基于質(zhì)點模型的橫編織物結(jié)構(gòu)研究與計算機(jī)模擬

雷 惠，叢洪蓮，張愛軍，蔣高明，萬愛蘭

(江南大學(xué)教育部針織技術(shù)工程研究中心，江蘇無錫 214122)

針對橫編織物的線圈建模與織物仿真研究已經(jīng)十分深入［1］，居婷婷等通過對線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量，建立更加合理的幾何模型模擬織物形態(tài)［2］，瞿暢等著力研究線圈三維結(jié)構(gòu)［3］，進(jìn)行線圈結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化［4］，以及織物表面真實感的渲染［5］，而對于整體織物結(jié)構(gòu)的模擬研究較少，采用理想化假設(shè)，忽略由于紗線張力引起的線圈變形，對網(wǎng)孔等大變形織物的仿真不夠真實準(zhǔn)確。為模擬織物的形變，國內(nèi)外學(xué)者采用彈簧質(zhì)點系統(tǒng)、建立拓?fù)渚W(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真［6］。劉瑤等考慮關(guān)聯(lián)組織對線圈形態(tài)的影響，對絞花等織物進(jìn)行仿真，能夠基本表示線圈的變形情況，但變形的細(xì)節(jié)處理有待提高［7］。為模擬織物形變，國外學(xué)者提出彈簧 -質(zhì)點模型［6］，德國的MeiBner提出質(zhì)子系統(tǒng)來模擬織物變形，采用4個結(jié)合點控制線圈形態(tài)，利用三步進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，最終形成織物，真實感良好，但是每個線圈位置用4個點進(jìn)行控制，計算量較大［8］。

本文深入研究橫編織物的結(jié)構(gòu)特點，從力學(xué)分析的角度，研究出橫編織物線圈變形的根本原因，以線圈根部作為質(zhì)點，簡化織物結(jié)構(gòu)，建立質(zhì)點模型，模擬織物形變，在質(zhì)點模型的基礎(chǔ)上，引入基于真實感的線圈幾何模型，模擬效果接近線圈真實形態(tài)。

1 織物結(jié)構(gòu)研究

針織物是由互相串套的線圈聯(lián)結(jié)而成，線圈類型分為成圈線圈、集圈線圈、移圈線圈以及浮線，線圈的類型、大小和位置是決定線圈形態(tài)的根本因素［9］。本文研究利用線圈的根部所在位置代表線圈的位置，則線圈的大小尺寸由該線圈的根部以及與其下一橫列串套的線圈根部位置決定，因此，織物的形態(tài)可通過線圈位置和線圈類型2個參數(shù)進(jìn)行表示，定義線圈根部為質(zhì)點P，研究織物變形規(guī)律，實質(zhì)就是研究不同線圈元素對質(zhì)點位置的影響規(guī)律。

采用 35.7tex滌綸紗線，3股入，在 STOLL 3.5.2橫機(jī)上編織一系列織物試樣，利用超景深顯微鏡拍攝織物試樣，并進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，研究織物的形態(tài)特點。

1.1 浮線對織物形態(tài)的影響

浮線是由于在編織過程中，織針因某些橫列在選針器的控制下，未上升鉤取紗線，因此舊線圈沒有與新線圈進(jìn)行串套，當(dāng)該織針再次墊紗成圈時，舊線圈與新線圈串套。由于該縱行的線圈橫列數(shù)小于周圍線圈的線圈橫列數(shù)，因此，該縱行的線圈在張力作用下發(fā)生變形，其所需要的額外紗線量由其相鄰線圈轉(zhuǎn)移而來。圖1示出單針雙列浮線對織物形態(tài)的影響。

定義連續(xù)浮線的橫列數(shù)為n，正常線圈的高度為h，浮線前一橫列線圈高度為。在傳統(tǒng)的研究中，假設(shè)線圈在橫列上的位置固定，當(dāng)織物結(jié)構(gòu)中引入浮線時，其前一橫列線圈形成拉長線圈，其長度=(n+1)×h，但實際上＜(n+1)×h，且其臨近橫列線圈的高度會發(fā)生變化。為合理量化浮線對織物同一縱行中成圈線圈的影響，對織物中特定位置的線圈高度進(jìn)行測量，通過測量多處線圈的高度得到平均值。定義連續(xù)多列浮線作為一個浮線單元，浮線單元所在橫列為i。假設(shè)普通成圈線圈的高度為單位h=1，則相應(yīng)位置線圈長度比例如表1所示。

圖1 浮線對線圈高度的影響Fig.1 Influence of float to loop height

表1 浮線結(jié)構(gòu)對線圈高度的影響Tab.1 Influence of float to loop height

由表1可知，浮線單元對其前兩橫列、前一橫列和后一橫列成圈線圈的線圈長度影響顯著，超過臨近3個橫列后，線圈長度變化微小，可忽略不計，因此，我們假設(shè)浮線單元影響其相鄰3個橫列線圈長度，令這3個橫列的線圈長度分別為，根據(jù)線圈實際長度比例和假設(shè)條件，得到線圈長度與連續(xù)浮線橫列數(shù)的關(guān)系如下:

1.2 集圈對織物形態(tài)的影響

集圈與浮線類似都會引起其所在縱行相鄰線圈長度增大，集圈是由于在編織過程中，織針不完全退圈或不完全脫圈形成的一種織物結(jié)構(gòu)，在電腦橫機(jī)編織過程中，一般采用不完全退圈的方式形成集圈懸弧。圖2示出單針雙列集圈對織物形態(tài)的影響。

圖2 集圈對線圈高度的影響Fig.2 Influence of tuck to loop height

通過對一系列不同集圈指數(shù)的織物結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察比較發(fā)現(xiàn)，集圈結(jié)構(gòu)主要影響集圈單元前一橫列線圈、后一橫列線圈和后兩橫列線圈的線圈長度，這是因為懸弧結(jié)構(gòu)的存在，限制了集圈單元前一橫列線圈的拉長，為平衡變形，其后2個橫列的線圈在前一橫列成圈線圈以及懸弧的作用下，產(chǎn)生拉伸變形。為合理量化集圈對織物同一縱行中成圈線圈的影響，對織物中特定位置的線圈高度進(jìn)行測量，通過測量多處線圈的高度得到平均值。定義連續(xù)多列集圈作為1個集圈單元，則相應(yīng)位置線圈長度比值如表2所示。

表2 集圈結(jié)構(gòu)對線圈高度的影響Tab.2 Influence of tuck to loop height

假設(shè)集圈單元僅影響其前一橫列線圈、后一橫列線圈和后兩橫列線圈的線圈長度，令這3個橫列的線圈長度分別為，則，根據(jù)線圈實際長度比例和假設(shè)條件，得到線圈長度與連續(xù)集圈橫列數(shù)的關(guān)系如下:

1.3 移圈對織物形態(tài)的影響

移圈線圈會引起織物中的相鄰線圈發(fā)生橫向位移，同時移圈縱行上下一個橫列的成圈線圈由于沒有舊線圈的串套，而呈現(xiàn)集圈形態(tài)，如圖3所示，移圈所在橫列為A縱行，當(dāng)A縱行的線圈轉(zhuǎn)移到C縱行時，移圈線圈前一個橫列的成圈線圈向C縱行靠攏，A縱行與B縱行之前的間距拉大，紗線呈現(xiàn)浮線狀，浮線的紗線量由B縱行的成圈線圈轉(zhuǎn)移而來，B縱行相應(yīng)的成圈線圈高度變小，與其串套的線圈被拉大。移圈后一個橫列的成圈編織時，由于織針上沒有舊線圈與其串套，因而呈現(xiàn)出類似集圈的懸弧狀態(tài)。

圖3 移圈對線圈高度的影響Fig.3 Influence of transfer loop to loop height

通過對針距數(shù)不同的移圈織物進(jìn)行測量分析發(fā)現(xiàn)，針距數(shù)對線圈縱行間距影響不大，假設(shè)平針織物中相鄰縱行的間距為1，當(dāng)平針織物中引入移圈結(jié)構(gòu)時，移圈線圈所在橫列AC縱行間距為0.73，AB縱行間距為1.27。

圖4示出移圈線圈長度與針距關(guān)系的示意圖。

圖4 移圈線圈長度與針距關(guān)系示意圖Fig.4 Relationship between loop length and distance of transfer loop

由圖可看出，移圈線圈的長度l以及移圈線圈與垂直方向的夾角θ隨著橫移針距數(shù)的增加而增大。由于移圈線圈的線圈長度的增加，其相鄰線圈的紗線量減少，高度減小。通過觀察發(fā)現(xiàn)，與線圈轉(zhuǎn)移方向同側(cè)的相鄰線圈高度影響不大，而移圈線圈異側(cè)的線圈高度減小量較大，這是由于同側(cè)線圈因為紗線彎折程度較大，紗線之間的接觸角度大，摩擦力大，不利于紗線的轉(zhuǎn)移，紗線主要從移圈方向異側(cè)的相鄰線圈轉(zhuǎn)移而來。定義普通成圈線圈高度為h，則移圈異側(cè)相鄰線圈高度與轉(zhuǎn)移針數(shù)m的關(guān)系如下:

2 質(zhì)點模型建立

若將線圈根部位置作為質(zhì)點，則織物可簡化為1個質(zhì)點矩陣，定義P(x，y)表示線圈質(zhì)點所在(x，y)處的線圈類型，x表示質(zhì)點所在橫列號，y表示質(zhì)點所在縱行號。P=1代表成圈編織，P=2代表浮線編織，P=3代表集圈編織，|P|≥4代表移圈編織，4代表向右移1針距，-4代表向左移1針距，5代表向右移2針距，-5代表向左移2針距，以此類推［10］。規(guī)定質(zhì)點向上移動為正，向下移動為負(fù)，向右移動為正，向左移動為負(fù)。

研究織物形變規(guī)律實質(zhì)就是研究質(zhì)點的移動規(guī)律。質(zhì)點移動的根本原因是線圈類型改變產(chǎn)生紗線張力，引起紗線在同一橫列不同線圈之間轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致線圈的大小形態(tài)改變，從而引起質(zhì)點移動。

引起質(zhì)點移動的因素主要有3個:1)線圈因關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)改變，從而產(chǎn)生形變;2)紗線在相鄰線圈之間轉(zhuǎn)移;3)附近質(zhì)點位移的影響。

以單針單列集圈組織為例，介紹質(zhì)點的移動規(guī)律。圖5示出質(zhì)點位移變化。普通平針線圈的質(zhì)點位置如圖5(a)所示，質(zhì)點位于線圈根部，各個方向受力均衡，質(zhì)點保持規(guī)整狀態(tài)。

由于集圈結(jié)構(gòu)的加入，在理論狀態(tài)下，集圈下方的成圈線圈被拉長，織物形態(tài)如圖5(b)所示，灰色的質(zhì)點為消失的線圈結(jié)合點。

圖5 質(zhì)點位移變化Fig.5 Displacement change of particle.(a)Initial position of particles;(b)Bring in tuck stitch;(c)Particle displacement caused by tuck structure;(d)Particle displacement caused by yarn transfer

由于線圈力圖保持原來的形態(tài)，在紗線張力的作用下，拉長線圈回縮同時引起與其串套的線圈拉長，線圈的形變導(dǎo)致質(zhì)點的位置發(fā)生變化，如圖5(c)所示，rj為質(zhì)點相對于初始位置沿縱向移動的距離。

拉長線圈的紗線由其相鄰線圈轉(zhuǎn)移而來，紗線的轉(zhuǎn)移路徑如圖5(d)中箭頭方向所示，相鄰線圈高度變小，αj、βj為質(zhì)點在關(guān)聯(lián)組織的影響下發(fā)生位移。

由分析可知，當(dāng)質(zhì)點位置確定后，線圈所在的位置便確定，線圈的大小由當(dāng)前線圈質(zhì)點和與其串套的線圈的質(zhì)點之間的距離決定，因此在已知線圈類型的情況下，結(jié)合質(zhì)點位置便可進(jìn)行織物的結(jié)構(gòu)模擬。

3 質(zhì)點位移的計算機(jī)判斷

3.1 成圈

仿真時，首先意匠圖自下而上，自左而右掃描線圈類型，若所有線圈位置處P(x，y)=1，則質(zhì)點位置由織物的橫密和縱密決定。定義平針組織中，質(zhì)點的橫向間距為d，縱向間距為h，通過測量線圈實物得到d=1.2h。因此平針織物的質(zhì)點之間橫向間距為1.2h，縱向間距為h。

3.2 浮線

若P(x，y)處為浮線，即 P(x，y)=2，首先將該處質(zhì)點去除，然后確定浮線指數(shù)n，并將相應(yīng)位置的質(zhì)點去除，則P(x-1，y)處質(zhì)點向上移動=處質(zhì)點向下移動P(x+n+1，y)處質(zhì)點向下移動的距離為=(n+

由于拉長線圈需要的紗線量從其相鄰線圈轉(zhuǎn)移，因此P(x，y-1)處和P(x，y+1)處質(zhì)點向下移動的距離為0.238n)h，P(x+n+1，y-1)處和 P(x+n+1，y-1)處質(zhì)點向下移動的距離為

3.3 集圈

集圈單元影響其前一橫列線圈、后一橫列線圈和后兩橫列線圈的線圈長度，若P(x，y)處為集圈，即P(x，y)=3，首先將該處質(zhì)點去除，然后確定集圈指數(shù)n，并將相應(yīng)位置的質(zhì)點去除，則P(x+n，y)處質(zhì)點向下移動0.380)h，P(x+n+1，y)處質(zhì)點向下移動=(n+2)(x+n+2，y)處質(zhì)點向下移動=(n+3)h-

由于拉長線圈需要的紗線量從其相鄰線圈轉(zhuǎn)移，因此P(x，y-1)處和P(x，y+1)處質(zhì)點向下移動的距離為0.432n-0.140)h，P(x+n+1，y-1)處和 P(x+n+1，y-1)處質(zhì)點向下移動的距離為

3.4 移圈

若P(x，y)處為移圈線圈，即|P(x，y)|＞3，首先判斷移圈的方向，若P(x，y)＞0，則向右移圈，若P(x，y)＜0，則向左移圈;計算移圈的針距數(shù)m=|P(x，y)|-3，P(x，y)處質(zhì)點移動的距離為st=d-0.730d=0.270d=0.324h，移圈反向線圈向下的距離為 rt=h-htj±1=(0.253-0.043m)h。

移圈的具體判斷流程如圖6所示。

圖6 移圈組織質(zhì)點位移判斷流程Fig.6 Particle displacement process of transfer loop

4 結(jié)論

本文通過對橫編織物的線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究，總結(jié)了線圈類型對其鄰近線圈變形的影響規(guī)律，得到了線圈類型與織物形態(tài)之間的定量關(guān)系;分析了決定織物形態(tài)的根本原因，并由此提出質(zhì)點系統(tǒng)，為采用質(zhì)點系統(tǒng)對橫編織物仿真提供理論研究基礎(chǔ)。

1)浮線和集圈結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致與其串套的線圈拉長變形，浮線指數(shù)對線圈高度的影響呈線性關(guān)系，集圈結(jié)構(gòu)對線圈高度的影響呈二次多項式關(guān)系。

2)移圈結(jié)構(gòu)的引入改變周圍臨近線圈形態(tài)和大小。針距數(shù)對線圈縱行間距影響不大，移圈線圈的紗線增加量主要從其移圈方向異側(cè)相鄰線圈轉(zhuǎn)移而來。

3)當(dāng)織物中的線圈類型改變時，打破原有的力學(xué)平衡，紗線在張力作用下在同一橫列不同線圈之間轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致線圈的大小改變，從而使織物呈現(xiàn)不同的外觀。

4)線圈類型(成圈、集圈、浮線、移圈)和線圈大小(形成線圈的紗線長度)決定了線圈的形態(tài)，相互串套的線圈形態(tài)構(gòu)成織物形態(tài)。質(zhì)點代表線圈根部所在位置，線圈的大小由2個質(zhì)點之間的位置決定，利用質(zhì)點和線圈類型結(jié)合織物幾何建模可進(jìn)行織物的計算機(jī)仿真模擬。

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