基于相位差分算法的多相編碼信號(hào)實(shí)時(shí)脈內(nèi)識(shí)別技術(shù)

鄒夢(mèng)然，陳永游，曾德國(guó)，李志鵬

(中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

基于相位差分算法的多相編碼信號(hào)實(shí)時(shí)脈內(nèi)識(shí)別技術(shù)

鄒夢(mèng)然，陳永游，曾德國(guó)，李志鵬

(中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

為解決多相編碼信號(hào)識(shí)別的難題，提出一種基于相位差分算法的脈內(nèi)識(shí)別方法。首先研究相位差分的原理，提出一種改進(jìn)的相位解模糊方法。然后基于多相編碼信號(hào)相位跳變峰的成組和遞增/遞減特征，提出了一種工程可實(shí)現(xiàn)的多相編碼信號(hào)的實(shí)時(shí)識(shí)別方法。仿真結(jié)果表明，算法在3dB信噪比下對(duì)常規(guī)、線調(diào)、BPSK、QPSK信號(hào)的識(shí)別概率大于90%；而在10dB信噪比下對(duì)多相編碼信號(hào)能達(dá)到90%以上的識(shí)別概率。

相位差分；相位解模糊；多相編碼信號(hào)

0 引言

復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別一直是電子對(duì)抗的關(guān)鍵技術(shù)和難題?，F(xiàn)代雷達(dá)為了提高探測(cè)距離，同時(shí)保證距離分辨能力，大量使用具有大的時(shí)間帶寬積的線性調(diào)頻(LFM)或相位編碼等復(fù)雜調(diào)制雷達(dá)信號(hào)。利用脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)類型識(shí)別技術(shù)辨識(shí)雷達(dá)的脈內(nèi)調(diào)制樣式，可以有效改善電子情報(bào)截獲設(shè)備的識(shí)別性能[1]。

目前研究較多的識(shí)別方法有小波變換法[2]、譜相關(guān)[3]、高階累積量法[4]和相位差分法[5]等。小波變換適合探測(cè)信號(hào)中的瞬態(tài)突變現(xiàn)象，但小波基選擇和計(jì)算都較復(fù)雜；譜相關(guān)理論在識(shí)別具有周期平穩(wěn)性的調(diào)制信號(hào)時(shí)有較大優(yōu)勢(shì)，但需要對(duì)多個(gè)脈沖積累；高階累積量法利用高斯噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,具有較好的抗噪性能，但計(jì)算復(fù)雜，實(shí)時(shí)處理難度較大且不能適應(yīng)非對(duì)稱類噪聲。而相位差分法計(jì)算量小，便于硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

本文以相位差分算法為基礎(chǔ)，考慮高斯噪聲對(duì)相位的影響，提出了一種修正相位解模糊門限的方法，并且基于對(duì)P1、P2、P3、P4及Frank編碼信號(hào)相位差分曲線的研究，提出了一種多相編碼信號(hào)的識(shí)別方法。

1 相位差分方法

設(shè)射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)變頻預(yù)處理及采樣后，得到I、Q兩路的數(shù)字信號(hào)為：

XI(n)=b(n)cos(2πnfc/fs+φ(n)+φ0)

(1)

XQ(n)=b(n)sin(2πnfc/fs+φ(n)+φ0)

(2)

式中，fc是中頻信號(hào)頻率，fs是中頻采樣率，φ(n)是調(diào)制函數(shù)，φ0是初始相位，b(n)為信號(hào)包絡(luò)，對(duì)于常規(guī)信號(hào)、LFM、BPSK、QPSK及多相編碼信號(hào)b(n)=A為常數(shù)。

信號(hào)的瞬時(shí)相位為：

θ(n)=2πnfc/fs+φ(n)+φ0=

arctan(XQ(n)/XI(n))

(3)

接收到的雷達(dá)信號(hào)，其常用的調(diào)制方式有常規(guī)信號(hào)、LFM、常規(guī)編碼信號(hào)(BPSK /QPSK)及多相編碼信號(hào)等，對(duì)應(yīng)的一階相位差分為：

f1(n)=θ(n)-θ(n-1)=

(4)

式中，k是線調(diào)斜率，C1(n)是0,1碼元序列，C2(n)是0,1,2,3碼元序列，a(n)是多相編碼序列。故對(duì)于常規(guī)信號(hào)，相位一階差分是常數(shù)；對(duì)LFM信號(hào)一階差分隨n增大而線性增大；對(duì)相位編碼信號(hào)，在無(wú)相位跳變的地方是常數(shù)，當(dāng)有相位跳變時(shí)存在一個(gè)附加的跳變值，具體跳變值與編碼的調(diào)制信號(hào)有關(guān)，從而可以根據(jù)以上特征識(shí)別不同調(diào)制方式的信號(hào)。

由于瞬時(shí)相位容易受噪聲等因素的影響，為了提高算法在低信噪比條件下的適應(yīng)能力，需要進(jìn)行多重相位差分。

(5)

圖1 5種多相編碼信號(hào)的相位差分曲線

設(shè)f1(n)中的噪聲服從均值為0、方差為σ2的高斯分布?？芍琭N(n)中的噪聲服從均值為0、方差為σ2/N的高斯分布，而N重差分后，信號(hào)的能量相對(duì)于1重差分基本不變。由此可推知，N重相位差分信噪比大約提高了10lgN1/2dB[1]。

從式(5)還可以看出N重差分時(shí)，相位編碼信號(hào)的相位跳變區(qū)域會(huì)擴(kuò)大為2N點(diǎn)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，差分重?cái)?shù)N的選取是由信號(hào)處理器的運(yùn)算能力、所需處理信號(hào)的最低信噪比和最小碼元寬度等因素綜合決定的。

2 多相編碼信號(hào)模型

隨著雷達(dá)信號(hào)越來(lái)越復(fù)雜，出現(xiàn)了一類多相編碼信號(hào)如P1、P2、P3、P4及Frank編碼信號(hào)[6]，這類信號(hào)有較好的脈沖壓縮特性，其相位序列、相鄰相位的差值和差分曲線如圖1所示。

2.1 Frank碼編碼信號(hào)

Frank碼編碼信號(hào)的相位序列為：

θp,q=2π(p-1)(q-1)/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(6)

Frank碼編碼信號(hào)相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=

2(p-1)qπ/M1/2-2(p-1)(q-1)π/M1/2=

2(p-1)π/M1/2;p=1,2,…，M1/2;

q=1,2,…,M1/2-1

(7)

下標(biāo)p變?yōu)閜+1時(shí)相鄰相位的差值為：

θp+1,1-θp,M1/2=-2(p-1)(M1/2-1)π/M1/2

=2(p-1)(1-/M1/2)πM-1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(8)

考慮到相位2π的周期性，以及在相位差分曲線中相位差為Δθ和2π-Δθ的跳變僅表現(xiàn)為跳變峰方向相反，但是跳變峰幅度相同，所以相位解模糊之后：

2(p-1)(1-M1/2)π/M1/2=2(p-1)π/M1/2

(9)

Frank碼編碼信號(hào)相位差分曲線特點(diǎn)：從公式(7)、(9)和圖1(a)可以看出Frank碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，且相鄰組的兩個(gè)相位差是固定值。

2.2P1碼編碼信號(hào)

P1碼編碼信號(hào)的相位序列為：

θp,q=-π(M1/2-(2q-1))((q-1)M1/2+

(p-1))/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(10)

P1碼編碼信號(hào)相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=-π((M1/2-2q-1)(qM1/2+p-1)-

(M1/2-2q+1)((q-1)M1/2+p-1))/M1/2

=-π(M1/2-4q+1)+2(p-1)π/M1/2

=2(p-1)π/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2-1

(11)

下標(biāo)p變?yōu)閜+1時(shí)相鄰相位的差值為：

θp+1,1-θp,M1/2=-π((M1/2-1)p-

(M1/2-(2M1/2-1))((M1/2-1)M1/2+(p-1)))/M1/2

=(2p-1)π/M1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(12)

P1碼編碼信號(hào)相位差分曲線特點(diǎn)：從公式(11)、(12)和圖1(b)可以看出,P1碼的相位差分時(shí)頻曲線成組出現(xiàn)，M1/2-1個(gè)相同跳變和一個(gè)不同跳變組成一組。

2.3 P2碼編碼信號(hào)

P2碼編碼信號(hào)的相位序列為：

θp,q=π(M1/2-(2q-1))(M1/2-(2p-1))/(2M1/2)

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(13)

P2碼編碼信號(hào)相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=π((M1/2-(2q+1))(M1/2+1-2P)-

(M1/2-(2q-1))(M1/2+1-2p))(2M1/2)-1

=π(M1/2+1-2p)/(2M1/2)

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2-1

(14)

下標(biāo)p變?yōu)閜+1時(shí)相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,M1/2=π((M1/2-1)(M1/2-1-2p)-

(M1/2-(2M1/2-1))(M1/2+1-2p))(2M1/2)-1

=π(M1/2-2p)(M1/2-1)/M1/2=2πp/M1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(15)

P2碼編碼信號(hào)相位差分曲線特點(diǎn)：從公式(14)、(15)和圖1(c)可以看出，P2碼的相位差分時(shí)頻曲線成組出現(xiàn)，M1/2-1個(gè)相同跳變和一個(gè)不同跳變組成一組?？梢?jiàn)P1、P2碼特征非常相似，很難區(qū)分。

2.4 P3碼編碼信號(hào)

P3碼編碼信號(hào)的相位序列為：

θp=π(p-1)2/Mp=1,2,…，M

(16)

P3碼編碼信號(hào)相鄰相位的差值為：

θp+1-θp=πp2/M-π(p-1)2/M=2pπ/M-π/M

(17)

P3碼編碼信號(hào)相位差分曲線特點(diǎn)：從公式 (17)和圖1(d)可以看出P3碼的每次相位差遞增，固定遞增2π/M。

2.5 P4碼編碼信號(hào)

P4碼編碼信號(hào)的相位序列為：

θp=π(p-1)2/M-π(p-1)p=1,2,…，M

(18)

P4碼編碼信號(hào)相鄰相位的差值為：

θp+1-θp=πp2/M-πp-π(p-1)2/M+π(p-1)

=2pπ/M-π(N+1)/M=2pπ/M-π/M

(19)

P4碼編碼信號(hào)相位差分曲線特點(diǎn)：從公式 (19)和圖1(e)可以看出P4碼的每次相位差遞增，固定遞增2π/M?？梢?jiàn)P3、P4碼特征非常相似，很難區(qū)分。

綜上所述，F(xiàn)rank、P1、P2碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，F(xiàn)rank碼每一組相位跳變由M1/2個(gè)相同的跳變組成，而P1、P2碼每一組相位跳變由M1/2-1個(gè)相同的跳變和1個(gè)不同的跳變組成；P3、P4碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變具有遞增/遞減關(guān)系。

3 相位解模糊

實(shí)際中通過(guò)反正切以及實(shí)部虛部的正負(fù)得到的只是-π～π的相位，因此會(huì)造成相位差的不連續(xù)性，所以相位差分之前需要對(duì)相位進(jìn)行相位解模糊。相位解模糊的基本原理如下：

無(wú)模糊相位：

(20)

對(duì)于門限T的選定，根據(jù)最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則推出的最佳門限為[7]：

T=2πfc/fs-π+ln(fc/(fs-fc))/(πA2/σ2)

(21)

根據(jù)相位噪聲的概率密度函數(shù)公式[8]：

p(Δφ)=(2π)-1exp(-d2/2)+

(2π)-1/2dcos(Δφ)exp-2-1d2(sin(Δφ))2Ф(dcos(Δφ))

(22)

式中，Δφ為相位噪聲，d=A/σ，d2/2 等于信噪比，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。相位噪聲概率密度函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 相位噪聲概率密度函數(shù)

由于FFT運(yùn)算存在量化誤差。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率不在FFT量化頻率點(diǎn)處時(shí)，直接用FFT運(yùn)算的最大譜線位置來(lái)估計(jì)正弦輸入信號(hào)的頻率，將存在量化誤差，其誤差范圍為[-fs/(2L),fs/(2L)][9]，其中，L為FFT點(diǎn)數(shù)。對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率誤差范圍為[-π/L,π/L]，若對(duì)L=16應(yīng)的頻率誤差范圍是[-π/16,π/16]，取最大的頻率誤差求得出現(xiàn)解模糊錯(cuò)誤時(shí)最小的相位噪聲為15π/16，代入相位噪聲的計(jì)算公式得：信噪比等于3 dB時(shí)，解模糊失敗的概率為0.14%，可以滿足后續(xù)算法要求。

4 信號(hào)調(diào)制識(shí)別

本節(jié)將分析常規(guī)、線調(diào)、BPSK、QPSK、多相編碼信號(hào)的時(shí)頻曲線，并提取信號(hào)帶寬、線性度、跳變峰幅度、不同類型跳變點(diǎn)個(gè)數(shù)等特征用于區(qū)分各類信號(hào)。4種典型調(diào)制信號(hào)的相位差分曲線如圖3所示。

圖3 4種典型調(diào)制信號(hào)的相位差分曲線

從常規(guī)、線調(diào)、BPSK、QPSK、多相編碼信號(hào)的相位差分曲線可以看出，可以利用峰值檢測(cè)提取出相位跳變峰，而去除相位跳變峰之后的差分曲線除了線調(diào)信號(hào)都近似一條直線，于是定義去相位跳變后的曲線最大最小值之差作為信號(hào)的帶寬，用于區(qū)分寬帶信號(hào)和窄帶信號(hào)，并用最小二乘法估計(jì)的均方誤差σLMS作為曲線線性度的度量，用于區(qū)分線調(diào)信號(hào)和NLFM信號(hào)。

多相編碼信號(hào)的相位差分曲線和常規(guī)編碼信號(hào)一樣都是由單載頻加上跳變峰組成。所以，對(duì)于窄帶信號(hào)通過(guò)判斷有無(wú)相位跳變峰可以分離出常規(guī)信號(hào)。然后，考慮到多相編碼信號(hào)的相位跳變峰幅度和常規(guī)編碼信號(hào)不同，可以通過(guò)幅度區(qū)分不同類型的跳變峰，N重相位差分曲線中π，π/2,3π/2跳變峰對(duì)應(yīng)的幅度分別為：π/N,π/(2N),3π/(2N)。統(tǒng)計(jì)跳變?chǔ)?π/2,3π/2和非π,π/2,3π/2跳變的數(shù)目，并根據(jù)π,π/2,3π/2跳變占總跳變數(shù)的比例是否大于門限，區(qū)分信號(hào)是屬于常規(guī)調(diào)相信號(hào)還是屬于多相編碼信號(hào)。

隨機(jī)碼元序列的QPSK信號(hào)π的相位跳變占總跳變數(shù)的1/3，所以對(duì)于常規(guī)調(diào)相信號(hào)，π的相位跳變所占比例超過(guò)門限判為BPSK，否則判為QPSK，在相位跳變個(gè)數(shù)較多的情況下根據(jù)最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則該門限應(yīng)取為2/3。

圖4 信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別流程圖

在多相編碼信號(hào)中，F(xiàn)rank碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)。P1/P2碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，但是每組都有一個(gè)不相同的跳變。P3/P4碼的相位差分時(shí)頻曲線中相位跳變有遞增遞減關(guān)系。所以記錄下相位跳變的幅度和位置，并通過(guò)分析其成組關(guān)系和遞增遞減關(guān)系判別多相編碼信號(hào)。但是考慮到噪聲影響P1/P2碼可能會(huì)出現(xiàn)某個(gè)跳變檢測(cè)不到，而P3/P4碼可能并不會(huì)嚴(yán)格遞增遞減。所以在判決時(shí)P1/P2碼并不要求每一組都含有幅度不同的跳變，而P3/P4碼允許出現(xiàn)相鄰的兩個(gè)跳變和其他跳變遞增遞減規(guī)律不同，但是不能超過(guò)一定比例。

5 算法仿真和性能分析

綜上所述，本文對(duì)常規(guī)、LFM、NLFM、BPSK、QPSK、P1/P2、P3/P4、Frank碼信號(hào)的相位差分曲線識(shí)別流程如圖4所示。中頻信號(hào)的采樣率fs=10 MHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間80μs，相位差分重?cái)?shù)N=8。在信噪比SNR為3、6、10dB的情況下，分別對(duì)常規(guī)、LFM、BPSK、QPSK、Frank、 P1、 P2、 P3、P4碼調(diào)相信號(hào)進(jìn)行仿真。

信號(hào)具體參數(shù)為：常規(guī)信號(hào)載頻fc=5 MHz；線調(diào)信號(hào)載頻fc=1 MHz，帶寬8 MHz；BPSK/QPSK調(diào)相信號(hào)載頻fc=5 MHz，碼元寬度500 ns，碼元序列隨機(jī)；多相編碼信號(hào)載頻fc=5 MHz，碼元寬度500 ns，M=16。實(shí)驗(yàn)次數(shù)為100次。100次蒙特卡洛試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表1可以看出本文中提出的算法在3 dB信噪比條件下對(duì)常規(guī)、線調(diào)、BPSK、QPSK信號(hào)的識(shí)別概率大于90%，但是對(duì)多相編碼信號(hào)的識(shí)別需要更高的信噪比；在6 dB和10 dB信噪比條件下算法對(duì)多相編碼信號(hào)基本能達(dá)到90%以上的識(shí)別概率。

表1 SNR為3、6、10dB時(shí),100次蒙特卡洛試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在相位差分的基礎(chǔ)上討論了相位解模糊門限的選取，提出了利用信號(hào)的短時(shí)傅里葉頻率修正解模糊門限的方法，并從理論上進(jìn)行了分析。本文重點(diǎn)分析了Frank、P1、P2、P3、P4碼調(diào)相信號(hào)等5種多相編碼信號(hào)的相位差分特征，并提出了一種工程可實(shí)現(xiàn)的識(shí)別方法，并加以仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果說(shuō)明在信噪比大于3dB時(shí)，算法對(duì)常規(guī)、線調(diào)、BPSK、QPSK信號(hào)的識(shí)別概率大于90%；在信噪比大于10dB時(shí)，算法對(duì)多相編碼信號(hào)的識(shí)別概率大于90%?！?/p>

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Realtime recognition of polyphase pulse compression codes based on phase difference

Zou Mengran, Chen Yongyou, Zeng Deguo, Li Zhipeng

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 210007,Jiangsu,China)

Based on phase difference,a recognition approach for polyphase pulse compression codes is presented. First, the principle of phase difference is studied, and the improvement method of phase unwrapping is presented and derived.Second,a polyphase pulse compression codes realtime recognition flow is shown based on the group character of phase hopping and the monotonic increase or decrease of hopping.Simulation results show that the algorithm can achieve the recognition probability of more than 90% for the common radar signals in 3dB SNR and the polyphase pulse compression codes in 10dB SNR.

phase difference;phase unwrapping;polyphase pulse compression codes

2014-12-22；2015-02-26修回。

鄒夢(mèng)然(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)及信息處理。

TN971+.1

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