王文林，楊明，楊軍，陳萬(wàn)青

(1.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001;2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430000)

當(dāng)核動(dòng)力裝置發(fā)生故障時(shí)，操縱員需要及時(shí)對(duì)故障進(jìn)行診斷。由多系統(tǒng)協(xié)作完成指定功能的核動(dòng)力裝置，即使單一設(shè)備發(fā)生故障，其故障影響也會(huì)在設(shè)備和系統(tǒng)間傳遞，從而引發(fā)大量警報(bào)，操縱員承受高度的工作負(fù)擔(dān)和心理壓力，容易產(chǎn)生人因失誤，危及核動(dòng)力裝置的可靠性和安全性。

傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)需要建立故障及其典型征兆之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用基于規(guī)則的確定性推理策略進(jìn)行故障診斷。然而，由于核動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)繁多且相互影響，故障發(fā)生時(shí)將導(dǎo)致大量系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)異常，故障原因和故障征兆之間的因果關(guān)系由于故障位置、故障程度以及參數(shù)限值的不同而發(fā)生變化，某一故障原因可能導(dǎo)致多個(gè)故障征兆，某一故障征兆可能對(duì)應(yīng)多個(gè)故障原因，難以獲得確定的故障診斷規(guī)則。此外，對(duì)于已知故障，傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)可以依賴領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)建立確定性的推理規(guī)則，然而對(duì)于未知故障，由于缺少專家的經(jīng)驗(yàn)，基于規(guī)則的產(chǎn)生式系統(tǒng)就不能適用［1］，常出現(xiàn)診斷結(jié)果準(zhǔn)確率不高或者故障漏報(bào)現(xiàn)象。不確定性故障診斷技術(shù)可以拓展故障診斷系統(tǒng)的推理能力和容錯(cuò)能力［2］，如何表示和處理知識(shí)的不確定性是人工智能領(lǐng)域需要解決的重要和難點(diǎn)課題［3］。

本文提出基于多層流模型(multilevel flow models，MFM)描述系統(tǒng)知識(shí)、引入影響因子(impact factor)來(lái)描述參數(shù)間因果關(guān)系的強(qiáng)度、采用警報(bào)分析方法并結(jié)合貝葉斯理論進(jìn)行不確定推理實(shí)現(xiàn)故障診斷。

1 基于MFM的知識(shí)表示

MFM是20世紀(jì)80年代由丹麥科學(xué)家Morten Lind提出，是一種基于守恒原理、面向目標(biāo)的層次化系統(tǒng)建模方法，可以描述如核動(dòng)力裝置等大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的及其實(shí)現(xiàn)手段，是一種通用的知識(shí)表示方法。如圖1所示，MFM運(yùn)用符號(hào)學(xué)方法從系統(tǒng)的目標(biāo)、功能以及物理部件3個(gè)角度描述復(fù)雜系統(tǒng)［4-5］。

圖1 多層流模型符號(hào)Fig.1 Symbols of MFM

多層流模型使用如下基本概念［6-7］:

1)目標(biāo):指一個(gè)系統(tǒng)預(yù)期實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)意圖，是多層流模型中最核心的概念。

2)功能:是具有相同或相似輸入和輸出關(guān)系的物理部件的高度抽象。功能是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的手段，表示系統(tǒng)或部件在實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)過(guò)程中所發(fā)揮的作用。主要包括以下常用的6個(gè)基本功能:

源:描述系統(tǒng)向外提供物質(zhì)、能量或信息的能力。

傳輸:描述物質(zhì)、能量或信息從系統(tǒng)一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分。

障礙:與傳輸功能相反，障礙功能描述阻止物質(zhì)、能量或信息從系統(tǒng)的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分。

存儲(chǔ):描述系統(tǒng)存儲(chǔ)物質(zhì)、能量或信息的能力。

平衡:描述系統(tǒng)在其入口和出口間保持物質(zhì)或能量平衡的能力。

阱:描述系統(tǒng)吸收物質(zhì)和能量的能力。

3)流:功能按物質(zhì)、能量和信息的流動(dòng)方式連接形成流。

4)關(guān)系:MFM中使用3種常用的關(guān)系將物質(zhì)流、能量流和信息流相互關(guān)聯(lián)形成一個(gè)有機(jī)的整體，表示系統(tǒng)物質(zhì)、能量和信息之間復(fù)雜的邏輯關(guān)系。

實(shí)現(xiàn)關(guān)系:連接物理部件到功能，表示該功能通過(guò)物理部件實(shí)現(xiàn)。

達(dá)成關(guān)系:連接功能到目標(biāo)，表示該功能達(dá)成指定的目標(biāo)。

條件關(guān)系:連接目標(biāo)到功能，表示完成該功能要以目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。

在MFM的通用推理規(guī)則中，功能單元之間的知識(shí)是唯一對(duì)應(yīng)的，例如傳輸與存儲(chǔ)功能滿足以下因果關(guān)系［8］:

傳輸功能的高警報(bào)狀態(tài)可以導(dǎo)致與它輸出端相連的存儲(chǔ)功能處于高警報(bào)狀態(tài);

傳輸功能的低警報(bào)狀態(tài)可以導(dǎo)致與它輸出端相連的存儲(chǔ)功能處于低警報(bào)狀態(tài);

存儲(chǔ)功能的高警報(bào)狀態(tài)可以導(dǎo)致與它輸入端相連的傳輸功能處于低警報(bào)狀態(tài);

存儲(chǔ)功能的低警報(bào)狀態(tài)可以導(dǎo)致與它輸入端相連的傳輸功能處于高警報(bào)狀態(tài);

再加上當(dāng)傳輸與存儲(chǔ)功能都處于正常時(shí)的推理關(guān)系，此時(shí)傳輸與存儲(chǔ)功能之間的因果關(guān)系如圖2所示。

圖2 MFM中傳輸與存儲(chǔ)功能的因果關(guān)系Fig.2 Causalities between transport and storage functions of MFM

系統(tǒng)MFM描述了系統(tǒng)運(yùn)行的目的性和功能特性，可以有效解決由于缺乏系統(tǒng)知識(shí)因而難以提取故障診斷規(guī)則的問(wèn)題。然而在應(yīng)用通用的MFM推理規(guī)則進(jìn)行故障診斷時(shí)，由于故障征兆之間的因果關(guān)系是確定的，因此只有當(dāng)故障征兆與特定的推理規(guī)則完全匹配時(shí)才能準(zhǔn)確識(shí)別故障，在證據(jù)不足時(shí)，利用通用的MFM推理規(guī)則進(jìn)行故障診斷就容易出現(xiàn)漏診。

2 不確定性故障診斷技術(shù)

2.1 不確定性知識(shí)表示

如圖3所示，首先對(duì)MFM進(jìn)行擴(kuò)充，將功能狀態(tài)處理為具有不確定性的因果對(duì)應(yīng)關(guān)系，即功能的某一狀態(tài)將有可能導(dǎo)致另一功能處于不同的狀態(tài)，同時(shí)引入影響因子用來(lái)描述原因與征兆之間的因果依存程度，表示原因事件導(dǎo)致結(jié)果事件發(fā)生的條件概率。

圖3 傳輸功能與存儲(chǔ)功能之間的關(guān)系Fig.3 Relations between transport and storage

基于MFM的不確定性推理模型中涉及如下基本概念:

1)狀態(tài)變量Si:表示功能單元i的狀態(tài)，可以為多狀態(tài)，在本文中假定(除障礙功能外)所有功能具有如下3種狀態(tài):Si=H，高狀態(tài);Si=OK，正常狀態(tài); Si=L，低狀態(tài)。障礙功能僅具有2種狀態(tài):Si=OK，正常狀態(tài);Si=N，泄露狀態(tài)。

2)故障:指設(shè)備不能完成其規(guī)定的功能。本文故障劃分為2種模式:部件狀態(tài)Bi:指所分析功能的物理部件失效。系統(tǒng)故障Xi:指非所分析功能的物理部件失效導(dǎo)致的故障，在MFM中包含以下3種類型:

上游功能故障:由于上游功能的異常而導(dǎo)致的故障狀態(tài)。

下游功能故障:由于下游功能的異常而導(dǎo)致的故障狀態(tài)。

條件故障:由于完成功能所需的條件尚未滿足而導(dǎo)致的故障狀態(tài)。

3)影響因子Pij:表示某一事件i的發(fā)生引起結(jié)果事件j發(fā)生的概率。0≤Pij≤1，Pij=0表示事件完全獨(dú)立，Pij=1表示事件完全相關(guān)。影響因子可綜合部件故障發(fā)生概率、部件的物理特性、運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。例如圖3所示存儲(chǔ)功能處于高狀態(tài)的影響因子可以設(shè)定為

表示傳輸單元的高狀態(tài)、正常狀態(tài)和低狀態(tài)分別以75%、25%和0%的概率使存儲(chǔ)功能處于高狀態(tài)。與傳統(tǒng)MFM模型相比，影響因子的設(shè)定既考慮到根據(jù)守恒原理入口流量高將導(dǎo)致存儲(chǔ)器液位上升，又考慮到反映了警報(bào)閾值設(shè)定、測(cè)量精度、延遲等實(shí)際問(wèn)題的影響，傳統(tǒng)的確定性推理模型可以看作是不確定性推理模型的一種特殊狀態(tài)。

2.2 不確定性知識(shí)推理

采用貝葉斯理論作為不確定性推理方法，通過(guò)計(jì)算給定故障征兆下各故障原因的發(fā)生概率，實(shí)現(xiàn)故障診斷功能。不確定知識(shí)推理使用如下基本概念:

1)因果子樹:以樹形結(jié)構(gòu)描述導(dǎo)致某一功能狀態(tài)的直接原因。根據(jù)MFM所描述的因果關(guān)系，建立以各功能狀態(tài)為頂事件的因果子樹。

如圖4所示，F(xiàn)j(Si)表示處于Si狀態(tài)的功能單元Fj，Bx表示功能單元的部件故障。

2)狀態(tài)監(jiān)測(cè):根據(jù)儀表和測(cè)量系統(tǒng)確定功能單元的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

3)因果樹:由相關(guān)的因果子樹連接而成的樹形結(jié)構(gòu)，用于描述導(dǎo)致某一功能狀態(tài)的原因。在生成因果樹時(shí)需注意系統(tǒng)具有非自反性，即事件不能成為自己的原因。因此在形成因果樹時(shí)，需要斷開邏輯環(huán)路，避免在底事件到頂事件的因果路徑中存在重復(fù)事件。

4)證據(jù)E:系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)稱為證據(jù)。設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)功能單元組成，各功能狀態(tài)為Si，則E可用下式表達(dá):

5)故障診斷:根據(jù)貝葉斯公式［9］，在給定證據(jù)E的條件下，計(jì)算各故障發(fā)生的概率:

式中:Bi∩E事件的模型如圖5所示。

圖4 功能狀態(tài)的因果子樹Fig.4 Sub causal tree of functional status

圖5 故障與證據(jù)關(guān)系圖Fig.5 Relationship between fault and evidence

不確定性診斷知識(shí)庫(kù)包括系統(tǒng)多層流模型、因果子樹模型、基本故障統(tǒng)計(jì)概率模型以及功能狀態(tài)影響因子庫(kù)。不確定性故障診斷流程如圖6所示。

圖6 不確定性故障診斷流程Fig.6 Uncertain fault diagnosis process

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)描述

為了驗(yàn)證所提出的不確定性故障診斷方法的合理性及有效性，本文以2環(huán)路壓水堆冷卻劑系統(tǒng)為例，其中具有穩(wěn)壓器的環(huán)路稱為A環(huán)路，另一側(cè)稱為B環(huán)路［10-11］，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of reactor coolant system

3.2 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)MFM物質(zhì)流和能量流分別如圖8和圖9所示。

3.3 仿真分析

根據(jù)所建立的MFM功能單元間的因果關(guān)系，確定故障原因、故障模式、功能單元間的影響因子以及警報(bào)閾值。

1)確定故障原因:選取6個(gè)典型事故，故障ID及名稱如表1所示。

2)確定因果關(guān)系:根據(jù)改進(jìn)的MFM規(guī)則，確定功能單元狀態(tài)之間不確定性因果關(guān)系。

3)確定功能閾值:警報(bào)閾值設(shè)定對(duì)故障診斷結(jié)果有重要影響。一般而言，設(shè)置較小的警報(bào)閾值可以較早發(fā)現(xiàn)故障，故障集較小，但診斷結(jié)果容易受到環(huán)境干擾，適用于解決較低約定層次的診斷問(wèn)題;設(shè)置較大的警報(bào)閾值，警報(bào)信息抗干擾能力強(qiáng)，但容易忽視某些設(shè)備和系統(tǒng)信息，難以進(jìn)行精確診斷，適用于解決較高約定層次的診斷問(wèn)題。

本文采用正常值的±1%作為報(bào)警閾值，即增幅超過(guò)1%引發(fā)高警報(bào)狀態(tài)，降幅超過(guò)1%引發(fā)低警報(bào)狀態(tài)。本研究采用取自RELAP5/Mod2的事故仿真數(shù)據(jù)，其中21個(gè)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集頻率為1 s，故障導(dǎo)入時(shí)間定義為0 s。

表1 典型故障ID及名稱Table1 ID and name of faults

圖8 反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)物質(zhì)流Fig.8 Mass flow of reactor coolant system

圖9 反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)能量流Fig.9 Energy flow of reactor coolant system

按照?qǐng)D8所示建模方法，建立上述警報(bào)對(duì)應(yīng)功能 狀態(tài)的因果子樹，合并成因果樹。例如功能單元M-F17，其上游功能單元為M-F15(沒(méi)有考慮主泵故障)，下游功能單位為M-F1。與M-F17直接關(guān)聯(lián)的故障是A環(huán)路冷管段LOCA，當(dāng)M-F17處于低警報(bào)狀態(tài)時(shí)，因果關(guān)系及因果子樹分別如圖10、圖11所示。

圖10 M-F17與A環(huán)路冷管段因果關(guān)系Fig.10 Causalities between M-F17 and A-cool-leg

圖11 M-F17低狀態(tài)的因果子樹Fig.11 Sub-tree of M-F17 low state

基于多層流模型的流結(jié)構(gòu)以及對(duì)應(yīng)功能單元間的因果模型，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計(jì)如下圖12所示。

圖12 反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.12 Bayesian network model for reactor coolant system

當(dāng)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)A環(huán)路2號(hào)主泵與反應(yīng)堆之間的冷管段發(fā)生10.16 cm冷管段LOCA事故時(shí)，根據(jù)RELAP5/Mod2得到的系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。在事故發(fā)生的初始階段，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)下列警報(bào)狀態(tài)［12］:

穩(wěn)壓器壓力低警報(bào);

穩(wěn)壓器水位低警報(bào);

A環(huán)路主給水流量高警報(bào);

A環(huán)路主蒸汽流量高警報(bào);

A環(huán)路過(guò)渡段冷卻劑流量低警報(bào);

A環(huán)路冷管段冷卻劑流量低警報(bào)。

不確定性定量故障診斷結(jié)果如圖13所示，事故發(fā)生概率在0～1。A環(huán)路冷管段LOCA相對(duì)于其他事件發(fā)生概率較大，可以判斷A環(huán)路冷管段LOCA事故發(fā)生，并且診斷結(jié)果與實(shí)際預(yù)期相符。同時(shí)也給予其他典型事故發(fā)生的概率，為操縱員提供了深層次的輔助決策。

當(dāng)SGTR事故發(fā)生在A環(huán)路，故障程度是1根傳熱管時(shí)，此時(shí)出現(xiàn)以下故障征兆如下［13］:

穩(wěn)壓器壓力低警報(bào);

穩(wěn)壓器水位低警報(bào);

A環(huán)路SG水位低警報(bào);

A環(huán)路SG壓力低警報(bào);

A環(huán)路SG監(jiān)測(cè)污水高警報(bào)。

不確定性定量故障診斷結(jié)果如圖14所示。

圖13 不確定性診斷結(jié)果(1)Fig.13 Uncertain diagnostic results(1)

圖14 不確定性診斷結(jié)果(2)Fig.14 Uncertain diagnostic results(2)

由圖14可以看出，A環(huán)路SGTR發(fā)生的概率明顯高于其他事故，可以判斷出A環(huán)路蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂發(fā)生，且診斷結(jié)果符合實(shí)際預(yù)期，證明了模型及方法的正確性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)，采用基于MFM的功能建模方法進(jìn)行知識(shí)表示，警報(bào)分析方法結(jié)合貝葉斯理論進(jìn)行不確定性推理進(jìn)行故障診斷，并得出以下結(jié)論:

1)MFM功能建?？梢杂行Й@取系統(tǒng)知識(shí)，采用MFM規(guī)則描述功能單元間的因果關(guān)系，可有效消除診斷規(guī)則不確定性對(duì)診斷結(jié)果的影響，避免漏診現(xiàn)象的發(fā)生。

2)雖然影響因子的設(shè)定依賴于運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和專家判斷，具有一定的不確定性，但故障診斷結(jié)果的正確性在很大程度上取決于影響功能狀態(tài)的主要因素、故障發(fā)生概率以及系統(tǒng)參數(shù)趨近于警報(bào)限值的程度。

3)通過(guò)仿真驗(yàn)證證明本文所提出的警報(bào)分析方法結(jié)合貝葉斯原理可以準(zhǔn)確地診斷出系統(tǒng)故障，證明了方法的有效性和模型的正確性。

4)不確定性推理方法可以定量給出某一故障或故障組合作為系統(tǒng)異常狀態(tài)全局解的可能性，可以作為確定性推理方法的補(bǔ)充，輔助操縱員進(jìn)行深層次診斷。

［1］夏虹，劉永闊，謝春麗.設(shè)備故障診斷技術(shù)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009:150-164.

［2］矯立新，陳琛，張巖.基于不確定性推理在抽油機(jī)故障診斷中的應(yīng)用［J］.工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2010，(5): 6-10.

JIAO Lixin，CHEN Chen，ZHANG Yan.Application of fault diagnosis of oil pumping machine based on uncertainty reasoning theory［J］.Industrial Instrumentation＆Automation，2010，(5):6-10.

［3］王洪春.基于因果圖的不確定性推理理論及算法研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2005:1-5.

WANG Hongchun.Uncertainty reasoning theory and algorithm research based on causal graph［D］.Chongqing: Chongqing University，2005:1-5.

［4］LIND M.Modeling goals and functions of complex industrial plants［J］.Applied Artificial Intelligence:An International Journal，1994，8(2):259-283.

［5］楊明，張志儉.基于多層流模型的核電廠可靠性分析方法研究［J］.核動(dòng)力工程，2011，32(4):72-76.

YANG Ming，ZHANG Zhijian.Study on quantitative reliability analysis by multilevel flow models for nuclear power plants［J］.Nuclear Power Engineering，2011，32(4):72-76.

［6］LIND M.Representing goals and functions of complex systems－An Introduction to multilevel flow modelling90-D-381［R］.Lyngby:Technical University of Denmark，1990.

［7］YANG Ming，WANG Wenlin，YANG Jun，et al.Development of a functional platform for system reliability monitoring of nuclear power plants［J］.International Journal of Nuclear Safety and Simulation，2014，5(3):177-185.

［8］LARSSON J E.Diagnosis based on explicit means-end models［J］.Artificial Intelligence，1996，80(1):29-93.

［9］韋博成.參數(shù)統(tǒng)計(jì)教程［M］.北京:高等教育出版社，2006:265-274.

［10］彭敏俊，王兆祥.船舶核動(dòng)力裝置［M］.北京:原子能出版社，2009:34-35.

［11］WANG Wenlin，YANG Ming，YANG Jun.A monitoring and diagnostic expert system for reactor coolant system［C］//9th International Topical Meeting on Nuclear Plant Instrumentation，Control and Human-Machine Interface Technologies(NPIC＆ HMIT 2015).Charlotte，NC，2015:2166-2174.

［12］濮繼龍.壓水堆核電廠安全與事故對(duì)策［M］.北京:原子能出版社，1995:104-110.

［13］何道俠，周炳鑒，陸雪華，等.SGTR模擬演練［J］.中國(guó)科技信息，2013(13):41-42.

HE Daoxia，ZHOU Bingjian，LU Xuehua，et al.Simulation for SGTR［J］.China Science and Technology Information，2013(13):41-42.