李敏敏，張?jiān)鱿?，趙曉麗，汪瀟，劉芳

（1.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

麗江市空間擴(kuò)展與外部形態(tài)演變

李敏敏1，2，張?jiān)鱿?，趙曉麗1，汪瀟1，劉芳1

（1.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

由于我國缺乏中小城市的城市擴(kuò)展研究以及需要對(duì)城市空間擴(kuò)展與外部形態(tài)演變關(guān)系進(jìn)行完善，選取長時(shí)間序列遙感影像，運(yùn)用GIS空間分析方法，對(duì)麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展和外部形態(tài)演變進(jìn)行探討。研究表明，麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展具有明顯的階段性和各向異性；在所有研究時(shí)段，城市空間均以扇翼模式擴(kuò)展，具體分為扇翼緩慢擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜0.2）、扇翼快速擴(kuò)展型（0.2＜擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜2.4）和扇翼高速擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＞2.4）3種類型。麗江市建成區(qū)外部形態(tài)緊湊度指數(shù)變化范圍為［0.232，0.349］，總體呈緩慢下降趨勢，城市內(nèi)部連通性和集約性下降。外部形態(tài)的邊界維數(shù)變化范圍為［1.265，1.299］，總體變化趨勢為先震蕩減小后緩慢增加，城市形態(tài)趨于復(fù)雜。城市空間擴(kuò)展對(duì)城市外部形態(tài)演變的影響顯著，城市空間加速擴(kuò)展，則城市緊湊性水平降低，城市邊界維數(shù)增大；反之，則城市緊湊性水平上升，城市邊界維數(shù)減小。

麗江市；城市空間擴(kuò)展；外部形態(tài)演變；緊湊度；分形維數(shù)

0 引 言

快速城市化是改革開放以來中國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要特征［1］，是城市用地增長的主要驅(qū)動(dòng)力［2］，而城市空間擴(kuò)展是城市化以及城市土地利用變化最為直接的表現(xiàn)形式，是城市化過程空間布局與結(jié)構(gòu)變化的綜合反映［3］。因此，城市空間擴(kuò)展常被用作衡量一個(gè)城市發(fā)展的重要指標(biāo)［4］，并逐漸成為土地利用變化的主導(dǎo)特征［5－9］。城市空間擴(kuò)展充分表現(xiàn)了某一城市區(qū)域在某一發(fā)展階段上空間格局的變化［5］，以及由此帶來的城市形態(tài)變化［10］。城市空間擴(kuò)展與外部形態(tài)演變是城市發(fā)展的必然趨勢［11］，并體現(xiàn)出城市的發(fā)展特征和階段［4，12－14］，它對(duì)城市規(guī)劃以及土地開發(fā)等實(shí)踐活動(dòng)具有強(qiáng)有力的指導(dǎo)作用［4］，已經(jīng)成為國內(nèi)外城市發(fā)展研究中的熱點(diǎn)領(lǐng)域［9－10，15－17］。

城市發(fā)展是一個(gè)連續(xù)過程，過去、現(xiàn)在和未來在同一時(shí)間鏈上［18］。遙感圖像具有宏觀、客觀和可重復(fù)的特點(diǎn)［19］，因此，遙感技術(shù)逐漸發(fā)展為進(jìn)行城市空間形態(tài)演變監(jiān)測和研究的有效手段，并且成為城市空間擴(kuò)展研究的重要方向［20］。利用遙感對(duì)城市擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)監(jiān)測，可以科學(xué)、快速地對(duì)城市進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，確保城市建設(shè)中科學(xué)合理的利用土地資源［12］。

國外對(duì)城市空間擴(kuò)展研究開展較早，理論研究比較成熟，為我國相關(guān)研究提供了理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)借鑒［9］。20世紀(jì)80年代以來，在城市化背景下，我國學(xué)者開始對(duì)城市形態(tài)的模式、結(jié)構(gòu)、演變、特征以及擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)機(jī)制等方面展開探索［21－23］，為我國城市形態(tài)學(xué)的發(fā)展開辟了先河。進(jìn)入21世紀(jì)，學(xué)者們大多利用多光譜掃描儀（MSS）、專題制圖儀（TM）影像，結(jié)合其他相關(guān)圖件，研究城市空間擴(kuò)展數(shù)量、土地利用結(jié)構(gòu)變化、景觀特征變化及不同時(shí)期城市空間擴(kuò)展規(guī)模、強(qiáng)度、空間分異等特征［24－28］?；谛l(wèi)星影像數(shù)據(jù)，應(yīng)用分形維數(shù)思想及空間自相關(guān)指數(shù)等分析各類城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)展過程、形態(tài)變化、空間結(jié)構(gòu)差異及空間格局等時(shí)空特征成為現(xiàn)今研究的主流［10，16，29－31］。

對(duì)我國城市擴(kuò)展的研究進(jìn)行總結(jié)分析表明，研究對(duì)象以東部沿海大城市為主，缺少對(duì)西部及中小城市的研究［9］。同時(shí)，需要完善對(duì)城市空間擴(kuò)展與城市外部形態(tài)演變關(guān)系的探討［16，25］?；谝陨涎芯勘尘埃疚囊晕覈鞑吭颇鲜←惤袨槔?，選取多個(gè)時(shí)期遙感影像，運(yùn)用地理信息系統(tǒng)（GIS）空間分析技術(shù)，對(duì)麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展和外部形態(tài)演變的過程、特征及其相互關(guān)系進(jìn)行研究，可以輔助政府科學(xué)、全面地指導(dǎo)麗江市的城市規(guī)劃，以達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和保護(hù)高原城市生態(tài)環(huán)境的目的。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

云南省麗江市位于青藏高原東南緣，滇西北高原，金沙江中游（圖1）。地跨25°23′N～27°56′N，99°23′E～101°31′E之間，北連迪慶藏族自治州，南接大理白族自治州，西鄰怒江傈僳族自治州，東與四川涼山彝族自治州和攀枝花市接壤。2012年，市區(qū)總?cè)丝跒?6.12萬人，面積為1255km2［32］，地區(qū)生產(chǎn)總值59.55億元［33］。

麗江市地勢西北高而東南低，最高點(diǎn)玉龍雪山主峰，海拔5596m，最低點(diǎn)華坪縣石龍壩鄉(xiāng)塘壩河口，海拔1015m，最大高差4581m。全市屬低緯暖溫帶高原山地季風(fēng)氣候。由于海拔高差懸殊大，從南亞熱帶至高寒帶氣候均有分布，四季變化不大，干濕季節(jié)分明，氣候的垂直差異明顯，災(zāi)害性天氣較多，年溫差小而晝夜溫差大，兼具有海洋性氣候和大陸性氣候特征。

圖1 麗江市及其建成區(qū)地理位置

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文研究麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展的數(shù)據(jù)主要來源于衛(wèi)星遙感影像以及1∶100000地形圖（表1）。為保證遙感數(shù)據(jù)質(zhì)量，選取無云、植被生長初期或末期的遙感影像作為數(shù)據(jù)源［34］。遙感數(shù)據(jù)起于1974年，止于2013年，整個(gè)研究包括12個(gè)年度和11個(gè)時(shí)間段，共39年時(shí)間。

1.3 建成區(qū)信息提取

本文研究區(qū)域?yàn)辂惤薪ǔ蓞^(qū)，建成區(qū)是指城市行政區(qū)內(nèi)實(shí)際已成片開發(fā)建設(shè)、市政公用設(shè)施和公共設(shè)施基本具備的地區(qū)［35］。以1∶100000地形圖為基準(zhǔn)，在遙感圖像處理專業(yè)軟件Intergraph MGE中進(jìn)行12期遙感影像幾何精糾正。利用人機(jī)交互目視解譯的方法提取城市建成區(qū)的信息以及城市擴(kuò)展過程中對(duì)周邊土地利用的影響。具體步驟為：參照中國科學(xué)院全國土地利用遙感分類方法，以1974年麗江市遙感數(shù)據(jù)作為本底數(shù)據(jù)，建立麗江市1974年的城市建成區(qū)矢量圖；采用6位動(dòng)態(tài)編碼方式（即前3位表示本底影像中土地利用類型編碼，后3位表示城市用地編碼510，不足3位的土地利用類型編碼末位補(bǔ)“0”），完成1974年～1986年城市擴(kuò)展動(dòng)態(tài)，并獲取1986年城市建成區(qū)矢量圖；以1986年建成區(qū)矢量數(shù)據(jù)為本底，按照上述方法重復(fù)完成1986年～1996年城市擴(kuò)展動(dòng)態(tài)和1996年城市建成區(qū)矢量圖；以此類推，完成每個(gè)時(shí)段城市擴(kuò)展動(dòng)態(tài)和每個(gè)時(shí)段初期、末期的城市建成區(qū)現(xiàn)狀制圖（圖2）。通過上述方法，獲取麗江市12個(gè)時(shí)段城市建成區(qū)擴(kuò)展動(dòng)態(tài)（圖3）。

表1 研究所需數(shù)據(jù)

圖2 建成區(qū)信息提取流程

圖3 麗江市12個(gè)時(shí)段城市建成區(qū)擴(kuò)展動(dòng)態(tài)

2 城市空間擴(kuò)展特征

2.1 麗江市建成區(qū)擴(kuò)展的總體特征

麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展變化表現(xiàn)出明顯的階段性特征（圖4）。1974年～2002年，麗江市擴(kuò)展表現(xiàn)為緩慢平穩(wěn)增長態(tài)勢，城市規(guī)模從1974年的2.75km2增加到2002年的8.65km2，城市規(guī)模有所擴(kuò)大，但仍保持小城市的空間格局。1997年12月，麗江古城申報(bào)世界文化遺產(chǎn)成功，填補(bǔ)了中國在世界文化遺產(chǎn)中無歷史文化名城的空白，為保護(hù)麗江古城的原始風(fēng)貌，政府對(duì)麗江市建成區(qū)擴(kuò)展進(jìn)行了適當(dāng)限制。2003年4月，麗江撤地設(shè)市（本研究2003年之前研究區(qū)域?yàn)辂惤{西族自治縣建成區(qū)，2003年麗江撤地設(shè)市后研究區(qū)域?yàn)辂惤薪ǔ蓞^(qū)，使研究結(jié)果具有繼承性和延續(xù)性），為麗江市的發(fā)展注入了新的活力，到2006年麗江市建成區(qū)面積達(dá)到14.96km2，是1974年建成區(qū)面積的6倍。2006年～2010年，麗江市建成區(qū)擴(kuò)展進(jìn)入高速增長期，2010年的建成區(qū)面積為20.70km2，與2006年相比擴(kuò)展了5.75km2，擴(kuò)展面積是1974年建成區(qū)總面積的2倍。近三年來，麗江市建成區(qū)擴(kuò)展面積為8.38km2，擴(kuò)展速度達(dá)到所有研究時(shí)段的最高峰。2013年麗江市建成區(qū)面積為29.07km2，是1974年建成區(qū)面積的10倍。根據(jù)以上分析，麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展具有明顯的中國小城市特征［16，26］，擴(kuò)展速度逐漸增加，并由于麗江古城和玉龍雪山等旅游景點(diǎn)的開發(fā)驅(qū)動(dòng)，2006年后城市建成區(qū)高速擴(kuò)展，體現(xiàn)政策經(jīng)濟(jì)因素對(duì)建成區(qū)擴(kuò)展的主導(dǎo)性作用。

圖4 麗江市建成區(qū)1974年～2013年間面積變化

2.2 麗江市建成區(qū)擴(kuò)展的各向異性

（1）等扇形分析法

等扇形分析法是城市空間擴(kuò)展分析的主要方法之一，該方法能夠直觀顯現(xiàn)研究區(qū)各方位的空間擴(kuò)展及其演變特征。朱俊逸在工業(yè)空間格局演進(jìn)對(duì)高密市空間形態(tài)影響的研究中運(yùn)用等扇形分析法對(duì)高密市建成區(qū)用地?cái)U(kuò)展的各向異性進(jìn)行了探討［36］。爾德尼其其格等2013年利用該方法分析了呼和浩特市近百年城市空間擴(kuò)展和演變的空間方向性趨勢［31］。等扇形分析法以研究區(qū)中心為圓心，選取適當(dāng)半徑將研究區(qū)劃分成若干相等的扇形區(qū)域，運(yùn)用GIS與各時(shí)期用地圖層進(jìn)行疊加，通過計(jì)算不同方位的擴(kuò)展指數(shù)描述用地類型的空間分異［16］，研究其城市擴(kuò)展特征。

本研究以麗江市建成區(qū)1974年重心坐標(biāo)為圓心，利用ArcGIS 9.3，選取能包含所有時(shí)期建成區(qū)面積的長度為半徑，以正北方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，劃分成16個(gè)夾角和面積均相等的扇形區(qū)域，每個(gè)扇形的夾角為22.5°。將16個(gè)扇形區(qū)域與麗江市建成區(qū)各個(gè)時(shí)期現(xiàn)狀圖進(jìn)行疊加分析（Intersect），提取各個(gè)時(shí)期、各個(gè)扇形區(qū)域的城市建成區(qū)擴(kuò)展強(qiáng)度，并以雷達(dá)圖形式予以展示。通過該方法可以直觀地表現(xiàn)麗江市建成區(qū)各時(shí)期不同方位的擴(kuò)展差異以及城市擴(kuò)展的主導(dǎo)方向。由于各扇形夾角相等，使得建成區(qū)擴(kuò)展強(qiáng)度在時(shí)間和空間上具有可比性。

（2）擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)

空間擴(kuò)展是城市地理學(xué)的核心內(nèi)容之一，其測度指標(biāo)多種多樣。為準(zhǔn)確、全面地反映麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展的各向異性，選取擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)，對(duì)麗江建成區(qū)擴(kuò)展的各向異性和形態(tài)演變進(jìn)行定量分析。

擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)是指某空間單元在某一研究時(shí)段的城市建成區(qū)擴(kuò)展面積占其初始時(shí)期建成區(qū)面積的百分比。為了便于比較不同研究時(shí)期城市建成區(qū)擴(kuò)展的強(qiáng)弱或快慢，可計(jì)算各空間單元的年平均擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)，它實(shí)質(zhì)就是用各空間單元的建成區(qū)面積來對(duì)其年平均擴(kuò)展速度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其具有可比性。擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)的表達(dá)式為：

表2 不同時(shí)段各方位城市擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)差異統(tǒng)計(jì)

其中，βi，t－t＋n、ULAi，t＋n、ULAi，t分別為空間單元i的年均擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)、在t＋n及t時(shí)的城市建成區(qū)面積；TLAi為空間單元i的初始時(shí)期建成區(qū)面積。

（3）建成區(qū)擴(kuò)展的各向異性分析

為分析麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展的各向異性，選取等扇形分析法，提取建成區(qū)在不同時(shí)段不同扇形區(qū)域的擴(kuò)展面積，計(jì)算不同時(shí)期各個(gè)方位空間擴(kuò)展的強(qiáng)度指數(shù)，并對(duì)強(qiáng)度指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（表2）。借助雷達(dá)圖，以直觀形式表達(dá)不同時(shí)間各個(gè)方位空間擴(kuò)展情況（圖5）。

1974年～1986年，麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展緩慢，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)平均值為0.0273，數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍小，其中NNE為主要擴(kuò)展翼，NW－NNW和SE為次要擴(kuò)展翼。1986年～1996年十年間城市建成區(qū)加速擴(kuò)展，并逐漸轉(zhuǎn)向單翼主導(dǎo)型擴(kuò)展模式。擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)變異系數(shù)為0.8203，是所有研究時(shí)段變異系數(shù)最小值，SSW－SW－SWW－W－NWW－NW為主要擴(kuò)展翼，NEE－E為次要擴(kuò)展翼，城市以向西擴(kuò)展為主，向東擴(kuò)展為輔。1996年～2000年，城市空間以多翼模式進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)平均值為0.1654，各方向均有擴(kuò)展，但SEE、SSE－S、SWW、NWW－NW為主要擴(kuò)展翼。

2000年以后，麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展持續(xù)加速，并均以單翼擴(kuò)展模式為主。其中，2000年～2009年，城市空間主要為南向擴(kuò)展，2009年～2013年城市空間主要為北向擴(kuò)展。

2000年～2002年城市空間擴(kuò)展指數(shù)平均值為0.1866，數(shù)據(jù)離散程度增加，SSE－S為主要擴(kuò)展翼，SEE為次要擴(kuò)展翼；2002年～2006年城市空間擴(kuò)展指數(shù)平均值為0.4328，變異系數(shù)為1.0505，城市不同方位空間擴(kuò)展強(qiáng)度差異減小，SSE－S－SSW為主要擴(kuò)展翼，SWW、NW為次要擴(kuò)展翼；2006年～2008年城市空間擴(kuò)展主要方向?yàn)镾SE－S，SEE、SWW、NWW－NW為次要擴(kuò)展方向；2008年～2009年，城市空間擴(kuò)展方向比較單一，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)的變異系數(shù)達(dá)到2.3412，城市不同方位空間擴(kuò)展強(qiáng)度差異顯著，城市空間沿S－SSW方向擴(kuò)展。

2009年～2013年城市不同方位空間擴(kuò)展強(qiáng)度差異顯著，其中，2009年～2010年城市空間擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)平均值為2.2150，變異系數(shù)為2.4936，城市空間沿NNW方向高速擴(kuò)展；2010年～2011年，城市空間以NWW－NW－NNW為主要擴(kuò)展翼，SEE為次要擴(kuò)展翼快速擴(kuò)展；2011年～2012年和2012年～2013年，城市空間均沿NNW方向高速擴(kuò)展。

圖5 1974年～2013年不同方位空間擴(kuò)展強(qiáng)度

麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展經(jīng)歷了3個(gè)階段：1974年～1986年，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值小于0.2，城市空間擴(kuò)展規(guī)模較小，呈緩慢擴(kuò)展態(tài)勢；1986年～2009年和2010年～2011年，城市空間擴(kuò)展速度加快，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值大于0.2且小于2.4，城市呈快速擴(kuò)展態(tài)勢；2009年～2010年和2011年～2013年，擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值均大于20，是1974年～1986年擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值的100倍以上，同時(shí)是1986年～2009年和2010年～2011年擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值的10倍以上，城市空間擴(kuò)展呈高速擴(kuò)展態(tài)勢。通過對(duì)比研究，麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展屬于扇翼擴(kuò)展模式（表3），并可以提煉為3種類型：扇翼緩慢擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜0.2）、扇翼快速擴(kuò)展型（0.2＜擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜2.4）、扇翼高速擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＞2.4）。

表3 城市空間擴(kuò)展模式

利用各研究時(shí)期麗江市建成區(qū)幾何重心的遷移（圖6），也可以反映建成區(qū)空間擴(kuò)展的方向性特征。其中，1974年～2000年，城市空間重心向西偏北方向遷移；2000年～2009年城市空間重心首先向西偏南方向，然后向南偏西方向遷移；而2009年～2013年城市空間重心向北偏西方向遷移。因此，在所有研究時(shí)段，麗江市建成區(qū)重心位置總體為先向西，再向北的走向，這與上述研究的建成區(qū)空間擴(kuò)展各向異性具有顯著一致性。

圖6 城市重心空間位置變化

麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展的重心位置向西、向北遷移具有特殊原因。1997年麗江古城被列為世界文化遺產(chǎn)，政府相繼采取一系列措施保護(hù)文化古城。古城東側(cè)為黑龍?zhí)豆珗@、玉泉公園和象山，不宜開發(fā)，阻礙了麗江市向東擴(kuò)展，因此政府采取“另辟新城，保護(hù)古城”的政策［37］。尤其是2003年麗江設(shè)市以后，新城建設(shè)的步伐加快，使麗江建成區(qū)快速向西、向南方向擴(kuò)展。近年來，位于麗江市北向的玉龍雪山風(fēng)景區(qū)成為云南省主要旅游景點(diǎn)之一，使城市建成區(qū)沿著通往玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的主要交通干線向北擴(kuò)展。

3 城市外部形態(tài)演變特征

3.1 城市外部形態(tài)緊湊度

（1）緊湊度概念

城市外部輪廓的緊湊度是反映城市形態(tài)的重要概念，也是表現(xiàn)城市空間形態(tài)內(nèi)部各部分空間集中化程度的指標(biāo)［10］。城市形態(tài)緊湊度的計(jì)算方法各異，其中以Boyce and Clark［38］提出的緊湊度公式應(yīng)用最為廣泛［10，16－17，31］，其表達(dá)式為：

其中，BCI為城市緊湊度，A為城市建成區(qū)面積，P為城市輪廓周長。該公式以圓形作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位，BCI的值在0～1之間，值越大表示城市形狀越具有緊湊性，反之緊湊性越差，圓形區(qū)域的緊湊性為1。

（2）緊湊度特征

利用公式（2）分別計(jì)算研究時(shí)段麗江市建成區(qū)外部形態(tài)的緊湊度（圖7），緊湊度的變化可以反映城市用地?cái)U(kuò)展結(jié)果。在研究期內(nèi)，麗江市建成區(qū)外部形態(tài)緊湊度均位于0～1之間，計(jì)算結(jié)果合理，總體呈緩慢下降趨勢。1974年緊湊度指數(shù)最大為0.349，2013年緊湊度指數(shù)最小為0.232，緊湊度指數(shù)變化幅度較小。1974年～1996年，隨著建成區(qū)的擴(kuò)展，緊湊度指數(shù)呈下降趨勢；1996年～2000年，緊湊度指數(shù)有稍許上升，但2000年～2002年緊湊度指數(shù)又落回到下降趨勢；2003年麗江撤縣改市，城市開發(fā)擴(kuò)展有所節(jié)制，使2002年～2006年緊湊度指數(shù)呈上升趨勢；2006年以后，由于云南省大力開發(fā)旅游，麗江又具有著名的世界文化古城和的玉龍雪山風(fēng)景區(qū)，使建成區(qū)持續(xù)擴(kuò)展，外部形態(tài)緊湊度指數(shù)呈逐年下降趨勢，但下降程度與1974年～1996年相比較緩，表明21世紀(jì)以來建成區(qū)開發(fā)越來越趨于合理化。

圖7 麗江建城區(qū)城市形態(tài)緊湊度變化

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，非緊湊性城市較緊湊性城市在交通效率、能源使用和生活質(zhì)量等方面存在一定差距［39］。麗江市外部形態(tài)緊湊度的逐年降低會(huì)對(duì)城市基礎(chǔ)設(shè)施的使用率、交通便捷性以及城市內(nèi)部通達(dá)性造成不利影響。因此，在未來城市開發(fā)中，要考慮緊湊度對(duì)城市發(fā)展的影響，建立緊湊集約的文化旅游城市。

3.2 城市外部形態(tài)分形維數(shù)

（1）分形維數(shù)概念

城市有著復(fù)雜的非線性空間形態(tài)，具有內(nèi)在的自組織、自相似和分形生長能力［40］。Batty和Longley最早提出了城市形態(tài)的邊界維數(shù)概念［41］，采用分形理論研究城市形態(tài)具有重要意義［10，16］。分形維數(shù)是利用簡單的鋸齒狀的不規(guī)則土地利用格局描述真實(shí)的城市狀況［42］。本文使用面積——周長定義的分維數(shù)來衡量城市空間形態(tài)的分形維數(shù)特征。假定城市是一個(gè)封閉區(qū)域，其分維數(shù)表達(dá)式為：

其中，A為城市建成區(qū)面積，P為城市輪廓周長，f（D）＝D／2，D為城市空間的邊界維數(shù)。D反映了圖形對(duì)空間的填充能力和圖形邊界不規(guī)則的復(fù)雜程度［16］。D的取值在1～2之間，值越大表示城市邊界形態(tài)越復(fù)雜，值越小表示城市邊界越整齊規(guī)則。

（2）分形維數(shù)特征

分形維數(shù)的大小表征城市地域邊界的復(fù)雜曲折程度，分維數(shù)越高，邊界線的復(fù)雜程度越大。根據(jù)公式（3）計(jì)算12個(gè)年度城市建成區(qū)面積與周長的自然對(duì)數(shù)，結(jié)果表明麗江市建成區(qū)面積與周長具有強(qiáng)相關(guān)性（圖8），相關(guān)系數(shù)為R2＝0.9781，分維數(shù)為D＝1.2846。結(jié)果表明麗江市建成區(qū)擴(kuò)展中城市空間形態(tài)具有明顯的分形特征，形態(tài)較為簡單，穩(wěn)定性強(qiáng)。麗江市建成區(qū)面積與周長的雙對(duì)數(shù)擬合方程為：

圖8 麗江市建成區(qū)面積與周長的雙對(duì)數(shù)相關(guān)性分析

圖9 不同時(shí)期麗江市邊界維數(shù)變化曲線

根據(jù)擬合方程計(jì)算麗江市建成區(qū)不同時(shí)期城市外部形態(tài)的邊界維數(shù)（圖9）。在研究期內(nèi)，麗江市建成區(qū)外部形態(tài)分維數(shù)總體變化趨勢為先震蕩減小后緩慢增加，其中2006年分維數(shù)最小為1.265，1996年分維數(shù)最大為1.299。1974年～2006年城市建成區(qū)分維數(shù)震蕩減小，建成區(qū)外部形態(tài)輪廓線復(fù)雜性降低，其中2002年～2006年建成區(qū)分維數(shù)達(dá)到所有研究時(shí)段最低值，即麗江市建成區(qū)擴(kuò)展的外部形態(tài)在該研究時(shí)期最為規(guī)則整齊；2006年之后，分維數(shù)逐年緩慢增加，即城市外部輪廓復(fù)雜性越來越大，至2013年其外部輪廓復(fù)雜性出現(xiàn)降低趨勢。

3.3 城市空間擴(kuò)展與外部形態(tài)演變的關(guān)系

城市外部形態(tài)的緊湊度和分形維數(shù)與城市空間擴(kuò)展變化密切相關(guān)。1974年麗江還是一個(gè)城市建成區(qū)面積僅為2.75km2的小縣城，緊湊度為研究時(shí)期的最大值。1974年～1996年城市空間以單翼緩慢和單翼主導(dǎo)型擴(kuò)展，緊湊度持續(xù)下降。1996年～2000年城市空間以多翼快速擴(kuò)展，空間擴(kuò)展在各個(gè)方向相對(duì)均衡，致使緊湊度增加。2000年～2002年城市空間以單翼模式快速擴(kuò)展，城市形態(tài)急劇變化，空間擴(kuò)展各向差異明顯，城市緊湊度降低。2002年～2006年城市空間以單翼主導(dǎo)模式擴(kuò)展，由于2003年麗江撤縣改市，麗江市人民政府也位于市古城區(qū)南部，城市以向南填充式擴(kuò)展為主，導(dǎo)致緊湊度不僅沒有下降，反而呈上升趨勢。2006年以后，城市空間均以單翼快速或者單翼高速模式向外擴(kuò)展，城市外部形態(tài)發(fā)生巨大變大，緊湊度指數(shù)逐年下降，但下降速度與1974年～1996年相比較平緩，說明該時(shí)期城市空間擴(kuò)展更強(qiáng)調(diào)城市內(nèi)部的連通性。

在假定城市面積隨時(shí)間不斷變化的前提下，如果邊界維數(shù)變大，則表明城市外部形態(tài)不規(guī)則程度增加，說明在這一時(shí)期城市建成區(qū)擴(kuò)展相對(duì)粗放；如果邊界維數(shù)下降，則表明城市外部形態(tài)不規(guī)則程度下降，說明建成區(qū)擴(kuò)展相對(duì)集約；如果城市外部形態(tài)的不規(guī)則程度不變，則說明城市進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的發(fā)展階段［16］。1996年～2000年和2002年～2006年，城市空間以多翼快速擴(kuò)展和單翼主導(dǎo)擴(kuò)展為主，城市外部形態(tài)的邊界維數(shù)下降，城市外部形態(tài)不規(guī)則程度下降，城市集約性增加。1974年～1996年、2000年～2002年和2006年～2013年，城市空間以單翼模式進(jìn)行緩慢、快速和高速擴(kuò)展，城市外部形態(tài)的邊界維數(shù)增大，城市邊界非線性增強(qiáng)，城市形態(tài)趨于復(fù)雜。

因此，城市空間擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部形態(tài)緊湊度和外部邊界分形維數(shù)的變化，緊湊度增加的同時(shí)分形維數(shù)下降，反之亦然。城市擴(kuò)展初期緊湊度較大，分形維數(shù)較??；擴(kuò)展末期緊湊度較小，而分形維數(shù)較大。表明城市擴(kuò)展的過程中，城市內(nèi)部連通性和集約性下降，城市形態(tài)更趨于復(fù)雜。

4 結(jié)束語

本文采用多個(gè)時(shí)期遙感影像，運(yùn)用GIS空間分析技術(shù)，對(duì)1974年以來麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展和外部形態(tài)演變及其相互關(guān)系進(jìn)行探討。研究結(jié)論如下：

①麗江市建成區(qū)空間擴(kuò)展具有明顯的階段性與各向異性，城市空間擴(kuò)展模式屬于扇翼型，具體為扇翼緩慢擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜0.2）、扇翼快速擴(kuò)展型（0.2＜擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＜2.4）和扇翼高速擴(kuò)展型（擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)最大值＞2.4）3種類型。1974年～2009年，麗江市建成區(qū)主要向西擴(kuò)展，2009年以后主要向北擴(kuò)展。

②麗江市建成區(qū)緊湊度指數(shù)變化范圍為［0.232，0.349］，總體呈緩慢下降趨勢，城市內(nèi)部連通性和集約性下降。外部形態(tài)的邊界維數(shù)變化范圍為［1.265，1.299］，總體變化趨勢為先震蕩減小后緩慢增加，城市形態(tài)趨于復(fù)雜。

③城市外部形態(tài)的緊湊度和分形維數(shù)與城市空間擴(kuò)展變化密切相關(guān)。城市空間加速擴(kuò)展，則城市緊湊性水平降低，城市內(nèi)部的連通性和集約性下降；反之，城市緊湊性水平上升，城市內(nèi)部的連通性和集約性增加。城市空間加速擴(kuò)展，城市邊界維數(shù)增大，則城市外部形態(tài)的復(fù)雜性水平上升；反之，城市邊界維數(shù)減小，城市外部形態(tài)的復(fù)雜性水平下降。

本文采用遙感影像進(jìn)行麗江市建成區(qū)擴(kuò)展模式及其外部形態(tài)演變分析，受建成區(qū)概念的限制，研究區(qū)域具有一定局限性，只能揭示麗江建成區(qū)空間擴(kuò)展的大體趨勢。另外，對(duì)城市空間擴(kuò)展與外部形態(tài)演變的關(guān)系只進(jìn)行了定性分析，若揭示兩者之間的定量關(guān)系和作用機(jī)理，還需進(jìn)一步深入研究。

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Urban Spatial Expansion and External Morphology Evolution of Lijiang City

LI Min－min1，2，ZHANG Zeng－xiang1，ZHAO Xiao－li1，WANG Xiao1，LIU Fang1
（1.Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing100101；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049）

This paper discusses urban space expansion and external morphological evolution of Lijiang city.Data from long time series of remote sensing images and GIS spatial analysis methods are used in analysis.Findings are listed as follows：（1）Urban spatial expansion is characterized by phase and anisotropy.（2）Built－up area expansion of Lijiang city belongs to fanshaped wings expansion pattern and can be summarized as three types，including slow fan－shaped wings expansion pattern（the maximum of expansion intensity index is less than 0.2），rapid fan－shaped wings expansion pattern（the maximum of expansion intensity index is greater than 0.2and less than 2.4），and high－speed fan－shaped wings expansion pattern（the maximum of expansion intensity index is greater than 2.4）.（3）The compactness index is from 0.232to 0.349which has a slow downward trend in general，and this caused the decline of inner city in connectedness and intensiveness；the fractal dimension is from 1.265 to 1.299which has an oscillating decreasing at first and then increasing slowly，and external morphology of the city is more complex.（4）The characteristics of urban spatial expansion have significant influences on evolution of urban external morphology.If urban expansion has an accelerated speed，the compactness would descend and fractal dimension would increase；on the contrary，the compactness would rise and fractal dimension would reduce.

Lijiang city；urban spatial expansion；external morphological evolution；compactness；fractal dimension

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.019

K928.5；P94

A

1000－3177（2015）142－0102－09

2014―12―09

2015―03―23

中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所“一三五規(guī)劃項(xiàng)目”（Y4SG0100CX）。

李敏敏（1988—），女，博士研究生，研究方向?yàn)閲临Y源遙感，目前主要從事城市擴(kuò)展遙感監(jiān)測和海岸帶土地利用變化研究。

E－mail：limm＠radi.ac.cn