杜潤林，劉 展

1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東 青島 266555 2.青島海洋地質(zhì)研究所國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點實驗室， 山東 青島 266071

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基于粒子群優(yōu)化的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油氣重力異常信息提取

杜潤林1，2，劉 展1

1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東 青島 266555 2.青島海洋地質(zhì)研究所國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點實驗室， 山東 青島 266071

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種有效的重力異常提取方法，提取出的重力異常信息具有較強的橫向分辨能力，但如何訓(xùn)練優(yōu)化模板是影響該方法提取精度的關(guān)鍵所在。筆者引入粒子群優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)化，結(jié)合細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群方法各自的特點，通過細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性能分析，對模板加入約束條件，并在粒子群算法中引入收縮因子，提出一種基于改進的粒子群優(yōu)化的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。使用該方法進行了模型驗證和實際資料處理，處理結(jié)果表明，該方法提高了重力異常提取的穩(wěn)定性，能夠更準(zhǔn)確地提取油氣藏重力異常信息。

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群優(yōu)化；重力異常；收縮因子;油氣

0 引言

油氣儲層往往比圍巖密度小，會在其上方產(chǎn)生重力低異常值，但油氣產(chǎn)生的重力異常普遍很微弱，而且被背景構(gòu)造產(chǎn)生的重力異常掩蓋，難以識別。國內(nèi)外學(xué)者利用不同方法從不同角度進行了油氣重力異常的提取研究，如歸一化總梯度方法[1]、插值切割法[2]、小波提取法[3-4]等，可是這些方法對于微弱的油氣異常提取效果并不好。

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cellular neural network，CNN)是L. O. Chua在1988年提出的[5]。Muhittin等[6-7]首次將CNN用于重力異常的分離，說明該方法能夠突出淺層異常、壓制區(qū)域異常。劉展等[8]使用擬BP算法改進了CNN方法，對花溝地區(qū)火成巖重力異常進行提取，并且總結(jié)了CNN方法的適用條件。但以上方法存在參數(shù)設(shè)置比較復(fù)雜，容易陷入局部極小解等缺點。針對以上不足，筆者將粒子群算法應(yīng)用到CNN模板設(shè)計中。粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法是由Jim Kennedy 于1995年提出的隨機全局優(yōu)化方法[9]，同其他算法相比較，其優(yōu)勢為沒有過多參數(shù)需要調(diào)整，能比較快速地找到最優(yōu)解[10-15]。在本文中，筆者結(jié)合CNN動態(tài)性能分析，使用粒子群算法優(yōu)化設(shè)計CNN的模板參數(shù)，并對油氣重力異常信息進行提取，用粒子群算法對CNN模板參數(shù)優(yōu)化并進行油氣重力異常信息提取，通過對比分析說明得到參數(shù)的合理性和有效性。

1 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個細(xì)胞僅與它的近鄰細(xì)胞相連接，近鄰細(xì)胞可以彼此直接相互作用，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)時間動力學(xué)的傳播效應(yīng)，非近鄰細(xì)胞不直接連接[16]。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中細(xì)胞的鄰域C(i,j)定義為

(1)

式中：r為半徑；M，N分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)方向的搜索最大值。則狀態(tài)方程為

(2)

其中：xij為狀態(tài)變量；yij為輸出變量；uij為輸入變量；I為偏量；A為反饋系數(shù)矩陣；B為控制吸收系數(shù)矩陣；t為模型參數(shù)。輸出方程為

(3)

其中，f(x)為分段線性函數(shù)，通過對A、B、I的設(shè)計優(yōu)化實現(xiàn)油氣重力異常信息提取。

2 粒子群算法原理

PSO中，每個優(yōu)化問題的解都是搜索空間的一個“粒子”的狀態(tài)，所有粒子都由一個適應(yīng)函數(shù)(fitness function)決定適應(yīng)值(fitness value)，每個粒子還有一個速度直接影響它們的飛翔方向和距離，粒子根據(jù)當(dāng)前自身情況和粒子群情況在解空間中搜索[17]。假設(shè)在D維搜索空間中，有m個粒子，其中第i個粒子的位置和速度分別是xi=(xi1,xi2,…,xiD)，vi=(vi1,vi2,…,viD)，i=1，2，…，m，將vi帶入目標(biāo)函數(shù)可計算其適應(yīng)值。記第i個粒子搜索到的最優(yōu)位置為piBest=(pi1,pi2,…,piD)，整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置為pgBest=(pg1,pg2,…,pgD)，則根據(jù)公式(4)和(5)可更新粒子的速度和位置：

(4)

(5)

其中：w是非負(fù)常數(shù)，稱為慣性因子，w也可以隨著迭代線性地減少；學(xué)習(xí)因子c1和c2是非負(fù)常數(shù)；r1和r2是[0，1]之間的隨機數(shù)；vi∈[vmin,vmax]，vmin和vmax由人為設(shè)定。迭代中止條件為最大迭代次數(shù)或粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足閾值。

3 基于粒子群算法的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板學(xué)習(xí)方法

3.1 種群參數(shù)的確定

由于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有空間不變性，因此進行油氣重力異常信息提取時，采用如下模板格式：

(6)

由模板可知，需要用PSO算法對x1，x2，x3，x4，x5五個參數(shù)進行優(yōu)化。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

將細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端誤差E(ω)的平方根作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)[18-20]：

(7)

式中：yij是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；ωij是期望輸出。

3.3 帶約束條件的粒子群算法(C-PSO)優(yōu)化CNN模板參數(shù)

通過對CNN的動態(tài)性能分析[21-24]，得到用于油氣重力異常信息提取的五個模板參數(shù)有如下關(guān)系：

(8)

將式(8)作為一種約束對CNN模板進行優(yōu)化，可以使種群較快地收斂到最優(yōu)值。此外，為了提高收斂速度，對式(4)引入收縮因子λ：

(9)

3.4C-PSO算法的實現(xiàn)

基于粒子群優(yōu)化細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板的流程圖如圖1所示。

圖1 基于粒子群優(yōu)化細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板的流程圖Fig.1 Flow chart of templates of CNN based on PSO

4 模型試算和實際資料處理

4.1 模板訓(xùn)練

為了驗證方法的有效性，首先建立三球體模型：用一個放置在深部的球體(球1)模擬區(qū)域異常，在淺層放置兩個較小的球體(球2、球3)模擬局部異常，參數(shù)如表1所示。此三球體模型的疊加重力異常如圖2a所示，圖2b為兩個淺層球體(球2、球3)的疊加重力異常。將淺部小球球2和球3的疊加重力異常作為細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，使用擬BP、PSO、C-PSO三種算法分別對模板參數(shù)進行優(yōu)化。表2為三種算法得到的提取重力異常信息的模板，表3為三種算法的迭代次數(shù)和時間。從表3可以看出，C-PSO算法尋找最優(yōu)值的迭代次數(shù)和迭代時間都明顯小于擬BP和PSO算法。

4.2 疊加模型試驗

建立四球體模型，參數(shù)如表4所示。使用表1中的三個模板對模型進行重力異常信息提取，結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出：C-PSO算法優(yōu)化模板提取的重力異常信息明顯要比擬BP算法的準(zhǔn)確，抗噪性更好；而與PSO算法對比，兩者得到的結(jié)果幾乎一致。但由4.1節(jié)知C-PSO算法要比PSO算法快。綜上所述，C-PSO算法在優(yōu)化提取重力異常信息CNN模板時要優(yōu)于其他兩種算法。

表1 三球體模型參數(shù)

4.3 油氣藏模型試算

建立背斜油氣藏模型，縱向和橫向長度均為100 km，油氣儲層位于第三層，剩余密度為-0.10 g/cm3，從上向下各層剩余密度依次為0.50、0.75、1.00、1.50 g/cm3。圖4為在y=50 km處、平行于橫軸的模型橫切面圖。

圖5a為油氣藏模型產(chǎn)生的重力異常。由于區(qū)域異常的掩蓋，在圖5a中看不出油氣異常信息。使用表2中C-PSO算法得到的模板進行油氣異常信息提取，結(jié)果如圖5b所示。從圖5b中可以看出，背斜構(gòu)造引起的區(qū)域異常被消除，提取的相對重力負(fù)異常對應(yīng)儲層位置。說明該方法能夠提取油氣異常信息，消除區(qū)域異常干擾。

圖2 三個(a)和兩個(b)淺層球體重力疊加異常Fig.2 Gravity anomaly of three spheres (a) and two shallow spheres (b)

擬BP算法A=00．078200．07820．48390．078200．07820?è???，B=-0．0893-0．0893-0．0893-0．08930．8438-0．0893-0．0893-0．0893-0．0893?è???，I=0．0325PSO算法A=00．025700．02570．41710．025700．02570?è???，B=-0．0638-0．0638-0．0638-0．06380．6152-0．0638-0．0638-0．0638-0．0638?è???，I=0．0472CPSO算法A=00．085700．08570．52710．085700．08570?è???，B=-0．0738-0．0738-0．0738-0．07380．7152-0．0738-0．0738-0．0738-0．0738?è???，I=0．0472

表3 模板訓(xùn)練的迭代次數(shù)和迭代時間

Table 3 Number of iterations and iteration time of template training

迭代次數(shù)迭代時間/s擬BP算法7333PSO算法3211CPSO算法177

表4 四球體模型參數(shù)

a. 四球模型疊加重力異常；b. 擬BP算法處理結(jié)果；c. PSO算法處理結(jié)果；d. C-PSO算法處理結(jié)果。圖3 四球體模型原始重力異常及三種方法提取的異常Fig.3 Original gravity anomaly of four spheres and the anomaly extracted by three methods

圖4 油氣藏模型橫切面圖Fig.4 Cross-sectional diagram of reservoir model

4.4 實際資料處理

筆者利用C-PSO算法優(yōu)化的CNN模板對柴達(dá)木盆地三湖地區(qū)澀北實測重力資料進行油氣重力異常信息提取。該地區(qū)天然氣主要產(chǎn)自第四系湖相沉積地層，氣田區(qū)地層密度比周圍同一套地層密度低0.10 g/cm3左右，是典型的背斜油氣藏。因此，使用本文4.3節(jié)中的模型進行模板訓(xùn)練，得到的模板為

(10)

圖6a為澀北的實測重力異常，氣田區(qū)地層密度比周圍地層密度低，因此在其上方產(chǎn)生相對重力低；但由于構(gòu)造等因素的影響，并不能確定氣田范圍。使用模板(10)對澀北勘探區(qū)進行油氣重力異常信息提取，結(jié)果如圖6b所示。從圖6b中可以看出提取的油氣重力異常信息與已知的工業(yè)氣井有很好的對應(yīng)關(guān)系；說明該方法能夠壓制區(qū)域異常，提取油氣異常信息，圈定油氣邊界，并且有較強的抗干擾能力。

圖5 原始重力異常(a)及C-PSO算法提取的異常(b)Fig.5 Original gravity anomaly (a) and the anomaly extracted C-PSO algorithm (b)

Δg為重力異常。圖6 澀北原始重力異常(a)及C-PSO算法處理結(jié)果(b)Fig.6 Gravity anomaly of Sebei (a) and reservoir gravity anomaly extracted by C-PSO (b)

5 結(jié)語

本文提出的C-PSO算法優(yōu)化細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板在提取重力異常信息時，無論是在迭代步數(shù)、時間、搜索精度上均優(yōu)于擬BP和PSO算法，該算法能夠根據(jù)自己的期望訓(xùn)練模板，更精準(zhǔn)地提取油氣重力異常信息，消除或減弱其他干擾。

需要指出的是，在提取油氣重力異常信息時，該方法需要大量初始模型訓(xùn)練模板，因此要足夠多的先驗信息才能夠保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。后續(xù)工作中，我們將重點研究如何在保證精度的前提下，減小方法對先驗信息的依賴。

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Gravity Anomaly Extraction for Hydrocarbon Based on Particle Swarm Optimization and Cellular Neural Network

Du Runlin1, 2, Liu Zhan1

1.SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao266555，Shandong,China2.TheKeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentGeology,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,Shandong，China

Cellular neural network is an effective method for extracting useful anomalies with a strong capability of horizontal resolution. Its key point is to optimize the template when using cellular neural network to extract hydrocarbon gravity anomaly information. We presented an improved algorithm based on the characteristics of the cellular neural network and the particle swarm optimization, joined constraint condition in template, and introduced the shrinkage factors in particle swarm optimization individual characteristics through the analysis of the dynamic performance of cellular neural network. Through the model testing and the actual data processing, the algorithm proved to be more stable to optimize the template for extracting reservoir gravity anomaly information.

cellular neural network; particle swarm optimization; gravity anomaly；shrinkage factors;petroleum gas

10.13278/j.cnki.jjuese.201503301.

2014-08-15

國家“863”計劃項目(2012AA09A20107)；國土資源部地質(zhì)調(diào)查項目(GZH200900501)；國家自然科學(xué)基金青年基金項目(41306062)

杜潤林(1987--)，男，博士研究生，主要從事地球物理資料反演研究，E-mail:durunlin123@163.com

劉展(1957--)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事區(qū)域地球物理資料處理與解釋研究，E-mail:liuzhan5791@sina.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201503301

P631.1

A

杜潤林，劉展. 基于粒子群優(yōu)化的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油氣重力異常信息提取.吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版,2015,45(3):926-933.

Du Runlin, Liu Zhan. Gravity Anomaly Extraction for Hydrocarbon Based on Particle Swarm Optimization and Cellular Neural Networks.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2015,45(3):926-933.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201503301.