朱呈良，吳文豪，劉 芹，沈君鳳

(湖北大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430062)

色散光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生及多波長輸出*

朱呈良，吳文豪，劉 芹，沈君鳳

(湖北大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430062)

超短脈沖在高非線性光纖中傳輸過程遵循非線性薛定諤方程，因此可通過分步傅里葉變換的方法對此過程進行數(shù)理模擬和分析。借用MATLAB工具軟件產(chǎn)生一個高斯皮秒脈沖，研究脈沖通過色散光纖之后頻譜得以展寬，從而能夠通過陣列波導(dǎo)光柵(AWG)進行分波之后得到多波長輸出的超連續(xù)譜。結(jié)果表明：使超連續(xù)譜頻譜得以展寬的因素有很多，其中群速度色散值對其影響較為顯著。對光纖及脈沖的各參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)節(jié)之后，再對色散參量D0進行微調(diào)，超連續(xù)譜將得到更好地修整優(yōu)化，頻譜變得更寬且平坦穩(wěn)定。

皮秒脈沖；薛定諤方程；群速度色散；色散參量

0 引 言

隨著大容量超高速的光纖通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們對超連續(xù)譜光源的需求也日益膨脹，因此如今對超連續(xù)譜的研究也日趨熱化，尤其是對超連續(xù)譜(supercontinuum，SC)的頻譜進行更大限度地展寬也就顯得格外重要。其中SC譜是由超短脈沖激光耦合進高非線性光纖，由于光纖的群速度色散(GVD)效應(yīng)、自相位調(diào)制(SPM)、交叉相位調(diào)制(XPM)、受激拉曼散射(SRS)、受激布里淵散射(SBS)等一系列的非線性效應(yīng)以及光孤子效應(yīng)和四波混頻效應(yīng)等的影響使輸出的脈沖光譜得以很大程度的展寬，即我們所需的理想的SC譜。與傳統(tǒng)的超短脈沖光源相比，SC譜具有連續(xù)譜寬、穩(wěn)定可靠的諸多優(yōu)勢，在今后的超大容量、超高速率、超長距離(3U)通信傳輸中將起到非常重要的作用。

中心波長為1 550 nm的脈沖在色散位移光纖中傳輸損耗最小(由色散位移光纖的結(jié)構(gòu)特性決定)。因此本文采用中心波長為1 550 nm的皮秒脈沖通過色散位移光纖，調(diào)節(jié)光纖的GVD值，得到理想的穩(wěn)定的SC譜，實現(xiàn)了譜寬上的突破。

1 理論模型

超短脈沖在光纖中傳輸滿足廣義非線性薛定諤方程：

(1)

式中A為脈沖慢變振幅，z為脈沖在光纖中傳輸?shù)木嚯x，βk為k階GVD值，α為光纖損耗，γ為非線性系數(shù)，T為隨脈沖以群速度移動的參考系中的時間量度，且T=t-z/vg。方程式右邊第一項表示自相位調(diào)制過程，第二項表示自陡峭效應(yīng)過程，第三項表示拉曼自頻移效應(yīng)，這些都為高階非線性效應(yīng)。

其中對脈寬較大的脈沖，可以用(2)式描述：

(2)

同時歸一化振幅U的表示式為:

(3)

其中，P0為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)部分的因子為光纖的損耗。

(4)

結(jié)合式(2)和式(4)得:

(5)

式中的sgn(β2)= ±1，其具體正負(fù)由β2的符號確定。然而在實驗中我們只能測量光纖的色散參量D值而非直接給出GVD值，其中Dj=-(2πc/λ2)β2j，D0是色散峰值波長處光纖初始端的色散值。

式(5)中還引入了色散長度LD和非線性長度LNL兩個長度參量且

(6)

當(dāng)光纖長度L≥LD,L≥LNL時，色散和非線性效應(yīng)共同對脈沖在光纖中的傳輸過程起作用。SC譜的產(chǎn)生主要有兩種方案：在正常色散區(qū)(β2>0)，利用自相位調(diào)制引起的啁啾積累實驗頻譜展寬；在反常色散區(qū)(β2<0)，利用光孤子效應(yīng)實現(xiàn)頻譜展寬。其中光譜漸變曲線在正常色散區(qū)的漸變曲線大致如圖1所示。

由圖1可以看出：在D0<0(β2>0)的正常色散區(qū)內(nèi)，無初始啁啾高斯脈沖的頻譜隨距離的增加而迅速變寬，這是GVD和SPM共同作用的結(jié)果。脈沖的不同頻率分量在光纖中以稍稍不同的速度傳輸，在正常色散區(qū)(β2>0)紅光分量比藍光分量傳的快一些，不同頻率分量的光在到達時間上的延遲就導(dǎo)致脈沖頻譜展寬。

2 實驗仿真過程及結(jié)果

選用的超短輸入脈沖的頻域波形。如圖2所示。

圖2 輸入脈沖的頻域波形

設(shè)定中心波長λ0=1 550 nm，損耗系數(shù)為α=0.3 dB/km，非線性光纖長度為50 m，初始脈寬t0=400 fs，初始脈沖功率為1 kW，通過調(diào)節(jié)色散參量D0，將會得到對頻譜展寬影響最佳的色散值，不同D0得出的不同色散值對SC譜的影響如圖3所示。

圖3 調(diào)節(jié)D0得到不同脈寬的SC

從圖3中看出，通過這些選定的合適的參數(shù)，最終得到了理想譜寬的SC譜，中心波長為1 550 nm。且GVD的影響很明顯，當(dāng)色散參量D0從-1ps/nm/km取到-20ps/nm/km時得到的SC譜的譜寬逐漸增大，但與此同時平穩(wěn)峰值旁瓣的衰減逐漸變緩慢，這也將對SC譜的有效帶寬有影響。尤其是在D0取到-20ps/nm/km時，旁瓣的衰減就特別不明顯了。綜合考慮工藝復(fù)雜程度和有效SC譜帶寬,取D0約為-12 ps/nm/km所得到的SC譜是最理想的，如圖4所示。

圖4 最佳參量得到的SC譜

從圖4中可以看出：由于泵浦殘余的作用，輸出的SC譜在中心波長1 550 nm處形成了很明顯的尖峰。在SC譜產(chǎn)生的過程中，減小泵浦脈沖峰值功率，SC譜可以得以展寬，但平坦性變差；反之增大泵浦峰值功率，所得的SC譜將隨之變寬且平坦性變好。因此我們可以調(diào)節(jié)脈沖泵浦脈沖峰值功率對上圖所得的SC譜進行優(yōu)化。由于GVD和SPM的共同作用，且光纖的色散絕對值較低，SPM產(chǎn)生的正啁啾對SC的作用較為明顯，從而在中心波長附近的頻譜產(chǎn)生了震蕩波紋。調(diào)節(jié)脈沖泵浦脈沖峰值功率及初始啁啾，可以得到如圖5所示的平穩(wěn)的SC譜。

圖5 消除泵浦殘余及初始啁啾之后的平坦的SC譜

結(jié)合圖2和圖5可以看出：輸入的光譜成分主要集中在1 530 nm～1 730 nm之間，而輸出的光譜卻產(chǎn)生了很多新的頻率分量，輸出的光譜涵蓋了幾乎1 500 nm～1 700 nm的波段，且變得非常平坦。由此也更加說明了泵浦殘余及初始啁啾對SC譜的影響，調(diào)節(jié)這些影響因子最終可以獲得較平坦的超連續(xù)譜，這與實驗結(jié)果符合得很好。

將所得到理想的SC譜通過陣列波導(dǎo)光柵(AWG)進行分波之后就可以得到多波長輸出的SC譜。如圖6所示。

圖6 經(jīng)過AWG分波之后的多波長SC譜輸出

SC譜通過AWG復(fù)用器之后發(fā)生光衍射效應(yīng)，不同波長入射光波的同階衍射光波將分布到不同的輸出波導(dǎo)，由此形成了波分復(fù)用的功能。波導(dǎo)輸入輸出間隔按信道頻率分布而被均勻分割，仿真用的是中心波長為1 550 nm的高斯脈沖，且脈沖重復(fù)頻率為25 GHz。從圖6可以看出：輸出光梳的峰值之間的間隔相等，為0.2 nm(25 GHz)，且在中心波長為1 549.87 nm處對應(yīng)有一個峰值，完全與光梳理論相吻合。

3 結(jié) 語

本文研究的色散光纖中SC譜的產(chǎn)生主要針對色散位移光纖，理論上實現(xiàn)了譜寬較寬的SC譜及多波長光源的產(chǎn)生機制。通過調(diào)節(jié)群速度色散值，獲得了平均功率為1.2 W，10 dB帶寬為1 530 nm～1 730 nm的超連續(xù)譜，且通過分波實現(xiàn)了1 550 nm波長附近波長間隔為0.2 nm、消波比為16 dB的多個波長輸出。此研究結(jié)果對SC譜的產(chǎn)生及頻譜展寬起到了極其重要的作用，其應(yīng)用前景可觀。

當(dāng)然，由于實驗條件的限制，還存在著諸多不足，如SC譜寬和多波長輸出脈沖數(shù)量都不夠，仍有待今后進一步進行實驗優(yōu)化。

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Generation and Multi Wavelength Output of Super-Continuum Spectrum in Dispersion Fiber

ZHU Cheng-liang, WU Wen-hao, LIU Qin, SHEN Jun-feng

(School of Computer Science and Information, Hubei University, Wuhan Hubei430062, China)

Transmission process of ultrashort pulse in high nonlinear fiber follows the nonlinear Schrodinger equation, and thus this process may be simulated and analyzed mathematically through the split-step Fourier method. A Gauss picoseconds pulse is generated by MATLAB software, and after pulse transmitting over dispersion optical fiber,the spectrum could be broadened,and thus super-continuum spectrum of multi wavelength output be obtained via AWG (Arrayed Waveguide Grating). Results show that the factors making super-continuum spectrum broadened are various, and the group velocity dispersion plays a significant role. After optimal regulation of fiber and pulse parameters,and then fine-tuning of the dispersion parameter D0, super-continuum spectrum may receive better optimization, and the spectrum becomes wider while keeping flat and stable.

picosecond pulse; Schrodinger equation; group velocity dispersion; dispersion parameter

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.006

2015-06-09；

2015-10-11 Received date:2015-06-09；Revised date：2015-10-11

湖北省高等學(xué)校省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(201410512028)

Foundation Item:Innovation and Entrepreneurship Training Program of College Students in Hubei Province

TN929.11

A

1002-0802(2015)11-1234-04

朱呈良(1993—)，男，本科生，主要研究方向為光通信技術(shù)與光器件；

吳文豪(1992—)，男，本科生，主要研究方向為光纖通信；

劉 芹(1993—)，女，本科生，主要研究方向為光纖通信；

沈君鳳(1977—)，女，博士，講師，主要研究方向為信號與信息處理。