周曉霞

（三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002）

0 引 言

確定大規(guī)模復(fù)雜環(huán)網(wǎng)方向保護的最優(yōu)配合順序是現(xiàn)代電力系統(tǒng)繼電保護整定計算領(lǐng)域的一個關(guān)鍵問題。不論是保護之間的定值配合，還是保護之間的動作時間配合，都需要確定一組整定起始點，即最小斷點集［1，2］。作為復(fù)雜環(huán)網(wǎng)方向保護整定計算的起點，最小斷點集的選擇對系統(tǒng)保護整體協(xié)調(diào)配合性能具有重要影響［3］。因此，如何在多組可選最小斷點集中，選擇一組最佳保護整定配合起點，具有重要現(xiàn)實意義。文獻［4］通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論評價節(jié)點重要度，將斷點選在重要度較低節(jié)點的出口線路處，以有效地降低斷點脆弱性對系統(tǒng)的影響。文獻［5］通過線路電氣介數(shù)的概念，進一步計算線路的重要度，將斷點選在重要度較低節(jié)點的非重要出口線路處。

為了盡快地切除故障，減少設(shè)備及用戶在大短路電流、低電壓下運行的時間，降低設(shè)備的損壞程度，提高電力系統(tǒng)并列運行的穩(wěn)定性，最小斷點集的選擇應(yīng)有利于避免電網(wǎng)保護間的連續(xù)多級配合。據(jù)此，本文提出了基于保護協(xié)調(diào)配合的最小斷點集選取方法。定義了電網(wǎng)各級保護間協(xié)調(diào)配合性能的評價指標(biāo)，給出了該評價指標(biāo)的計算方法，以及選取保護最佳整定配合起點的算法基本流程。

1 基本原理及實現(xiàn)方法

1.1 圖的基本概念［6］

（1）有向圖

有向圖是抽象的有向邊和頂點的集合，可以用一個二元組G=（V，E）來描述。其中，G表示一個有向圖，V=｛v1，v2，…，vn｝表示有向圖G中頂點的集合，L=｛e1，e2，…，em｝表示有向圖G中有向邊的集合。

（2）鄰接矩陣

用鄰接矩陣A=（aij）n×n表示和存儲有向圖G。其中，對于任意頂點vi，vj∈V，若存在一條由頂點vi指向頂點vj的有向邊，則aij取值為1，反之，aij取值為0。

（3）基本路徑

在有向圖G=（V，E）中，有一組首尾相接的有向邊組成的序列｛e1，e2，…，em｝，如果ek（k=1，2，…，p）是由頂點vk-1指向頂點vk的有向邊，則稱該序列為從起點v0到終點vp的一條路徑。頂點不重復(fù)的路徑稱為基本路徑。

一條基本路徑所含有向邊的數(shù)目，稱為這條基本路徑的長度。在頂點vi到頂點vj的基本路徑中，長度最長的基本路徑稱為最長基本路徑。

1.2 評價指標(biāo)

設(shè)電網(wǎng)有w個同級間相互配合的保護，有多組可選的最小斷點集，Bk=｛d1，d2，…，dm｝表示其中的第k

其中，

式中，L（i）表示第i個非最小斷點處保護的整定配合級數(shù)；L（i，j）表示僅與第j個最小斷點處保護配合時，第i個非最小斷點處保護的整定配合級數(shù)，若第i個非最小斷點處保護與第j個最小斷點處保護無配合關(guān)系，則L（i，j）值為0，i=m+1，m+2，…，w，j=1，2，…，m，電網(wǎng)非最小斷點處保護的數(shù)量為w-m。

通過考察電網(wǎng)方向保護配合級數(shù)總和，T（Bk）能夠有效評價電網(wǎng)各級保護間的協(xié)調(diào)配合性能。T（Bk）值越小，表明該最小斷點集越有利于避免電網(wǎng)保護間的連續(xù)多級配合。

1.3 算法的基本流程

選擇保護最佳整定配合起點的基本流程如下。

（1）步驟一：以電網(wǎng)保護為頂點，以相鄰線路保護間的整定配合關(guān)系為有向邊，將電網(wǎng)保護及其整定配合關(guān)系抽象為一個有向圖［7］。該有向圖的鄰接矩陣為A（aij）n×n，若保護i是相鄰線路保護j的后備保護，則aij取值為1，否則取值為0，n為電網(wǎng)保護數(shù)量。

（2）步驟二：設(shè)電網(wǎng)有q組可選的最小斷點集，分別記為B1，B2，…，Bq。則分別以上述各組最小斷點集為電網(wǎng)保護的整定配合起點，按式（1）和式（2）計算其對應(yīng)的評價指標(biāo)T（B1），T（B2），…，T（Bq）。

以最小斷點集Bk=｛d1，d2，…，dm｝為例，其相應(yīng)的T（Bk）計算如下。設(shè)鄰接矩陣為A（aij）n×n中，最小斷點d1，d2，…，dm處保護對應(yīng)的頂點為v1，v2，…，vm，非最小斷點處保護對應(yīng)的頂點為vm+1，vm+2，…，vw。

a.在鄰接矩陣為A（aij）n×n中，將頂v1，v2，…，vm對應(yīng)行的非0元素全部置0，即得到以最小斷點集Bk為電網(wǎng)保護整定配合起點時，描述電網(wǎng)保護間整定配合關(guān)系的鄰接矩陣A′。

b.計算L（i，j），i=m+1，i=m+2，…，w，j=1，2，…，m。

在鄰接矩陣A′對應(yīng)的有向圖中，采用深度優(yōu)先搜索方法［8］，搜索由頂點vi到頂點vj的最長基本路徑，將該最長基本路徑的長度賦值給L（i，j）。

c.按式（2）計算L（i），i=m+1，m+2，…，w。d.按式（1）計算T（Bk），k=1，2，…，q。

（3）步驟三：若最小斷點集Bk（k=1，2，…，q）滿足下列條件，則將其選擇為電網(wǎng)保護的最佳整定配合起點。

T（Bk）=min｛T（B1），T（B2），…，T（Bq）｝ （3）組最小斷點集，dj表示該最小斷點集Bk中的第j個斷點，j=1，2，…，m。則以該Bk為電網(wǎng)保護的整定配合起點時，電網(wǎng)各級保護間協(xié)調(diào)配合性能的評價指標(biāo)T（Bk）定義如下：

2 算例分析

系統(tǒng)接線及保護分布如圖1所示。該環(huán)網(wǎng)共有14個同級間相互配合的保護（如：Ⅲ段保護），保護序號分別用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，…，14表示。

描述電網(wǎng)保護及其整定配合關(guān)系有向圖的鄰接矩陣A如下。

以文獻［9］給出的6組可選最小斷點集為例，驗證本文方法的有效性。該6組可選最小斷點集分別為：

B1=｛1，4，9，12｝，B2=｛2，5，8，11｝，B3=｛1，3，9，12｝，B4=｛1，7，9，12｝，B5=｛2，5，8，10｝，B6=｛2，5，8，14｝

以B5=｛2，5，8，10｝為電網(wǎng)保護的整定配合起點為例，描述電網(wǎng)保護間整定配合關(guān)系的鄰接矩陣A′如下。

最小斷點集B5為電網(wǎng)保護的整定配合起點時，其相應(yīng)的評價指標(biāo)L（i）和T（B5），i=1，3，4，6，7，9，11，12，13，14，計算結(jié)果如下。

表1 評價指標(biāo)L(i)計算結(jié)果

以上述6組最小斷點集為電網(wǎng)保護的整定配合起點，分別計算其相應(yīng)的評價指標(biāo)T（Bk），k=1，2，3，4，5，6，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，最小斷點集B1滿足式（3），將其選擇為電網(wǎng)保護的最佳整定配合起點。與評價指標(biāo)最高的最小斷點集B2相比，最小斷點集B1的評價指標(biāo)降低了約22.7%，表明以最小斷點集B1為電網(wǎng)保護整定配合起點，能有效避免電網(wǎng)保護間可能出現(xiàn)的連續(xù)多級配合，有利于快速切除電網(wǎng)短路故障和提高電力系統(tǒng)并列運行穩(wěn)定性。

表2 評價指標(biāo)T(B k)計算結(jié)果

圖1 系統(tǒng)接線及保護分布

3 結(jié) 論

本文提出了一種在多組可選最小斷點集中實現(xiàn)保護整定配合起點選擇的方法，給出了方法的基本原理和實現(xiàn)步驟。仿真結(jié)果表明，該方法能有效提高復(fù)雜環(huán)網(wǎng)中方向保護的整體協(xié)調(diào)配合性能。

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