切過程無峰值時，應剪切至剪切位移為6 mm時停機，記下破壞值。

2 試驗結果與分析

不同含水率，不同壓力下的試驗結果見表2，不同初始含水率的剪應力-剪位移關系曲線見圖1。

表2 試驗結果Table 2 Results of tests

2.1 應力—應變曲線特征分析

由圖1可以看出，在初始含水率較小時，剪應力隨剪位移的增大而增大，峰值出現(xiàn)后呈下降趨勢，應力應變曲線呈應變軟化型。隨著初始含水率的增大，應力應變曲線沒有出現(xiàn)明顯的峰值，而是隨著剪位移的增大剪應力也不斷增大，其應力應變曲線呈應變硬化型。

圖1 不同含水率的剪應力－剪位移曲線Fig．1 Curves of shear stress-shear displacement under different water content

對于上述的應力-應變曲線現(xiàn)象，可解釋如下。當膨脹土初始含水率較小時，由于基質吸力的存在，增大了土體穩(wěn)定的結構力，在直剪試驗中表現(xiàn)為試樣的強度增加。隨著試驗的進行，當試樣破壞時，這種結構力的損失，導致土體強度明顯下降，應力應變曲線出現(xiàn)峰值。當膨脹土初始含水率較大時，基質吸力明顯下降，相應的結構力也較小。因此，試樣破壞時，由于結構力損失而導致的土體強度下降并不十分明顯，應力應變曲線無峰值出現(xiàn)。

2.2 初始含水率和上覆壓力對抗剪強度的影響

本試驗采用的膨脹土富含親水性粘土礦物，而粘土的抗剪強度又與土的含水量變化有關，因此試樣的抗剪強度也和含水量變化的關系密切。

由表2可知，隨著初始含水率的增加，抗剪強度是減小的。這是由于非飽和重塑膨脹土的抗剪強度主要由黏聚力、內摩擦力、基質吸力以及外部約束組成。而黏聚力、內摩擦角及基質吸力均隨著土體含水量的增加而減小，因此，含水率的增加導致抗剪強度降低。

由圖1和表2還可得出，當上覆荷載較小時，重塑膨脹土抗剪強度較小，峰值強度對應的剪切位移較小;上覆荷載較大時，膨脹土的抗剪強度有較大提高，峰值強度對應的剪切位移也相應增加。這是由于荷載的增加可以增大土顆粒之間的摩擦力，從而提高了強度。

2.3 抗剪強度與含水率及上覆壓力之間的關系擬合分析

本文采用了三種方法擬合了抗剪強度與含水量及上覆壓力之間三者之間的關系，并對擬合效果進行了比較。

2.3.1 以含水量為主因素擬合分析

由上述分析可知，膨脹土的含水率與強度緊密相關，土體中含水量的變化是膨脹土強度變化的基礎。根據(jù)試驗結果，初始含水率對試樣的抗剪強度影響明顯，隨著初始含水率的增大，抗剪強度減小，且變化明顯。對重塑土初始含水率與抗剪強度之間的關系曲線進行回歸分析，可得初始含水率與抗剪強度之間關系方程。擬合參數(shù)b、h及相關系數(shù)見表3。

表3 擬合參數(shù)b、h隨上覆壓力的變化Table 3 Variation of b、c with overlying pressure

通過線性回歸分析可得擬合參數(shù)b、h與上覆壓力的關系式分別為:

對于本次試驗結果，b1=-0.034，h1=-7.98，b2=1.18，h2=334.2，圖 2 為b、h與上覆壓力的擬合曲線。

圖2 參數(shù)b、h與上覆壓力的關系Fig．2 Relationships between b、h and overlying pressure

將式2和式3代入式1可得抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系式:

2.3.2 基于Mohr-Coulumb強度公式擬合分析

針對非飽和膨脹土的Mohr-Coulumb強度公式可以表達為:

但由于非飽和膨脹土強度受多因素的影響，因此式中的c和φ不再是常數(shù)，它們包括了膨脹土的基質吸力、含水率、土體結構等其他因素對強度的貢獻。當其他因素一定時，c和φ將隨著含水量的變化而變化。

基于上述理論，對三組重塑土的直剪試驗結果進行了回歸分析，得到三組強度曲線方程，方程擬合參數(shù)及相關系數(shù)(表4)。

表4 擬合參數(shù)c、φ隨含水率的變化Table 4 Variation of c、φwith water content

由上表可知，隨著試樣含水率的增加，抗剪強度明顯降低，如初始含水率為20%與27%的試驗結果相比，含水量增加了25%，而黏聚力降低了44%，摩擦角降低了37%。通過線性回歸分析可得c、φ與含水量的關系方程分別為:

對于延吉重塑膨脹土樣，b3=-8.607，h3=348，b4=-1.56，h4=57.87，圖3為c、φ 與含水率的擬合曲線。

圖3 強度指標與含水率的關系Fig．3 Relationships between shear strength indexex and water content

將以上兩式代入式可得抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系式:

2.3.3 多元線性回歸分析

多元線性回歸的基本原理可概述為:一種結果常常是與多個因素相聯(lián)系的，由多個自變量的最優(yōu)組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際?；谝陨蠈ε蛎浲恋难芯靠芍?，當重塑試樣的上覆壓力確定時，抗剪強度與初始含水率之間呈線性相關關系，當試樣的含水率確定時，抗剪強度又與上覆壓力之間呈線性相關關系，滿足進行多元回歸分析的基本條件。通過對試驗數(shù)據(jù)的回歸分析得到抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系式:

式中:b5=-16.62，h5=0.31，d=546.62。

2.3.4 擬合效果分析

判斷擬合關系式的擬合效果是回歸分析中的重要內容，通常用殘差平方和及相關系數(shù)來判斷回歸模型的擬合程度。一般情況下，相關系數(shù)越大，殘差平方和越小，則擬合效果越好。殘差及相關系數(shù)的計算公式如下:

計算結果見表5，式8的相關系數(shù)最大，殘差平方和最小，式相關系數(shù)最小，殘差平方和最大。經(jīng)分析認為:式8基于Mohr-Coulomb準則對膨脹土的抗剪強度進行研究，擬合結果能夠比較準確的表達抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系，含水量作為c，φ的影響因素，表明了膨脹土的強度與含水量是密切相關的，擬合關系式具有一定的物理意義。從非飽和土強度理論角度考慮，非飽和土的強度不僅與土的結構、應力路徑、密度有關，還與土的含水量或者飽和度有關。當其他條件一定時，上覆壓力影響著土體的結構，含水量則反應了膨脹土基質吸力的大小，二者成為影響膨脹土強度指標的主要因素，但非飽和土的強度指標不再是常數(shù)，而是隨著含水量的變化而變化，這與式8的表達是一致的。式4也比較好的表達抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系，但考慮或較少考慮膨脹土的力學變形機制，且其殘差平方和較大，擬合程度不如式8。式9相關系數(shù)最低，擬合程度最差，分析原因認為上覆壓力和含水量與抗剪強度的關系是非線性的，而是通過影響膨脹土的強度參數(shù)而間接決定了抗剪強度，因此僅用簡單的線性關系表達二者與抗剪強度的關系是不夠準確的，所以使用多元線性回歸擬合程度最差。綜上，采用基于Mohr-Coulomb準則的式8對抗剪強度、含水量及上覆壓力之間的關系擬合效果最好。

表5 三種擬合方法的殘差平方和及相關系數(shù)Table 5 and R2of three fitting methods

表5 三種擬合方法的殘差平方和及相關系數(shù)Table 5 and R2of three fitting methods

分析方法 方法1 方法2 方法3 2457.30 940.14 4430.61 R2 e2 i 0.97 0.99 0.90

3 結論

通過對延吉盆地重塑膨脹土的直剪試驗研究，得到以下認識:

(1)當含水率較低時，重塑膨脹土應力應變曲線呈應變軟化型;含水率較大時，應力應變曲線呈應變硬化型。

(2)初始含水率對膨脹土的強度指標影響較大，隨著含水率的增加，黏聚力、內摩擦角減小，從而使抗剪強度降低，且黏聚力和內摩擦角與含水量具有良好的線性關系;上覆荷載的增加可以增大土顆粒之間的摩擦力，從而提高抗剪強度。

(3)通過對實驗結果的分析，利用三種方法對抗剪強度隨含水率及上覆壓力變化的關系進行了擬合，并對擬合效果進行了分析，據(jù)此得出基于 Mohr-Coulomb準則的擬合方法精度最高，為以后的工程建設提供了一定的理論基礎。

以上結論，是針對延吉盆地地區(qū)膨脹土重塑土樣進行試驗研究而得出的，其他地區(qū)的膨脹土是否具有相同的規(guī)律，有待進一步研究加以驗證。

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