紡紗過程質(zhì)量波動預(yù)測新方法

邵景峰，賀興時，王進(jìn)富，白曉波，雷 霞，劉聰穎

(1.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710064;2.西安工程大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安 710048)

紡紗質(zhì)量波動問題是紡織理論界長期探討但又未能很好解決的一大難題［1-3］。在國外，如Selvanayaki等［4］將支持向量機方法應(yīng)用于紗線強力的預(yù)測，F(xiàn)attahi等［5］將模糊最小二乘回歸方法應(yīng)用于棉紗生產(chǎn)過程的控制，以及Mokhtar等［6］研究了織造過程質(zhì)量與不確定因素之間的非線性關(guān)系，并由此提出了這種關(guān)系的檢驗方法等。隨著理論的發(fā)展和研究的深入，涉及的變量和需要檢驗的關(guān)系越來越多［7］。如 Mohamed等［8］利用回歸模型對棉纖維混合屬性進(jìn)行了預(yù)測，Mwasiagi等［9］利用混合算法(Hybrid Algorithms)構(gòu)建了一種改善紗線參數(shù)性能的預(yù)測模型，以及Mardani等［10］利用有限元和多變量對影響紡紗張力的不確定性因素進(jìn)行了分析。我國紡織學(xué)者從不同角度研究了紡紗質(zhì)量波動問題［11］，提出了一些質(zhì)量預(yù)測理論與方法，如楊建國等［12］借助統(tǒng)計學(xué)理論而提出的基于支持向量機的紗線質(zhì)量預(yù)測模型，呂志軍等［13-14］利用遺傳算法的搜索尋優(yōu)技術(shù)，對支持向量機的紗線質(zhì)量預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以及李蓓智等［15］針對支持向量機(SVM)在參數(shù)選擇方面的費時問題，充分利用遺傳算法的全局搜索能力，提出了一種基于遺傳算法的SVM參數(shù)選取方法等。文獻(xiàn)［16-17］從理論上分析了紡紗質(zhì)量波動的關(guān)鍵因素，探討了相關(guān)的預(yù)測方法與技術(shù)，如趙博等［18］通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與回歸分析法來預(yù)測紗線質(zhì)量。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的主要注意力集中在紡紗質(zhì)量預(yù)測模型與方法的構(gòu)建上［19-21］，但對紡紗過程質(zhì)量預(yù)測的另一面，即波動機制及規(guī)律性，以及各類不確定因素對紡紗質(zhì)量成長過程的影響問題還少有研究。為此，利用紡紗過程產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，以品種為關(guān)鍵詞，從中探索紡紗質(zhì)量特征值波動的規(guī)律性以及影響因素的產(chǎn)生機制，以及二者之間的相關(guān)關(guān)系，由此設(shè)計紡紗過程質(zhì)量波動預(yù)測四步法，為紡紗質(zhì)量實時在線檢測提供新方法。

1 預(yù)測方法設(shè)計與建模

依據(jù)紡織設(shè)備傳感器所采集、存儲的海量數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法，構(gòu)建紡紗過程質(zhì)量波動預(yù)測四步法，實現(xiàn)質(zhì)量特征值波動過程的可視化，具體包括4個步驟:1)理論分析紡紗質(zhì)量特征值波動的機制;2)在此基礎(chǔ)上，對紡紗質(zhì)量特征值波動的規(guī)律進(jìn)行界定及表示;3)理論研究質(zhì)量特征值與不確定因素之間的相互作用機制;4)在實時數(shù)據(jù)環(huán)境下，辨識影響因素的異常行為。

1.1 紡紗質(zhì)量特征值波動機制分析

紡紗過程是一個多因素(如溫度、濕度、原料、人、設(shè)備和環(huán)境等)、多工序相互作用的過程，易受到外部因素以及設(shè)備零部件的磨損、老化、銹蝕等內(nèi)部因素的影響，使得紡紗質(zhì)量形成過程中特征值總是存在著不能完全消除的波動。在理論上，通常將這種波動按大小和方向不同分為正常波動(即偶然誤差)和異常波動(即系統(tǒng)誤差)2種。

回顧文獻(xiàn)［12-14］，紡紗質(zhì)量特征值的波動與原料屬性變量之間存在著非線性關(guān)系，更重要的是與工藝參數(shù)之間存在著非線性的函數(shù)關(guān)系，而且這種關(guān)系更難以用數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)。為深入分析引起紡紗質(zhì)量特征值波動的原因，需進(jìn)一步探究這種非線性關(guān)系，以及關(guān)系之間隱含的引起系統(tǒng)誤差的根本原因。為此，從紡紗質(zhì)量的輸出特征值，以及工藝參數(shù)組合方式入手，構(gòu)建如圖1所示的函數(shù)關(guān)系。

圖1 工藝參數(shù)與質(zhì)量輸出特征值之間關(guān)系圖Fig.1 Relationship graph of technology parameters and characteristic value of quality output.(a)Fluctuation function for spinning quality characteristic value;(b)Corrected function k

以x表示工藝參數(shù)的不同組合，y表示紡紗質(zhì)量的某種輸出特性，則x與y的函數(shù)關(guān)系如圖1(a)所示?？梢?，當(dāng)x=x1時，其對應(yīng)的質(zhì)量輸出特征值為y1，表示當(dāng)x=x1時，x的波動誤差為△x1，則相應(yīng)地輸出特征值的波動誤差為△y1。當(dāng)工藝參數(shù)的組合為x=x2時，x的波動誤差為△x2，質(zhì)量輸出特征值為y2，輸出特征值的波動誤差為△y2。那么當(dāng)△x1=△x2時，由圖1(a)可見，△y1＞△y2，二者間并非呈線性關(guān)系。說明雖然工藝參數(shù)組合在x=x2點上很大程度上降低了質(zhì)量輸出特征值的波動，在一定程度上有效防止了紡紗質(zhì)量的波動，但從圖1(a)還可見，引發(fā)了一個新問題，即質(zhì)量輸出特征值的標(biāo)準(zhǔn)值M也增加了。

為此，通過紡紗工藝參數(shù)的組合方式，從中獲取一個元素k，使元素k與質(zhì)量輸出特征值y之間呈線性關(guān)系。其中，元素k與質(zhì)量輸出特征值的線性關(guān)系如圖1(b)所示，具體的線性關(guān)系表示為:

1.2 紡紗質(zhì)量特征值波動規(guī)律表達(dá)

根據(jù)工藝參數(shù)組合方式與紡紗質(zhì)量輸出特征值之間的函數(shù)關(guān)系y=f(k)，質(zhì)量輸出特征值的波動誤差△y可用輸出特征值y與目標(biāo)值y0之差來表示，即△y=y-y0。由于y0是一定值，y為一個可變值，則根據(jù)△y與y0之間的線性關(guān)系可知，△y為隨機變量，并且與y0呈正相關(guān)關(guān)系。

由概率論統(tǒng)計理論可知，隨機變量△y也應(yīng)遵循一定的概率分布，而且這種概率分布在不同性質(zhì)的不確定影響因素作用下，其分布不完全相同。就整個紡紗質(zhì)量形成過程而言，多個相互獨立的不確定因素在對質(zhì)量特征值產(chǎn)生影響時，其分布可近似服從正態(tài)分布［22］，因此，對于確定的概率分布又可通過衡量數(shù)值集中和分散程度的數(shù)值特征(如μ和δ)來描述，而μ和δ的大小可由紡紗過程中的狀態(tài)來決定，即波動誤差△y遵循△y～N(μ，δ2)。

1.3 作用機制研究

根據(jù)人機系統(tǒng)工程學(xué)理論，從人、設(shè)備、材料、方法、測量和環(huán)境因素入手，將各類不確定因素劃分為6 大因素集合，并記為 U1、U2、U3、U4、U5、U6，將其構(gòu)成一個不確定因素集 U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}。當(dāng)然，集合U可根據(jù)因果分析圖法并對其進(jìn)行多次劃分，使其形成多個子層。這樣，通過各因素間的相關(guān)關(guān)系，可構(gòu)建如圖2所示的面向紡紗過程的人-機-環(huán)境脆性模型。

圖2 人-機-環(huán)境脆性模型Fig.2 Man-machine-environment brittle model

依托人機環(huán)境系統(tǒng)工程學(xué)理論，令si表示加工過程中產(chǎn)生的異常事件，xi表示不確定因素，且i=1，2，…，n，則紡紗質(zhì)量的形成過程 Qp表示為:

其中:P為人為影響因素集合，表示存在m個與人為因素相關(guān)的異常事件，例如擋車工、維修工等;M為設(shè)備因素集合，表示存在r-m+1個與設(shè)備相關(guān)的影響因素，如機臺轉(zhuǎn)速、電動機功率等;E為環(huán)境因素集合，表示存在k-r+1個與環(huán)境相關(guān)的影響因素，如溫度、濕度、強電干擾等，k為影響質(zhì)量波動的不確定性因素總數(shù)，且存在1≤m＜k，1≤r＜k。

若以X表示影響紡紗過程質(zhì)量波動的人-機-環(huán)境因素，則 E=(x1，x2，…，xk)，相應(yīng)地(x1，x2，…，xs)表示人為因素，(xs+1，xs+2，…，xu)表示設(shè)備因素，(xu+1，xu+2，…，xk)表示環(huán)境因素，且1≤s＜ k 1≤u＜k。現(xiàn)通過紡紗質(zhì)量形成過程的表達(dá)式Qp，可將影響紡紗質(zhì)量波動的各類不確定因素間的相互作用過程表示為:Qp=(K，O，R)，其中:K表示影響質(zhì)量波動的不確定因素總數(shù);O表示不確定因素間的交互集合;R表示質(zhì)量波動與不確定因素之間的關(guān)系集合，并且R可表示為R=(K∪O)，則Qp將構(gòu)成一個無向圖，其中點集由K∪O組成，而邊集由關(guān)系R組成。這樣，在紡紗過程中，根據(jù)質(zhì)量輸出特征值y=(y1，y2，y3，…，ym)，影響因素 x=(x1，x2，x3，…，xn)，以及不確定因素隸屬函數(shù)的向量U(x)，構(gòu)建不確定因素間的關(guān)系圖Q=K∪(K∪O)，則細(xì)化后不確定性因素可表示為 x11，x12，x13，…，x1n;x21，x22，x23，…，x2n;x31，x32，x33，…，x3n;…;xn1，xn2，xn3，…，xnn。因此，整個紡紗質(zhì)量與不確定因素間的相互作用過程可表示為:Qp?R(((x11→x12→x13)→x1)∪((x21∪x22∪x23)→x2)∪((x31→x32→x33)→x3)，…，→xn)。

1.4 影響因素行為特征辨識

當(dāng)整個紡紗質(zhì)量形成過程處于穩(wěn)態(tài)時，通過紡紗質(zhì)量形成過程關(guān)系式Qp?P∩M∩E可知，P、M、E對應(yīng)的不確定因素對紡紗質(zhì)量特征值的影響遵循一定的分布規(guī)律。故在實時紡紗過程中，若自相關(guān)過程滿足平穩(wěn)序列的條件，則可認(rèn)為影響紡紗質(zhì)量波動的不確定因素的行為具備了穩(wěn)態(tài)的統(tǒng)計性質(zhì)，可分析引起紡紗質(zhì)量波動的因素之間，以及同品種不同數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系。而時間序列模型TARCH(p，q)為不確定因素的行為特征辨識提供了基本方法，具體過程如下。

在自回歸條件異方差模型 (ARCH)［23］的基礎(chǔ)上，將其進(jìn)行變換形成TARCH(p，q)模型，即:

式中:αi表示質(zhì)量特征值波動前期關(guān)鍵因素對本次波動的影響程度;βj表示特征值波動前期次要因素對本次波動的影響程度;p、q分別表示TARCH項的滯后階數(shù)。

式(2)表明:在自相關(guān)穩(wěn)態(tài)下，由不確定因素的異常行為引起的紡紗質(zhì)量波動，明顯大于數(shù)據(jù)采集值在獨立情況下的質(zhì)量波動，而這些波動造成的質(zhì)量損失是由紡紗過程自相關(guān)所造成的。為合理界定不確定因素的行為特征，當(dāng)紡紗過程質(zhì)量特征值的均值不發(fā)生變化時，將p、q值置為1，利用如式(3)、(4)所示的TARCH(1，1)模型對應(yīng)的均值與條件方差進(jìn)行控制變量的輸入，對自相關(guān)平穩(wěn)過程進(jìn)行調(diào)整。

上式中，如果 εt－1≥ 0 且 dt－1=0，或者 εt－1＜ 0 且dt－1=1，則 εt－1≥ 0 對產(chǎn)生的影響為 α，而當(dāng)εt－1＜ 0 則對所產(chǎn)生的影響為α+γ。故在γ≠0的前提下，紡紗質(zhì)量特征值的波動過程呈現(xiàn)不對稱性。而對TARCH(1，1)模型而言，εt－1與 dt－1的取值對所產(chǎn)生的影響也存在不對稱性。

2 實驗驗證

實驗方案:在相同條件下，測試系統(tǒng)、人、設(shè)備、環(huán)境等不確定因素對紡紗質(zhì)量的影響程度。設(shè)定室溫為20℃，相對濕度為65%。

方案一:從設(shè)備傳感器直接測試數(shù)據(jù)(簡稱“測試數(shù)據(jù)”)。用Uster Tester III測試紗線的線密度和變異系數(shù)(CV值)，用Sirolan-tensor測試?yán)w維束強力，用Tensorapid測試紗線強度和伸長。

方案二:從監(jiān)控系統(tǒng)中統(tǒng)計紡紗數(shù)據(jù)(簡稱“監(jiān)測數(shù)據(jù)”)。主要通過VS2008+SQL Server2005開發(fā)紡織過程集成監(jiān)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)可對各紡紗子系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)進(jìn)行集成。

在相同班次、設(shè)備、機型條件下，2個實驗方案同時進(jìn)行。根據(jù)紡紗機工藝計算公式［24］，當(dāng)羅拉直徑為25 mm時，其前羅拉轉(zhuǎn)速通常為240 r/min，則時間間隔△t=4 s，即產(chǎn)生2個脈沖周期。對方案一的每個測試結(jié)果重復(fù)5次，將數(shù)據(jù)結(jié)果按照成紗品種分類并手工輸入紡織過程監(jiān)控系統(tǒng)的一張臨時數(shù)據(jù)表(TestData)。在相同的實驗條件下同時進(jìn)行，數(shù)據(jù)采集結(jié)果同樣以成紗品種為主鍵在自動存入系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫歷史數(shù)據(jù)表(HistoryData)的同時在終端界面實時顯示。

按照成紗品種類別，取時間間隔△t=4 s，并從2個數(shù)據(jù)表(TestData與HistoryData)中統(tǒng)計出紡紗質(zhì)量的主要特征值(細(xì)度不勻，%;細(xì)節(jié)，個/km;粗節(jié)，個/km;強度，cN/tex;斷裂伸長，%)，對比分析相應(yīng)的質(zhì)量特征值，并計算出二者的誤差，結(jié)果如表1所示。

由表1可見，在時間間隔△t=4 s內(nèi)，相同工藝、相同規(guī)格的紗線質(zhì)量特征值的誤差不同，而且誤差間的變化趨勢并不遵循一定的規(guī)律(如正態(tài)分布)，誤差數(shù)據(jù)與質(zhì)量輸出特征值之間很難建立一種線性關(guān)系，具體過程如下。

1)在時間間隔△t=4 s內(nèi)，在每個數(shù)據(jù)采集點上，通過△x與△y之間的數(shù)值關(guān)系，對2種數(shù)據(jù)采集方式所形成的質(zhì)量誤差進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖3所示?？梢?，通過設(shè)備傳感器直接測試和監(jiān)控系統(tǒng)統(tǒng)計得到的質(zhì)量特征值之間存在誤差，而且誤差主要分布在理論平衡點之下(＜5%)，這充分說明由現(xiàn)場監(jiān)控系統(tǒng)采集、處理、統(tǒng)計、分析出的紡紗質(zhì)量特征值波動較大。為此，在時間間隔內(nèi)，等間距增加數(shù)據(jù)采樣點，使采樣時間間隔△t=0.25 s，通過求導(dǎo)計算得到a=0.8140，b=2.0351，構(gòu)成如圖4(a)所示的線性關(guān)系圖，從中獲取最優(yōu)k值，以修正y，最終形成如圖4(b)所示的工藝參數(shù)組合與質(zhì)量輸出特征值。

表1 測試與監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差對照表Tab.1 Error comparison table between testing and monitoring data

圖3 數(shù)據(jù)誤差仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of data errors

從圖4可見，經(jīng)函數(shù)y=0.814 0k+2.id=i對質(zhì)量輸出特征值y進(jìn)行修正后，其△y隨著斜率減小而降低，相應(yīng)地M值也減小，從設(shè)備傳感器直接獲取質(zhì)量數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)計算結(jié)果精度明顯高于上位機監(jiān)測器所采集的數(shù)據(jù)，并且函數(shù)y=f(x)的斜率降低，對應(yīng)的函數(shù)曲線趨于直線。

2)在1)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步探索影響Qp形成過程中紡紗質(zhì)量特征值波動的規(guī)律性，結(jié)合表1的波動誤差，形成如圖5所示的誤差源判別圖，從2個實驗方案中判斷紡紗質(zhì)量特征值波動特征的異同，并從中界定影響Qp形成過程的主要根源。

圖4 改進(jìn)的工藝參數(shù)與質(zhì)量輸出特征值關(guān)系圖Fig.4 Improved relationship graph of technology parameters and characteristic value of the quality output.(a)Relationship of the corrected function k;(b)Fluctuation function relationship for spinning quality characteristic value

圖5 質(zhì)量數(shù)據(jù)誤差源判別圖Fig.5 Error source discrimination diagram of quality data

從圖5可見，由監(jiān)測系統(tǒng)采集處理的監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差曲線基本位于測試數(shù)據(jù)誤差曲線之上，說明監(jiān)測系統(tǒng)采集的紡紗質(zhì)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差相對較大，故引起紡紗質(zhì)量特征值波動的主要源泉在于監(jiān)測系統(tǒng)，但是，這種數(shù)據(jù)誤差的變化趨勢將隨著紡紗過程的不斷推進(jìn)，曲線趨于平穩(wěn)下降趨勢，且總體小于3%，能滿足紡織企業(yè)既定誤差(＜5%)要求。

3)在確定了質(zhì)量數(shù)據(jù)誤差源后，結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，構(gòu)建如圖6所示的不確定因素間的關(guān)系圖Q=K∪(K∪O)，并令原料、人、方法、設(shè)備、測量和環(huán)境因素分別對應(yīng)的元素為 x1、x2、x3、x4、x5、x6，這樣因素集K的樣本數(shù)為6，O為因素交集，故圖中橫坐標(biāo)表示因素交集數(shù)，縱坐標(biāo)表示因素關(guān)系邊集R=(K∪O)，且 R∈［0，1］，由此從中探究影響質(zhì)量波動的關(guān)鍵因素。

圖6 不確定因素間關(guān)系圖Fig.6 Relationship for uncertain factors

由圖6可見，在這個已給定的多因素影響集中，因素集 x1∩x2≠φ，x3∩x4∩x6≠φ，且具有高相關(guān)度，而因素集 x2∩x3∩x4∩x5∩x6≠φ，但具有低相關(guān)度。而且因素集x1∩(x2∪x3∪x4∪x5∪x6)=φ，相互間相關(guān)度為零。但是，x1表現(xiàn)出的直接影響關(guān)系可直接影響紡紗質(zhì)量，而 x2、x3、x4、x5、x6因素表現(xiàn)出的間接影響關(guān)系除對紡紗質(zhì)量形成過程產(chǎn)生影響外，各因素之間也相互影響，其中因素集x3、x4、x5、x6之間具有高相關(guān)度，而其與x2具有低相關(guān)度。

4)在時間間隔△t=0.25 s，計算出紡紗質(zhì)量波動率的基本統(tǒng)計特征值，即:質(zhì)量波動率均值為-1.008、標(biāo)準(zhǔn)差為3.2152，說明當(dāng)△t=0.25 s時，紡紗質(zhì)量波動率呈下降趨勢。偏度值為-0.0254，體現(xiàn)出紡紗質(zhì)量特征值的波動具有左傾斜性，并且峰度值達(dá)到7.1692(＞3)，雅克貝拉檢驗值為835.42，結(jié)果表明紡紗質(zhì)量特征值的波動過程并不服從正態(tài)分布。同時，有顯著性差異P＜0.05，說明整個紡紗質(zhì)量特征值波動過程具有自相關(guān)性。

為進(jìn)一步辨識在自相關(guān)穩(wěn)態(tài)下不確定因素的影響行為，通過分析同品種不同數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系，采用低階且變量參數(shù)較少的TARCH(1，1)模型進(jìn)行估計質(zhì)量特征值波動過程的自相關(guān)性，形成的TARCH(1，1)估計的擬合結(jié)果中，赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)為 -6.423，Q統(tǒng)計量為0.546，結(jié)果表明TARCH(1，1)模型對紡紗質(zhì)量特征值波動過程的自相關(guān)性具有良好的估計，并且AIC值越小則估計結(jié)果越好。而且，拉格朗日乘數(shù)檢驗統(tǒng)計量為0.755，說明TARCH(1，1)模型在自相關(guān)穩(wěn)態(tài)下對不確定因素異常行為的辨識和對紡紗質(zhì)量損失的補償具有較好的有效性。由此，形成TARCH(1，1)模型的估計結(jié)果如下。

均值方程為:

條件方差為:

綜上所述，結(jié)合圖6和TARCH(1，1)模型，當(dāng)時間間隔△t=0.25 s時，紡紗質(zhì)量形成過程中各影響因素實時在線爆發(fā)時的概率分布圖如圖7所示。

可見，在同一時間間隔△t=0.25 s內(nèi)，隨著紡紗過程紡紗質(zhì)量的不斷成長，x3(方法)、x1(原料)、x4(設(shè)備)三因素的爆發(fā)概率較大，概率均值依次接近46%、29%、13%，可視為影響紡紗質(zhì)量波動的關(guān)鍵因素，而且x3(方法)的脆性最易爆發(fā)且概率最高，視為引起紡紗質(zhì)量波動的最關(guān)鍵因素。

圖7 不確定因素異常概率Fig.7 Probability distribution diagram for uncertainty factor

3 結(jié)論

從紡紗質(zhì)量特征值波動問題角度出發(fā)，依托人機環(huán)境系統(tǒng)工程學(xué)理論，從4個方面探索了紡紗質(zhì)量特征值波動的內(nèi)在機制，構(gòu)建了紡紗質(zhì)量特征值波動預(yù)測四步法。并且結(jié)合現(xiàn)場的實時在線數(shù)據(jù)，通過2種實驗方案的仿真和對比，實現(xiàn)了紡紗過程中從質(zhì)量特征值的波動成因、規(guī)律到影響因素的產(chǎn)生機制及與紡紗質(zhì)量特征值之間相關(guān)關(guān)系表達(dá)，再到影響因素異常行為辨識的全方位分析。對紡紗過程質(zhì)量特征值波動內(nèi)在機制的研究，不但有利于整個紡紗質(zhì)量的事前預(yù)測和可視化管理，而且有利于實現(xiàn)基于實時數(shù)據(jù)的紡紗質(zhì)量在線檢測，從而保證企業(yè)、乃至車間整個制造過程的連續(xù)性，并為紡織企業(yè)解決制造過程的異常事件而提供理論依據(jù)。

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