王 鵬， 袁壽其, 王秀禮， 周幫倫, 李貴東

(江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

大流量工況下核主泵內(nèi)部不穩(wěn)定特性分析

王 鵬， 袁壽其, 王秀禮， 周幫倫, 李貴東

(江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為了研究大流量工況下，核主泵內(nèi)部流動不穩(wěn)定特性，基于RNG k-ε湍流模型，利用ANSYSCFX對大流量工況下核主泵內(nèi)部流場進(jìn)行三維非定常數(shù)值模擬，分析了大流量工況下在導(dǎo)葉不同位置9個監(jiān)測點(diǎn)上壓力脈動的時域和頻域特性。研究結(jié)果表明：由于漩渦的存在，H～Q曲線在1.0Qd～1.1Qd內(nèi)出現(xiàn)正斜率現(xiàn)象。核主泵導(dǎo)葉流道內(nèi)最大壓力脈動出現(xiàn)在導(dǎo)葉進(jìn)口處，隨著流量的變化，主泵運(yùn)行偏離最優(yōu)工況越遠(yuǎn)，導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動系數(shù)越大，在1.3Qd工況時導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動系數(shù)最大且為出口處的2.5倍；蝸殼壁面的徑向力受流量變化影響最大，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)蝸殼壁面所受到的徑向力隨流量的增加平均值逐漸增大，偏離額定工況越大，蝸殼壁面受到的徑向力最大，導(dǎo)葉次之，葉輪最小。試驗(yàn)與數(shù)值對比分析發(fā)現(xiàn)大流量工況下二者吻合較好，證明該數(shù)值模型可較準(zhǔn)確地描述泵內(nèi)流場特征。

核主泵；不穩(wěn)定特性；壓力脈動；徑向力

核反應(yīng)堆冷卻劑主循環(huán)泵簡稱核主泵，是核島內(nèi)唯一旋轉(zhuǎn)設(shè)備，其長期穩(wěn)定運(yùn)行是確保整個核電站安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。其主要作用是開堆前循環(huán)升溫，運(yùn)行時帶走堆芯熱量。核主泵運(yùn)行不穩(wěn)定極易引發(fā)核事故，從反應(yīng)堆的實(shí)際運(yùn)行情況看，核主泵及整個機(jī)組的振動是影響核電站安全穩(wěn)定運(yùn)行的主要原因之一。朱榮生等[1]對1 000 MW級核主泵在失水事故下分析指出葉輪內(nèi)氣體主要分布在葉輪輪轂附近區(qū)域；而含氣量超過一定范圍時泵性能下降，核主泵無法安全運(yùn)行。王春林等[2]對核主泵非定常的壓力脈動進(jìn)行分析指出泵內(nèi)最大壓力脈動發(fā)生在葉輪出口處，從葉輪進(jìn)口到導(dǎo)葉出口，壓力脈動先增大后減小。陳向陽等[3]對300 MW級核主泵壓力脈動研究發(fā)現(xiàn)葉輪轉(zhuǎn)動頻率是影響整個泵段脈動的頻率，最大脈動幅值由葉輪入口向?qū)~體不斷減小。國外Poullikkas等[5-7]利用高速視頻監(jiān)測了氣液兩相下核主泵葉輪內(nèi)的不穩(wěn)定流動過程，提出了失水事故下的壓頭改進(jìn)模型。

當(dāng)核電站外圍回路發(fā)生失水事故時，堆芯停堆需要大量的冷卻液來冷卻堆芯，此時核主泵工作在大流量工況下，在該工況下保證核主泵安全穩(wěn)定的運(yùn)行對堆芯的冷卻和核電站的安全停堆具有至關(guān)重要的意義。由于等截面類球形壓水室及特殊的出流方式使得核主泵內(nèi)部不同程度的回流，尤其是導(dǎo)葉流道內(nèi)部?；亓鲗χ鞅玫男省⒖栈?，特別是振動噪聲具有很大的影響。國外專家對核主泵內(nèi)部不穩(wěn)定流動進(jìn)行了深入的分析，而國內(nèi)對核主泵內(nèi)部不穩(wěn)定機(jī)理研究很少，特別是在大流量工況下，核主泵導(dǎo)葉內(nèi)部流動規(guī)律的研究尚缺乏。因此，研究核主泵在大流量工況下導(dǎo)葉內(nèi)部流動不穩(wěn)定規(guī)律對核主泵的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價值。

1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

1.1 模型基本設(shè)計(jì)參數(shù)

本研究為自主設(shè)計(jì)的AP1000第三代核主泵，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 AP1000設(shè)計(jì)參數(shù)

利用三維軟件Pro/E生成三維計(jì)算區(qū)域(葉輪、導(dǎo)葉、泵體和進(jìn)口)，根據(jù)計(jì)算參數(shù)設(shè)計(jì)葉片數(shù)為5片，導(dǎo)葉數(shù)為11片，葉輪結(jié)構(gòu)形式為混流式，蝸殼為環(huán)形蝸殼。

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了使模擬結(jié)果更加穩(wěn)定，分別對進(jìn)出口進(jìn)行了適當(dāng)延伸，采用CFX前處理網(wǎng)格劃分軟件ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對整個計(jì)算區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格；為了提高計(jì)算的精度，將葉片和導(dǎo)葉部分區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。核主泵結(jié)構(gòu)示意圖及網(wǎng)格劃分如圖1所示，為了驗(yàn)證網(wǎng)格尺寸大小對計(jì)算結(jié)果的影響，采用三種網(wǎng)格方案進(jìn)行數(shù)值模擬，不同網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的核主泵額定工況計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的逐漸增加，方案二和方案三的揚(yáng)程變化不大，計(jì)算誤差為0.2%。為節(jié)省時間，計(jì)算時采用方案二。

表2 網(wǎng)格單元數(shù)

圖1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)示意圖及網(wǎng)格劃分Fig.1 Computing model structure figure and structured mesh

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

采用雷諾時均動量方程來描述核主泵內(nèi)不可壓縮流體流動，即[8]

(1)

(2)

采用RNGk-ε方程模型使雷諾時均動量方程封閉，即為

(3)

(4)

由于RNGk-ε模型具有很高的應(yīng)變率，所以在計(jì)算含有旋轉(zhuǎn)流動的模型中得到了廣泛的應(yīng)用，因此該模型對求解有較大曲率半徑和易脫流的核主泵內(nèi)部流動具有較好的適應(yīng)性。

2.2 邊界條件及時間步長

核主泵進(jìn)口采用壓力進(jìn)口，出口采用給定質(zhì)量流量，通過出口邊界條件控制模型的質(zhì)量流量。速度項(xiàng)、湍動能和湍流粘性系數(shù)均采用二階迎風(fēng)格式，對于近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)修正湍流模型，計(jì)算收斂精度為10-5。

為了獲得最經(jīng)濟(jì)的計(jì)算時間步長，非定常計(jì)算的時間步長為葉輪旋轉(zhuǎn)周期的1/120，即每個時間步長內(nèi)葉輪旋轉(zhuǎn)3°。根據(jù)實(shí)際計(jì)算的核主泵參數(shù)，其實(shí)際時間步長Δt=3.448 3×10-4s。為了監(jiān)測核主泵導(dǎo)葉內(nèi)部各個位置流動情況，在導(dǎo)葉的進(jìn)口、中間截面和出口分別布置三個監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)的位置分布如圖2所示。

圖2 監(jiān)測點(diǎn)位置Fig.2 Locations of monitoring points

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 導(dǎo)葉區(qū)域流場特性分析

由圖3可知，在1.0Qd到1.1Qd工況時，導(dǎo)葉流道出口在靠近前蓋板處均存在回流漩渦區(qū)，且這些漩渦區(qū)比較明顯，分析漩渦產(chǎn)生的原因，由于葉輪導(dǎo)葉的動靜干涉作用，使得導(dǎo)葉進(jìn)口壓力不均勻造成流體在導(dǎo)葉流道內(nèi)出現(xiàn)失速且失速核沿圓周方向傳播，在導(dǎo)葉出口靠近前蓋板處形成大量的漩渦區(qū)[8]。隨著泵向大流量工況偏移，導(dǎo)葉內(nèi)流線向輪緣滑移，對輪緣處的漩渦有消除作用如圖3(d)所示。

圖3 不同工況導(dǎo)葉流線分布規(guī)律Fig.3 The velocity streamline of guide vane under different working conditions

3.2 壓力脈動時域特性分析

對核主泵進(jìn)行三維非定常數(shù)值模擬，定義壓力系數(shù)為

(5)

圖4 壓力脈動時域特征Fig.4 Pressure fluctuation characteristic in time domain

由圖4知，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)(約為0.041 s)出現(xiàn)5次波峰波谷，與葉片數(shù)所引起的擾動是相符的，沿導(dǎo)葉進(jìn)口到導(dǎo)葉出口，幅值逐漸減小，壓力脈動最大幅值出現(xiàn)在導(dǎo)葉進(jìn)口截面，其中P1B處的壓力脈動系數(shù)為0.13，壓力系數(shù)幅值從輪轂到輪緣呈增長趨勢，但增幅很小，分析原因是在導(dǎo)葉進(jìn)口截面處由于受到葉輪出口壓力脈動的影響其幅值偏大；壓力脈動最小幅值出現(xiàn)在導(dǎo)葉出口截面，其中監(jiān)測點(diǎn)P3B的壓力脈動系數(shù)為0.001 2，壓力系數(shù)幅值從輪轂到輪緣逐漸減小，這是因?yàn)樵趯?dǎo)葉出口截面已遠(yuǎn)離葉輪，因此受到葉輪導(dǎo)葉動靜干涉較小其幅值偏??；導(dǎo)葉進(jìn)口和中間截面處監(jiān)測點(diǎn)的幅值約為出口處的2.5倍；從導(dǎo)葉進(jìn)口到導(dǎo)葉出口各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動曲線呈周期性變化，其波動的穩(wěn)定性較好。說明葉輪跟導(dǎo)葉的動靜干涉作用在水流未進(jìn)入導(dǎo)葉前就已經(jīng)存在，但是在同一截面的不同位置處對導(dǎo)葉的影響卻是不同的。

3.3 壓力脈動頻域特性分析

3.3.1 導(dǎo)葉進(jìn)口截面壓力脈動特性分析

根據(jù)各監(jiān)測點(diǎn)的非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果，采用快速傅里葉變換算法對導(dǎo)葉進(jìn)口截面的三個監(jiān)測點(diǎn)(P1、P1A、P1B)的壓力進(jìn)行壓力脈動變換分析。如圖5為額定工況下三個監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動的頻域特性，由于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，葉輪葉片數(shù)為5，導(dǎo)葉數(shù)為11，圖中頻率最大處為121.1 Hz(以下稱為葉片主頻)為葉片對液流的影響頻率轉(zhuǎn)頻(24.2 Hz)的5倍，與葉片通過監(jiān)測點(diǎn)頻率(以下稱葉片通過頻)相一致。

圖5 導(dǎo)葉進(jìn)口截面監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖Fig.5 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

從圖中可以看出主要頻率(121.1Hz)對應(yīng)的脈動系數(shù)幅值較大，約為0.047且圖中壓力脈動的峰值都出現(xiàn)在葉片轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍處(121.1、242.1、363.2、484.4 Hz)，說明導(dǎo)葉進(jìn)口處的水流壓力脈動主要是由葉輪轉(zhuǎn)動頻率決定。

3.3.2 導(dǎo)葉中間截面壓力脈動特性分析

圖6為導(dǎo)葉中間截面的三個監(jiān)測點(diǎn)(P2、P2A、P2B)在1.3Qd下的頻域特性。可以看出，主頻對應(yīng)的脈動幅值開始減小，約為進(jìn)口截面的0.5倍，圖中壓力脈動的峰值也都出現(xiàn)在葉片轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍處(121.1、242.1、363.2 Hz)，其倍數(shù)同時也是葉輪葉片的整數(shù)倍。分析原因：由于導(dǎo)葉的主要作用是整流增壓，當(dāng)流體流過導(dǎo)葉流道到中間截面時，壓力變大，導(dǎo)葉與葉輪的動靜干涉作用影響大大減小，而旋轉(zhuǎn)的葉輪對導(dǎo)葉流道中壓力脈動占主要作用，與導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動相比葉片旋轉(zhuǎn)頻率對壓力脈動的影響開始減弱。

圖6 導(dǎo)葉中間截面監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖Fig.6 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

3.3.3 導(dǎo)葉出口截面壓力脈動特性分析

圖7為導(dǎo)葉出口截面上P3、P3A、P3B處1.3Qd的壓力脈動頻域圖，與進(jìn)口及中間截面處的壓力脈動相比，導(dǎo)葉出口處的壓力脈動明顯減弱，壓力脈動系數(shù)幅值約為Cp=0.001。靠近輪緣附近的點(diǎn)P3A的脈動幅值明顯強(qiáng)于另外兩個監(jiān)測點(diǎn)，分析原因：在此截面上的各監(jiān)測點(diǎn)，流體流出導(dǎo)葉，遠(yuǎn)離葉輪，所以流體受到葉輪的影響較小，主要為導(dǎo)葉內(nèi)部非定常流動誘發(fā)的低頻壓力脈動，同時也出現(xiàn)在葉片轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍(121.1、242.1 Hz)處。

圖7 導(dǎo)葉出口截面監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖Fig.7 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

3.4.4 不同工況下的壓力脈動特性分析

為了研究壓力脈動隨流量變化的情況，對導(dǎo)葉進(jìn)口截面上的點(diǎn)P1A，導(dǎo)葉中間截面上的點(diǎn)P2，導(dǎo)葉出口截面上的點(diǎn)P3B在4個不同的工況(1.0Qd、1.1Qd、1.2Qd和1.3Qd)下的壓力脈動進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表3所示。

表3 不同工況下監(jiān)測點(diǎn)P1A,P2，P3B壓力脈動系數(shù)對比

由表可以看出，導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動隨流量的變化最為明顯均以葉輪轉(zhuǎn)頻為主，而1.1Qd、1.2Qd和1.3Qd的壓力脈動幅值與設(shè)計(jì)工況相比分別增加了48%、82%和115%?？梢姡S著偏離設(shè)計(jì)工況程度的增加，壓力脈動幅值也隨之增大。在設(shè)計(jì)工況下的壓力脈動最小，隨著流量的增加壓力脈動幅值隨之增加，1.3Qd時的壓力系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)工況的2.4倍，不同工況下導(dǎo)葉出口截面P3B的壓力脈動頻域變化情況如圖8所示。

圖8 不同工況下監(jiān)測點(diǎn)P3B壓力脈動頻域?qū)Ρ菷ig.8 Frequency domain analysis of monitoring point P3B under multi-conditions

4 徑向力分析

在核主泵的設(shè)計(jì)過程中，考慮到核主泵工作在高溫高壓的工作條件下。因此，對泵殼的設(shè)計(jì)是選用球形蝸殼的設(shè)計(jì)方式，目的是為了提高強(qiáng)度。但是無論在任何工況運(yùn)行，這種環(huán)形壓水室內(nèi)總存在沖擊損失這就使得核主泵內(nèi)部流動的速度和壓力變得不均勻，因此便產(chǎn)生了一定的徑向力。由于徑向力的存在使得核主泵在偏離工況運(yùn)行時其性能極易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

選取一個周期來研究作用在葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼壁面上徑向力的變化情況，繪制不同工況下該計(jì)算模型徑向力的時域圖，如圖9所示?？芍?，在不同的工況下不同過流部件上所受到的徑向力具有明顯的周期性；同一工況下葉輪受到的徑向力最小，導(dǎo)葉次之(約為葉輪所受力的2倍)，蝸殼壁面受到的徑向力最大(約為葉輪的4倍)。

隨著流量的增大，蝸殼壁面所受到的徑向力逐漸增大。核主泵在額定工況運(yùn)行時所產(chǎn)生的徑向力最小，在1.3Qd工況下所產(chǎn)生的平均徑向力最大，如圖9(d)所示。分析原因是由于核主泵在偏離工況運(yùn)行時，內(nèi)部流體的流動速度和壓力發(fā)生了改變，使得流體在流道內(nèi)不均勻地流動。偏離額定工況越大，所產(chǎn)生的徑向力就越大。因此， 核主泵不宜長期偏離工況運(yùn)行，這對核主泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來很大的影響。

圖9 不同工況下各過流部件上徑向力大小時域圖Fig.9 Time domain of radial force for different flow passage components

5 性能預(yù)測與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)核主泵動態(tài)性能預(yù)估方法，可得到每個時間步上的靜態(tài)性能參數(shù)，將非定常數(shù)值計(jì)算得到的一個完整周期內(nèi)各個時間步長上的所有靜態(tài)性能參數(shù)進(jìn)行時均化，就可得到核主泵非定常時均外特性。對核主泵在四個工況(1.0Qd～1.3Qd)下一個周期內(nèi)的時均揚(yáng)程和效率進(jìn)行性能預(yù)估，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10所示。

圖10 性能預(yù)測與試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.10 CFD and experimental performance curves

由圖10可知，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果在大流量下吻合較好，對比各點(diǎn)的時均揚(yáng)程和時均預(yù)測效率值相對誤差均在5%以內(nèi)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在1.0Qd～1.1Qd范圍內(nèi)出現(xiàn)H～Q正斜率特性[9]。H～Q正斜率特性表明核主泵內(nèi)部葉輪出口、導(dǎo)葉流道內(nèi)已經(jīng)發(fā)生大尺度失速現(xiàn)象，導(dǎo)葉間、導(dǎo)葉流道內(nèi)存在大尺度失速渦，這也吻合了3.1節(jié)所描述的現(xiàn)象。分析原因是在葉輪出口導(dǎo)葉進(jìn)口存在回流，由于回流的存在導(dǎo)致流動的分離，并在輪緣處出現(xiàn)漩渦。由于這些漩渦的存在，導(dǎo)致葉輪出口有效外徑的減小，使得試驗(yàn)曲線出現(xiàn)正斜率現(xiàn)象。

6 結(jié) 論

(1) 由于葉輪導(dǎo)葉的動靜干涉作用，導(dǎo)致導(dǎo)葉進(jìn)口壓力不均勻從而造成流體在導(dǎo)葉流道內(nèi)出現(xiàn)失速且失速核沿導(dǎo)葉出口方向傳播,在1.0Qd～1.1Qd范圍內(nèi)H～Q曲線出現(xiàn)正斜率特性，在導(dǎo)葉出口靠近前蓋板處形成漩渦區(qū)。

(2) 導(dǎo)葉進(jìn)口、中間截面壓力脈動系數(shù)幅值沿輪轂到輪緣逐漸增大，其幅值與導(dǎo)葉出口處相反，導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力系數(shù)幅值是出口處的2.5倍，葉輪與導(dǎo)葉的動靜干涉對導(dǎo)葉進(jìn)口處流動規(guī)律影響較大，而對出口處的流動影響較小。

(3) 在4個不同的工況下對各個監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動研究表明，偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn)，導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動越大，核主泵運(yùn)行越不穩(wěn)定，1.3Qd時的壓力系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)工況的2.4倍。

(4) 核主泵在額定工況運(yùn)行時所產(chǎn)生的徑向力最小，偏離額定工況越大，所產(chǎn)生的徑向力越大，在1.3Qd工況下所產(chǎn)生的平均徑向力最大。蝸殼壁面所受到的徑向力大小隨流量變大而增加，導(dǎo)葉次之，葉輪最小。

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Analysis on internal unsteady characteristics of nuclear main pump under large flow condition

WANG Peng, YUAN Shou-qi, WANG Xiu-li, ZHOU Bang-lun, LI Gui-dong

(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

The internal unsteady flow of nuclear main pump under large flow rates was investigated based on the RNGk-εturbulence model by using the software of ANSYS CFX. The three dimensional unsteady flow field inside the nuclear main pump was numerically simulated and the pressure fluctuation characteristics in time domain and frequency domain under different situations of the guide vane were analysed at nine monitoring points. The results show that due to the existence of vortex, on theH～Qcurve within 1.0～1.1Qdthe phenomenon of positive slope appears. Strong pressure pulsation arises at the inlets of guide vane and the further the pump running deviates from the BEP condition, the larger the pressure pulsation coefficient will be. The pressure pulsation coefficient at the inlet of guide vane is 2.5 times that at outlet in the 1.3Qdcondition. The main pulsation frequency is the frequency of impeller blade passing frequency. The radial force on the volute wall is mainly affected by the changing of flow rates. In a rotating cycle, the average radial force on the volute wall increases with the increasing of flow rates. The further the deviation of running condition from the BEP condition, the greater the radial force acted on the volute wall. The force on the guide vane is less and on the impeller is minimal. Comparing the calculation results with the test results, it is found that they agrees well with each other under large flow rates, which proves that the numerical model can accurately describe the characteristics of flow fields inside the main pump.

nuclear main pump; unsteady characteristics; pressure fluctuation; radial force

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAF14B04)； 江蘇省自然科學(xué)基金科技項(xiàng)目資助(BK20130516)； 江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PDPA)；江蘇大學(xué)科研啟動基金項(xiàng)目(13JDG083)

2013-12-05 修改稿收到日期：2014-04-03

王鵬 男，碩士生，1986年生

袁壽其 男，研究員，博士生導(dǎo)師，1963年生

TH311

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.035