徐 巖,遲 成

(華北電力大學(xué) 電力工程系,河北 保定 071000)

基于LCC的設(shè)備維修和故障成本統(tǒng)計(jì)

徐 巖,遲 成

(華北電力大學(xué) 電力工程系,河北 保定 071000)

針對(duì)維修和故障成本直接影響資產(chǎn)全周期的規(guī)劃、檢修和維護(hù),進(jìn)而影響企業(yè)的運(yùn)行投資和收益問(wèn)題,提出采用基于LCC管理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法,考慮了修復(fù)性維修,即損傷積累,較為準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)了設(shè)備維修和故障成本,為企業(yè)面對(duì)不同技術(shù)措施選擇時(shí)提供了依據(jù)。通過(guò)實(shí)際案例，統(tǒng)計(jì)分析了某設(shè)備的故障和維修成本,驗(yàn)證了本方法的可行性。

全壽命周期成本管理; 修復(fù)性維修; 維修和故障成本

在實(shí)際生產(chǎn)中,現(xiàn)場(chǎng)的一些設(shè)備雖然正常運(yùn)行,但并未達(dá)到設(shè)計(jì)年限,而且由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展負(fù)荷增加,造成線路短路電流增加,使得變電站只能分母運(yùn)行,對(duì)可靠性有所影響。因此基于安全考慮應(yīng)立即更新設(shè)備,但是更新設(shè)備會(huì)產(chǎn)生昂貴的設(shè)備購(gòu)買費(fèi)用、維護(hù)安裝費(fèi)用以及承受新設(shè)備運(yùn)行初期的高失效率危險(xiǎn)。對(duì)此,文獻(xiàn)[1-2]提出全壽命周期成本管理(LCM)應(yīng)從經(jīng)濟(jì)性和可靠性出發(fā),定量分析不同方案的優(yōu)劣性,為企業(yè)面對(duì)不同技術(shù)措施選擇時(shí)提供依據(jù)。

基于全生命同期成本(LCC)管理規(guī)劃方案評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)對(duì)工程全壽命周期發(fā)展過(guò)程實(shí)施持續(xù)不斷、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的管理,綜合考慮各個(gè)階段的問(wèn)題,保證各個(gè)階段活動(dòng)的前后銜接和決策的一致性,達(dá)到工程在全壽命周期內(nèi)技術(shù)最優(yōu)、質(zhì)量最可靠、成本最低、服務(wù)最好、環(huán)保最佳,更符合可持續(xù)發(fā)展的要求[3]。本文利用LCC管理和概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,創(chuàng)建了一套考慮修復(fù)性維修的評(píng)估模型,實(shí)現(xiàn)了設(shè)備經(jīng)修復(fù)性維修恢復(fù)運(yùn)行后的故障成本計(jì)算。

1 基于LCC的設(shè)備故障成本計(jì)算

1.1 資產(chǎn)全壽命周期成本管理的基本概念

1.1.1 資產(chǎn)全壽命周期管理

從運(yùn)行的角度考慮,設(shè)備壽命是指從設(shè)備出廠或投運(yùn)直至退役的時(shí)間?？煽啃岳碚撜J(rèn)為,在不考慮經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和規(guī)劃等因素的影響下,設(shè)備壽命指從設(shè)備投運(yùn)開(kāi)始至發(fā)生失效的時(shí)間。失效指產(chǎn)品喪失規(guī)定的功能[4]。

資產(chǎn)全壽命周期管理目前國(guó)家電網(wǎng)給出的定義是:從企業(yè)的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),通過(guò)一系列的技術(shù)經(jīng)濟(jì)組織措施,對(duì)設(shè)備的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、制造、購(gòu)置、安裝、調(diào)試、運(yùn)行、維護(hù)、改造、更新直至報(bào)廢的全過(guò)程進(jìn)行全面管理,在保證電網(wǎng)安全效能的同時(shí),對(duì)全過(guò)程發(fā)生的費(fèi)用進(jìn)行控制,使壽命周期費(fèi)用最小的一種管理理念[5]。

全壽命周期成本的表達(dá)式為

GLCC=GCI+GCO+GCM+GCF+GCD

式中:GLCC為全壽命周期成本;GCI為投資成本;GCO為運(yùn)行成本;GCM為檢修維護(hù)成本;GCF為故障成本;GCD為退役處置成本。

1.1.2 故障成本

故障成本(GCF)由直接故障成本和間接故障成本組成。直接故障成本為系統(tǒng)多重故障導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失,通常是指停電損失,可以用斷供成本(GUEC)來(lái)表示。間接故障成本包括賠償費(fèi)用、對(duì)社會(huì)造成的不良影響以及公司名譽(yù)受損等間接費(fèi)用[3],但是由于間接成本的計(jì)算目前還沒(méi)有定論,與不同國(guó)家的不同經(jīng)濟(jì)情況、社會(huì)情況和電網(wǎng)情況等都有關(guān)系,只能參照相關(guān)規(guī)定進(jìn)行近似計(jì)算,或按直接故障成本的比例進(jìn)行取值,因此本文只討論故障成本中的直接故障成本。

直接故障成本與許多因素有關(guān),包括停電量、停電持續(xù)時(shí)間、停電頻率等,并且斷供成本的計(jì)算問(wèn)題與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、電力發(fā)展水平以及需求現(xiàn)況有關(guān)。

1.2 基本修復(fù)概念

設(shè)備發(fā)生故障失效后經(jīng)過(guò)檢修恢復(fù)正常運(yùn)行,修復(fù)分為完全修復(fù)和基本修復(fù)。完全修復(fù)是指產(chǎn)品修復(fù)后和嶄新的產(chǎn)品沒(méi)任何區(qū)別?；拘迯?fù)是指產(chǎn)品剛修復(fù)后的故障率和故障前的故障率正好相等[6]。

實(shí)際生產(chǎn)檢修維護(hù)過(guò)程中進(jìn)行修復(fù)性檢修時(shí),設(shè)備會(huì)存在損傷積累,修復(fù)后不可能完好如新,基本修復(fù)就是考慮了損傷積累。這時(shí)的故障概率密度函數(shù)已經(jīng)發(fā)生明顯變化,所以為較準(zhǔn)確地計(jì)算LCC中重要的組成部分,必須重新計(jì)算故障概率密度函數(shù)。此外,基本修復(fù)的特點(diǎn)是產(chǎn)品剛修復(fù)后的故障率和故障前的故障率相等,是對(duì)實(shí)際情況的偏保守估計(jì)。

在計(jì)算設(shè)備失效率方面,文獻(xiàn)[7]提出極大似然(MLE)方法來(lái)計(jì)算,文獻(xiàn)[8]提出偏最小二乘法方法來(lái)計(jì)算,文獻(xiàn)[9]提出預(yù)測(cè)的方法，文獻(xiàn)[10]采用區(qū)間估計(jì)的方法。

設(shè)定某設(shè)備的設(shè)計(jì)壽命為T,分布函數(shù)是F(t),概率密度函數(shù)是f(t),在工作運(yùn)行了t時(shí)間時(shí)發(fā)生故障并經(jīng)基本修復(fù)恢復(fù)運(yùn)行。按照基本修復(fù)的特點(diǎn),第n次基本修復(fù)后繼續(xù)工作的故障概率密度函數(shù)為

式中：Zi表示第i次基本修復(fù)后繼續(xù)工作壽命。

因?yàn)樯鲜鲇?jì)算過(guò)程對(duì)于多次修復(fù)性修復(fù)后變得繁瑣,難以求取,所以本文采用抽樣統(tǒng)計(jì)的方法。

1.3 基于LCC的設(shè)備故障成本計(jì)算過(guò)程

第一步,確定設(shè)備的原始故障概率密度函數(shù)和發(fā)生過(guò)的失效事件的時(shí)間t。

第二步,根據(jù)第一步整理的數(shù)據(jù),得到原失效概率密度函數(shù)的原函數(shù),再采用抽樣統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算基本修復(fù)后失效概率密度函數(shù)。抽樣統(tǒng)計(jì)過(guò)程如下:

任意給定(0,1)區(qū)間隨機(jī)數(shù)ξ0,得到設(shè)備壽命的抽樣值為

t=F-1(ξ0)

(1)

任意給定(0,1)區(qū)間隨機(jī)數(shù)ξ1,第一次基本修復(fù)后工作壽命Z1滿足

(2)

令y1=ξ0+(1-ξ0)ξ1,則得到

z1=F-1(y1)-t

(3)

再根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)擬合,就可以得到設(shè)備經(jīng)第一次修復(fù)后失效的概率密度函數(shù)。以此類推,可以得到n次基本修復(fù)后工作壽命抽樣公式為

第三步,整理第二步得到的數(shù)據(jù),分別計(jì)算第一次修復(fù)后的平均運(yùn)行壽命z1和標(biāo)準(zhǔn)差σ1,第二次修復(fù)后的平均運(yùn)行壽命z2和標(biāo)準(zhǔn)差σ2,直到需要到的i次基本修復(fù)后的平均運(yùn)行壽命zi和標(biāo)準(zhǔn)差σi。

第i次基本修復(fù)后的理論運(yùn)行壽命上下限為

Zi=zi±σi×zi

第四步,確定設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行情況時(shí)發(fā)生的第一次失效時(shí)間t1,各個(gè)解決方案中設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行的年限Ts,以及采用LCC成本建模計(jì)算方法的時(shí)間點(diǎn)T。

第五步,分情況討論計(jì)算各個(gè)方案的LCC成本。

第一種情況:設(shè)備沒(méi)有在投入運(yùn)行和各個(gè)方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間段Δt里發(fā)生失效事件。

這種情況下按照最嚴(yán)重情況考慮,就是設(shè)定在方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生了第一次失效事件,然后確定設(shè)備在方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)T和方案設(shè)計(jì)運(yùn)行年限Ts之間時(shí)間段,計(jì)算在該時(shí)間段內(nèi)可能發(fā)生的修復(fù)次數(shù),然后計(jì)算相應(yīng)的故障成本。

第二種情況:設(shè)備在投入運(yùn)行和各個(gè)方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間段里發(fā)生了一次失效事件。

第一次失效的時(shí)間t1加上第一次修復(fù)后的理論運(yùn)行壽命Z1,與各個(gè)方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)T進(jìn)行比較有兩種情況:

1) 如果t1+Z1≥T,則認(rèn)為第二次失效事件發(fā)生在t1+Z1時(shí)刻,然后再相加第二次、第三次修復(fù)后的理論運(yùn)行壽命直到時(shí)間相加超過(guò)方案設(shè)計(jì)運(yùn)行年限Ts,統(tǒng)計(jì)發(fā)生修復(fù)的次數(shù),計(jì)算相應(yīng)的失效損失。

2) 如果t1+Z1

發(fā)生第一次修復(fù)事件,加上第一次修復(fù)后的理論運(yùn)行壽命,如果超過(guò)25 a,就只需考慮第一次修復(fù)事件所發(fā)生的損失,如果未超過(guò)25 a,則需要考慮兩次修復(fù)事件所發(fā)生的損失,然后再加上第二次修復(fù)后的理論運(yùn)行壽命,比較時(shí)間是否超過(guò)25 a,來(lái)考慮是否需要計(jì)算第三次修復(fù)事件所發(fā)生的損失。以此類推,直到當(dāng)時(shí)間相加超過(guò)設(shè)計(jì)運(yùn)行年限25 a時(shí)為止,統(tǒng)計(jì)發(fā)生修復(fù)的次數(shù),計(jì)算相應(yīng)的失效損失。

第三種情況:設(shè)備在投入運(yùn)行和各個(gè)方案建模計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間段里發(fā)生了多次失效事件。

這種情況下可以借鑒第二種情況的解決方法,比較t1+Z1+Z2+…+Zn與T的大小,再分兩種情況討論。

2 算例分析

設(shè)定某設(shè)備失效概率分布函數(shù)滿足正態(tài)分布N(30,5)(單位:a),設(shè)計(jì)運(yùn)行年限設(shè)定為30 a,在設(shè)備運(yùn)行的第18 a發(fā)生第一次失效事件并經(jīng)修復(fù)性維修恢復(fù)運(yùn)行,運(yùn)行到第20 a時(shí)由于可靠性等原因,企業(yè)提出的一種方案是設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行到第25 a時(shí)更換新設(shè)備,現(xiàn)計(jì)算相應(yīng)的故障和維修成本。

根據(jù)前文的方法步驟,用MATLAB仿真抽樣5000次得隨機(jī)數(shù)數(shù)組,根據(jù)式(1)～(3),計(jì)算每次修復(fù)后的平均運(yùn)行壽命和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示，計(jì)算每次修復(fù)后的平均運(yùn)行壽命的密度函數(shù)如圖1～3所示。

表1 基本修復(fù)后工作壽命

圖1 第一次基本修復(fù)后的工作壽命密度函數(shù)

Fig.1 Density function of working life after the first essential repair work

圖2 第二次基本修復(fù)后的工作壽命密度函數(shù)

Fig.2 Density function of working life after the second essential repair work

圖3 第三次基本修復(fù)后的工作壽命密度函數(shù)

Fig.3 Density function of working life after the third essential repair work

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)按照前文所述方法,發(fā)生第一次失效時(shí)間是運(yùn)行的第18 a,加上第一次修復(fù)后理論運(yùn)行壽命的下限值4.3725 a；為22.3725 a；已經(jīng)超過(guò)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行的20 a,但還未達(dá)到設(shè)備的方案設(shè)計(jì)年限25 a,所以認(rèn)為在設(shè)備運(yùn)行的第22.3725 a發(fā)生第二次失效事件。22.3725 a加上第二次修復(fù)后理論運(yùn)行壽命的下限值2.8761 a,為25.2486 a已經(jīng)超出了設(shè)備的方案設(shè)計(jì)年限25 a,就不再考慮第三次失效事件。所以該設(shè)備從現(xiàn)階段運(yùn)行的第20 a到方案設(shè)計(jì)年限第25 a期間會(huì)發(fā)生一次失效事件,即該方案只需計(jì)算第22.3725 a發(fā)生的失效維修費(fèi)用和故障費(fèi)用。

3 結(jié) 語(yǔ)

提出基于LCC的考慮基本修復(fù)的設(shè)備故障和維修成本統(tǒng)計(jì)的方法,解決了企業(yè)面對(duì)改造、更新或繼續(xù)運(yùn)行的不同方案的選擇問(wèn)題。本文方法考慮了基本修復(fù),可以較為精確地計(jì)算故障成本和維修成本。實(shí)際算例統(tǒng)計(jì)了某設(shè)備在某種解決方案下的故障和維修成本,驗(yàn)證了方法的可行性。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Equipment maintenance and failure cost calculationbased on LCC management

XU Yan,CHI Cheng

(Department of Electric Power Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

Since maintenance and failure cost is the key of LCC, directly affecting the life-cycle Cost planning, repair and maintenance, then the operation of investment and profit of enterprises, this paper accurately calculates the equipment failure cost accurately, by using the method of risk evaluation based on LCC management, considering the corrective maintenance, which is damage accumulation, which provides the basis for enterprise facing the different technical measures. According to the actual operation situation of statistics of some equipment failure and repair costs, the feasibility of the proposed method is proved.

life-cycle cost management; corrective maintenance; maintenance and failure cost

2015-02-01。

徐 巖(1976—)，男，博士，副教授，主要從事電力系統(tǒng)保護(hù)與安全控制、新能源發(fā)電和智能電網(wǎng)方面的研究工作。

F407.61

A

2095-6843(2015)04-0295-04