趙英杰，葛衛(wèi)國

ZHAO Ying-jie, GE Wei-guo

（重慶三峽學(xué)院 機械工程學(xué)院，重慶 404100）

0 引言

聯(lián)軸器是機械產(chǎn)品軸系傳動系統(tǒng)常用的連接和傳動裝置，其功能是連接兩軸共同回轉(zhuǎn)以傳遞扭矩和運動、補償所連兩軸相對位移和改善系統(tǒng)傳遞動力學(xué)特性，廣泛應(yīng)用于冶金、礦山、農(nóng)機、輕紡和交通運輸?shù)雀鞑块T。近年來，我國聯(lián)軸器產(chǎn)品的技術(shù)和水平發(fā)展迅速，已有數(shù)十種聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，專業(yè)化生產(chǎn)亦初具規(guī)模。隨著機械產(chǎn)品種類的日益增多，對聯(lián)軸器使用性能的要求也在逐步提高。為了滿足各種不同工況的需要，要求設(shè)計具有各種不同特性的聯(lián)軸器，以獲得預(yù)期的使用效果。例如，沖壓、剪切和起重等設(shè)備，在工作中存在較大的沖擊載荷，且頻繁啟動、停止以及正反轉(zhuǎn)，所用聯(lián)軸器應(yīng)有較強的減振和緩沖作用。本文就是根據(jù)這一需要，研究扇形塊彈簧聯(lián)軸器的設(shè)計原理。

1 扇形塊彈簧聯(lián)軸器基本結(jié)構(gòu)及其特性

1.1 基本結(jié)構(gòu)及其工作原理

扇形塊彈簧聯(lián)軸器主要由以下部分組成：1.半聯(lián)軸節(jié)Ⅰ，2.扇形塊，3.圓柱銷，4.半聯(lián)軸器Ⅱ，5.螺旋彈簧等，如圖1所示。扇形塊與螺旋彈簧的數(shù)量均為偶數(shù)（一般為6～12個）、并在圓周上間隔相連構(gòu)成傳遞轉(zhuǎn)矩的構(gòu)件，均勻分布在圓周上的扇形塊通過圓柱銷間隔地分別與半聯(lián)軸節(jié)Ⅰ和半聯(lián)軸節(jié)Ⅱ的凸緣相連，并通過螺栓鎖緊，構(gòu)成了聯(lián)軸器的整體結(jié)構(gòu)。

圖1(a)所示結(jié)構(gòu)，總體軸向尺寸較小，適合回轉(zhuǎn)直徑小、兩軸間距較小的場合使用。圖1(b)所示結(jié)構(gòu)，總體軸向尺寸較大，但更換彈性元件時，方便快捷，不用移動兩端的半聯(lián)軸節(jié)就可順利實現(xiàn)，適合回轉(zhuǎn)直徑和兩軸端距較大的場合使用。圖1(c)所示結(jié)構(gòu)，扇形塊彈簧聯(lián)軸器是通過壓于兩扇形塊之間的螺旋彈簧來傳遞運動和動力的。當(dāng)聯(lián)軸器按圖1(a)所示方向傳動轉(zhuǎn)矩時，半數(shù)螺旋彈簧5①受壓、另一半螺旋彈簧5②放松。當(dāng)聯(lián)軸器傳遞的轉(zhuǎn)矩較小時，彈簧5②的預(yù)壓縮量尚未完全消失，這時彈簧5②與彈簧5①一起傳遞轉(zhuǎn)矩；當(dāng)聯(lián)軸器傳遞的轉(zhuǎn)矩增大到一定數(shù)值時，彈簧5②處于自由狀態(tài)，這時只有彈簧5①傳遞轉(zhuǎn)矩。一般情況下，聯(lián)軸器在工作時，只有一半彈簧受壓傳遞轉(zhuǎn)矩，所以彈性元件的利用率不高，承載能力較低，彈簧的外形尺寸也較大。

圖1 扇形塊彈簧聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)圖

1.2 扇形塊彈簧聯(lián)軸器特性

扇形塊彈簧聯(lián)軸器由于采用螺旋彈簧為彈性元件，是一種帶有制動輪的扇形塊彈簧聯(lián)軸器，適合需要緊急制動的場合使用。其特性主要表現(xiàn)在以下四方面：

1）使聯(lián)軸器在正反兩個方向上均為彈性傳動，且無扭曲間隙。

2）具有較高的位移補償能力，其扭轉(zhuǎn)彈性是靠螺旋彈簧的彈性和螺旋彈簧與扇形塊側(cè)面的錐度軸之間的間隙來實現(xiàn)的。

3）在實際工作中，螺旋彈簧還有阻止聯(lián)軸器本身產(chǎn)生的加速度、平衡軸支承中出現(xiàn)的軸向、徑向及偏心角等誤差的作用，使聯(lián)軸器運轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)。此外，在高速重載的動力傳動中，還有緩沖、減振和提高軸系動態(tài)性能的作用。

4）采用壓縮彈簧作為彈性元件，彈性好、兩軸相對位移引起的附加載荷小、許用的兩軸相對位移量較大，并具備較好的緩沖、減振和提高軸系動態(tài)性能的作用。其最大許用偏心位移可達(dá)聯(lián)軸器外徑的12%，最大扭轉(zhuǎn)角可達(dá)±5°、如有特殊要求可高達(dá)±10°，相當(dāng)于兩個普通彈性聯(lián)軸器串聯(lián)起來使用。較傳統(tǒng)聯(lián)軸器有很大的優(yōu)勢。

2 扇形塊彈簧聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

扇形塊彈簧聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵參數(shù)主要包括聯(lián)軸器上的扇形塊數(shù)、圓柱銷的分布圓半徑、螺旋彈簧的強度等，這些參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，存在著一定的關(guān)系，本文采用隨機搜索法作為優(yōu)化設(shè)計的基本算法，建立優(yōu)化模型，在不增加聯(lián)軸器外形尺寸和不降低其承載能力的前提下，以螺旋彈簧強度為主要約束, 以聯(lián)軸器剛度最小為目標(biāo)，進行離散變量的優(yōu)化設(shè)計。

2.1 扇形塊彈簧聯(lián)軸器強度分析模型建立

當(dāng)扇形塊彈簧聯(lián)軸器順時針運轉(zhuǎn)時，其受力如圖2所示。相鄰彈簧一個壓縮, 一個放松。當(dāng)放松彈簧的預(yù)壓縮量未完全消失時, 相鄰彈簧之間的作用力關(guān)系為：

其中：T為聯(lián)軸器的計算扭矩，Nmm；

z為聯(lián)軸器上的扇形塊數(shù)；

D0為圓柱銷的分布圓直徑，mm；

F1、F2為彈簧 1、2上的作用力，N；

α為彈簧軸線與圓柱銷分布圓切線方向的夾角。

又因彈簧的受力由其結(jié)構(gòu)參數(shù)kp和其中：kp為彈簧剛度，為彈簧變形量。且取聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)角度為φ，所以扇形塊彈簧聯(lián)軸器剛度為：

圖2 扇形塊彈簧聯(lián)軸器彈簧受力圖

彈簧剛度kp的計算公式如下：

其中：

G為彈性材料的剪切彈性模量；

D為彈簧圈平均直徑；

d為簧絲直徑；

i 為彈簧圈數(shù)，一般取 i = 5 ～ 10。

在不增加聯(lián)軸器外形尺寸和不降低其承載能力的前提下，以螺旋彈簧強度為主要約束，以聯(lián)軸器剛度最小為目標(biāo)，必然有以上幾個變量的最優(yōu)組合，因此，將以上設(shè)計參數(shù)均作為優(yōu)化設(shè)計變量，并記為：

則優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)：

2.2 聯(lián)軸器分析模型約束函數(shù)建立

2.2.1 螺旋彈簧的強度約束

當(dāng)聯(lián)軸器傳遞的扭矩T取極大值時，螺旋彈簧各圈并緊，彈簧絲內(nèi)側(cè)的剪切應(yīng)力也達(dá)到最大值，強度條件為：

將式(5)子帶入式(7)有：

2.2.2 優(yōu)化設(shè)計變量的邊界約束

其他變量的邊界約束，按式(5)中所給變量的取值范圍表達(dá)式, 分別確定出各優(yōu)化變量的上、下界，然后按約束函數(shù)的統(tǒng)一格式寫出如下：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器上的扇形塊數(shù)約束為：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器上的圓柱銷分布圓半徑約束為：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器上的彈簧絲直徑約束為：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器上的彈簧指數(shù)約束為：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器上的彈簧圈數(shù)約束為：

2.3 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

根據(jù)以上所建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在不增加聯(lián)軸器外形尺寸和不降低其承載能力的前提下，以螺旋彈簧強度為主要約束，以聯(lián)軸器剛度最小為目標(biāo)，進行離散變量的優(yōu)化設(shè)計，以此算法建立優(yōu)化設(shè)計程序，對一系列的扇形塊彈簧聯(lián)軸器關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，取得較為合理的參數(shù)，提升聯(lián)軸器的性能。

以安全系數(shù)為2，計算扭矩Tc為106N.mm為例，材料特性為[τ]為1100Mpa，G為8×106Mpa，由程序計算圓整可得：

應(yīng)用于重型機械的聯(lián)軸器利用以上優(yōu)化模型計算，得出的結(jié)論能在滿足強度要求的條件下，使得聯(lián)軸器的剛度C最小，提升撓性聯(lián)軸器的主要性能，即緩沖作用和減振性能，對實際工程具有較大的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計一種扇形塊彈簧聯(lián)軸器，采用壓縮彈簧作為彈性元件，彈性好、兩軸相對位移引起的附加載荷小、許用的兩軸相對位移量較大，并具備較好的緩沖、減振和提高軸系動態(tài)性能的作用。其最大許用偏心位移可達(dá)聯(lián)軸器外徑的12%，最大扭轉(zhuǎn)角可達(dá)±5°、如有特殊要求可高達(dá)±10°，相當(dāng)于兩個普通彈性聯(lián)軸器串聯(lián)起來使用。同時，由于其結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低，廣泛適用于機械設(shè)備傳動裝置的聯(lián)接，尤其是適合在有沖擊載荷、頻繁啟動和頻繁正、反轉(zhuǎn)的設(shè)備上使用。

[1] 阮忠唐.聯(lián)軸器、離合器設(shè)計與選用指南[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2006.

[2] 朱萬闖,林俊岐.基于格點搜索的隨機效應(yīng)的GLS估計[J].統(tǒng)計與信息論壇,2011.5,26(5).

[3] 田家熙.隨機格點搜索法—一種新的離散變量最優(yōu)化方法[J].武漢鋼鐵學(xué)院學(xué)報,1989,12.

[4] 機械設(shè)計手冊編委會.機械設(shè)計手冊（單行本）聯(lián)軸器、離合器與制動器[M].北京：機械工業(yè)出版社,2007.

[5] 周明德,常德功.標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)軸器手冊[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,1995.