信貸約束與農(nóng)戶生產(chǎn)效率分析

徐 升

（華中師范大學(xué)，湖北武漢430079）

一、引 言

農(nóng)村金融市場(chǎng)的完善不僅有利于新農(nóng)村建設(shè)，還有利于縮小城鄉(xiāng)差距推進(jìn)城鎮(zhèn)一體化進(jìn)程。尤其是高效的農(nóng)村信貸市場(chǎng)能夠促進(jìn)農(nóng)戶對(duì)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)和生產(chǎn)方式的采用，幫助農(nóng)業(yè)企業(yè)及時(shí)利用投資機(jī)會(huì)，提高生產(chǎn)效率，并且加快農(nóng)村勞動(dòng)力向二、三產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移，從而對(duì)農(nóng)戶收入的增長(zhǎng)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到直接的促進(jìn)作用。然而，在發(fā)展中國(guó)家農(nóng)村金融市場(chǎng)的理論與實(shí)證研究表明：農(nóng)村信貸市場(chǎng)存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱（平新喬等，2009）［1］，農(nóng)村信貸市場(chǎng)的效率非常低下，農(nóng)戶遭受信貸配給的程度十分嚴(yán)重 （Stiglitz and Weiss，1981；Kochar，1997；Foltz，2004）［2］－［4］，信貸配給不僅給農(nóng)戶帶來(lái)嚴(yán)重的福利損失（李銳等，2007；李慶海等，2012；褚保金等，2009）［5］－［7］，而且還壓制了農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的資本投入，造成農(nóng)戶生產(chǎn)效率的流失。

當(dāng)農(nóng)戶所需要的借款數(shù)額少于其從正式和非正式金融市場(chǎng)所獲取的借款數(shù)額時(shí)，我們就說(shuō)農(nóng)戶存在信貸配給（李銳等，2007）。從我國(guó)的實(shí)際情形來(lái)看，信貸配給形成的主要原因是利率管制和信息不對(duì)稱（朱喜等，2006）［8］。首先，政府規(guī)定的農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)貸款利率大大低于市場(chǎng)利率。資金價(jià)格過(guò)低限制了正式機(jī)構(gòu)的邊際收益，于是銀行就會(huì)減少資金供給；其次，農(nóng)戶貸款具有規(guī)模小、風(fēng)險(xiǎn)高、分散等特點(diǎn)，銀行面臨的信息不對(duì)稱問(wèn)題嚴(yán)重；最后，農(nóng)戶不具備土地所有權(quán)，導(dǎo)致土地不可作為抵押品（楊小凱等，2002）［9］，這就更加大了金融機(jī)構(gòu)發(fā)放貸款的風(fēng)險(xiǎn)。以上因素都阻礙著農(nóng)村信貸市場(chǎng)的有效運(yùn)行，從而誘發(fā)信貸配給①。而信貸配給又會(huì)間接地影響農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率。那么，在中國(guó)農(nóng)村信貸市場(chǎng)上農(nóng)戶遭受信貸配給的程度有多大？以及信貸配給在多大程度上影響了農(nóng)戶的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率？這些將是本文所要探究的主題。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)信貸配給程度的定量估計(jì)有：Kochar（1997）運(yùn)用biproit模型（Poirier，1980）［10］同時(shí)考慮信貸供給和需求，估計(jì)了印度農(nóng)村的信貸配給程度；Foltz（2004）運(yùn)用概率內(nèi)生開(kāi)關(guān)模型 （Probit Endogenous Switching Model）估計(jì)了突尼斯鄉(xiāng)村的信貸配給程度及其對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出的影響；李銳等（2007）采用截面數(shù)據(jù)和biprobit模型估計(jì)了農(nóng)戶在信貸市場(chǎng)上遭受數(shù)量配給的程度；李慶海等（2012）運(yùn)用面板數(shù)據(jù)和biprobit模型估計(jì)了農(nóng)戶在信貸市場(chǎng)上遭受數(shù)量配給的程度，并且定義了遭受部分配給和完全配給的農(nóng)戶類型。

在研究信貸配給對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出的影響方面，Petrick（2004）［11］運(yùn)用截面數(shù)據(jù)估計(jì)了信貸配給與農(nóng)戶投資之間的關(guān)系。Krandker和Faruqe（2003）［12］采用兩階段估計(jì)模型，估計(jì)了信貸配給對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出的影響。李銳等（2007）采用傾向得分匹配模型，控制了模型的內(nèi)生性，深入研究了農(nóng)戶信貸配給與福利損失的關(guān)系。Foltz（2004）和褚保金等（2009）采用內(nèi)生轉(zhuǎn)換模型，證明了信貸配給對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出的影響顯著為負(fù)。李慶海等（2012）首先用biprobit模型將農(nóng)戶遭受信貸配給的程度估計(jì)出來(lái)，再以0．5為臨界值將農(nóng)戶的類型進(jìn)行識(shí)別，最后將農(nóng)戶是否遭受信貸配給處理成虛擬變量，據(jù)此建立模型分析了信貸配給對(duì)農(nóng)戶收入與消費(fèi)的影響。

本文運(yùn)用截面數(shù)據(jù)考察了我國(guó)信貸配給程度及其對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率的影響。本文對(duì)文獻(xiàn)的貢獻(xiàn)可以歸結(jié)如下：（1）根據(jù)“中國(guó)家庭金融調(diào)查（CHFS）”2012年的截面數(shù)據(jù)，運(yùn)用聯(lián)立離散選擇模型考察了我國(guó)農(nóng)村信貸配給程度。（2）把估計(jì)出來(lái)的信貸滿足率變量，引入隨機(jī)邊界模型分析了信貸配給約束對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率的影響。（3）區(qū)分了中國(guó)東、中、西部地區(qū)信貸配給約束對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率影響的地區(qū)差異。

全文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分是數(shù)據(jù)來(lái)源及分析；第三部分構(gòu)建一個(gè)聯(lián)立的離散選擇模型分析農(nóng)戶遭受的信貸配給程度；第四部分引入信貸配給約束下的隨機(jī)前沿模型；最后是文章的結(jié)論。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源及分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于“中國(guó)家庭金融調(diào)查（CHFS）”數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)布的《中國(guó)家庭金融調(diào)查報(bào)告（2012）》。該數(shù)據(jù)是由西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心與中國(guó)人民銀行聯(lián)合調(diào)查而呈現(xiàn)的，它基于全國(guó)25個(gè)?。ㄊ?、區(qū)）、80個(gè)縣、320個(gè)社區(qū)共8438個(gè)家庭的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)匯總分析而成，涉及家庭資產(chǎn)、負(fù)債、收入、消費(fèi)、保險(xiǎn)、保障等各個(gè)方面的數(shù)據(jù)，全面客觀地反映了當(dāng)前我國(guó)家庭金融的基本狀況。有關(guān)數(shù)據(jù)的更多介紹參見(jiàn)甘犁等（2013）［13］。我們刪除城市家庭（即rural＝2）的樣本后得到3422個(gè)農(nóng)戶樣本。刪除借貸指數(shù)（即是否發(fā)生借貸）為缺漏值的樣本后得到2506個(gè)農(nóng)戶樣本。

（二）樣本描述

表1列出不同地區(qū)樣本農(nóng)戶的數(shù)量及占比、借款分布與借款來(lái)源情況。在本文中，正規(guī)借貸主要是從農(nóng)村信用社和銀行獲得的貸款，非正規(guī)借貸主要有個(gè)體工商業(yè)主賒銷、高利貸、親戚朋友借貸等。各省觀測(cè)樣本是根據(jù)權(quán)重進(jìn)行抽樣，其中東、中、西部的農(nóng)戶觀測(cè)樣本分別為 620、1062、824，占比分別為 24．74%、42．38%、32．88%。從借款分布來(lái)看，發(fā)生借款的農(nóng)戶占比為30．25%。從借款來(lái)源來(lái)看26．02%的借貸行為來(lái)自正規(guī)借貸，86．52%的借貸行為來(lái)自非正規(guī)借貸，12．54%的農(nóng)戶既有正規(guī)渠道借款又有非正規(guī)渠道借款?？梢?jiàn)，非正規(guī)借貸是農(nóng)戶主要的借貸方式，很多農(nóng)戶在正規(guī)借貸渠道遭受信貸配給，因而選擇非正規(guī)借貸作為補(bǔ)充。

表1 不同地區(qū)樣本農(nóng)戶的數(shù)量及占比、借款分布與借款來(lái)源情況

西部陜西 80 3．19 1．28 1．92 1．85 3．43 1．06甘肅 98 3．91 1．76 2．15 1．98 5．28 1．45小計(jì) 824 32．88 12．55 20．35 14．66 33．68 6．87樣本合計(jì) 2506 100 30．25 69．75 26．02 86．52 12．54

（三）變量設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)描述

在變量的選取上，本文參考了以往學(xué)者的選擇，先考慮借貸供給模型。

我們把決定放貸方?jīng)Q策的變量分為兩類：第一類代表農(nóng)戶個(gè)體特征。承包的土地②（單位：畝）是農(nóng)戶最基本的生產(chǎn)資料，在一定程度上代表了農(nóng)戶的收益率，因此我們預(yù)測(cè)它們對(duì)信貸供給的影響為正。農(nóng)戶的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（單位：千元）、家庭收入（單位：千元）、家庭資產(chǎn)（單位：千元）與之類似。家庭資產(chǎn)是生產(chǎn)性固定資產(chǎn)和房產(chǎn)之和。農(nóng)戶的受教育水平可以代表農(nóng)戶的能力，也可能會(huì)影響放貸方的供給決策，受教育水平是一個(gè)虛擬變量，值越大代表的受教育水平越高。第二類代表農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)環(huán)境，包括農(nóng)戶所在村的交通條件、是否干部家庭（虛擬變量，值為1代表是，0代表否）、地區(qū)（虛擬變量，值為1代表東部，2代表中部，3代表西部）等。交通條件由農(nóng)戶所在村距市中心的路程（單位：分鐘）來(lái)表示，交通條件能反映是否對(duì)農(nóng)村地區(qū)資金供給有政策傾斜。是否干部家庭（虛擬變量，值為1代表是，0代表否）是農(nóng)戶政治資本的體現(xiàn)，在某些情況下可以左右銀行的貸款決策。

關(guān)于農(nóng)戶貸款需求的決定變量。首先，土地、生產(chǎn)性固定資產(chǎn)、受教育水平和距離市中心路程等農(nóng)戶的個(gè)體特征和農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境都可能影響農(nóng)戶的貸款需求。土地、生產(chǎn)性固定資產(chǎn)能反映農(nóng)戶的投資規(guī)模，間接代表了農(nóng)戶的資金需求。受教育程度變量在某種程度上能體現(xiàn)個(gè)體農(nóng)戶對(duì)擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的偏好。距離市中心路程能反映偏遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)戶與城市郊區(qū)農(nóng)戶對(duì)資金的不同需求。我們預(yù)測(cè)這些變量對(duì)資金需求的影響為正。其次，消費(fèi)支出（單位：千元）、教育醫(yī)療支出（單位：千元）高低可以在一定程度上反映農(nóng)戶對(duì)資金需求的大小。最后，我們考慮農(nóng)戶打工收入（單位：千元）對(duì)農(nóng)戶貸款的影響。這是因?yàn)?，農(nóng)戶的打工收入可能會(huì)是資金的重要來(lái)源，從而對(duì)貸款起到一定的替代作用。

另外，關(guān)于農(nóng)戶產(chǎn)出（單位：千元）的影響因素。首先，生產(chǎn)性固定資產(chǎn)、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)借貸金額應(yīng)作為農(nóng)戶生產(chǎn)的資本投入，它影響著農(nóng)戶的產(chǎn)出。勞動(dòng)力投入我們用家庭勞動(dòng)人口乘以從事生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的月份數(shù)來(lái)表示。通常經(jīng)濟(jì)分析中只使用資本、勞動(dòng)兩個(gè)要素進(jìn)行分析。但是傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)表明，產(chǎn)出不僅與資本、勞動(dòng)要素有關(guān)，還與土地和企業(yè)家才能等生產(chǎn)要素有關(guān)。并且農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有其特殊性，一方面，土地作為一種重要的生產(chǎn)要素投入生產(chǎn)，對(duì)產(chǎn)出的影響很大。另一方面，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，知識(shí)要素發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。所以本文決定把土地、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)借貸金額和企業(yè)家才能逐步引入模型，我們這里把企業(yè)家才能用農(nóng)戶的受教育水平來(lái)代替。我們認(rèn)為土地和受教育水平對(duì)農(nóng)戶的產(chǎn)出具有正向影響。變量及其基本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)在表2中分別列出。

表2 變量描述性統(tǒng)計(jì)

三、信貸配給程度模型與分析

農(nóng)戶貸款行為是由供給和需求兩個(gè)方面同時(shí)決定的，常規(guī)技術(shù)和經(jīng)典計(jì)量模型難以處理這類問(wèn)題，而聯(lián)立離散選擇模型可以較好地描述這一行為。為了弄清農(nóng)戶遭受信貸配給的程度，我們建立聯(lián)立選擇模型如下。

其中，E（ε1）＝E（ε2）＝0，Var（ε1）＝Var（ε2）＝1，cov（ε1，ε2）＝ρ。只有資金供給方愿意貸款（y1＝1）且農(nóng)戶希望得到貸款（y2＝1）時(shí)，貸款行為才會(huì)發(fā)生，我們才能實(shí)際觀察到農(nóng)戶的借貸行為，這是樣本所能提供的最大信息。將貸款行為記作y，則：

式（1）是一個(gè)典型的雙變量probit模型，且觀察值具有部分可觀察性（partial observability）的特征（即式（2））。這類模型最早由 Poirier（1980）提出，估計(jì)方法采用最大似然法（MLE），其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

這個(gè)模型代表了信貸配給的程度，即希望得到貸款但被拒絕的農(nóng)戶比例。它的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠有效利用ε1和ε2之間的相關(guān)性，從而得到更準(zhǔn)確的估計(jì)。 我們采用 P（y1＝0｜y2＝1）代表農(nóng)戶遭受信貸配給的概率。

表3 聯(lián)立離散選擇模型的估計(jì)結(jié)果

注：＊＊＊、＊＊、＊分別表示在1%、5%、10%的水平上顯著，avg表示平均值。

表3給出了影響農(nóng)戶資金供求因素的估計(jì)結(jié)果，模型1和2都是聯(lián)立的離散選擇模型，模型2控制了地區(qū)因素對(duì)模型的影響，表中LR檢驗(yàn)值在1%的水平上顯著，說(shuō)明模型2與模型1有明顯差別。由于模型2控制了地區(qū)因素，估計(jì)結(jié)果更加穩(wěn)健，所以以下分析圍繞模型2展開(kāi)。

從模型2的需求方程可以看出，農(nóng)戶受教育水平對(duì)農(nóng)戶借款需求的影響顯著為正，顯著水平為10%，這說(shuō)明受教育水平越高的農(nóng)戶對(duì)貸款的需求越大，而受教育水平低的農(nóng)戶對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)投資比較保守，不愿意去借錢來(lái)擴(kuò)大生產(chǎn)。生產(chǎn)性固定資產(chǎn)現(xiàn)值對(duì)農(nóng)戶借款需求的影響為正但不顯著。土地、消費(fèi)支出、距離市中心路程和醫(yī)療與教育培訓(xùn)支出對(duì)農(nóng)戶借款需求的影響也為正，其顯著水平分別為5%、1%、不顯著、不顯著。在其他條件不變的情況下，農(nóng)戶承包的土地面積越大，購(gòu)買生產(chǎn)資料的需求就會(huì)越大，對(duì)資金的需求就會(huì)越大。流動(dòng)性資產(chǎn)對(duì)農(nóng)戶借貸需求的影響顯著為負(fù)，其顯著水平為1%，由于農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所需要的資金規(guī)模小，一旦農(nóng)戶擁有大量流動(dòng)性資產(chǎn)就能彌補(bǔ)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的資金不足，借貸需求自然相應(yīng)降低。打工收入對(duì)農(nóng)戶的借貸需求影響為負(fù)但不顯著。一方面，打工收入可以減少農(nóng)戶對(duì)資金的需求，反映在數(shù)據(jù)上就是系數(shù)為負(fù)。另一方面，打工者本身不參與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，就不存在借貸需求，所以打工收入變量并不顯著。

緊接著分析供給方程，農(nóng)戶受教育水平、生產(chǎn)性固定資產(chǎn)、土地、距離市中心路程、家庭收入和非流動(dòng)性資產(chǎn)對(duì)貸款供給的影響為正，其顯著水平分別為不顯著、1%、1%、不顯著、1%、1%。這說(shuō)明農(nóng)戶受教育水平越高對(duì)放貸方的決策是中性的，放貸方并不會(huì)因?yàn)檗r(nóng)戶受教育程度高就決定貸款給農(nóng)戶。生產(chǎn)性固定資產(chǎn)、非流動(dòng)性資產(chǎn)在某種程度上可以作為抵押品，所以擁有生產(chǎn)性固定資產(chǎn)越多的農(nóng)戶，能提高放貸方的供給意愿。家庭收入代表著農(nóng)戶的還款能力，所以它對(duì)貸款供給具有正向影響。土地對(duì)貸款供給的影響顯著為正。一方面，土地規(guī)模越大的農(nóng)戶，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)收入越高，意味著放貸方收回貸款的可能性越大。另一方面，近年來(lái)政府放松了對(duì)土地作為抵押的限制。模型1的實(shí)證結(jié)果表明是否為干部家庭對(duì)資金供給的影響為正，這說(shuō)明在農(nóng)村信貸市場(chǎng)上，確實(shí)存在著托關(guān)系、走后門的現(xiàn)象。但是在模型2中控制了地區(qū)因素的影響后，我們發(fā)現(xiàn)是否為干部家庭對(duì)資金的供給并不顯著，這說(shuō)明政治資本對(duì)資金供給決策的干預(yù)只是一個(gè)局部現(xiàn)象。

根據(jù)聯(lián)立離散選擇模型的估計(jì)結(jié)果，我們把農(nóng)戶遭受信貸配給概率的平均值報(bào)告在了表3中，它在某種程度上可以模擬樣本總體所遭受的信貸配給程度。在模型1中，農(nóng)戶存在有效貸款需求的前提下，平均貸款滿足率為28．26%，模型2為26．97%，說(shuō)明地區(qū)因素夸大了貸款滿足率，即低估了信貸配給（需求沒(méi)有被滿足）的嚴(yán)重程度。從模型2中可以看出，有73．03%的農(nóng)戶遭受了信貸配給?？紤]到使用數(shù)據(jù)的不同，這個(gè)結(jié)果與李銳等（2007）、李慶海等（2012）所得出的結(jié)論相差不大（李銳估計(jì)的農(nóng)戶金融抑制程度為70．92%，李慶海估計(jì)農(nóng)戶遭受信貸配給的比率為64．5%）。

四、信貸配給下的異質(zhì)性隨機(jī)前沿生產(chǎn)效率模型

前沿生產(chǎn)函數(shù)描繪了在技術(shù)水平中性條件下要素投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，我們假定技術(shù)完全有效，那么，在考慮隨機(jī)沖擊對(duì)前沿產(chǎn)出的影響后，隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型可以寫為：

其中F（Di）表示農(nóng)戶因?yàn)樵馐苄刨J約束所造成投資不足的那部分，Di是上文聯(lián)立離散選擇模型估計(jì)出來(lái)的農(nóng)戶信貸滿足率。根據(jù)（4）和（5）式，農(nóng)戶在沒(méi)有信貸約束和存在信貸約束兩種情況下的產(chǎn)出之間存在如下關(guān)系：

因此，信貸約束的存在只會(huì)使農(nóng)戶的產(chǎn)出降低，它具有單邊分布的特征。若設(shè) F（Di）＝ui，則農(nóng)戶的實(shí)際產(chǎn)出 Yi與最優(yōu)水平之間有如下關(guān)系：

模型（7）是一個(gè)典型的隨機(jī)前沿模型。為了反映截面數(shù)據(jù)特征，以及不同農(nóng)戶所遭受信貸約束的異質(zhì)性，本文對(duì)模型（7）作了如下設(shè)定：

其中，Xi＝（1，Ki，Li，Ni，Ei）′，β 為相應(yīng)的系數(shù)向量，Ki表示農(nóng)戶的資本要素投入，Li表示勞動(dòng)要素投入，Ni表示土地要素投入，Ei表示農(nóng)戶受教育程度，混合干擾項(xiàng)εi包括兩個(gè)部分：vi和ui。其中，vi是上文所指的隨機(jī)干擾項(xiàng)，假設(shè)其服從正態(tài)分布且彼此獨(dú)立，即 vi～i．i．d．N（）；ui表示信貸約束效應(yīng)。 由于其具有單邊分布的特征，我們假設(shè)其服從指數(shù)分布，即 ui～exp（η，η2）。 ui的異質(zhì)性設(shè)定如下：

其中，c為常數(shù)，θ是信貸滿足率變量的系數(shù)。需要指出的是，指數(shù)分布是隨機(jī)邊界分析中經(jīng)常設(shè)定的一種分布，Kumbhakar and Lovell（2000）［14］已經(jīng)證明在隨機(jī)邊界分析中指數(shù)分布③有更為直接的效果。另外，利用這一模型，我們可以定量分析信貸約束導(dǎo)致的生產(chǎn)效率損失，這是前期研究中基于線性回歸分析無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。由（9）—（10）式構(gòu)成的異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型可以采用最大似然法估計(jì)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)為（Kumbhakar and Lovell，2000；Wang，2003）［15］：

其中，Φ（·）分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)。我們從兩個(gè)方面來(lái)分析信貸約束對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)投資行為的影響。其一，采用似然比檢驗(yàn)進(jìn)行定性分析。 原假設(shè)為 H0：ui＝0，即不存在信貸約束，相應(yīng)的備擇假設(shè) H1：ui≠0。 似然比統(tǒng)計(jì)量 LR＝－2［L（H0）－L（H1）］，其中，L（H0）和 L（H1）分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)下的似然函數(shù)值。LR統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)地服從卡方分布，自由度為約束的個(gè)數(shù)。同時(shí)，我們也可以用似然比檢驗(yàn)來(lái)判定模型的異質(zhì)性設(shè)定是否正確。其二，構(gòu)造生產(chǎn)效率指數(shù)（Production efficiency index）PEIi進(jìn)行定量分析。它表示農(nóng)戶實(shí)際產(chǎn)出與最優(yōu)產(chǎn)出的偏離程度，定義如下：

顯然PEIi介于0和1之間，當(dāng)PEIi＝0時(shí)，農(nóng)戶的投資效率最低，農(nóng)戶受到的信貸約束最嚴(yán)重，當(dāng)PEIi＝1時(shí)，農(nóng)戶的投資效率最高，并且農(nóng)戶沒(méi)有受到信貸約束。采用最大似然估計(jì)得到模型的參數(shù)估計(jì)值后可進(jìn)一步得到估計(jì)式（Battese and Coelli，1998）［16］：

式中的PEI指數(shù)表示農(nóng)戶的實(shí)際產(chǎn)出相對(duì)于最優(yōu)水平（不存在信貸約束時(shí)的產(chǎn)出）偏離的百分比。

Kumbhakar和Lovell認(rèn)為對(duì)隨機(jī)前沿函數(shù)的分析應(yīng)該包括兩部分：第一是對(duì)隨機(jī)生產(chǎn)前沿函數(shù)的估計(jì)，目的是對(duì)生產(chǎn)者要素配置情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；第二是對(duì)外生變量的處理和分析。表4列出了不同模型設(shè)定下的估計(jì)結(jié)果。

表4 隨機(jī)前沿產(chǎn)出模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

模型1是在隨機(jī)生產(chǎn)前沿函數(shù)只有勞動(dòng)力對(duì)數(shù)、生產(chǎn)性固定資產(chǎn)對(duì)數(shù)、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)借貸金額對(duì)數(shù)這三個(gè)生產(chǎn)要素所給出的模型設(shè)定，結(jié)果顯示，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)中的三個(gè)變量對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出均有顯著的正向影響，其顯著水平為1%。外生變量信貸滿足率對(duì)信貸約束方程的影響顯著為負(fù)，其顯著水平為1%，這表明農(nóng)戶的信貸滿足率越高，農(nóng)戶受到的信貸約束就越小。模型2和模型3逐步把土地和受教育水平引入模型，我們發(fā)現(xiàn)，土地與教育水平同樣對(duì)產(chǎn)出的影響顯著為正，其顯著水平為1%。這表明擁有土地越多的農(nóng)戶其產(chǎn)出水平越高，它從側(cè)面反映了我國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目前還是一種粗放型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，單位土地要素投入產(chǎn)出的水平很低，產(chǎn)出對(duì)土地要素投入的依耐性較高。受教育水平對(duì)農(nóng)戶產(chǎn)出水平的影響顯著，表明受教育程度越高的農(nóng)戶越能積極采用新技術(shù)，產(chǎn)出水平越高。模型4控制了地區(qū)因素對(duì)模型的影響，模型5是不存在信貸配給時(shí)的農(nóng)戶產(chǎn)出模型。通過(guò)表4最后四行的似然比檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是設(shè)定原假設(shè)LR1“土地、受教育水平和地區(qū)對(duì)產(chǎn)出沒(méi)有影響”還是LR2“不存在異質(zhì)性信貸約束”，都在1%的顯著水平上被拒絕，這說(shuō)明模型的異質(zhì)性設(shè)定是正確的，且異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型4顯著優(yōu)于模型1，2，3。下面的分析我們圍繞模型4展開(kāi)。

我們注意到，信貸滿足率系數(shù)在農(nóng)戶信貸約束方程中是在1%的水平上顯著為負(fù)的，農(nóng)戶貸款的滿足率越高，農(nóng)戶所受的信貸約束的程度就越低，農(nóng)戶的資本要素投入就會(huì)相應(yīng)提高。由于目前農(nóng)村生產(chǎn)效率低，生產(chǎn)剩余少，農(nóng)戶的儲(chǔ)蓄率低。如果農(nóng)戶想在新生產(chǎn)要素上進(jìn)行投資，對(duì)資金需求就比較多，當(dāng)親朋鄉(xiāng)鄰無(wú)法提供幫助時(shí)，農(nóng)戶就會(huì)向銀行、信用社借貸，此時(shí)農(nóng)戶受到信貸約束的嚴(yán)重程度直接關(guān)系到農(nóng)戶能否進(jìn)行充分的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)投資。且農(nóng)戶遭受的信貸約束程度越嚴(yán)重，農(nóng)戶的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資本投入就會(huì)越低，農(nóng)戶的產(chǎn)出水平就會(huì)相應(yīng)減少。

表5 不同地區(qū)估計(jì)結(jié)果

由于地區(qū)之間在信貸滿足率的程度上并不一致，所以地區(qū)之間作用于農(nóng)戶信貸約束的程度也各不相同。于是我們將農(nóng)戶分成東、中、西部三組，分別估計(jì)了異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型（8）—（9），表5給出了估計(jì)結(jié)果。對(duì)比三個(gè)地區(qū)的差異我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然信貸約束在三個(gè)地區(qū)對(duì)產(chǎn)出的影響都在1%的水平上顯著，且系數(shù)皆為負(fù)，但是信貸配給在三個(gè)約束方程中發(fā)揮的作用存在較大差異，西部地區(qū)信貸滿足率在約束方程的系數(shù)為－1．364，而在中、東部地區(qū)信貸滿足率變量的系數(shù)分別為－4．572、－3．117。這說(shuō)明，中、東部地區(qū)信貸滿足率對(duì)緩解農(nóng)戶信貸約束的影響程度大于西部地區(qū)，中、東部地區(qū)的信貸滿足率越高意味著這些地區(qū)的農(nóng)戶資本投入面臨的約束越小。這可能和不同地區(qū)農(nóng)戶之間積累的差異有關(guān)，西部農(nóng)戶的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方式較落后，傳統(tǒng)農(nóng)作方式比重大，而中東部地區(qū)憑借自己的地區(qū)地理優(yōu)勢(shì)逐步在向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式轉(zhuǎn)型，所以與西部地區(qū)相比，中、東部地區(qū)的農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所需要的資本投入多，信貸滿足率過(guò)低意味著新技術(shù)就無(wú)法得到應(yīng)用，新經(jīng)營(yíng)模式就無(wú)法運(yùn)用。所以，在同樣的信貸滿足程度下，中、東部地區(qū)的農(nóng)戶受到的信貸約束要比西部明顯。

2．生產(chǎn)效率分析

圖1繪制了農(nóng)戶生產(chǎn)效率的分布頻數(shù)圖，生產(chǎn)效率在某種程度上也能反映農(nóng)戶面臨的信貸約束。從圖中可以看出，有接近9%的農(nóng)戶在信貸約束下的生產(chǎn)效率接近于0，表明有一些農(nóng)戶的生產(chǎn)效率很低。

圖1 生產(chǎn)效率指數(shù)（PEI）的頻數(shù)分布

除此之外，農(nóng)戶的生產(chǎn)效率指數(shù)大小分布比較平緩。PEI的樣本均值為0．38，表明信貸約束的存在使得農(nóng)戶的實(shí)際投資水平比最優(yōu)水平平均降低了60%左右。

信貸約束是農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資本投入面臨的一個(gè)重大難題，信貸配給的存在不僅阻礙了我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式由傳統(tǒng)向現(xiàn)代的轉(zhuǎn)型，而且給農(nóng)戶帶來(lái)收入上的損失。信貸配給導(dǎo)致農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資本投入的斷層，阻礙了一些農(nóng)戶擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和引進(jìn)新技術(shù)的行動(dòng)，導(dǎo)致農(nóng)戶產(chǎn)出水平低下，農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的收入變少。而增加農(nóng)民收入也正是我國(guó)解決三農(nóng)問(wèn)題的一個(gè)需要突破的重點(diǎn)。

從表6來(lái)看農(nóng)戶在信貸配給約束下的生產(chǎn)效率損失也存在著明顯的地區(qū)差異，中東部地區(qū)的農(nóng)戶生產(chǎn)效率損失均值明顯高于西部。其中中、東部地區(qū)農(nóng)戶的生產(chǎn)效率損失均值要高于總體樣本均值，中部地區(qū)的生產(chǎn)效率損失最高，達(dá)到63．2%，并且中部地區(qū)生產(chǎn)效率之間方差最小，表明中部地區(qū)農(nóng)戶之間生產(chǎn)效率損失的差異較小。相比之下，西部農(nóng)戶的生產(chǎn)效率損失最低，達(dá)到59．1%，東部地區(qū)農(nóng)戶生產(chǎn)效率損失為62．8%，但是東部地區(qū)生產(chǎn)效率之間的方差最大，說(shuō)明東部地區(qū)農(nóng)戶之間生產(chǎn)效率損失的差異較大。

表6 不同地區(qū)農(nóng)戶平均生產(chǎn)效率指數(shù)

五、結(jié) 論

本文旨在通過(guò)對(duì)農(nóng)戶遭受信貸配給的程度進(jìn)行定量分析，然后把農(nóng)戶的信貸滿足率變量引入隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型，以此來(lái)定量測(cè)算信貸約束下農(nóng)戶的生產(chǎn)效率。

首先，我們運(yùn)用聯(lián)立離散選擇模型構(gòu)造了農(nóng)戶信貸的供給與需求模型，測(cè)算了農(nóng)戶在供給與需求相互作用下的貸款滿足率以及遭受到的信貸配給的程度。研究結(jié)果表明：農(nóng)戶總體的信貸需求（p（y2）＝1）為 39．11%，金融機(jī)構(gòu)給農(nóng)村的信貸供給（p（y1）＝1）為 7．61%，農(nóng)戶遭受的信貸配給程度（p（y1＝0｜y2＝1））（需求沒(méi)有被滿足的程度）為73．58%；受教育水平、土地、消費(fèi)支出和流動(dòng)性資產(chǎn)變量對(duì)在農(nóng)戶資金需求的影響是顯著的，其顯著水平分別為10%、5%、1%和1%，其中流動(dòng)性資產(chǎn)對(duì)農(nóng)戶資金需求具有負(fù)向影響。生產(chǎn)性固定資產(chǎn)、土地、家庭收入和非流動(dòng)性資產(chǎn)變量對(duì)資金的供給的影響為正，且都在1%的水平上顯著。

其次，我們把以上計(jì)算出來(lái)的農(nóng)戶借貸滿足率引入農(nóng)戶的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)造了信貸約束下的異質(zhì)性隨機(jī)前沿生產(chǎn)效率模型，定量分析了信貸約束對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率的影響。研究結(jié)果表明：信貸約束的存在使得農(nóng)戶產(chǎn)出比最優(yōu)水平低出了約60%左右，平均投資效率僅為38．24%；地區(qū)之間農(nóng)戶受到信貸約束對(duì)生產(chǎn)效率的影響存在差異，平均而言，中、東部地區(qū)農(nóng)戶因信貸約束造成的產(chǎn)出效率損失大于西部地區(qū)。

本文結(jié)論可能的政策含義是：應(yīng)適當(dāng)增加正式金融組織對(duì)于農(nóng)村地區(qū)的資金支持，如采取降低貸款準(zhǔn)備金率和再貼現(xiàn)利率等措施。利用非正式金融組織對(duì)農(nóng)村地區(qū)資金供給的靈活性，以此增加農(nóng)村信貸市場(chǎng)上的資金供給，最大程度上滿足農(nóng)戶的資金需求，從而提高農(nóng)戶的生產(chǎn)效率。并且要充分考慮到地區(qū)發(fā)展的差異，建立區(qū)域性多層次資本市場(chǎng)，這對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，尤其是西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展將具有深遠(yuǎn)的意義。

注釋：

① 信貸配給分為服務(wù)配給和數(shù)量配給，本文關(guān)注的是服務(wù)配給。

② 土地的丈量單位在中國(guó)農(nóng)村并不統(tǒng)一，并且在中國(guó)農(nóng)村中有用重量單位如石、斗表示面積單位的傳統(tǒng)，調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果所給出的丈量單位也較繁多。本文經(jīng)過(guò)考證，把所有單位按以下比例一律換算成畝：1畝＝0．2石；1畝＝5挑；1畝＝60平方丈；1畝＝2000方。

③ 當(dāng)然也可以假設(shè)服從半正態(tài)分布，截?cái)嘈桶胝龖B(tài)分布。Kumbhakar and Lovell（2000）研究表明，不同的分布假設(shè)對(duì)結(jié)果的影響較小，為此，本文采用了形式簡(jiǎn)單的指數(shù)分布。

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