自錨式懸索橋主纜分析與計(jì)算

張龍龍，鐘 山

(江西省公路工程檢測(cè)中心)

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自錨式懸索橋主纜分析與計(jì)算

張龍龍，鐘 山

(江西省公路工程檢測(cè)中心)

自錨式懸索橋成橋時(shí)主纜線形與主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的精確分析計(jì)算是橋梁施工控制重要的一環(huán)，也是保證橋梁成橋后幾何線性達(dá)到設(shè)計(jì)要求的必要條件。通過(guò)分別用分段懸鏈線法、拋物線法和有限元法計(jì)算一工程實(shí)例后，對(duì)比分析結(jié)果得出，有限元法和分段懸鏈線法(精確算法)的計(jì)算結(jié)果基本吻合，拋物線法的計(jì)算結(jié)果有一定的誤差。這可為自錨式懸索橋的設(shè)計(jì)和研究提供參考。

自錨式懸索橋；主纜線形；分析；計(jì)算

0 引 言

自錨式懸索橋因其結(jié)構(gòu)新穎,外形美觀, 不需要體積龐大的錨碇，節(jié)省了錨碇昂貴的費(fèi)用，降低了其造價(jià)成本，加上跨越能力很大，能滿足跨江及通航的要求，對(duì)地質(zhì)地形的要求不高等顯著優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)備受工程界的青睞。

自錨式懸索橋兼有梁和索的受力特點(diǎn)，主纜是這種結(jié)構(gòu)體系主要的承重構(gòu)件，主纜錨固在加勁梁上，致使加勁梁受到很大的水平力，這相當(dāng)于給了加勁梁一個(gè)預(yù)應(yīng)力，有助于加勁梁承擔(dān)恒載。主纜因幾何形狀的改變，影響體系平衡，表現(xiàn)出大位移非線性的力學(xué)特性，主纜在荷載作用下產(chǎn)生的變形會(huì)直接影響整個(gè)橋的受力分配，因此，自錨式懸索橋主纜的準(zhǔn)確的分析和精確的計(jì)算對(duì)橋梁施工控制是至關(guān)重要的。用分段懸鏈線法、拋物線法和有限元方法分別對(duì)一工程實(shí)例進(jìn)行主纜線形計(jì)算，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 自錨式懸索橋主纜計(jì)算原則及計(jì)算方法

1.1 計(jì)算原則

自錨式懸索橋在各階段計(jì)算的時(shí)候，必須遵守一個(gè)原則就是構(gòu)件質(zhì)量守恒和無(wú)應(yīng)力尺寸不變的原理。即：在施工的任何階段構(gòu)件的自重恒載必須保持一致，在施工的任何階段構(gòu)件的無(wú)應(yīng)力尺寸需等于成橋階段時(shí)的無(wú)應(yīng)力尺寸。因此，自錨式懸索橋成橋時(shí)主纜線形與主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的準(zhǔn)確分析計(jì)算是橋梁施工控制重要的一環(huán)，也是保證橋梁成橋后幾何線性達(dá)到設(shè)計(jì)要求必須滿足的條件。

1.2 計(jì)算方法

自錨式懸索橋主纜線性計(jì)算的方法主要是拋物線法、分段懸鏈線法及有限元計(jì)算法。

(1)拋物線法和分段懸鏈線法

拋物線法和分段懸鏈線法都是基于假定單獨(dú)進(jìn)行主纜分析，通過(guò)迭代計(jì)算主梁在給定荷載下的平衡狀態(tài)。拋物線法計(jì)算有應(yīng)力長(zhǎng)度時(shí)，是用集數(shù)展開(kāi)式的有限項(xiàng)積分求得，是又一次的近似，和分段懸鏈線法對(duì)比容易看出分段懸鏈線法計(jì)算該方面要精確的多；兩種方法都是用完全積分的方法計(jì)算彈性伸長(zhǎng)的，計(jì)算這一項(xiàng)兩種方法的差別很小。拋物線法和分段懸鏈線法具體的介紹從略。

(2)有限元計(jì)算法

自錨式懸索橋主纜成橋線形和主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的精確分析是保證結(jié)構(gòu)成橋后幾何線形達(dá)到設(shè)計(jì)要求的必要條件,也是施工控制的關(guān)鍵一步。懸索橋的纜索體系具有顯著的幾何非線性，相比其他橋型，懸索橋在施工階段可以算是最柔的結(jié)構(gòu)，在對(duì)懸索橋進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)必須要有很高的精度才能滿足施工要求，因?yàn)檎麄€(gè)施工階段橋梁會(huì)發(fā)生很大的剛體位移、吊裝的梁段要臨時(shí)連接、鞍座要預(yù)偏和頂推，因此對(duì)于懸索橋的分析計(jì)算就需要采用非線性功能較強(qiáng)的有限元分析軟件。

通用的空間有限元分析軟件—Midas civil具有較強(qiáng)非線性分析功能。Midas civil軟件通過(guò)兩個(gè)步驟計(jì)算自錨式懸索橋的精確線形。第一步使用“節(jié)線法”粗略的確定了主纜線形和坐標(biāo)，這一步的平衡條件只考慮了加勁梁的自重。第二步采用懸鏈線單元，用“節(jié)線法”求得的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)作為基礎(chǔ)，以主纜與加勁梁的重量作為平衡條件再次進(jìn)行迭代分析，并生成地錨式懸索橋模型。

“懸索橋建模助手”計(jì)算的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)等結(jié)果，對(duì)于地錨式懸索橋可以用其進(jìn)行其他分析內(nèi)容。但對(duì)于自錨式懸索橋，橋梁的整個(gè)主纜體系發(fā)生了變化，需要由“懸索橋建模助手”生成的模型根據(jù)實(shí)際橋型進(jìn)行相應(yīng)的修改，再使用“懸索橋分析控制”功能，進(jìn)行第二步精確迭代分析，計(jì)算出最終的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。

2 工程概況及模型建立

2.1 工程概況

某自錨式懸索橋跨徑布置為70 m+160 m+70 m,大橋全長(zhǎng)508.32 m,主橋?yàn)榭鐝?00 m的鋼筋混凝土自錨式懸索橋,兩塔高均為34.20 m，中跨吊桿間距20×8 m，邊跨吊桿間距7×8 m+14 m。設(shè)計(jì)荷載為城市—A級(jí),人群荷載4.0 kN/m2,加勁梁采用鋼筋混凝土單箱五室箱梁,梁頂板寬25 m,梁高2.5 m。頂板厚度20 cm,底板厚度18 cm,邊腹板厚45 cm,中間腹板厚35 cm。主梁因主纜水平分力的作用，主梁按全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)考慮。

中跨矢跨比為1/6,主纜截面直徑54.3 cm,由85根Φ54 mm鍍鋅鋼絲繩組成,鋼絲標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 960 MPa。吊桿采用121×Φ7.1 mm鍍鋅高強(qiáng)平行鋼絲,強(qiáng)度為1 670 MPa，橋梁結(jié)構(gòu)尺寸圖如圖1所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)尺寸圖(單位：m)

2.2 模型建立

秉著全橋組合有限元的分析思想,應(yīng)用Midas civil有限元軟件建立全橋計(jì)算模型，模型的建立應(yīng)著重模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和邊界條件,使它們盡量和實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算需要和本橋結(jié)構(gòu)特性，將橋梁結(jié)構(gòu)離散成平面梁、索單元計(jì)算。塔和梁離散成平面梁?jiǎn)卧骼|和吊桿離散成平面索單元。全橋模型如圖所示，模型包含138個(gè)索單元，140個(gè)梁?jiǎn)卧?77個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

按照以上所述的三種方法分別對(duì)該橋進(jìn)行計(jì)算，列出成橋恒載狀態(tài)和空纜狀態(tài)下的主纜坐標(biāo)、主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)以及索鞍預(yù)偏量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 主纜坐標(biāo)

分段懸鏈線法、拋物線法及Midas civil軟件算法計(jì)算的自錨式懸索橋在成橋恒載和空纜兩種狀態(tài)下的主纜坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 成橋恒載狀態(tài)的主纜坐標(biāo) m

表2 空纜狀態(tài)的邊跨主纜坐標(biāo) m

表3 空纜狀態(tài)的中跨主纜坐標(biāo) m

3.2 主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)和索鞍預(yù)偏量

成橋恒載狀態(tài)和空纜狀態(tài)下的主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)以及索鞍預(yù)偏量計(jì)算結(jié)果如表4和表5所示。

表4 成橋恒載狀態(tài)的內(nèi)力和索長(zhǎng)

表5 空纜狀態(tài)的內(nèi)力、索鞍預(yù)偏量和索長(zhǎng)

從計(jì)算結(jié)果可以看出，相對(duì)于采用分段懸鏈法假定的精確方法，近似的拋物線法在自錨式懸索橋主纜線形計(jì)算時(shí)具有計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，但會(huì)帶來(lái)一定程度的誤差。對(duì)于成橋恒載狀態(tài)，拋物線法計(jì)算的誤差很小，一般可以滿足工程設(shè)計(jì)和施工的精度要求，但空纜狀態(tài)的吊點(diǎn)坐標(biāo)和索鞍預(yù)偏梁結(jié)果誤差很大，須予以重視。Midas civil 軟件通過(guò)兩個(gè)步驟計(jì)算的自錨式懸索橋精確線形與分段懸鏈線法計(jì)算結(jié)果基本吻合。

4 結(jié) 語(yǔ)

自錨式懸索橋主纜在架設(shè)完成后，線形基本不能再做調(diào)整，如果需要調(diào)整，也只能微調(diào)，因此其主纜線形的精確計(jì)算顯得更為重要。通過(guò)對(duì)比三種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果，拋物線法的計(jì)算結(jié)果有一定的誤差，分段懸鏈線法(精確算法)和有限元法計(jì)算結(jié)果基本吻合，這也說(shuō)明有限元法的精度很高，完全能滿足設(shè)計(jì)要求。

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2015-03-16

張龍龍(1987-)，男，江西南昌人，助理工程師，研究方向：橋梁檢測(cè)與加固。

U442

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1008-3383(2015)12-0080-02