陳子燊，高時(shí)友，2，陳玲舫

（1.中山大學(xué) 水資源與環(huán)境系，廣東 廣州，510275；2.珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州，510611；3.三亞深海科學(xué)與工程研究所，海南 三亞，572031）

全球氣候變化對(duì)珠江三角洲水文過(guò)程的影響十分明顯，非汛期珠江流域降水少?gòu)搅鞑蛔銓?dǎo)致河口區(qū)咸潮上溯。近十幾年來(lái)咸潮持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)，上溯影響范圍趨大已嚴(yán)重影響了珠江三角洲城鎮(zhèn)飲水安全和農(nóng)業(yè)灌溉用水的需求。其中，磨刀門水道是珠江流域的主要入海通道之一，是中山、珠海、澳門三地主要淡水源地，枯季持續(xù)的咸潮入侵使得沿岸許多取水口氯度超標(biāo)，由此引起的淡水資源短缺對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成了十分不利的影響。

近年來(lái)，研究人員采用水動(dòng)力模型分析磨刀門水道咸潮輸移特征。其中，陳文龍等（2014） 分析了磨刀門水道鹽淡水分層與混合特征、鹽份物質(zhì)輸移機(jī)制，探討了咸潮上溯強(qiáng)度時(shí)空分布差異的原因；Wang 等（2012） 和Gong 等（2011） 分別探討了咸潮上溯規(guī)律及其與徑流量和潮差的響應(yīng)關(guān)系；Zhou 等（2012） 通過(guò)敏感性數(shù)值試驗(yàn)指出如海徑流量是鹽水入侵的控制因素，盛行冬季風(fēng)可增強(qiáng)咸潮入侵。不少研究則從觀測(cè)資料的動(dòng)力學(xué)角度分析了枯季磨刀門河口鹽度變化規(guī)律。陳榮力等（2012） 通過(guò)分析磨刀門水道咸潮上溯實(shí)測(cè)資料，分析了該水道咸潮運(yùn)動(dòng)規(guī)律及上溯機(jī)理，認(rèn)為潮汐動(dòng)力與咸潮運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，徑流是抑制咸潮上溯的主要?jiǎng)恿?，咸淡水混合狀態(tài)隨潮差而變化。賈良文等(2006) 根據(jù)磨刀門枯季水文觀測(cè)資料,對(duì)河口咸淡水混合等水文特征進(jìn)行了初步研究，認(rèn)為在枯季由于徑流較弱,潮流成為主要?jiǎng)恿?。包蕓等（2009）、劉杰斌等（2008） 利用磨刀門水道天河至掛定角之間8 個(gè)水廠水閘的表層鹽度數(shù)據(jù)，通過(guò)拉格朗日插值方法作磨刀門水道近3 個(gè)月的縱向逐時(shí)咸界分布圖，給出了0.5‰，2‰，5‰和8‰咸界的逐時(shí)變化情況，分析了其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。呂愛(ài)琴等（2006） 通過(guò)分析認(rèn)為磨刀門水道的咸潮上溯成因主要為枯季上游來(lái)水量減少、潮動(dòng)力增強(qiáng)、河床演變、潮位的改變。陳水森等（2007） 導(dǎo)出含氯度與徑流、潮流、河口地形等的關(guān)系式，建立了咸潮入侵的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。宋曉飛等（2014） 分析指出珠江口磨刀門鹽水入侵最直接的影響因素是徑潮相互作用，磨刀門的鹽水入侵活動(dòng)規(guī)律復(fù)雜多變。

河口鹽度變化過(guò)程也可視為河道地形制約下上游入海徑流的沖淡作用、進(jìn)入河口的潮波潮流漲落對(duì)咸潮進(jìn)退的控制和風(fēng)力對(duì)河口縱向凈環(huán)流的擾動(dòng)等共同作用下的多因素驅(qū)動(dòng)復(fù)雜的過(guò)程—頻率響應(yīng)系統(tǒng)。入海徑流和漲落潮對(duì)河口不同位置水體鹽度變化的真實(shí)影響存在于不同的頻率，鹽度對(duì)二者驅(qū)動(dòng)的真實(shí)響應(yīng)頻率需要在扣除潮周振蕩作用后加以進(jìn)一步識(shí)別。此外，枯季偏北風(fēng)驅(qū)動(dòng)表層沖淡水的向海輸運(yùn)可加強(qiáng)近底層高鹽度海水的上溯作用，其對(duì)河口鹽度的混合擴(kuò)散也不可忽視。因此，枯季河口鹽度變化和咸潮入侵范圍是集徑流沖淡、漲落潮與風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)與混合作用等主要因素于一體的綜合問(wèn)題。本文擬對(duì)珠江口磨刀門水道沿岸鹽度變化對(duì)水文氣象環(huán)境要素的頻率響應(yīng)作經(jīng)驗(yàn)診斷分析，此將有助于進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)河海氣相互作用下的河口咸潮入侵過(guò)程與鹽淡水混合作用。

1 研究環(huán)境與基本數(shù)據(jù)

1.1 研究環(huán)境水文特征

磨刀門是珠江流域西江水系主要入?？陂T，年徑流量約923 億m3，占珠江入?？倧搅髁康?8.3%，屬于徑強(qiáng)潮弱的河優(yōu)型河口。但徑流量年內(nèi)分布不均，主要集中于每年的汛期，非汛期入海徑流明顯減小。馬口水文站位于西北江三角洲頂部，是西江流入珠江三角洲的國(guó)家水文控制站，西江水主要經(jīng)西江下游的磨刀門出海（圖1）。監(jiān)測(cè)顯示，非汛期漲潮流可上溯至馬口站上游的西江干流，是磨刀門水道鹽水入侵的主要因素。根據(jù)F=（O1+K1） /M2劃分潮汐類型，磨刀門潮性系數(shù)F 為1.54，屬于不正規(guī)半日潮類型。三灶站平均潮差為1.11 m，大橫琴站為0.94 m，竹銀站0.80 m。進(jìn)入磨刀門向河道上游傳播過(guò)程的潮汐動(dòng)力持續(xù)遞減。

圖1 西江下游磨刀門水道沿岸測(cè)站位置

1.2 基本數(shù)據(jù)

采用2010年11月1日0 點(diǎn)-2011年3月31日23 點(diǎn)馬口水文站流量、三灶站潮位、竹銀站的風(fēng)速風(fēng)向與掛定角、聯(lián)石灣、竹排沙、平崗、竹銀5 個(gè)氯度測(cè)站長(zhǎng)度為5 個(gè)月151 天共3 624 h 的逐時(shí)同步觀測(cè)數(shù)據(jù)。各測(cè)站的位置見(jiàn)圖1。對(duì)氯度（Cl） 數(shù)據(jù)作了以下處理：按S‰ = 1.805 0Cl +0.030 的關(guān)系式把氯度轉(zhuǎn)換為鹽度（S）。針對(duì)磨刀門水道走向，對(duì)竹銀站的風(fēng)速風(fēng)向做了坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，采用西北—東南向作為磨刀門水道的主流向風(fēng)速。分別建立5 個(gè)測(cè)站鹽度對(duì)三灶站潮位、馬口站流量、竹銀站主流向風(fēng)速的多變量頻率響應(yīng)系統(tǒng)。5 個(gè)測(cè)站的鹽度、馬口站流量、三灶站潮汐和竹銀站主流向風(fēng)速過(guò)程見(jiàn)圖2、圖3。

2 研究方法

為了確定多變量驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（x1，x2，…xn） 中任意兩個(gè)變量間的相關(guān)是直接或間接的，需要把雙變量常相干分析擴(kuò)展到多變量偏相干分析。偏相干分析理論就是計(jì)算模型中的條件輸入和偏相干函數(shù)。由于模型中的條件輸入已經(jīng)去除了其他輸入的相干部分信息,所以偏相干函數(shù)能有效表示各輸入對(duì)輸出的獨(dú)立影響。采用Marcos（2007） 提出的由功率譜密度矩陣求解偏相干函數(shù)的計(jì)算方法，簡(jiǎn)述如下：

圖2 馬口流量、三灶潮位和竹銀風(fēng)速過(guò)程

圖3 磨刀門水道5 個(gè)測(cè)站鹽度

設(shè)有多維時(shí)間序列{x1t，x2t，…xnt；t∈T}，計(jì)算的交叉譜矩陣可寫(xiě)成分塊矩陣形式：

式中：

當(dāng)i≠j 時(shí)，上式中Crij（ω）是{xit} 和{xjt} 之間的交叉譜，即：Crij（ω）= Pij（ω）+ iQij（ω）。式中，Pij（ω）為協(xié)譜；Qij（ω）為正交譜；ω 為角頻率。當(dāng)i =j 時(shí)，Crij（ω）是{xjt} 的功率譜。

由式（1） 計(jì)算偏交叉譜陣：

陣中元素分別表示{x1t} 和{x2t} 之間的偏譜和偏交叉譜。由式（2） 計(jì)算{x1t} 和{x2t} 之間的偏相干譜為：由式（2） 計(jì)算{x1t} 和{x2t} 之間的偏相干譜和偏位相譜分別為：

式中：Cr12k（ω）、φ12k（ω）和PCoh12k（ω）代表了時(shí)間{x1t}， {x2t} 序列，在排除了其它序列影響下的偏交叉譜、偏位相譜和偏相干譜。采用Halliday 等（1995） 提出的信度水平α 下的臨界偏相干函數(shù)值：

式中：α=0.05；υ =2L；L：樣本分段數(shù)；L0：表示余變量的維數(shù)。常相干譜的估計(jì)方法可參見(jiàn)黃嘉佑（1984） 而不再列出。

3 計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)診斷分析

采用MATLAB 編程計(jì)算各測(cè)站氯度對(duì)三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速的頻率響應(yīng)。首先對(duì)各輸入輸出變量去除趨勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)化處理，隨之分別采用常相干譜和偏相干譜估計(jì)方法計(jì)算鹽度對(duì)三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站風(fēng)速的頻率響應(yīng)特征。按式（5） 計(jì)算的臨界偏相干系數(shù)為0.488。三灶站潮汐、馬口站流量和竹銀站主流向風(fēng)速功率譜見(jiàn)表1 和圖4，表2 為流量-潮位的常相干譜估計(jì)提取的最大4 個(gè)峰值（臨界常相干系數(shù)為0.327），各測(cè)站鹽度對(duì)潮汐、流量、風(fēng)速響應(yīng)的最大4 個(gè)偏相干系數(shù)及相應(yīng)的頻率見(jiàn)表3 和圖5，表2 中加粗的數(shù)字表示為大于臨界值的偏相干系數(shù)（為省篇幅，略去常相干譜計(jì)算結(jié)果）。

圖4 三灶潮汐、馬口流量、竹銀主流向風(fēng)速的功率譜

功率譜計(jì)算結(jié)果表明，潮汐與徑流普遍存在準(zhǔn)1日、半日、1/3日、1/4日和1/6日等振蕩周期，而竹銀站的主流向風(fēng)速則顯示出典型的隨機(jī)振蕩特征。

流量與潮位的常相干譜的最大4 個(gè)峰值分別代表口門外三灶站潮汐與上游馬口站流量之間存在的準(zhǔn)1日、半日、1/4日和1/3日耦合振蕩的顯著周期，不同頻帶的位相差正負(fù)值反映流量對(duì)潮汐調(diào)制的響應(yīng)存在時(shí)間超前或滯后。

掛定角、聯(lián)石灣、燈籠山、平崗、竹銀5 個(gè)測(cè)站的鹽度分別對(duì)三灶站潮汐與馬口站流量的常相干譜分析顯示出鹽度對(duì)潮汐或流量的響應(yīng)都顯示出相同的潮周振蕩特征（圖5）。參考表2 和圖4 易見(jiàn)，磨刀門沿岸各測(cè)站鹽度對(duì)上游馬口站流量和口門外三灶站的潮周響應(yīng)實(shí)際上只是向上游傳播的潮汐調(diào)制結(jié)果，并未排除入海徑流對(duì)潮汐和鹽度的直接影響。

表1 三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速功率譜計(jì)算結(jié)果

表2 流量-潮位常相干譜最大4 個(gè)峰值

表3 各測(cè)站鹽度對(duì)三灶潮汐、馬口流量、竹銀主流向風(fēng)速響應(yīng)的偏相干估計(jì)結(jié)果

5 個(gè)鹽度測(cè)站的鹽度變化與三灶站潮汐、上游馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速的偏相干響應(yīng)具有以下特征：

（1） 鹽度變化與潮汐主要振蕩周期不完全一致。沿磨刀門水道向上游，無(wú)論是顯著偏相干響應(yīng)頻帶數(shù)或顯著偏相干系數(shù)值都反映潮汐對(duì)鹽度變化的影響遞減，竹銀站鹽度已不存在對(duì)潮汐作用的顯著響應(yīng)頻帶。換言之，竹銀站鹽度可視為潮汐作用影響下咸潮上溯的平均上限位置，此對(duì)于在竹銀修建的抽淡與應(yīng)急供水水庫(kù)提供了一定的科學(xué)依據(jù)。此外，鹽度變化響應(yīng)潮汐過(guò)程存在的多個(gè)非潮周期是否與亞潮振蕩相關(guān)有待進(jìn)一步深入研究。

（2） 經(jīng)分離潮汐直接影響后的鹽度與馬口站流量之間依然存在準(zhǔn)1日、半日和1/4日等振蕩周期的顯著偏相干性，反映了受到潮汐調(diào)制后的流量對(duì)鹽度混合變化的間接影響。

圖5 各測(cè)站鹽度對(duì)潮汐、流量、風(fēng)速響應(yīng)的相干性

（3） 盡管風(fēng)的變化隨機(jī)性很強(qiáng)，但枯季偏北風(fēng)可進(jìn)一步驅(qū)使表層落潮階段的沖淡水向海流動(dòng)和底層入侵海水的上溯作用，從而加強(qiáng)河口區(qū)縱向凈環(huán)流作用。對(duì)比偏相干譜和常相干譜分析結(jié)果可看出，在消除潮汐和徑流對(duì)鹽度直接影響后，鹽度變化對(duì)風(fēng)的響應(yīng)明顯加強(qiáng)。其中，竹銀站和平崗站的鹽度存在對(duì)竹銀站的主流向風(fēng)速的兩個(gè)顯著偏相干性頻帶。其余3 個(gè)監(jiān)測(cè)站距離竹銀站加大，不存在鹽度對(duì)竹銀站主流向風(fēng)速的顯著頻率響應(yīng)，此反映出磨刀門沿岸鹽度監(jiān)測(cè)站位置受風(fēng)的影響程度的不一致性，要真實(shí)反映不同測(cè)站鹽度變化對(duì)風(fēng)擾動(dòng)的實(shí)際響應(yīng)需要采用測(cè)站所在地的測(cè)風(fēng)資料。

（4） 偏位相譜估計(jì)反映鹽度變化對(duì)潮汐、流量與風(fēng)的響應(yīng)過(guò)程存在時(shí)間超前或滯后，但不存在普遍的規(guī)律。此進(jìn)一步說(shuō)明研究期間磨刀門水道不同測(cè)站位置的鹽度混合過(guò)程對(duì)潮汐、流量以及風(fēng)的響應(yīng)的不一致性和鹽度混合作用的復(fù)雜性，河口咸淡水混合過(guò)程是多個(gè)水文氣象要素共同作用的結(jié)果。

4 主要結(jié)論

本文對(duì)2010年11月-2011年3月磨刀門水道掛定角、聯(lián)石灣、竹排沙、平崗、竹銀5 個(gè)測(cè)站的鹽度對(duì)上游馬口水文站流量、口門外三灶站潮位和竹銀站的主流向風(fēng)速的頻率響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)診斷分析，獲得以下認(rèn)識(shí)：

（1） 入海徑流存在準(zhǔn)日潮、半日、1/4日和1/3日等顯著潮致振蕩周期；

（2） 各測(cè)站鹽度變化與潮汐主要振蕩周期并不一致，沿磨刀門水道向上游，潮汐對(duì)鹽度變化的影響遞減，竹銀站鹽度可視為潮汐直接作用下咸潮上溯的平均上限位置。

（3） 消除潮汐和徑流的影響后風(fēng)對(duì)鹽度變化的作用明顯加強(qiáng)；

（4） 各測(cè)站鹽度變化對(duì)潮汐、流量與風(fēng)的響應(yīng)過(guò)程存在時(shí)間超前或滯后但無(wú)特定規(guī)律，說(shuō)明磨刀門水道鹽度變化過(guò)程十分復(fù)雜。

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