符國(guó)亮

（海南師范大學(xué)，海南　?？凇?70100）

探析數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用

符國(guó)亮

（海南師范大學(xué)，海南?？?70100）

數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的成本控制、利潤(rùn)獲得等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。文章通過(guò)具體的實(shí)例對(duì)數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用進(jìn)行了分析。

數(shù)學(xué)理論；現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)；運(yùn)用

數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)研究和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。在數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的過(guò)程中，主要問(wèn)題在于如何找到數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的切入點(diǎn)，將數(shù)學(xué)正確應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究中。

1　經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)特點(diǎn)使其在國(guó)際貿(mào)易、金融等行業(yè)具有廣泛的應(yīng)用。以經(jīng)濟(jì)中的概率理論為例。概率是數(shù)學(xué)重要理論之一，主要用于對(duì)不確定因素的變動(dòng)頻率分析，指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)學(xué)影響因素分析，幫助企業(yè)做出正確的決策。同時(shí)，還可以對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量和經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)進(jìn)行概率描述，明確企業(yè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用經(jīng)歷了三個(gè)階段。起初數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，應(yīng)用知識(shí)也僅限于初等數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)分析以定量分析為主。而隨著時(shí)間的發(fā)展，到19世紀(jì)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合已經(jīng)形成。這一時(shí)期更多的數(shù)學(xué)的理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，如高等數(shù)學(xué)中的概率、微積分和線(xiàn)性代數(shù)等理論。使得新學(xué)科不斷誕生，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)模式研究在這一階段出現(xiàn)。最后一個(gè)階段也就是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合。這一階段，數(shù)學(xué)以新生的理論為主，數(shù)學(xué)理論使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究更加清晰，數(shù)學(xué)以工具的形式出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，對(duì)企業(yè)的成本計(jì)算、產(chǎn)量設(shè)置上起到了積極的作用。并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合成為企業(yè)運(yùn)用中不可或缺的一部分。企業(yè)管理者、決策者通過(guò)數(shù)學(xué)的運(yùn)用實(shí)現(xiàn)了企業(yè)成本的最小化，價(jià)格制定的合理化。

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)理論也具有多樣化特征，經(jīng)濟(jì)在快速發(fā)展的同時(shí)，也需要一定的理論做指導(dǎo)，而數(shù)學(xué)無(wú)疑對(duì)其起到了指導(dǎo)作用。當(dāng)然，企業(yè)管理者還應(yīng)認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)是一種工具，其應(yīng)用目的是解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，應(yīng)將立足點(diǎn)放在經(jīng)濟(jì)上，而不是數(shù)學(xué)上。在實(shí)際問(wèn)題處理中，首先要將實(shí)際問(wèn)題采用合理的手段轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找到其中的相關(guān)變量之間的關(guān)系。文章通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)二者之間的結(jié)合，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展。

2　數(shù)學(xué)理論在企業(yè)生產(chǎn)決策中的應(yīng)用

企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中，生產(chǎn)量的合理性決定了企業(yè)的利潤(rùn)獲得。實(shí)踐證明，并非生產(chǎn)量越大，企業(yè)可獲得的利潤(rùn)越高。我們利用數(shù)學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行分析。

如某燈具廠(chǎng)的月總銷(xiāo)售額是30萬(wàn)，其毛利率為6％，求毛利額X。首先，可將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式?？芍时３植蛔兊那闆r下，毛利額與銷(xiāo)售額之間成正比關(guān)系。

即：毛利額=銷(xiāo)售額×毛利率 。則X=30萬(wàn)×6％=1.8萬(wàn)（元）

函數(shù)理論和極限理論還可以幫助企業(yè)制定合理的生產(chǎn)量。某企業(yè)按照這一理論，在某月份生產(chǎn)A產(chǎn)品300噸、B產(chǎn)品500噸。本月擬按照上月的生產(chǎn)比例共出產(chǎn)1200噸。試求A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量X、Y。試按上月生產(chǎn)比率，按上月比例則300：（300+500）=X：1200，X=300×1200/800=450（噸），即可計(jì)算出本月A產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)450噸，而B(niǎo)產(chǎn)品則應(yīng)生產(chǎn)750噸。簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)理論可以幫助企業(yè)正確設(shè)置產(chǎn)品，確保企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策的合理性。

3　函數(shù)在成本計(jì)算中的應(yīng)用

企業(yè)成本支出主要包括固定成本與可變成本。其中，固定成本主要是指設(shè)備、產(chǎn)品宣傳和固定資產(chǎn)購(gòu)進(jìn)，而可變成本是企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中根據(jù)生產(chǎn)量而進(jìn)行調(diào)整的成本。企業(yè)生產(chǎn)總量與總成本之間即可形成線(xiàn)性關(guān)系。

即總成本=可變成本+固定成本=單件產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)品總產(chǎn)量+固定成本，這樣就總產(chǎn)品和總產(chǎn)量之間形成一種函數(shù)關(guān)系。例：設(shè)某產(chǎn)品的總成本為y，生產(chǎn)總量為x，平均單位產(chǎn)品可變成本為k，固定成本為b，這種函數(shù)關(guān)系用公式模式為：y=kx+b

例：如某文具廠(chǎng)生產(chǎn)一種文具，其中文具的成本價(jià)格為0.7元，其中企業(yè)可計(jì)算的固定成本為500元，那么，計(jì)算生700個(gè)該文具的總成本？

總成本y與可變成本x之間的滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，可得y=0.7×700+500=990（元）。成本計(jì)算是企業(yè)必不可少的項(xiàng)目，在企業(yè)運(yùn)營(yíng)中具有重要作用。

4　數(shù)學(xué)應(yīng)用于盈虧轉(zhuǎn)折

盈虧轉(zhuǎn)折往往用于企業(yè)的絕處逢生，當(dāng)然這與決策者的經(jīng)驗(yàn)和能力以及眼光有著直接關(guān)系。要確保企業(yè)的銷(xiāo)售收益大于生產(chǎn)成本，關(guān)鍵在于正確把握產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本與總收入之間的差額。我們?nèi)砸阅澄木邚S(chǎng)為例。其生產(chǎn)固定成本為4500元，最大生產(chǎn)量為8000 件/天，銷(xiāo)售單價(jià)為4元時(shí)，銷(xiāo)量最佳，可實(shí)現(xiàn)全部銷(xiāo)售。試計(jì)算當(dāng)單價(jià)生產(chǎn)成本增加0.5元時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)量x設(shè)定在多少時(shí)才能保證不虧損。

總成本：y=0.5x+6000

每天的總值為2x，企業(yè)可保本。即，2x=0.5x+4500，x=3000（件）?？傊?dāng)?shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)研究的多個(gè)方面應(yīng)用廣泛，當(dāng)然，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究要以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，而不是過(guò)分的依賴(lài)于數(shù)學(xué)。

5　結(jié)語(yǔ)

科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)的影響力不斷的增大。目前，數(shù)學(xué)已經(jīng)涉及多個(gè)領(lǐng)域，并起著十分重要的作用。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)成本計(jì)算、企業(yè)管理決策乃至于人們?nèi)粘Ｉ钪卸寄軌虬l(fā)揮作用。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)函數(shù)、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論等數(shù)學(xué)知識(shí)都是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中不可或缺的計(jì)算手段。

［1］劉玉麗，姜玉秋，龐秀麗.成本隨供求變化的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型分析［J］.衡水學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（04）.

［2］王利金.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用［J］.商情，2012（21）.

F224；O1-0

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1003-5168（2015）-12-0172-1