龔萬裕

福建省惠安職業(yè)中專學校

探究高中物理教學與數(shù)學的結合

龔萬裕

福建省惠安職業(yè)中專學校

物理是研究物質世界最基本的結構、最普遍的相互作用的實驗手段和思維方法的自然學科。高中物理由于它的數(shù)理性，決定了它與數(shù)學的結合。本文通過研究高中物理教學與數(shù)學教學結合的內容以及結合的方法，以提高高中物理教學質量，豐富高中物理的內容，拓展高中物理的多樣性。

高中物理；物理教學；數(shù)學教學

一、高中物理與數(shù)學的關系

1、是物理的前提

數(shù)學可以分為兩類：純粹數(shù)學和應用數(shù)學，其中與高中物理緊密相連的大部分都是應用數(shù)學。應用數(shù)學主要體現(xiàn)的是對實際問題進行抽象、分析、解決的能力和較強的計算機運用能力。而物理是物質世界的實驗手段和思維方式，實驗是具體的，思維是抽象的，思維的實現(xiàn)需要用具體的實驗手段和應用手段來實現(xiàn)，這些都是數(shù)學所具備的，因此數(shù)學是物理理論研究成為實現(xiàn)的前提。

2、是物理的研究手段

物理中有各種公式，比如胡克公式：F=kx，如果我們只將這個公式表述為彈簧的拉力與彈簧的伸長量有一定的關系，而不是總結出這個公式，那么變換一個彈簧我們就需要重新研究這個彈簧中的這兩個數(shù)據(jù)之間的關系。如果通過數(shù)學手段，先對某一彈簧的彈簧系數(shù)，彈簧的伸長量以及彈簧的彈力之間的關系進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，以表格的形式列舉數(shù)來，然后進行計算，總結出他們三者之間的定量關系，然后就能總結出彈簧系數(shù)是一個定值，也即是每個彈簧都有一個彈簧系數(shù)k。這個簡單的公式推導過程就體現(xiàn)了數(shù)學是物理的研究手段。

二、方法在物理教學中的重要性

1、理論中的數(shù)學化思想

高中物理中研究的自由落體中各個變量之間的關系時伽利略通過斜塔實驗得出的理論，這是科學家首次將數(shù)學思想與物理相結合，以科學的實驗為前提，以邏輯實驗為依據(jù)，對實驗中得出的各種數(shù)據(jù)進行數(shù)學化總結，最終得出自由落體的運算法則。還比如開普勒的三定律，是開普勒通過地球的軌跡以及周圍各天體的運動軌跡，開創(chuàng)了三角測量方法。如果在物理研究中確實數(shù)學研究的嚴謹性，就會對物理理論的研究產生局限性。比如，法拉第在研究電磁場時，由于數(shù)學知識的局限性，雖然提出了“場”的概念，但無法對這一概念用數(shù)學語言進行具體的描述。高中物理中的大部分理論：自由落體運動，運動定律，引力定律以及慣性定律等理論都是將運動中的各動量之間的聯(lián)系數(shù)學化而得到的結論。因此，我們可以知道，數(shù)學方法對于物理教學學習有著相當重要的作用。

2、數(shù)學公式更加具體化

在物理理論推導的過程中，往往函數(shù)，數(shù)列等數(shù)學知識經常應用在其中，這是由于數(shù)學公式比起語言敘述更加具體化。比如物體在自由落體實驗中得出的結論中，我們可以將這一理論總結為，物理在自由落體的過程中的速度是隨著時間成倍變化的，這一定量的倍數(shù)就是重力加速度g，如果用數(shù)學公式表達的話就可以直接表示成：v=gt也即是時間與速度是成正比的。這一公式要比上面的語言描述更加直接，具體，形象。還比如在自由落體中的位移公式的推理，我們可以將這一變化描述為，位移的變化量與時間的平方成正比，用數(shù)學公式表示出來就是：h=1/2gt^2。這些物理推導公式中體現(xiàn)的數(shù)學公式正是說明了數(shù)學在物理學習中的重要性。

三、高中物理教學與數(shù)學的結合

1、遷移

知識遷移能力是學生在兩個有關聯(lián)的學科之間將知識進行遷移的能力，能進行知識遷移的學科一定是有關聯(lián)的。比如：物理與數(shù)學結合的知識點有：數(shù)學中的向量對于物理中的矢量（力，速度，加速度，位移，沖量，動量，電場強度等）。由于物理中的矢量遵循平行四邊形法則，即數(shù)學向量運算。舉一個最簡單的例子：已知某物體的初動量為P1=3kg·m/s,末動量為P2=4kg·m/s,方向豎直向上，該物體的動量變化就可以轉化為數(shù)學中的作圖求解和代數(shù)運算。做出一個圖形，豎直向上的動量標為P2，橫向向右的方向標為P1，由于是矢量，因此不必標出矢量的長度，然后根據(jù)方向將其補成平行四邊形，連接對角線，根據(jù)已給出的數(shù)據(jù)，求出對角線對于的動量變化量。這一知識點就是講物理知識轉化為數(shù)學中的作圖求解問題，即知識遷移。

2、推理能力

推理能力是理科學生應該具備的一項能力。用數(shù)學方法解決問題主要體現(xiàn)在兩個方面：一是從物理問題的抽象，分析過程提煉成數(shù)學中的應用問題；二是運用數(shù)學計算方法迅速準確的計算出物理中量的問題。下面舉例說明運動推理能力，將物理抽象問題轉化成數(shù)學計算題：將一個原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開后，小球獲得電量q，之后讓小球反復與大球接觸，每次分開后，給大球補充電量，使其恢復到原來的電量值Q，求小球可能獲得的最大電量。針對這一問題，正確的將數(shù)學邏輯分析與物理知識相結合的點就在于每次小球與帶電大球接觸，小球獲得電量和大球失去電量之后的電量值分別為q1,q2,q3……Q1,Q2,Q3…….通過這兩個變量之間的數(shù)據(jù)比較，很容易推導出，q/Q=q1/Q-q…=k,Q2=Q+q1-q2=Q+q-q2…經過數(shù)學推導可以得出結論，當n趨向于無窮大時，qn=qQ/Q-q。這一舉例就解釋了數(shù)學中邏輯推理能力在物理教學中的應用。

四、總結

高中物理作為一門基本的理論與實踐相結合的學科，研究方法的多樣性是其特點，但在物理理論和公式推導的過程中，數(shù)學學科所發(fā)揮的作用是不容忽視的。在物理教學中數(shù)學方法是解決的物理中抽象問題，這些問題通過數(shù)學方法進行分析，解決，從而得出最終的結論。因此，高中物理教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)也是一大重要的教學任務。

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