楊倫

（中國(guó)平煤神馬集團(tuán),河南平頂山467000）

基于前景理論的多指標(biāo)決策模型在高校教師招聘中的應(yīng)用

楊倫

（中國(guó)平煤神馬集團(tuán),河南平頂山467000）

針對(duì)高校教師招聘中存在的多指標(biāo)決策問(wèn)題,提出了基于前景理論的灰靶決策模型.利用獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的變換算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理,并定義了正負(fù)靶心和前景價(jià)值函數(shù),然后建立優(yōu)化模型,得到各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重,并最終得到各方案的次序.最后通過(guò)實(shí)例證明了該模型的實(shí)用性和可行性.

前景理論；灰靶決策；價(jià)值函數(shù)；權(quán)重函數(shù)

在高校教師的招聘過(guò)程中,常面臨著多指標(biāo)決策的問(wèn)題.灰靶決策通過(guò)在一組模式序列中,找出最靠近目標(biāo)值的數(shù)據(jù)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模式,各模式與標(biāo)準(zhǔn)模式構(gòu)成灰靶,標(biāo)準(zhǔn)模式為靶心,通過(guò)靶心距來(lái)衡量方案的優(yōu)劣[1].近年來(lái),利用灰靶決策理論進(jìn)行多指標(biāo)決策,成為了一個(gè)研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[2]將灰靶理論運(yùn)用到城市應(yīng)急供水方案評(píng)價(jià)中,通過(guò)建立標(biāo)準(zhǔn)模式、灰靶變換、構(gòu)建灰關(guān)聯(lián)差異信息空間、計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和靶心系數(shù),逐層次識(shí)別模式接近靶心度的程度,從而對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)及排序,最終選定方案6作為德陽(yáng)市應(yīng)急供水方案,為德陽(yáng)市災(zāi)后重建城市供水提供了重要的科學(xué)依據(jù)；文獻(xiàn)[3]將灰靶理論引入變壓器狀態(tài)評(píng)估中,能夠解決沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)故障模式情況下變壓器狀態(tài)的模式識(shí)別問(wèn)題,經(jīng)過(guò)統(tǒng)一靶牌,保證了靶心度的唯一性.利用灰貢獻(xiàn)度對(duì)灰靶算法進(jìn)行了改進(jìn),解決了變壓器狀態(tài)指標(biāo)的權(quán)重問(wèn)題.文獻(xiàn)[4]建立多指標(biāo)加權(quán)灰靶突出可能性決策模型,對(duì)礦井煤與瓦斯突出的可能性進(jìn)行量化評(píng)價(jià).根據(jù)10組煤與瓦斯突出危險(xiǎn)區(qū)域測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)煤層突出危險(xiǎn)性單項(xiàng)指標(biāo)臨界值的靶心距的大小,對(duì)礦井突出可能性大小進(jìn)行評(píng)價(jià),并進(jìn)行了突出可能性等級(jí)劃分.文獻(xiàn)[5]利用灰靶決策方法構(gòu)建區(qū)間型多指標(biāo)灰靶決策模型,并以保定地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃為例進(jìn)行方案評(píng)價(jià)比選.結(jié)果表明,該方法有效合理,準(zhǔn)確度和可信度較高.文獻(xiàn)[6-7]對(duì)灰靶決策模型進(jìn)行了改進(jìn),將其拓寬至區(qū)間數(shù)的情形,并引入負(fù)靶心的概念,拓寬了灰靶決策模型應(yīng)用范圍.

在實(shí)際決策過(guò)程中,決策者對(duì)于方案的優(yōu)劣存在主觀上的風(fēng)險(xiǎn)偏好,而這種偏好會(huì)影響最終的決策結(jié)果,因此有必要在決策過(guò)程中考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)心理因素.Kahneman等[8-9]提出了前景理論,能更準(zhǔn)確地反映決策者面臨損失時(shí)偏好風(fēng)險(xiǎn),面臨獲得時(shí)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的心理特征,近年來(lái),得到了廣泛的應(yīng)用[10-14].

因此,本文將前景理論與灰靶決策相結(jié)合來(lái)解決多指標(biāo)決策問(wèn)題,并將其運(yùn)用到高校教師的招聘中,結(jié)論說(shuō)明了該模型的實(shí)用性和可行性.

1 基于前景理論的多指標(biāo)灰靶決策方法

1.1 多目標(biāo)灰靶決策方法

為了消除不同指標(biāo)的量綱,運(yùn)用懲優(yōu)罰劣算子進(jìn)行無(wú)量綱化處理,從而得到一致性效果測(cè)度矩陣R,具體過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[11],本文不再贅述.

定義2設(shè)

定義3設(shè)

分別為區(qū)間數(shù)正、負(fù)靶心系數(shù).式（1）、式（2）中

1.2 前景理論

前景理論由文獻(xiàn)[9-10]提出,根據(jù)價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重,確定前景值,從而選出最優(yōu)決策方案,前景價(jià)值表示為

根據(jù)Tversky等在前景理論中提出的價(jià)值函數(shù),可得指標(biāo)rij對(duì)應(yīng)的前景效用價(jià)值函數(shù),即

式（4）中：參數(shù)α、β分別表示收益和損失區(qū)域價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度；系數(shù)θ表示損失區(qū)域比收益區(qū)域更陡的特征,表示損失厭惡.

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]的研究結(jié)果,本文取前景效用價(jià)值函數(shù)與前景權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)分別為

1.3 最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重的確定

假設(shè)決策者給出的評(píng)價(jià)信息為區(qū)間數(shù),且指標(biāo)的權(quán)重信息不全明確,設(shè)決策指標(biāo)的權(quán)重向量為,其中對(duì)于每一個(gè)決策方案,其綜合前景值總是越大越好,因此可以建立優(yōu)化模型,其目標(biāo)函數(shù)為

由于各方案之間是公平競(jìng)爭(zhēng)的,可以得到優(yōu)化模型

2 算例分析

（1）根據(jù)各位面試官的打分情況,給出以下的效果樣本矩陣

利用效果變換算子對(duì)矩陣進(jìn)行處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣

（2）由決策矩陣可計(jì)算得到,正負(fù)靶心分別為

根據(jù)式（1）、式（2）計(jì)算得到正負(fù)靶心系數(shù)矩陣

根據(jù)式（4）計(jì)算得到各個(gè)方案的正負(fù)前景值矩陣

（3）以各方案的前景值最大化為目標(biāo),建立如下的優(yōu)化模型

通過(guò)MATLAB編程求解,計(jì)算得到最優(yōu)的權(quán)向量為

（4）將最優(yōu)權(quán)向量w*=（0.35,0.4,0.1,0.15）帶入

得到方案的最優(yōu)綜合前景值

按照綜合前景值的大小進(jìn)行排序,可以得到各個(gè)被面試者的最優(yōu)排序如下

由計(jì)算結(jié)果可知,被面試的博士研究生的綜合前景值最大,其他被面試者的綜合前景值均為負(fù)值,因此,4位被面試者中,P2為最優(yōu)的人選.

3 小結(jié)

本文基于前景理論,引入決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,并且利用新的變換算子對(duì)多目標(biāo)灰靶決策矩陣進(jìn)行了規(guī)范化,定義了正負(fù)理想方案,更加符合人類的思維；構(gòu)建了綜合前景值最大化的優(yōu)化模型,然后根據(jù)綜合前景值的大小進(jìn)行排序,進(jìn)而選出最優(yōu)方案.該模型充分考慮了決策者的心理風(fēng)險(xiǎn)因素,具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值.最后,將模型運(yùn)用到高校教師招聘評(píng)價(jià)中,取得了良好的效果.

[1]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,2002.

[2]黃曉榮,楊興國(guó),蔣紅霞,等.基于灰靶理論的城市應(yīng)急供水方案評(píng)價(jià)研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版,2010,42（5）：150-154.

[3]田穎,苑津莎,張衛(wèi)華.基于改進(jìn)灰靶理論的變壓器狀態(tài)評(píng)估[J].黑龍江電力,2010,32（6）：449-453.

[4]梁冰,秦冰,孫維吉.基于灰靶決策模型的煤與瓦斯突出可能性評(píng)價(jià)[J].煤炭學(xué)報(bào),2011,32（12）：1974-1978.

[5]李曉彤,陳英杰,曾鳴,等.區(qū)間數(shù)灰靶決策模型在低碳電網(wǎng)規(guī)劃評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2012,30（12）：184-186.

[6]黨耀國(guó),劉思峰,劉斌.基于區(qū)間數(shù)的多指標(biāo)灰靶決策模型的研究[J].中國(guó)工程科學(xué),2005,7（4）：13-53.

[7]宋捷,黨耀國(guó),王正新,等.正負(fù)靶心灰靶決策模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010,30（6）：1822-1827

[8]Kahneman D,Tversky A.Prospect theory：An analysis of decision under risk[J].Economica,1979,47（2）：263-291.

[9]Tversky A,Kahneman D.Advances in prospect theory：Cumulative representation of uncertainty[J].Journal of Risk and Uncertainty,1992,5（4）：297-323.

[10]劉勇,Forest J,劉思峰,等.基于前景理論的多目標(biāo)灰靶決策方法[J].控制與決策,2013,28（3）：345-350.

[11]周維,王明哲.基于前景理論的風(fēng)險(xiǎn)決策權(quán)重研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005,25（2）：74-78.

[12]王堅(jiān)強(qiáng),孫騰,陳曉紅.基于前景理論的信息不完全的模糊多準(zhǔn)則決策方法[J].控制與決策,2009,24（8）：1198-1202.

[13]王正新,黨耀國(guó),裴玲玲,等.基累積前景理論的多指標(biāo)灰關(guān)聯(lián)決策方法[J].控制與決策,2010,25（2）：232-236.

[14]劉勇,趙煥煥,劉思峰,等.基于前景理論的多目標(biāo)灰色局勢(shì)決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34（12）：2514-2519.

（責(zé)任編輯：盧奇）

The application of multiple attribute decision making model based on prospect theory in college teachers recruitment

Yanglun
（China Pingmei Shenma Group,Pingdingshan 467000,China）

Due to the problem of multiple attribute decision existing in college teachers recruitment,the grey target decision model based on prospect theory was put forward in this paper.This method taked advantage of the transform operator rewarding excellence and punishing inferior to make the original data under the standardized process and defines the positive and negative ideal bull's-eye and the prospect value function.According to the maximum of comprehensive prospect value,an optimization model was built to get the optimal weighting of each index and then decided the order of each scheme.Finally the numerical example was given to show the practicability and feasibility of the model.

prospect theory；grey target decision；value function；weighting function

O159,C934

A

：1008-7516（2015）02-0066-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2015.02.015

2015-03-20

河南省高校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（15A630027）

楊倫（1983―）,男,河南鎮(zhèn)平人,經(jīng)濟(jì)師.主要從事人力資源管理研究.