一種新的砂泥巖孔隙度估計模型及其應用

滕新保張宏兵曹呈浩梁立鋒余 攀

（1.河海大學地球科學與工程學院，江蘇南京 210098；2.中國海洋石油總公司能源發(fā)展工程技術物探技術研究所，廣東湛江 524000；3.大慶油田海拉爾石油勘探開發(fā)指揮部，黑龍江大慶 163453）

一種新的砂泥巖孔隙度估計模型及其應用

滕新保1，張宏兵1，曹呈浩1，梁立鋒1，2，余 攀3

（1.河海大學地球科學與工程學院，江蘇南京 210098；2.中國海洋石油總公司能源發(fā)展工程技術物探技術研究所，廣東湛江 524000；3.大慶油田海拉爾石油勘探開發(fā)指揮部，黑龍江大慶 163453）

針對不同巖性的儲層孔隙類型不同，孔隙度結(jié)構(gòu)也存在較大差異，導致支持向量回歸機（SVR）在孔隙度預測中效果不理想這一問題，提出在孔隙度預測模型中考慮巖性信息的方法。該方法將樣本巖性轉(zhuǎn)化為一種與巖性變化相關性好的屬性值，以此構(gòu)造出一種新的預測模型。對于模型參數(shù)優(yōu)選，提出使用網(wǎng)格粗選和智能精選相結(jié)合的方法，網(wǎng)格粗選確定最優(yōu)解的近似范圍，智能精選（遺傳算法、粒子群算法）可以在局部區(qū)間搜索到最優(yōu)解。利用優(yōu)選出的參數(shù)建立預測模型，并將預測結(jié)果與實測資料進行對比。對比結(jié)果表明：加入巖性信息提高了模型的預測精度；在參數(shù)精選中，使用智能方法的預測精度高于常規(guī)網(wǎng)格搜索法。

支持向量回歸機；信息融合；參數(shù)優(yōu)選；孔隙度；砂泥巖；測井；核函數(shù)

儲層孔隙度是表征儲油物性、建立各類地質(zhì)模型的最重要參數(shù)［1］，同時也是評價儲油層和計算儲量的一個重要指標［2］。測井資料與儲層孔隙度密切相關，是確定儲層孔隙度的理想資料，可用于預測儲層孔隙度的測井資料有縱橫波速度、中子測井、自然伽馬測井等［3］。近年來有研究學者提出采用SVR方法對儲層參數(shù)進行預測［4?7］，但預測效果不佳。

影響孔隙度的因素主要有顆粒排列方式（主要反映壓實程度）、顆粒大小差異（分選程度）、黏土含量、顆粒形狀、膠結(jié)程度及類型等［8］。在眾多因素中，巖性對孔隙度影響較大，研究發(fā)現(xiàn)儲層巖石類型不同，其孔隙類型往往不同，孔隙結(jié)構(gòu)也存在較大差異［9］，這使得它們具有不同的孔隙度，因而可以得出巖性決定孔隙度變化范圍的結(jié)論。但前人在孔隙度預測中沒有考慮儲層巖性信息，基于上述分析，本文在孔隙度預測過程中著重考慮儲層巖性變化信息，通過加入與巖性變化具有很好相關性的屬性，建立新的儲層孔隙度預測模型，以此探索對上述問題的解決方法，并以某油田3個測井數(shù)據(jù)展開實例研究。

1 支持向量回歸機

支持向量機（support vector machine，SVM）是基于結(jié)構(gòu)風險最小化原則和統(tǒng)計學理論的一種新的算法。SVM應用在回歸估計領域就形成了支持向量回歸機（support vector regression，SVR）。

1.1 基本原理

SVR的基本原理如下：作為訓練樣本集T＝｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xl，yl）｝，其中i＝1，2，…，l（l為樣本個數(shù)，xi∈Rn為輸入向量，yi∈R為輸出值）。若數(shù)據(jù)不能在樣本空間中應用線性函數(shù)回歸，可以采用映射函數(shù)Φ（?）對樣本進行非線性變換，將樣本映射到可以使用線性回歸的高維特征空間，然后再使用線性回歸。核函數(shù)就是一種低維到高維的映射，采用的核函數(shù)和參數(shù)組不同，形成的預測模型也會不同。核函數(shù)主要類型有2種：

式中：q、p——多項式核函數(shù)的核參數(shù)；γ——RBF核函數(shù)的徑向核參數(shù)。

1.2 參數(shù)優(yōu)選方法

SVR模型中參數(shù)的選?。?0?11］決定了分類器的性能優(yōu)劣。常用的參數(shù)優(yōu)選方法有網(wǎng)格搜索法和智能算法2類。為了避免網(wǎng)格搜索超參數(shù)帶來的時間消耗和搜索范圍難以確定的問題，許多學者提出利用智能算法對上述主要參數(shù)組合進行搜索，具有代表性的方法有：遺傳算法、粒子群算法等，它們不必遍歷區(qū)間內(nèi)所有的參數(shù)組也能找到全局最優(yōu)解，但這2種算法操作往往比較復雜，且容易陷入局部最優(yōu)。

王健峰等［12］提出改進網(wǎng)格搜索法，網(wǎng)格粗選確定粗選范圍，網(wǎng)格精選搜索到近似最優(yōu)解。但即使在網(wǎng)格精選中也無法窮舉所有參數(shù)組，所以網(wǎng)格精選終究只能搜索到近似最優(yōu)解。網(wǎng)格劃分較粗，節(jié)省了搜索時間，與真實的最優(yōu)解誤差較大；網(wǎng)格劃分過細，增大了參數(shù)搜索時間。

很多文獻中沒有解釋清楚網(wǎng)格粗選的合理性，本文使用RBF核函數(shù)加以說明。在RBF核函數(shù)中，不敏感參數(shù)ξ、徑向核參數(shù)γ和懲罰參數(shù)C決定了SVR模型的優(yōu)劣。ξ反映了噪聲的大小，與輸入噪聲的方差成線性依賴關系［13?14］；γ反映了訓練數(shù)據(jù)樣本的分布特性，確定局部領域的寬度；C決定著SVR模型的復雜度與誤差精度之間的折中，C取得大，模型存在過擬合的危險，影響模型的泛化能力，C取得小則訓練誤差會變大。因此，3個參數(shù)在SVR模型中都有明確的意義。對于固定的樣本，γ和ξ是固定不變的，所以在進行參數(shù)優(yōu)選時，優(yōu)選出的參數(shù)一定存在一些統(tǒng)計規(guī)律。

基于上述分析，結(jié)合網(wǎng)格搜索法的全局搜索能力和智能算法不必遍歷區(qū)間內(nèi)所有的參數(shù)組也能找到全局最優(yōu)解的優(yōu)點，提出將網(wǎng)格搜索和智能算法相結(jié)合，首先使用粗網(wǎng)格對參數(shù)進行粗選，縮小參數(shù)組取值范圍，這也具有防止后期使用智能算法陷入局部最優(yōu)的作用，然后使用智能算法局部搜索確定最優(yōu)解。

2 描述巖性的特征屬性

巖性是對巖心的一種定性描述，要將巖性信息考慮到孔隙度預測模型中［15］，必須對巖性進行量化，這樣形成的一種與樣本點一一對應的數(shù)值即稱為巖性的特征屬性。

量化方式主要有2種：（a）直接將不同類的巖性標識為1、2、3等，如可以將砂巖類標識為1，粉砂巖標識為2，泥質(zhì)粉砂巖標識為3，所得到的屬性列稱為硬巖性特征屬性。但實際中巖性對孔隙度影響是漸變的，如泥質(zhì)體積分數(shù)分別為25%和50%的泥質(zhì)粉砂巖，二者雖然都命名為泥質(zhì)粉砂巖，但二者的孔隙度隨著泥質(zhì)含量的不同，是不斷變化的。隨著泥質(zhì)含量的減小，泥質(zhì)粉砂巖將過渡為粉砂巖，而硬巖性特征屬性不能很好地表達巖性對孔隙度的這種過渡影響。（b）通過對多個測井屬性進行非線性變換、隨機組合、主成分分析等方法，尋找一種與巖性變化相關性較好的屬性，所得到的屬性列稱為軟巖性特征屬性。

本文應用主成分分析法將多個測井屬性合成3個特征屬性，發(fā)現(xiàn)第一個特征屬性與巖性的變化相關性很好（圖1）。具體計算公式如下：

式中：Gr、Cnl、Vp、Vs——自然伽馬、中子、縱波、橫波4種測井屬性，屬性數(shù)值已標準化。

從圖1中可以看出在軟巖性特征屬性上，砂巖與其余巖性類別整體上是分隔開的，而泥質(zhì)粉砂巖與粉砂巖之間有一定的重合，這是由于二者孔隙度結(jié)構(gòu)具有一定的相似性。

3 實例研究

基于國內(nèi)某油田測區(qū)3口井（井1、井2、井3）的測井數(shù)據(jù)，使用圖版法按照與孔隙度的相關性大小優(yōu)選出縱波速度、中子、自然伽馬、橫波速度4個屬性。3口井的儲層巖性共有砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖3種，見表1。

將井1、井2、井3的一半數(shù)據(jù)點作為訓練樣本，另一半作為預測樣本。將作為輸入屬性的測井資料（自然伽馬、中子、縱波速度、橫波速度）、軟硬巖性特征屬性作歸一化處理。將測井資料（方法1）、測井資料與硬巖性特征屬性（方法2）、測井資料與軟巖性特征屬性（方法3）分別作為輸入屬性展開孔隙度預測。

3.1 使用RBF核函數(shù)構(gòu)建SVR預測模型

使用RBF核函數(shù)構(gòu)建預測模型取決于參數(shù)γ、ξ和C。

3.1.1 參數(shù)優(yōu)選

首先使用網(wǎng)格搜索法對參數(shù)進行粗選，考察參數(shù)ξ固定在不同取值時，均方誤差隨參數(shù)γ和C變化。其中γ和C分別在集合［2-8，2-7，…，27，28］和［10-1，100，…，105，106］中逐一取值，使用5重交叉驗證方法對誤差進行估計。將ξ固定在不同值時，使得均方誤差達到最小值的參數(shù)γ和C記錄在表2中。由于參數(shù)取值范圍較大，分別以lgC和log2γ作為參數(shù)C和γ的刻度。由表2可以看出：當ξ不斷增大時，均方誤差先減小、后增大，在ξ＝0.01處取到極小值，所以ξ應當取0.01附近的值；隨著ξ的變化，log2γ在區(qū)間［-2，2］內(nèi)變化，lgC在區(qū)間［-1，2］內(nèi)變化，故可將γ和C的優(yōu)選范圍分別縮小至［0，4］和［0，100］。

運用智能算法（遺傳算法、粒子群算法）對3個參數(shù)精選。其中ξ、γ、C分別在區(qū)間［0，0.02］、［0，4］、［0，100］中取值，使用5重交叉驗證方法對誤差進行估計，并與運用改進網(wǎng)格搜索法所得結(jié)果作對比，結(jié)果見表3。從表3可以看出，使用智能算法（遺傳算法、粒子群算法）不僅精選所用時間低于改進網(wǎng)格搜索法，而且預測精度也更優(yōu)。在精選過程中，使用粒子群算法估計均方誤差略高于使用遺傳算法，但搜索時間要短一些。這不能說明使用遺傳算法優(yōu)選優(yōu)于粒子群優(yōu)算法，因為這些結(jié)果與2種算法的種群個數(shù)、權(quán)值等參數(shù)的設置有關。

3.1.2 預測結(jié)果分析

利用遺傳算法精選的參數(shù)建立預測模型，并對訓練樣本、預測樣本分別進行估計，估計均方誤差如表4所示。從表4可以看出，均方誤差均小于7×10-4，說明支持向量機對孔隙度的預測效果是可觀的。方法1，不管是對訓練樣本還是對預測樣本，估計結(jié)果的均方誤差都遠大于方法2、方法3，說明在預測模型中加入巖性信息可行、有效。雖然在對訓練樣本估計時，方法2和方法3的估計誤差相當，但在對預測樣本估計時，方法3估計結(jié)果的均方誤差遠低于方法2。說明相對于硬巖性屬性，在預測模型中加入軟巖性屬性，使預測模型具有更好的外推性能。

使用不同方法得到的孔隙度估計值隨井深的變化如圖2所示，從圖2可以看出，方法3所得到的孔隙度估計值與實測孔隙度最接近。

3.2 使用多項式核函數(shù)構(gòu)建預測模型

使用多項式核函數(shù)構(gòu)建預測模型取決于4個參數(shù)：p、q、ξ和C。3.1.1節(jié)已經(jīng)確定ξ的取值為0.013 8，使用網(wǎng)格搜索法對剩余3個參數(shù)進行優(yōu)選得C＝3.52、p＝0.1、q＝5。

利用優(yōu)選的參數(shù)建立預測模型，并對訓練樣本、預測樣本分別進行估計，結(jié)果見表4。由表4可以看出，使用RBF核函數(shù)建立模型的估計誤差均低于使用多項式核函數(shù)。說明RBF核函數(shù)建立的SVR模型不管是在內(nèi)插性還是在外推性上都優(yōu)于多項式核函數(shù)。

3.3 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對孔隙度進行預測

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，基于訓練樣本得到的權(quán)值對樣本進行預測。并與基于RBF核函數(shù)的SVR模型預測結(jié)果進行對比（表4）。由表4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡對訓練樣本的預測精度是可觀的，但對于預測樣本的預測精度明顯低于使用SVR模型，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡存在過擬合的缺陷，因而SVR模型預測效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

4 結(jié) 語

a.提出一種網(wǎng)格粗選與智能優(yōu)選相結(jié)合的參數(shù)優(yōu)選方法，該方法既節(jié)省了預測時間，又降低了智能預測的風險度。

b.將巖性信息加入輸入屬性中，建立了新的預測模型，提高了儲層孔隙度的預測精度，驗證了該方法的可行性。并將硬巖性屬性與軟巖性屬性分別加入輸入屬性中，對比結(jié)果表明，軟巖性屬性代替巖性的信息，能更好地代表巖性對孔隙的影響。

c.通過對比基于RBF核函數(shù)、多項式核函數(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的孔隙度模型預測結(jié)果，可知基于RBF核函數(shù)的SVR模型效果最好。

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A new model for estimating porosity of sandstone and mudstone and its application

TENG Xinbao1，ZHANG Hongbing1，CAO Chenghao1，LIANG Lifeng1，2，YU Pan3
（1.School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Development and Prospecting Geophysical Institute，CNOOC Energy Technology and Services Ltd.，Zhanjiang 524000，China；3.Hailar Petroleum Exploration and Development Headquarters of Daqing Oilfield，Daqing 163453，China）

In view of the problem that support vector regression（SVR）cannot provide better porosity prediction because different lithologic reservoirs have different pore types and different porosity structures，a new model for estimating porosity，taking lithology information into account，is proposed.In the model，the lithology information of the sample is converted to attribute values that are closely associated with the lithology information.A method that combines the grid search algorithm for rough screening and intelligent search algorithms（genetic algorithms and particle swarm optimization）for fine filtering was used to optimize the model parameters.The grid search algorithm for rough screening was used to determine the approximate scope of the optimal solution，and intelligent search algorithms for fine filtering were used to determine the optimal solution in a local region.The optimized parameters were used to establish the forecasting model.The predicted results were compared with the measured data.The results show that the prediction accuracy of the model is greatly improved when the lithology information is taken into account，and the prediction accuracy of the intelligent search algorithms for fine filtering is higher than that of traditional methods.

support vector regression；information integration；parameter optimization；porosity；sandstone and mudstone；well logging；kernel function

P313

A

1000-1980（2015）04-0346-05

10.3876／j.issn.1000-1980.2015.04.012

2014-1216

國家自然科學基金（41374116）；中國海洋石油總公司科技項目（CNOOC?KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014?04）

滕新保（1991—），男，安徽蕪湖人，碩士研究生，主要從事地震屬性、測井方面的研究。E?mail：644968553＠qq.com