劉 斌 黃付慶 陳偉尚 于秋杰

(1.中國電波傳播研究所 青島 266107)(2.總參信息化部駐濟南地區(qū)軍代室 濟南 250013)

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高頻駐波天線的MoM-UTD分析*

劉 斌1黃付慶2陳偉尚1于秋杰1

(1.中國電波傳播研究所 青島 266107)(2.總參信息化部駐濟南地區(qū)軍代室 濟南 250013)

論文首先依據(jù)矩量法對偶極子天線和對數(shù)周期天線上的電流分布進(jìn)行計算,再根據(jù)電流分布得出遠(yuǎn)場和近場的場強波瓣圖,并在此基礎(chǔ)上利用一致性幾何繞射理論分別計算了天線附近存在電大、電小尺寸導(dǎo)體時天線場強波瓣圖的變化。

近場; 矩量法; 一致性幾何繞射理論

Class Number TN822

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的所起到的作用越來越突出。在高技術(shù)戰(zhàn)爭條件下的今天,各類武器平臺裝載了通信、導(dǎo)航、氣象、雷達(dá)、電子戰(zhàn)、無線電制導(dǎo)等電子設(shè)備,這些設(shè)備頻段集中,密集分布在有限的區(qū)域內(nèi),而且要同時工作,相互之間的干擾也極易發(fā)生,這種情況的分析不能簡單用天線遠(yuǎn)場方向圖進(jìn)行疊加,因為各類天線距離很近,不符合遠(yuǎn)場近場的劃分條件,而在天線近場區(qū)域,則需要考慮的是天線感應(yīng)情況。本文采用矩量法,對以對稱偶極子天線和對數(shù)周期天線為代表的駐波天線近場進(jìn)行了分析,并在此基礎(chǔ)上利用一致性幾何繞射理論分別計算了天線附近存在電大、電小尺寸導(dǎo)體時天線近場的變化,對天線近場的分析方法有一定指導(dǎo)意義。

2 矩量法介紹[2,4]

矩量法的基本思想[2]是將一個泛函方程化為矩陣方程,然后用人們熟知的方法求解該矩陣方程。例如要求解非齊次方程:

L(f)=g

(1)

式中L是線性算子,g為已知函數(shù),f為未知函數(shù)。令f在L的定義域中展開為

(2)

式中an是系數(shù),fn稱為展開函數(shù)或基函數(shù)。在L的值域內(nèi)定義一個權(quán)函數(shù)或檢驗函數(shù)ω1,ω2,ω3…的集合,對式(1)左右取內(nèi)積并將式(2)代入,利用算子L的線性和內(nèi)積的特性可以得到:

(3)

此方程組可以寫成如下的矩陣形式:

[lmn][an]=[gm]

(4)

可見,通過矩陣求逆的辦法可以對未知函數(shù)f進(jìn)行求解。下面針對我們關(guān)心的線天線電流分布問題建立積分方程,并進(jìn)行求解。

(5)

(6)

(7)

(8)

對于任意的一根細(xì)導(dǎo)線,可作如下近似:

1) 假定電流只是沿著導(dǎo)線軸的方向流動;

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上可以得到電流的線積分方程,在線天線表面使用邊界條件(8),并根據(jù)矩量法進(jìn)行求解。

3 駐波天線的矩量法分析

3.1 偶極子天線場強波瓣圖

以偶極子天線為例分析駐波天線的近場問題。在計算天線近場的時候,傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場輻射方向圖不再適用,正確的解決方法是將天線按照一定的規(guī)則劃分為多個小段,利用矩量法求出各個小段上的電流分布,然后根據(jù)電流分布來確定近場區(qū)域的場強分布情況。嚴(yán)格求解天線上的電流分布是一個非常復(fù)雜的理論問題,工程上對于結(jié)構(gòu)簡單的細(xì)長天線是利用無損好均勻傳輸現(xiàn)的理論來近似確定其電流分布。

圖1 偶極子天線

對中間饋電的偶極子而言,其可以看成是由張開末端開路的均勻傳輸線獲得的,天線上的電流分布是對稱于中點的駐波。如圖1所示將偶極子天線分成多個小段,各個小段中需要考慮的是小段的中點和上下兩個頂點。

對式(5)、式(6)進(jìn)行各個小段的分析處理:

此時選用脈沖函數(shù)作為基函數(shù)去逼近天線上的電流分布[7]:

以狄拉克函數(shù)W=δ(z-zm)作為檢驗函數(shù),其中選擇的點分別為各個小段的中點即m=m1,2,…,N。

首先根據(jù)Zmn=Ei(m)·Δlm/I(n)計算出各小段的自阻抗和與其它小段的互阻抗,形成下列矩陣:

然后由[V]=[Z][I]可得[I]=[Z-1][V][8],從而得到各段的電流分布。

以頻率為30MHz,長度為1/2波長,半徑為0.01倍波長的中間饋電偶極子為例,將其分為11段進(jìn)行計算,得出的電流實部和虛部分布如圖2所示。

圖2與文獻(xiàn)[5]中的圖2～圖3從數(shù)值和變化趨勢上都比較吻合,將偶極子垂直放置,饋電點取為坐標(biāo)原點,根據(jù)電流分布分別計算出遠(yuǎn)場波瓣圖和近場3m、4m、5m、8m處波瓣圖如圖3所示。

由圖3(a)可見,對于工作波長為10m的半波偶極子天線,在距離天線100m和10000m處的歸一化場強波瓣圖幾乎完全重合,這就說明了遠(yuǎn)場方向圖與距離無關(guān)。再看圖3(b),隨著場點到天線距離的拉近,場強波瓣圖發(fā)生劇烈的變化,距離為8m時,在天線軸向可以看到明顯的凸起,隨著距離越來越近凸起越發(fā)明顯,而最大增益方向也由徑向變?yōu)檩S向,最后形成對天線陣子的一個包絡(luò)。同時從圖4還可以看出,在近場區(qū)域,場強波瓣圖對于z=0平面不再對稱,這是由兩個陣子電流的同向流動引起的。

圖2 半波偶極子天線電流實部/虛部分布圖

圖3 偶極子天線歸一化場強波瓣圖

文獻(xiàn)[1]中天線遠(yuǎn)場與近場的劃分邊界取半徑R=2L2/λ,在這里R=5m。而從圖3(b)可以看出距離8m時天線波瓣圖在軸向上與遠(yuǎn)場波瓣圖有明顯的區(qū)別,這時若繼續(xù)采用遠(yuǎn)場方法進(jìn)行計算就會引起較大誤差。通過計算得到10m處的波瓣圖已經(jīng)出現(xiàn)軸向凸起,因而建議在距離接近或小于一個波長的時候都采用近場方法計算,這樣才能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

3.2 對數(shù)周期天線場強波瓣圖

圖4 對數(shù)周期天線示意圖(單位m)

對數(shù)周期天線可以看作是由按照一定規(guī)律排列的不同長度的偶極子天線組成。由于各偶極子的工作頻段相互補充,構(gòu)成了對數(shù)周期天線較寬的工作頻段。在30MHz頻率下計算如圖4所示的對數(shù)周期天線[9]。

按照第3節(jié)所述的計算方式得到互阻抗和各個振子分段的電流分布,進(jìn)而得出遠(yuǎn)近場方向圖如圖5所示。

圖5 對數(shù)周期天線近場歸一化場強波瓣圖

分析可知,30MHz為最短偶極子的共振頻率,后面較長的偶極子與最短偶極子產(chǎn)生耦合,起到反射器的作用,從而使對數(shù)周期天線具有較強的方向性。由圖5(b)可見,在距離天線饋電中心30m和25m時天線還是單主瓣的,隨著距離接近到20m時,主瓣開始凹陷,到18m已經(jīng)明顯出現(xiàn)分叉,主瓣不再沿著對數(shù)周期天線的軸向了。分析后得知:因為隨著距離的拉近,每個偶極子天線的最大輻射方向發(fā)生了變化,由徑向變成軸向,有變成振子包絡(luò)的趨勢,那么由各個偶極子天線復(fù)合而成的對數(shù)周期天線的最大輻射方向也就不會再維持遠(yuǎn)場時的方向了。

4 幾何繞射理論與矩量法結(jié)合

對于復(fù)雜電磁環(huán)境,由于多種導(dǎo)電散射體同時存在的復(fù)雜性,很多求解電磁問題的常用方法都很難應(yīng)用。矩量法被認(rèn)為是解決電小尺寸物體的輻射和散射等問題的一種有力工具,當(dāng)電尺寸增大時,矩量法就受到計算機容量和計算時間、精度的限制。而幾何繞射理論可用于這種大電尺寸的物體。但是必須事先知道線天線的電流,而當(dāng)散射體離天線很近時,它對天線的電流就會產(chǎn)生影響。因此合適地結(jié)合矩量法和幾何繞射理論,即采用兩者的混合技術(shù)是非常有用的。

4.1 幾何繞射理論分析電尺寸大導(dǎo)體

首先對導(dǎo)電平臺某個邊緣的繞射線進(jìn)行分析,作如下例子。

圖6 放置在導(dǎo)電平臺的偶極子天線

圖7 綜合場強波瓣圖

圖6中h為偶極子天線高度,d為平臺繞射點距離O點的距離,分散的箭頭表示繞射線。依據(jù)兩種方法分別對其進(jìn)行分析,一種采用無修正的半平面繞射方法,一種采用一致性幾何繞射理論進(jìn)行分析,結(jié)果如圖7所示。

圖7中ZS線表示無導(dǎo)電平臺時,以O(shè)點為參考點的場強波瓣圖,RS(JD)曲線表示存在導(dǎo)電平臺時采用無修正的半平面繞射方法計算的場強波瓣圖,RS(XZ)曲線表示采用一致性幾何繞射理論計算的場強波瓣圖。后兩者都是存在直射、反射和繞射的情況。

4.2 矩量法分析電小尺寸導(dǎo)體

長條形導(dǎo)體主要指橫向尺寸比較小的導(dǎo)體,對這些導(dǎo)體作如下近似:長條形導(dǎo)體的存在對線天線電流的影響忽略不計,用多根線狀導(dǎo)體代替長條形導(dǎo)體。在這兩種近似條件下采用矩量法的全域基點選配來求出線狀散射體上的電流。激勵起電流的源正是線天線的近場和其它散射體的散射近場。根據(jù)得到的激勵場E′有:

L(I)=E′

如對偶極子周圍有一長條形導(dǎo)電體,如圖8所示,得出的強波瓣圖見圖9。

圖8 偶極子天線旁長條形導(dǎo)體圖

圖9 偶極子天線受長條形導(dǎo)體影響場強圖

圖中ZS曲線以O(shè)點為參考點的場強波瓣圖,JL(2m)表示導(dǎo)電體距離偶極子天線兩米時的場強波瓣圖,JL(4m)表示導(dǎo)電體距離偶極子天線4m時的場強波瓣圖。從圖中可以看出,導(dǎo)體的存在起到了反射器的作用,使得波瓣方向圖變化較大,這也從另一個方面解釋了對數(shù)周期天線方向性的形成。

5 結(jié)語

艦船上的電磁兼容分析是天線近場應(yīng)用比較廣泛的地方,由于空間的限制及大量用頻設(shè)備的存在,需要對天線近場本身的分析及周圍導(dǎo)電體的繞射,反射等情況進(jìn)行分析。一般的原則都是將實際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡化為用圓柱、圓球、立方體、線狀結(jié)構(gòu)等進(jìn)行分析。在天線近場區(qū)內(nèi),電場有顯著的徑向分量,其功率流并不完全是徑向的,場波瓣圖通常依賴于距離。因此在近場區(qū)域需要通過嚴(yán)格的計算電流分布情況來獲得場點的場強值,從而得到更為準(zhǔn)確的電磁兼容分析結(jié)果。

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Analysis of HF Standing-wave Antennas Based on MoM-UTD

LIU Bin1HUANG Fuqing2CHEN Weishang1YU Qiujie1

(1. China Research Institute of Radiowave Propagation, Qingdao 266107) (2. Military Representative Office of Information Unit of the Headquarters of General Staff in Jinan, Jinan 250013)

Dipole antenna and log-periodic antennas are analyzed using the method of moment. The antenna is divided into segments and the currents are calculated on each segment, and the lobe pattern of far-field and near-field are obtained through the distribution of current. Furthermore, the near-field changes when there are electrically large and electrically small conductors exist near the antenna based on the uniform theory of diffraction are calculated.

near-field, method of moment, the uniform theory of diffraction

2015年2月11日,

2015年3月23日

劉斌,女,碩士,工程師,研究方向:天線分析。黃付慶,男,碩士,工程師,研究方向:微波通信裝備和衛(wèi)星通信裝備的質(zhì)量監(jiān)督與研究。陳偉尚,男,高級工程師,研究方向:電磁兼容性分析。于秋杰,男,工程師,研究方向:計算機軟件工程與頻譜應(yīng)用。

TN822

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.019