田郝青

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西　西安　710014)

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基于季節(jié)性預(yù)測模型的鐵路旅客運(yùn)輸量預(yù)測

田郝青

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710014)

田郝青(1989—)，助教，研究方向：交通運(yùn)輸工程。

摘要：文章針對鐵路旅客運(yùn)輸量變化受季節(jié)性因素影響這一特點(diǎn)，提出了基于季節(jié)性預(yù)測模型的鐵路旅客運(yùn)輸量預(yù)測方法，并結(jié)合實(shí)例證明了該方法在一定范圍內(nèi)誤差較小，計(jì)算方法簡單，便于現(xiàn)場從業(yè)人員實(shí)際應(yīng)用，可以為鐵路運(yùn)輸組織工作提供較為科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鐵路；旅客運(yùn)輸量；季節(jié)性；預(yù)測模型

0引言

現(xiàn)代化運(yùn)輸方式主要包括鐵路運(yùn)輸、公路運(yùn)輸、水路運(yùn)輸、航空運(yùn)輸。而其中的鐵路運(yùn)輸在整個(gè)現(xiàn)代化運(yùn)輸方式中占有重要地位。為了適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，我國的鐵路運(yùn)輸里程不斷增加，線路覆蓋區(qū)域不斷擴(kuò)大，鐵路客運(yùn)量及貨運(yùn)量能力不斷提升，鐵路運(yùn)輸事業(yè)得到了飛速發(fā)展。但是，在快速發(fā)展的同時(shí)，又暴露了不少問題。因?yàn)殍F路運(yùn)輸具有適應(yīng)性強(qiáng)，運(yùn)輸能力大，安全程度高，成本低等技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征，因此在全部運(yùn)輸方式中，成為客運(yùn)量最大的運(yùn)輸方式。眾所周知，在春運(yùn)、暑運(yùn)、國慶節(jié)等公共假期，一票難求的現(xiàn)象已經(jīng)成為常態(tài)，鐵路運(yùn)輸能力顯得嚴(yán)重不足。鐵路旅客運(yùn)輸量預(yù)測是鐵路運(yùn)輸組織工作的重要基礎(chǔ)，是科學(xué)決策，編制運(yùn)輸生產(chǎn)計(jì)劃的主要依據(jù)。為了更好地進(jìn)行運(yùn)輸組織，緩解一票難求的現(xiàn)象，必須對鐵路旅客運(yùn)輸量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測。

1理論及問題描述

1.1　運(yùn)量預(yù)測方法

運(yùn)量預(yù)測中常用的預(yù)測方法也有十幾種。按預(yù)測方法的性質(zhì)，大體上可將之劃分為兩大類：定性預(yù)測方法與定量預(yù)測方法。[1-2]

定性預(yù)測方法主要是以預(yù)測人員的經(jīng)驗(yàn)判斷為依據(jù)而進(jìn)行的預(yù)測。預(yù)測者根據(jù)自己掌握的實(shí)際情況、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)水平，對未來貨運(yùn)發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度作出判斷。其特點(diǎn)為需要的數(shù)據(jù)少，能考慮無法定量的因素，比較簡便可行。目前常用的定性預(yù)測方法包括運(yùn)輸市場調(diào)查法法、類推法、專家預(yù)測法、頭腦風(fēng)暴法、主觀概率法以及情景分析法等。但這些方法往往在很大程度上取決于參加預(yù)測人員的經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)理論水平以及所掌握的實(shí)際情況，因此存在片面性、準(zhǔn)確性不高的缺點(diǎn)[3]。

定量預(yù)測方法主要是指通過建立數(shù)學(xué)模型來對未來旅客運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對統(tǒng)計(jì)得到的資料和相關(guān)因素進(jìn)行科學(xué)的加工處理。因此，定量預(yù)測方法也被稱為統(tǒng)計(jì)預(yù)測法。與定性預(yù)測法相比，主觀因素在預(yù)測中的影響被縮小，預(yù)測結(jié)果更加客觀、科學(xué)?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，定量預(yù)測法在生產(chǎn)實(shí)踐中得到了更加廣泛的應(yīng)用。而在鐵路旅客運(yùn)輸量預(yù)測中，主要是時(shí)間序列預(yù)測模型和影響因素預(yù)測法。

除了定性與定量預(yù)測法，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)前所未有的發(fā)展，也不斷產(chǎn)生了一些新的預(yù)測方法，比如：灰色系統(tǒng)理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，遺傳算法等。這些新興的理論也逐步被應(yīng)用到鐵路旅客運(yùn)輸量的預(yù)測領(lǐng)域中。

1.2　問題描述

時(shí)間序列分析模型屬于定量預(yù)測方法，是管理系統(tǒng)控制中一種常用的方法，所謂時(shí)間序列分析模型，就是根據(jù)按時(shí)間順序排列的一組觀測值，利用梳理統(tǒng)計(jì)方法加以處理，來預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢。這種方法是建立在事物發(fā)展具有延續(xù)性的基礎(chǔ)上，故又稱為外推法[4]。對于觀測值的隨機(jī)波動，可采用簡單的算術(shù)平均或加權(quán)平均處理，但準(zhǔn)確度不高，一般只適用于短期預(yù)測。由于事物的發(fā)展規(guī)律而決定的數(shù)據(jù)散布形式不同，預(yù)測要求也不一樣，因此時(shí)間序列分析模型種類很多，主要包括移動平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性預(yù)測模型、鮑克斯-詹金斯法、普查II法。

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中存在著季節(jié)性生產(chǎn)和季節(jié)性消費(fèi)的情況，搞好產(chǎn)品季節(jié)性預(yù)測，認(rèn)識和掌握各類產(chǎn)品生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性規(guī)律，對于加強(qiáng)計(jì)劃性，使產(chǎn)品適銷對路，提高經(jīng)濟(jì)效益具有十分重要的意義[4]。

鐵路旅客運(yùn)輸隨季節(jié)性波動消費(fèi)明顯，即在一年的某些特定月份客運(yùn)量明顯變多(與其他月份相比)。以2012年1~12月全路旅客運(yùn)量當(dāng)期值為例(注：鐵路旅客運(yùn)量指一定時(shí)期內(nèi)使用鐵路客車運(yùn)送的旅客人數(shù)。鐵路旅客運(yùn)量的計(jì)算方法：不論票價(jià)多少或行程長短，均按單程計(jì)算為一人次；不足購票年齡免購客票的兒童，不計(jì)算運(yùn)量；月、季票按每月往返各21人次計(jì)算[5])，如圖1所示。

圖1　2012年1~12月全路旅客運(yùn)量示意圖

由圖1可以看出，在1月、7~9月的全路旅客運(yùn)量明顯多于其它月份，這些月份分別是春運(yùn)和暑運(yùn)期間。基于此，本文擬通過建立季節(jié)性預(yù)測模型對2015年每月的全路旅客運(yùn)量進(jìn)行粗略預(yù)測，并與2015年已經(jīng)發(fā)生的旅客運(yùn)量進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度。

2模型建立

2.1　數(shù)據(jù)來源

本文選擇了2012年1月到2015年4月全路月度旅客運(yùn)量當(dāng)期值作為研究樣本，數(shù)據(jù)如表1所示，數(shù)據(jù)采集自國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。為了檢驗(yàn)季節(jié)性預(yù)測模型的預(yù)測精度，這些數(shù)據(jù)將被分為兩個(gè)部分，訓(xùn)練數(shù)據(jù)(樣本內(nèi)數(shù)據(jù))和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(樣本外數(shù)據(jù))。為了使結(jié)果更加可靠、更加準(zhǔn)確，本文將選取一個(gè)長周期作為訓(xùn)練周期，即選取2012年1月到2014年12月的全路旅客運(yùn)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練周期，2015年1月到2015年4月的全路旅客運(yùn)量數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)周期[6]。

表1　全路旅客運(yùn)量當(dāng)期值表(2012.1-2015.4)

2.2　建模過程

季節(jié)性波動預(yù)測模型的建立過程如下：

(1)標(biāo)示數(shù)據(jù)分布圖，確定波動形式。以月份作為橫軸，消費(fèi)量作為縱軸，標(biāo)示出數(shù)據(jù)分布情況。

(2)確定長期趨勢波動。利用一元線性回歸模型，代入數(shù)據(jù)，求出一元線性回歸方程，形式為：

Yt=a+b×X

(1)

式中，X為各月份的序號表示，Yt為趨勢值。

(3)計(jì)算各月份的趨勢值。將各個(gè)月份的序號表示分別代入(2)中的方程，求得趨勢值。

(4)確定季節(jié)性系數(shù)。用St表示季節(jié)性系數(shù)，則：

St=實(shí)際值/趨勢值

(2)

(5)建立季節(jié)性預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，季節(jié)性預(yù)測模型的一般形式為，

(3)

式中，Yt為第3月的預(yù)測值。

3實(shí)例分析

利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)(2012.1-2014.12全路旅客運(yùn)量當(dāng)期值)建立季節(jié)性預(yù)測模型。

(1)以表1中的序號和旅客運(yùn)量(萬人)分別作為橫軸、縱軸，將各月的旅客運(yùn)量以坐標(biāo)圖方式表示，見圖2。

圖2　旅客運(yùn)量(萬人)曲線圖

由圖2所示，數(shù)據(jù)包括了兩種變動：(1)季節(jié)性變動，12個(gè)月(圖中用虛線隔開)為一個(gè)變動周期，春運(yùn)和暑運(yùn)期間為旺季；(2)趨勢變動，旅客運(yùn)量逐年呈增長趨勢。

(2)求解一元線性回歸方程。

在求解一元回歸方程時(shí)，我們選用spass軟件來求解。將數(shù)據(jù)輸入軟件，得到圖3所示系數(shù)結(jié)果。

系數(shù)a

a.因變量：實(shí)際值

圖3回歸方程系數(shù)求解截圖

由圖3可求出一元線性回歸模型為：

Y=14 988.587+146.254X

(4)

Anov ab

a.預(yù)測變量：(常量)，序號

b.因變量：實(shí)際值

圖4方差分析截圖

圖4是所用模型的檢驗(yàn)結(jié)果，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方差分析截圖。Sig.是回歸關(guān)系的顯著性系數(shù)，是F值的實(shí)際顯著性概率P值。當(dāng)Sig.≤0.05時(shí)，說明二者之間用當(dāng)前模型進(jìn)行回歸具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；當(dāng)Sig.>0.05時(shí)，說明二者之間用當(dāng)前模型進(jìn)行回歸沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)當(dāng)換一個(gè)模型來進(jìn)行回歸。

由圖4可見，F(xiàn)=24.363，P值為0.000，因此，我們認(rèn)為這個(gè)回歸模型是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。由于這里所用的回歸模型只有一個(gè)自變量，因此對模型的檢驗(yàn)就等價(jià)于對系數(shù)的檢驗(yàn)。所以，上述一元線性回歸方程可用。

(3)將各月份的序號X分別代入回歸方程，得到各月份的趨勢值，如表4所示，

表4　各月趨勢值表

例：Y1=14 988.587+146.254*1=15 134.841；

Y23=14 988.587+146.254*23=18 352.429。

(4)確定季節(jié)性系數(shù)

季節(jié)性系數(shù)是利用表4中的實(shí)際值被趨勢值除所得到的商，例如：

1月份的季節(jié)性系數(shù)算法為：

2012年1月份：16 468/15 134.841=1.008；

2013年1月份：18 757/16 889.889=1.111；

2014年1月份：19 050/18 644.937=1.022。

因?yàn)閺膶?shí)際數(shù)據(jù)觀察，這是三個(gè)完整循環(huán)周期，因此應(yīng)將每年相同月份的季節(jié)性系數(shù)進(jìn)行平均，取平均值作為預(yù)測時(shí)不同月份的季節(jié)性系數(shù)，例如：

S1=(1.008+1.111+1.022)/3=1.073

其他各月季節(jié)性系數(shù)如表5所示。

表5　各月季節(jié)性系數(shù)表

(5)建立季節(jié)性預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測

(4)

將預(yù)測月份的X值、St值代入，進(jìn)行預(yù)測，例如：

Y37=(14 988.587+146.254*37)*1.073=16 246.528。

其余各月的預(yù)測值如表6所示。

(6)結(jié)果分析

將2015年1~4月的預(yù)測值與實(shí)際旅客運(yùn)量進(jìn)行對比，得到預(yù)測值的相對誤差，分別為：22.68%、4.37%、8.11%、1.45%。

表6　2015年各月預(yù)測值表

預(yù)測值的相對誤差=(預(yù)測值-實(shí)際值)/實(shí)際值。

可以看出，2~4月的誤差較小，精確度較高。除此之外，1月與其他幾個(gè)月相比，誤差較大。

4結(jié)語

鐵路旅客運(yùn)輸量是反映客運(yùn)站工作的重要指標(biāo)，是進(jìn)行鐵路運(yùn)輸組織工作的重要基礎(chǔ)，是編制運(yùn)輸生產(chǎn)計(jì)劃的主要依據(jù)，做好鐵路旅客運(yùn)輸量的預(yù)測工作對于實(shí)踐工作具有非常重要的指導(dǎo)意義。本文通過收集三年的數(shù)據(jù)，建立季節(jié)性預(yù)測模型的方法來進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算方法較簡單，操作容易，便于現(xiàn)場從業(yè)人員實(shí)際應(yīng)用。然而，由于影響鐵路旅客運(yùn)輸量的因素眾多，本文中僅考慮了季節(jié)這單一因素，是不夠精確的。此外，由于原始數(shù)據(jù)可能存在誤差，沒有對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)研究而直接建模，可能是導(dǎo)致2015年1月誤差相對較大的原因。因此，要想對鐵路旅客運(yùn)輸量進(jìn)行長期、精準(zhǔn)的預(yù)測，必須通過建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，引入更多的影響因素，并詳細(xì)研究原始數(shù)據(jù)，修正誤差，如此方可為現(xiàn)場從業(yè)人員提供更加科學(xué)準(zhǔn)確的依據(jù)。

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Railway Passenger Traffic Volume Prediction Based on Seasonal Predic-tion Model

TIAN Hao-qing

(Xi’an Railway Vocational and Technical Institute，Xi’an，Shaanxi，710014)

Abstract：Aiming at the characteristics that the railway passenger traffic volume is affected by seasonal factors，this article proposed the railway passenger traffic volume prediction method based on seasonal prediction model，and combined with practical examples，it verified that this method has smaller error within a certain range，its calculation method is simple，easy for the practical application of on-site workers，thus it can provide the more scientific and accurate basis for the railway transport organization work.

Keywords：Railway；Passenger traffic volume；Seasonal；Prediction model

收稿日期：2015-07-05

文章編號：1673-4874(2015)08-0081-05

中圖分類號：U492.4+13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.020

作者簡介