張廣龍,李 喆,姜偉國(guó),孫明濤,譚 力,程定一
(1.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?,山東 濟(jì)南 250013;2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250010)
架空輸電線路的導(dǎo)線選型一般是首先依據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性比較選出鋁截面,然后再計(jì)算并校驗(yàn)具有相同鋁截面但不同鋼截面導(dǎo)線的覆冰過(guò)載能力,之后結(jié)合線路的實(shí)際情況選出合適的導(dǎo)線型號(hào)。
本文依據(jù)《110kV~750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50545—2010)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)計(jì)規(guī)范》)中關(guān)于導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)最大使用張力允許值的規(guī)定,參考《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第二版)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)計(jì)手冊(cè)》)中給出的電線狀態(tài)方程推導(dǎo)出了正常條件和極限條件下電線覆冰過(guò)載能力的計(jì)算公式,并采用功能強(qiáng)大的MATLAB軟件開(kāi)發(fā)了計(jì)算電線覆冰過(guò)載能力的核心程序和用戶交互界面。
《設(shè)計(jì)規(guī)范》5.0.9條規(guī)定“導(dǎo)、地線在稀有風(fēng)速或稀有覆冰氣象條件時(shí),弧垂最低點(diǎn)的最大張力不應(yīng)超過(guò)導(dǎo)、地線拉斷力的70%”,據(jù)此計(jì)算出的電線覆冰厚度即為電線正常條件下的覆冰過(guò)載能力。
假定電線為一根柔軟的(指不承受彎曲應(yīng)力)且荷載沿線長(zhǎng)均勻分布的繩索,電線的狀態(tài)方程為:
在覆冰工況下tm=tn,狀態(tài)方程可以簡(jiǎn)化成:
進(jìn)一步推導(dǎo)得到下式:
覆冰工況下電線的比載與覆冰厚度的關(guān)系為:
式中:γ1為電線的自身重力比載(N/m.mm2);γm、γn分別為電線最大使用應(yīng)力下的綜合比載和校驗(yàn)條件下的電線覆冰比載N/m.mm2);σm、σn分別為電線的最大使用應(yīng)力和校驗(yàn)應(yīng)力(N/m.mm2);E為電線的綜合彈性系數(shù)(N/m.mm2);l為擋距或代表?yè)蹙?m);bn為覆冰厚度(mm);A為電線總截面(m.mm2);D為外徑(mm);gn為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度,取9.80665(m/s2);B1為導(dǎo)地線覆冰后風(fēng)荷載增大系數(shù),5 mm冰區(qū)時(shí)取1.1,10 mm冰區(qū)時(shí)取1.2,15 mm冰區(qū)時(shí)取1.3,20 mm及以上冰區(qū)取1.5~2.0;V為校驗(yàn)覆冰情況下的風(fēng)速。
根據(jù)《設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,令
式中:σP為電線的破斷應(yīng)力;k為電線的安全系數(shù)。
將式(5)、(6)代入(3),然后聯(lián)立式(3)、(4)可以求得電線的過(guò)載能力,即在設(shè)計(jì)條件下電線的覆冰厚度bn。
同理,考慮電線的形變因素,推導(dǎo)的極限覆冰過(guò)載能力公式為:
式中:γn為電線被拉斷前的極限比載(N/m.m m2);σP為為電線的破斷應(yīng)力(N/m.mm2);εn0為電線破斷后的延伸率,對(duì)于鋼芯鋁絞線為鋁股破斷后的延伸率,近似取εn0≈0.01的最小值。ε0為絞線在σm應(yīng)力下的塑性伸長(zhǎng)率(包括非彈性和蠕變伸長(zhǎng)),對(duì)于鋼芯鋁絞線一般在6×10-4左右,與εn0相比很小可以略去不計(jì);其他符號(hào)的意義與式(3)、(4)相同。
將εn0=0.01,代人式(7),然后聯(lián)立式(4)、(7),運(yùn)用試算的方法可以得到電線的極限過(guò)載能力,即在極限條件下電線的覆冰厚度。
本節(jié)根據(jù)前述的公式推導(dǎo),采用MATLAB程序編寫(xiě)的求解正常條件及極限條件下電線覆冰過(guò)載能力的流程見(jiàn)圖1和圖2。
圖1 正常條件覆冰過(guò)載能力程序流程圖
MATLAB程序代碼(略)。
為了方便初始參數(shù)的輸入并得出計(jì)算結(jié)果,還需借助MATLAB的GUI程序開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序界面,然后給可視界面的按鈕賦予特定的程序代碼,即可方便地實(shí)現(xiàn)用戶的輸入、中間計(jì)算和結(jié)果輸出。
圖2 極限過(guò)載能力程序流程圖
本文選取±800 kV特高壓直流工程中經(jīng)常參與比選的幾種大截面導(dǎo)線進(jìn)行正常和極限條件下覆冰過(guò)載能力的計(jì)算,導(dǎo)線參數(shù)見(jiàn)表1,覆冰過(guò)載能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。
表1 導(dǎo)線參數(shù)
表2 覆冰過(guò)載能力計(jì)算結(jié)果
從表1和表2可以得到以下結(jié)論:
(1) 電線的過(guò)載能力與檔距有關(guān),檔距越大過(guò)載能力越小。
(2) 電線的過(guò)載能力與鋁鋼截面比有關(guān),同種鋁截面導(dǎo)線,鋼截面越大過(guò)載能力越強(qiáng)。
(3) 電線的過(guò)載能力與導(dǎo)線截面積有關(guān),截面積越大過(guò)載能力越強(qiáng)。
采用功能強(qiáng)大的MATLAB軟件開(kāi)發(fā)電線覆冰過(guò)載能力計(jì)算程序和用戶交互界面,代碼簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),而且計(jì)算精度高,大大方便了電線覆冰過(guò)載能力的計(jì)算。經(jīng)過(guò)計(jì)算幾種常規(guī)導(dǎo)線的覆冰過(guò)載能力,并和設(shè)計(jì)規(guī)范條文解釋中電線覆冰過(guò)載能力結(jié)果比對(duì),數(shù)據(jù)一致,本軟件可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。
[1]張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)(第二版)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2003.
[2]GB50545—2010,110kV~750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].
[3]邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算(第二版)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2003.
[4]王能超.算法設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn) [M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2011.
[5]GB/T1179—2008,圓線同心絞架空導(dǎo)線 [S].