邱 慧,解瑞金,劉二雄
(1. 運(yùn)城學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系;2. 運(yùn)城學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)系,山西 運(yùn)城 044000)
基于灰色理論的運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)研究
邱 慧1,解瑞金2,劉二雄2
(1. 運(yùn)城學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系;2. 運(yùn)城學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)系,山西 運(yùn)城 044000)
通過選取2007~2014年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的數(shù)據(jù),對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平均弱化緩沖處理,利用灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型對(duì)運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),為運(yùn)城機(jī)場(chǎng)擴(kuò)建提供一些依據(jù)和數(shù)據(jù)支持,模型檢驗(yàn)結(jié)果表明:均方差比值為一級(jí),平均精度為一級(jí),相對(duì)誤差等級(jí)為二級(jí),預(yù)測(cè)模型可靠,精度較高。預(yù)測(cè)結(jié)果表明:到2018年的旅客吞吐量為1008548人次。
灰色系統(tǒng)理論;GM(1,1);運(yùn)城機(jī)場(chǎng);旅客吞吐量
機(jī)場(chǎng)吞吐量的預(yù)測(cè)是機(jī)場(chǎng)乃至航空公司經(jīng)營(yíng)決策的基本前提,是實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)資源有效配置的基本根據(jù),其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度直接影響著機(jī)場(chǎng)改建、擴(kuò)建的規(guī)模。就機(jī)場(chǎng)建設(shè)而言,機(jī)場(chǎng)吞吐量預(yù)測(cè)是機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目建設(shè)可行性研究的一個(gè)重要課題。[1]它決定著項(xiàng)目是否可建以及建多大規(guī)模的問題,旅客吞吐量作為機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量的重要組成部分,其預(yù)測(cè)值已成為機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目建設(shè)可行性研究的重要數(shù)據(jù),同時(shí)決定機(jī)場(chǎng)建設(shè)規(guī)模的重要依據(jù)。目前已有許多學(xué)者對(duì)機(jī)場(chǎng)吞吐量預(yù)測(cè)進(jìn)行研究,南娟等[2]運(yùn)用巢式Logit模型對(duì)機(jī)場(chǎng)吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),傅培華等[3]和陳玉寶等[4]運(yùn)用組合預(yù)測(cè)模型分別對(duì)航空貨運(yùn)吞吐量和民航旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),黃邦菊等[5]運(yùn)用多元線性回歸分析的對(duì)民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè),其中有許多學(xué)者運(yùn)用灰色理論對(duì)機(jī)場(chǎng)吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。[6-11]
GM(1,1)模型則是1階的,1個(gè)變量的微分方程模型,其適合于預(yù)測(cè)單變量的發(fā)展趨勢(shì),即GM(1,1)模型是基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列,經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律,可用一階線性微分方程的解來逼近。灰色預(yù)測(cè)充分考慮了未來變化對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的各種不確定因素,能夠利用“少量數(shù)據(jù)”建模尋求現(xiàn)實(shí)規(guī)律的良好特性,克服了數(shù)據(jù)不足或系統(tǒng)周期短的矛盾,在這一點(diǎn)上優(yōu)于統(tǒng)計(jì)和計(jì)量模型。
GM(1,1)模型建立的過程如下:
第一步:在構(gòu)建傳統(tǒng)灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型前,先對(duì)給定的數(shù)據(jù)列做事前檢驗(yàn)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為:
x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…x(0)(n)
記
X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…x(0)(n))
(1)
一般是用級(jí)比σ(0)(k)的大小與所屬區(qū)間來判斷。其級(jí)比為:
第二步:對(duì)原始數(shù)據(jù)X(0)做一次累加,累加后得:
X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)…x(1)(n)),
其中
經(jīng)過累加運(yùn)算之后,原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和波動(dòng)性明顯被弱化了,隨之轉(zhuǎn)化成規(guī)律性較強(qiáng)的遞增數(shù)列,這也為建立微分方程形式的預(yù)測(cè)模型做好了充分的準(zhǔn)備,使得應(yīng)用過程更加簡(jiǎn)化。
第三步:對(duì)生成序列
X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)…x(1)(n)),
建立一階線性微分方程模型
(2)
該微分方程就是灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1),上式中a,u為常數(shù),由灰色理論知,系數(shù)向量ω=(a,u)T能夠通過最小二乘法擬合得到:
其中
Yn=(x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4)…x(0)(n))T
則微分方程(2)的解:
(3)
則(3)式就是模型GM(1,1)的預(yù)測(cè)公式。
公式(3)是對(duì)原始數(shù)列一次累加生成數(shù)列的預(yù)測(cè)值,通過下式可以求出原始數(shù)列的還原預(yù)測(cè)值:
(4)
其中k=1,2,3…n-1。
1.2 緩沖算子
設(shè)原始數(shù)據(jù)序列
X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…x(0)(n))
令
XD=(x(0)(1)d,x(0)(2)d,x(0)(3)d…x(0)(n)d)
其中
令XD2=XDD=(x(0)(1)d2,x(0)(2)d2,x(0)(3)d2…x(0)(n)d2),
則當(dāng)X(0)為單調(diào)遞增、單調(diào)遞減或振蕩序列時(shí),D為平均弱化緩沖算子,D2為二階平均弱化緩沖算子。
1.3 模型檢驗(yàn)
相對(duì)誤差檢驗(yàn)
(5)
(6)
平均精度檢驗(yàn)
(7)
對(duì)于給定的p,當(dāng)p>p°時(shí),稱該模型為平均精度合格模型。
均方差比值檢驗(yàn)
令
則
(8)
分別為X(0)的均值和方差;
(9)
分別為殘差的均值和方差。
表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表
(一)運(yùn)城機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)介
運(yùn)城關(guān)公機(jī)場(chǎng)(即運(yùn)城機(jī)場(chǎng))位于山西省西南部運(yùn)城市,2005年,運(yùn)城機(jī)場(chǎng)正式通航,這為游客到山西南部旅游提供了便利。運(yùn)城機(jī)場(chǎng)的通航,結(jié)束了山西省南部沒有民用機(jī)場(chǎng)的歷史,填補(bǔ)了晉陜?cè)S河金三角地區(qū)的空中交通空白,在國(guó)內(nèi)民用機(jī)場(chǎng)排位由94名上升至2012年的60名,在山西排名第二。截止2013年12月31號(hào),運(yùn)城機(jī)場(chǎng)年旅客吞吐量達(dá)到1010070人次,首次突破100萬(wàn)人大關(guān)。運(yùn)城機(jī)場(chǎng)是運(yùn)城的空中走廊,戰(zhàn)略意義十分重要。隨著運(yùn)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,必然會(huì)導(dǎo)致商務(wù)、公務(wù)、旅游等方面的人次增加。因此對(duì)運(yùn)城(關(guān)公)機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)十分必要,對(duì)機(jī)場(chǎng)的建設(shè)和管理提供科學(xué)依據(jù)。
(二)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量
在運(yùn)城機(jī)場(chǎng)發(fā)展初期,機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量基數(shù)少,有相當(dāng)大的發(fā)展空間,所以增長(zhǎng)速度很快。但是隨著近幾年運(yùn)城經(jīng)濟(jì)的增速的放緩,2014年運(yùn)城全年全市生產(chǎn)總值降到比上年增長(zhǎng)5.0%,導(dǎo)致現(xiàn)階段運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量增長(zhǎng)速度逐漸變得緩慢,甚至2014年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng),比上一年減少7.3%,與運(yùn)城機(jī)場(chǎng)發(fā)展初期的的增長(zhǎng)速度不同,所以不能用以2007~2014年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量情況為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平均弱化緩沖處理,才能更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)未來運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量。
表2 2007~2013年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量情況
從表2中,可以得到原始數(shù)據(jù):X(0)=(208740,303571,506642,618463,749924,923691,1010070,935895),
對(duì)原始數(shù)據(jù)二階弱化處理,得二階平均弱化緩沖算子為:XD2=(848377,875699,901453,923587,942581,955143,954439,935895)。
接下來我們開始構(gòu)建GM(1,1)模型:
第一步,級(jí)比檢驗(yàn)。
(1)求級(jí)比,
σ(0)=(σ(0)(2),σ(0)(3),σ(0)(4)…σ(0)(8)) =(0.9688,0.9714,0.9760,0.9798,0.9868,1.0007,1.0198)
(2)級(jí)比判斷。
由于所有的σ(0)(t)∈(0.8007,1.2488)t=2,3…8,所以可以作GM(1,1)模型。
第二步,GM(1,1)建模。
(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)做一次累加,即
X(0)=(848377,1724076,2625529,3549116,4491697,5446840,3401279,7337174)
(2)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B即數(shù)據(jù)向量Yn,即
及Yn=(875699,901453,923587,942581,955143,954439,
935895)T
(3)計(jì)算ω,即
于是得到a=-0.0121,u=878032.3827
(4)建立模型,
求得解
第三步,對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。
平均精度為p°=98.58%
S1=36345,S2=8162
表3 2007~2018年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的預(yù)測(cè)結(jié)果
GM(1,1)模型對(duì)2015-2018年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)為:972618人次,984450人次,996426人次,1008548人次。預(yù)測(cè)結(jié)果表明:到2018年的旅客吞吐量重返百萬(wàn)。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明:均方差比值為一級(jí),平均精度為一級(jí),相對(duì)誤差等級(jí)為二級(jí),預(yù)測(cè)模型可靠,精度較高。
模型優(yōu)點(diǎn):灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,以及環(huán)境、社會(huì)和軍事等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,并且灰色預(yù)測(cè)主要通過對(duì)“小樣本”、“貧信息”的生成、挖掘、提取、利用有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)行為、變化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控?;疑A(yù)測(cè)的主要特點(diǎn)是建立預(yù)測(cè)模型需要的原始數(shù)據(jù)不多,而且原始數(shù)據(jù)很容易采集,另外,這種預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)便并具有較高的精度。模型缺點(diǎn):由于GM(1,1)模型的應(yīng)用和研究對(duì)象在多數(shù)情況下是復(fù)雜系統(tǒng),它的內(nèi)部包含大量?jī)?nèi)隨機(jī)性、線性、非線性等諸多因素,而且外部環(huán)境經(jīng)常多變,很容易受到其他因素的干擾,從而增加了對(duì)掌握這些系統(tǒng)內(nèi)部變化規(guī)律細(xì)節(jié)的難度,一般適合做短期或中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。
機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的預(yù)測(cè)對(duì)機(jī)場(chǎng)的建設(shè)與管理具有重要意義。由于運(yùn)城機(jī)場(chǎng)是通航時(shí)間不足十年,機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的歷史數(shù)據(jù)較少,而灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的主要特點(diǎn)是建立預(yù)測(cè)模型所需要的原始數(shù)據(jù)不多,這種預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)便并具有較高的準(zhǔn)確性。本文通過選取2007~2014年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)2014年的數(shù)據(jù)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng),比上一年減少7.3%,與運(yùn)城機(jī)場(chǎng)發(fā)展初期的的增長(zhǎng)速度不同,所以利用二階平均弱化緩沖算子,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平均弱化緩沖處理之后,再通過建立GM(1,1)模型,對(duì)運(yùn)城機(jī)場(chǎng)未來的旅客吞吐量進(jìn)行了預(yù)測(cè),得到較合理,精度較高的預(yù)測(cè)結(jié)果,有較高的可信度,為有關(guān)部門和領(lǐng)導(dǎo)決策提供了科學(xué)依據(jù)。然而,影響機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的因素很多,特別是現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)均為開放系統(tǒng),加之氣候條件的變化﹑人為政策等不確定因素,經(jīng)濟(jì)發(fā)展就會(huì)出現(xiàn)周期性的波動(dòng),為了避免機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際有較大的出入,只對(duì)2015-2018年運(yùn)城機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量做了短期預(yù)測(cè)。
[1] 林小平,袁捷.基于灰色模型的成都雙流機(jī)場(chǎng)物流預(yù)測(cè)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2007(3).
[2] 南娟,王結(jié).基于巢式Logit模型的機(jī)場(chǎng)吞吐量預(yù)測(cè)方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2008(8).
[3] 傅培華,鮑福光,李進(jìn).基于組合預(yù)測(cè)模型的航空貨運(yùn)吞吐量預(yù)測(cè)研究[J].上海管理科學(xué),2012(2).
[4] 陳玉寶,曾剛.基于組合預(yù)測(cè)方法的民航旅客吞吐量預(yù)測(cè)研究-以首都機(jī)場(chǎng)為例[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào),2014(2).
[5] 黃邦菊,林俊松,鄭瀟雨,等.基于多元線性回歸分析的民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2013(2).
[6] 舒嚴(yán)嬌.機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)方法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.
[7] 姚晏斌,高金華.灰色模型GM(1,2)在機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)民航飛行學(xué)院學(xué)報(bào),2006(4).
[8] 徐勤蘭,樊重俊,張鵬.灰色支持向量機(jī)在機(jī)場(chǎng)吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012(4).
[9] 趙景麗,馬建新,吳興偉,等.基于GM(1,1)和BP網(wǎng)絡(luò)的港口吞吐量預(yù)測(cè)[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3).
[10] 關(guān)靜.基于灰色支持向量機(jī)的民航旅客吞吐量預(yù)測(cè)[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3).
[11] 董秀麗.環(huán)渤海地區(qū)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量分析與預(yù)測(cè)[J].中國(guó)民用航空,2014(2).
[12] 鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)與決策[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1992.
【責(zé)任編輯 楊 強(qiáng)】
2015-02-11
運(yùn)城學(xué)院科研基金項(xiàng)目(YQ-2011080,SWSX-201304,XK-2014037,XK-2014039)
邱慧(1982-),女,河北邢臺(tái)人,運(yùn)城學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理系助教,碩士,研究方向?yàn)闆Q策科學(xué)。
F22
A
1008-8008(2015)04-0033-04