張文杰，桂紅華，陳全勇，王瑋瑋

(中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071)

根據(jù)我國西電送出發(fā)展規(guī)劃，將會修建多條長距離輸電工程?！笆濉币?guī)劃將建成錦蘇等11條特高壓、多條500 kV輸電線路。500 kV、特高壓輸電線路會出現(xiàn)塔位距離一些河流堤防較近的情形。我國眾多中小河流堤防設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低，多為20年一遇及以下，而據(jù)現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，500 kV以上輸電線路的防洪標(biāo)準(zhǔn)均為100年一遇。所以，當(dāng)輸電線路塔位距離堤防較近時，需要考慮潰堤洪水對塔位安全產(chǎn)生的影響。潰堤洪水對線路塔位最不利的影響因素就是沖刷，潰堤洪水沖刷計(jì)算的關(guān)鍵和根本就是沖刷坑最大深度的計(jì)算。因此，對輸電線路中潰堤洪水沖刷坑深度計(jì)算的研究具有重要意義。

1 計(jì)算方法

1.1 一維洪水水力計(jì)算方法

計(jì)算步驟：首先，基于潰堤水頭與堤身質(zhì)量等因素，采用潰壩最大流量簡化計(jì)算公式估算潰堤最大單寬流量；其次，根據(jù)單寬流量計(jì)算堤下臨界水深、最大流速；最后，假定沖刷坑的形式和范圍，結(jié)合沖刷區(qū)域的土壤特性等因素，依據(jù)毛昶熙局部沖刷公式推求沖刷坑的最大深度。

1.1.1 河道潰堤口門最大單寬流量計(jì)算

河堤潰決后，泄流洪水與水庫潰壩下泄性質(zhì)類似，主要區(qū)別在于潰口上側(cè)水位變化不同。為簡化計(jì)算，仍用潰壩最大流量簡化公式近似計(jì)算潰堤最大單寬流量，即：

式中：q為潰堤口門最大單寬流量，(m3/s)；H為潰堤水頭，(m)；Kc為側(cè)堰系數(shù)。

超設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水位下，可假定堤防瞬時潰決至地面，潰堤水頭H值取堤身高度。當(dāng)決口橫斷面與河水流向平行時，Kc＝0.8～0.9(一般可取0.85)；當(dāng)決口橫斷面與河水流向垂直時，Kc＝1.0。當(dāng)決口橫斷面與河水流向交角β在0°～90°之間時，可按其角度的正弦值即按sinβ值內(nèi)插。

1.1.2 河道潰堤洪水水力計(jì)算

(1)潰堤口門堤下的臨界水深

式中：hk為潰堤口門堤下的臨界水深，(m)；a為流速不均勻系數(shù)，一般取a＝1.1；g為重力加速度，(m/s2)。

(2) 堤下收縮水深及最大流速計(jì)算

式中：H0為以堤下地面或沖刷坑底部為基準(zhǔn)面的決口上游側(cè)總水頭，包括行近流速水頭，(m)；hc為收縮水深，(m)；q為收縮斷面的單寬流量，可采用決口最大單寬流量，(m3/s)；φ為流速系數(shù)，考慮到?jīng)Q口一般比較粗糙，取φ≤0.8；vc為水流為自由出流時的收縮斷面流速，即最大流速，(m/s)。

(3)潰堤堤下的沖刷坑

① 堤下沖刷坑最大深度估算

毛昶熙根據(jù)紊流力學(xué)理論，分析局部沖刷機(jī)理，并運(yùn)用水流剪切應(yīng)力觀點(diǎn)，結(jié)合模型試驗(yàn)，推導(dǎo)出估算沖刷坑最大深度的計(jì)算公式，經(jīng)過修正后的公式如下：

式中：h為沖刷坑最大深度，(m)；G1為沖刷坑范圍內(nèi)泥沙的比重，取G1＝2.7；G為潰泄水體的比重，若含沙量不大時，取G＝1.0；為被沖刷地區(qū)土壤的平均粒徑，若為黏性土，可采用其換算當(dāng)量粒徑，(m)，見表1；hx為堤下地面的水流深度，(m) (在作沖刷坑深度估算時，往往未知hx，建議試用hx值代替，求出h值后，結(jié)合水流分析進(jìn)一步確定的采用值)。

表1 黏性土壤抗沖刷能力換算當(dāng)量直徑

②消能沖刷坑形狀估計(jì)

沖刷坑的形式和范圍與地質(zhì)條件好壞有關(guān)，一般上游側(cè)的坡度為1:3～1:6，即坑底－堤腳的距離是沖刷坑深度的3～6倍，下游側(cè)坡度為1:10或更小，沖刷影響范圍可由下式計(jì)算：

式中：L為沖刷影響范圍，m；X為沖刷坑上下坡深長綜合比系數(shù)，上游側(cè)一般取3～6、下游側(cè)一般取10或更大。

1.2 二維水動力學(xué)模型方法

依據(jù)泥沙連續(xù)方程和河床變形方程,結(jié)合沖刷區(qū)域泥沙的級配，對基本方程進(jìn)行有限元離散，模擬出潰堤后堤下流速場、沖刷坑隨著時間而逐步變化的過程，從而獲得沖刷坑的最大深度。

1.2.1 平面二維水流基本方程

式中：qx、qy及u、v分別表示x、y方向的單寬流量和流速；C為謝才阻力系數(shù)，由曼寧公式計(jì)算；水流渦粘性系數(shù)由近似，其中為卡門常數(shù)，μ*為摩阻流速；水位函數(shù)ξ(x,y,t)由水深h(x,y,t)和床面底高程zb(x,y,t)確定，即ξ(x,y,t)=h(x,y,t)+zb(x,y,t)。

1.2.2 懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動方程

式中：Sk、S*k及ωk分別為第k粒徑組懸移質(zhì)泥沙的含沙量、挾沙力和沉速；φ=hsk；α為恢復(fù)飽和系數(shù)；泥沙紊動擴(kuò)散系數(shù)εs假定與水流渦粘性系數(shù)相等。

1.2.3 懸移質(zhì)河床變形方程

式中：γ's為淤積物干容重；Ns為懸沙的分組數(shù)。

通過對潰堤區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格的劃分，結(jié)合平面二維的數(shù)值計(jì)算方法，建立了潰堤瞬間潰決后水流運(yùn)動和沖刷坑發(fā)展的水動力學(xué)模型。

堤防洪水潰堤過程十分復(fù)雜，上述兩種分析計(jì)算方法均基于諸多假設(shè)條件。二維水動力學(xué)模型方法較一維洪水水力計(jì)算方法更直觀地表現(xiàn)了潰堤水流過程以及沖刷坑的發(fā)展，但二維水動力學(xué)模型方法需要的經(jīng)濟(jì)投入大，且計(jì)算硬件要求高于一維洪水水力計(jì)算方法，在輸電線路工程中難以推廣使用。

一維洪水力學(xué)計(jì)算方法因其計(jì)算簡便，已被電力工程相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)推薦，目前輸電線路工程中涉及潰堤計(jì)算一般均采用該方法。

2 計(jì)算輸入因素分析

在一維洪水水力計(jì)算方法中，需要輸入的參數(shù)主要有潰堤水位下的水頭H、側(cè)堰系數(shù)Kc、流速不均勻系數(shù)a、流速系數(shù)φ、沖刷坑范圍內(nèi)泥沙的比重G1、潰泄水體的比重G和被沖刷地區(qū)土壤的當(dāng)量粒徑d－。其中H、Kc、a、φ、G1、G的取值均可根據(jù)實(shí)地情況按規(guī)程推薦取值。

在毛昶熙根據(jù)紊流力學(xué)理論推導(dǎo)的非粘土局部沖刷公式(5)中，當(dāng)量粒徑是一個重要的輸入?yún)?shù)。若桿塔處土壤垂直分布均勻且特性一致，即可根據(jù)土壤的特性在表1中選取相應(yīng)的當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。但實(shí)際中，土壤垂直分布表現(xiàn)為明顯的分層分布，見圖1，不同層間的土壤特性均有差異。

圖1 某桿塔地質(zhì)柱狀圖

根據(jù)圖1，土壤在垂直分布上是有明顯變化，桿塔的地質(zhì)柱狀圖上顯示的土壤的分類隨深度而不同，0～2.3 m深度土層，當(dāng)量直徑可以取值0.02 m；2.3 m～6.0 m深度土層，當(dāng)量直徑可以取值0.04 m；6.0 m～15.4 m深度土層，當(dāng)量直徑可以取值0.08 m。這時當(dāng)量直徑取值往往主要依托于設(shè)計(jì)人員的主觀意識?？赡軙榱税踩紤]，采取最小當(dāng)量直徑值，也可能直接根據(jù)第一層土壤類型取值。這樣導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際可能有較大的差異，且存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

因此，設(shè)計(jì)者對當(dāng)量直徑參數(shù)的取值出現(xiàn)困惑，不同設(shè)計(jì)者選擇的結(jié)果就出現(xiàn)了差異。通過對多位從業(yè)人員進(jìn)行調(diào)查，一般采用下列三個方法：

(1) 多數(shù)人員為工程安全，選取一個偏保守的當(dāng)量直徑用于計(jì)算。

(2)部分人員直接選用頂層土壤特性對應(yīng)的當(dāng)量直徑用于計(jì)算。

(3)部分人員根據(jù)近2～3層(深度一般達(dá)到10 m以上)土壤的特性對應(yīng)的當(dāng)量直徑的均值用于計(jì)算。

明顯可以看出，上述幾種選擇方式會導(dǎo)致當(dāng)量直徑選取出現(xiàn)偏差，對沖刷坑最大深度計(jì)算中的結(jié)果產(chǎn)生影響。若當(dāng)量直徑取值偏大時，將導(dǎo)致沖刷坑計(jì)算深度變小，當(dāng)發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水時，可能會發(fā)生潰堤洪水沖刷導(dǎo)致的倒塔事故；若當(dāng)量直徑取值偏小時，就導(dǎo)致沖刷坑深度偏大，無謂增加桿塔灌注樁長度，增加輸電線路工程投資。

根據(jù)試算，當(dāng)量直徑取值0.01 m的差異，會導(dǎo)致沖刷坑最大深度偏差超過1 m。由此可見，當(dāng)量直徑的正確選取對計(jì)算結(jié)果是至關(guān)重要的。

3 逐層漸進(jìn)試算方法

根據(jù)塔位處土壤垂直分布情況，各層不同特性土壤對應(yīng)不同的當(dāng)量直徑，擬采用逐層漸進(jìn)試算方法進(jìn)行計(jì)算(可編程計(jì)算)。逐層漸進(jìn)試算方法的原理見表2。

表2 逐層漸進(jìn)試算法

通過該逐層試算法，可以根據(jù)塔位處土壤垂直分布的實(shí)際情況進(jìn)行不同層的當(dāng)量直徑輸入，避免了由于主觀意識造成當(dāng)量直徑的取值不當(dāng)，進(jìn)而導(dǎo)致沖刷深度計(jì)算成果的偏差。

4 算例

結(jié)合某特高壓線路湘江大跨越工程實(shí)例，根據(jù)地質(zhì)柱狀圖、見圖1，三層當(dāng)量直徑由上到下分別為0.02 m(0～2.3 m)、0.04 m(2.3 m～6.0 m)、0.08 m(6.0 m ～ 15.4 m)。

按單一當(dāng)量直徑保守取值進(jìn)行沖刷計(jì)算時，取值以偏安全為原則。取當(dāng)量直徑值為0.02 m，計(jì)算出沖刷坑最大深度10.8 m；

按單一當(dāng)量直徑平均取值進(jìn)行計(jì)算時，采用多層平均取三層平均當(dāng)量直徑為0.05 m時，計(jì)算出沖刷坑最大深度7.2 m；

而根據(jù)本次研究使用的逐層漸進(jìn)試算方法，計(jì)算出沖刷坑最大深度8.0 m。

表3 當(dāng)量直徑不同取值下的沖刷坑最大深度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)不同當(dāng)量直徑取值計(jì)算所得沖刷坑最大深度，再結(jié)合塔位的具體位置及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行計(jì)算，即可求出塔位處的沖刷深度。

綜上所述，當(dāng)量直徑分層取值后，通過逐層漸進(jìn)試算方法計(jì)算，沖刷坑最大深度結(jié)果比原保守取值方法結(jié)果略小，經(jīng)濟(jì)性更好；比單一當(dāng)量直徑平均三層取值方法結(jié)果略大，安全得到保證。

5 結(jié)語

由于潰堤洪水問題十分復(fù)雜，無論一維還是二維計(jì)算方法均建立在諸多假定條件的前提下。因此，潰堤洪水沖刷深度計(jì)算還有待進(jìn)一步深入研究。

通過對潰堤洪水沖刷坑深度計(jì)算方法的研究，改進(jìn)了地基土當(dāng)量直徑的取值方法，本文采用逐層漸進(jìn)試算方法進(jìn)行沖刷坑深度的計(jì)算，降低了由于設(shè)計(jì)人員的主觀意識帶來的過大或過小的誤差，從而避免投資浪費(fèi)或造成安全隱患。

[1]桂紅華．電力工程水文氣象計(jì)算手冊[M]．武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2010．

[2]張修忠，王光謙．堤防潰決的流動分析及沖刷坑計(jì)算[J]．泥沙研究，2002，(1) ．

[3]劉德平．潰堤洪水及沖刷坑分析計(jì)算方法綜述[J]．電力勘測設(shè)計(jì)，2006，(2) ．

[4]鄭磊．潰堤洪水分析與計(jì)算在電力工程中的應(yīng)用[J]．中國高新技術(shù)企業(yè)，2009，(21) ．