基于K-聚類分析法的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段劃分

沈海生 （安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 前言

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)指在基本不擾動(dòng)路面結(jié)構(gòu)、不改變路面結(jié)構(gòu)承載力的條件下，在路面基本沒有任何發(fā)生損壞或只是發(fā)生相對(duì)輕微病害的情況下，對(duì)原有路面采取修復(fù)措施以保持路面功能狀況或者減緩路面的繼續(xù)損壞[1]。路段是指具有相同路面屬性的道路段落，是路面養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)中最小的管理單元[2]。在現(xiàn)有的路面養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)中對(duì)養(yǎng)護(hù)路段的劃分主要是基于公路的里程樁號(hào)將道路劃分成為具有相同長(zhǎng)度的路段單元，一般以1km作為一個(gè)路段單元的劃分長(zhǎng)度。路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的制定主要針對(duì)的是路面破壞的微觀特征，區(qū)分不同路段的特點(diǎn)是制定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的前提。對(duì)路面進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)過程中，為了節(jié)約成本和時(shí)間，經(jīng)常將路面特征（破壞類型和程度）相同、養(yǎng)護(hù)措施相同的路段歸到同一類別內(nèi)。

目前預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段的劃分主要依據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)，這種方法具有很強(qiáng)的主觀色彩，缺乏可靠的科學(xué)依據(jù)。因此，本文在目前養(yǎng)護(hù)路段劃分方法不足基礎(chǔ)下，提出了基于K-聚類分析法劃分養(yǎng)護(hù)路段[3]。

1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段劃分步驟

為全面推廣預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)的應(yīng)用，迫切需要進(jìn)行養(yǎng)護(hù)路段的研究，以便制定準(zhǔn)確的養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。養(yǎng)護(hù)路段劃分的目的是將養(yǎng)護(hù)需求相同的路段劃分在一起，以此來減輕路面養(yǎng)護(hù)的工作量。本文提出預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段劃分步驟如下[4]。

①選取合適的路段單元長(zhǎng)度，通常取1km。單元?jiǎng)澐滞暌院螅x擇合適的路況指標(biāo)對(duì)單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，如路面損壞狀況指數(shù)PCI。

②應(yīng)用聚類分析法對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段單元進(jìn)行劃分和歸類。路段單元?jiǎng)澐滞戤呉院螅瑢?duì)劃分完成后的路段單元進(jìn)行檢查，判斷同一組的各路段單元病害特征是否具有一致性，如若不具備，則繼續(xù)對(duì)路段單元進(jìn)行劃分，直到具有一致性。

2 K-聚類法原理

聚類分析指將物理或抽象對(duì)象的集合分組為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類別的分析過程。聚類分析是把收集到的數(shù)據(jù)資料在不知道親疏關(guān)系的情況下，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法找出研究對(duì)象的親疏關(guān)系的研究方法。聚類分析是將研究對(duì)象中具有密切相似性的樣本劃分到一類中，將相似性一般的樣本歸為一個(gè)小的分類中，將沒有相似性的樣本再歸化到一大類中，直到所有的樣本都劃分聚類后，將不同類型的樣本全部歸分出來，形成一個(gè)較小系統(tǒng)到較大系統(tǒng)的過程。在運(yùn)用K-聚類分析對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段進(jìn)行歸類時(shí)，需要了解各路段單元的微觀病害特點(diǎn)，以便選擇各歸類路段的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。

K-聚類法劃分路段步驟[5]：

第一步：以n個(gè)路段單元，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本集合：

式（1）中xij表示第i個(gè)路段單元測(cè)出的關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的特征值。

對(duì)原始數(shù)據(jù)xij進(jìn)行無量綱化處理：

學(xué)生長(zhǎng)期以來的發(fā)散思維方式就是一題多解，而一般情況下，多種解法的答案都一樣，這道題目與現(xiàn)實(shí)生活非常接近，只要分配方案合理，答案不是唯一的。我希望學(xué)生能思考出更多合理的分配方案，真正的打開思路，拓展思維。

式（ 2）中，xk為變量xk的樣本均值，Sk為變量xk的標(biāo)準(zhǔn)差。無量綱化的矩陣為：

第二步：指定分類數(shù)C

根據(jù)目前常用的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，分別選用分類數(shù)3、4、5進(jìn)行計(jì)算，取其中最優(yōu)者。

隨機(jī)抽出C個(gè)樣本作為C個(gè)分類的聚類中心Zr：

Zr=（ x′i1，x′i2，… x′im），（ r=1,2，…C） （ 4）

式（4）中i為隨機(jī)抽取的樣本序號(hào)。

第三步：計(jì)算每個(gè)分類的中心距Dir和按照最小中心距原則對(duì)路段單元進(jìn)行分類，然后再計(jì)算C個(gè)分類的新聚類中心zr。

重復(fù)第三步，直到所有的路段單元的歸類和上一步相同為止。

3 工程實(shí)例分析

案例分析采取安徽省某高速公路瀝青路面的路面損壞檢測(cè)結(jié)果為例，以1km為一個(gè)檢測(cè)路段單元。本文根據(jù)高速公路瀝青路面最常出現(xiàn)的路面破損類型（車轍、裂縫、松散、抗滑能力不足），采取車轍深度指數(shù)、裂縫率和路面抗滑能力指數(shù)3個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段單元進(jìn)行劃分歸類。表1為該路段的病害統(tǒng)計(jì)。

路面病害統(tǒng)計(jì)表 表1

對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段進(jìn)行劃分時(shí)，可以運(yùn)行SPSS統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件對(duì)路段單元進(jìn)行K-聚類分析法對(duì)養(yǎng)護(hù)路段進(jìn)行劃分[6]。路段單元的劃分分類數(shù)為4個(gè)，計(jì)算和劃分結(jié)果見表2。

K-聚類分析劃分結(jié)果 表2

由分類結(jié)果可以看出：第一類路面的抗滑能力都處在中的水平以上，但是路面車轍和路面裂縫破壞情況相對(duì)較為嚴(yán)重；第二類路面抗滑能力處在次的水平，路面車轍破壞相對(duì)較為嚴(yán)重，但是路面裂縫破壞嚴(yán)重，裂縫率過高；第三類路面抗滑能力處在良的水平以上，路面裂縫破壞相對(duì)較輕，但是路面車轍破壞較為嚴(yán)重；第四類路面抗滑能力處在差的水平，路面車轍破壞相對(duì)較輕微，但是路面裂縫破壞相對(duì)較為嚴(yán)重。圖1為K-聚類結(jié)果圖。

4 結(jié)論

①預(yù)防性路段劃分在路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施實(shí)施過程具有重要意義，本章首先指出現(xiàn)有的路段單元的劃分方法具有的局限性，提出了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段劃分步驟。

②通過對(duì)具體的實(shí)例進(jìn)行K-聚類分析，說明K-聚類聚類分析法對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段單元的劃分具有良好的結(jié)果。

③本文運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件對(duì)某高速公路瀝青路面進(jìn)行了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段單元的劃分，SPSS對(duì)路面狀況進(jìn)行聚類分析是可行的。

[1]姚玉玲,任勇,陳拴發(fā).瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006(6).

[2]陳英杰.瀝青路面養(yǎng)護(hù)路段劃分方法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010(8).

[3]曾峰,張肖寧.瀝青混凝土路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對(duì)策選擇[J].公路，2007(8).

[4]王佳,胡列格.養(yǎng)護(hù)路段的有序聚類劃分[J].系統(tǒng)工程，2010(11).

[5]曲福恒.模糊聚類算法及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2011.

[6]駱方.SPSS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.