李耀，李陽，王超

（長春理工大學 理學院，長春 130022）

激光二極管泵浦全固態(tài)激光器因具有壽命長、效率高及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，已經(jīng)成為固體激光器發(fā)展的主要方向，并在激光測距、激光加工、激光雷達等領(lǐng)域得到了廣泛的應用［1-3］。近些年來，激光二極管在輸出功率、轉(zhuǎn)換效率、波長范圍等方面得到了很大發(fā)展。但是傳統(tǒng)線陣泵浦的輸出功率已不能滿足全固態(tài)激光器的泵浦需求，面陣側(cè)面泵浦可以提供高峰值功率密度進而提高激光器的輸出功率，但二極管面陣側(cè)面泵浦也存在許多問題，由于側(cè)面泵浦泵浦光是沿徑向方向進入晶體，會導致泵浦光分布不均勻、工作物質(zhì)內(nèi)的增益分布很難與激光諧振腔本征基模進行模式匹配，且熱效應嚴重，輸出光束質(zhì)量差［4-9］。因此有必要對二極管面陣側(cè)面泵浦光場分布均勻性做出研究。通過模擬研究不同泵浦參量條件下泵浦光分布均勻性，為激光器泵浦結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計、輸出光束質(zhì)量等提高及克服熱效應等問題提供相應的理論基礎(chǔ)。從而為優(yōu)化激光器設(shè)計提供研究基礎(chǔ)，本文通過對面陣泵浦晶體吸收光場的建立，分析了不同泵浦條件下線陣泵浦與面陣泵浦晶體吸收光場均勻性。

1 面陣泵浦模型

為建立LD面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG晶體吸收光場的模型，首先從線陣泵浦模型出發(fā)，研究LD線陣側(cè)面泵浦的數(shù)值模型建立的過程，以此為基礎(chǔ)，建立面陣泵浦晶體的吸收光場分布［10-12］。對于LD線陣側(cè)面泵浦來說，單側(cè)面單LD泵浦Nd：YAG晶體吸收光強表達式為：

式中，I0光束中心沿晶體棒軸向方向單位長度上的光強，ω(x)為泵浦光光束半徑，α為晶體吸收系數(shù)，l為泵浦光在晶體棒中的傳播距離。

圖1 LD面陣側(cè)面泵浦示意圖

圖1為LD面陣側(cè)面泵浦示意圖，對于面陣泵浦晶體吸收光場分布的建立，從單側(cè)面LD面陣出發(fā)。單個LD面陣側(cè)面泵浦的數(shù)值模型可看作是為多個單bar泵浦在物理疊加得到的，根據(jù)二極管單bar側(cè)面泵浦數(shù)值的模型，可得到LD面陣多側(cè)面泵浦激光介質(zhì)的數(shù)值模型。

LD面陣單側(cè)面泵浦晶體吸收光場在(x,y,z)處為：

式中，l為泵浦光在晶體中傳播的距離。

為了提高泵浦均勻性，通常采用多側(cè)面泵浦激光晶體。面陣多側(cè)面泵浦光在晶體內(nèi)的光場強度可以看成是幾個位置不同的LD面陣泵浦光疊加而成的。在求解時通常采用坐標變換的方法，求出每個面陣泵浦源在晶體內(nèi)的光強分布，最后，將多個泵浦源的光場強度分布疊加。假設(shè)從N個方向上對激光晶體進行泵浦，且最左邊的面陣泵浦以x軸為對稱中心，第i個面陣泵浦源在晶體內(nèi)部任意一點(x,y,z)處的光場強度表達式為：

其中，

θ為相鄰面陣泵浦之間的夾角，θ=2π/N，i=1，2，3，…，N。

故N個面陣側(cè)面泵浦晶體棒內(nèi)任意一點(x,y,z)處的泵浦光強為：

2 不同泵浦條件下晶體吸收光場

不同泵浦結(jié)構(gòu)，在其他泵浦條件相同時，晶體吸收光場也會存在很大差異。通過對比研究線陣泵浦與面陣泵浦在不同泵浦距離、不同晶體長度、不同晶體吸收系數(shù)下晶體吸收光場均勻性及泵浦效率的差異，泵浦光均勻性，進而為改善光束質(zhì)量做下理論基礎(chǔ)。模擬條件如下：泵浦總功率P=300W，線陣bar條個數(shù)及單個LD功率1個、100W，面陣bar條個數(shù)、間隔及單個LD功率3個、0.6mm、1003W，晶體折射率n=1.86。使用控制變量法，控制晶體吸收系數(shù)晶體吸收系數(shù)α=0.5mm-1，晶體半徑晶體R=2.0mm，泵浦距離d=2.0mm這個條件中的任意兩個去研究另一個對晶體吸收光場的影響。

2.1 不同泵浦距離條件下線陣泵浦與面陣泵浦的光場分布

從圖2、圖3可以看出，面陣泵浦與線陣泵浦晶體吸收光場分布均勻性隨著泵浦距離的增加晶體吸收光場均勻性略有下降，且面陣泵浦晶體吸收光場的均勻性要遠高于線陣泵浦晶體吸收光場的均勻性。線陣泵浦與面陣泵浦的泵浦效率基本相等。當泵浦距離較小時，泵浦光可以貫穿晶體而不被完全吸收，導致泵浦效率較低。隨著距離的增加，泵浦光的損耗也增加，同時對于面陣泵浦來說過大的泵浦距離勢必會導致大量的泵浦光從晶體棒兩側(cè)穿過晶體，進而影響激光晶體對泵浦光的吸收效率。

圖2 面陣泵浦不同泵浦距離時的光場分布圖

圖3 線陣泵浦與面陣泵浦在不同泵浦距離時功率平均值和功率方差變化情況

2.2 不同晶體半徑條件下線陣泵浦與面陣泵浦的光場分布

圖4 面陣泵浦不同晶體半徑時的光場分布圖

從圖4、圖5中可以看出，無論是線陣泵浦還是面陣泵浦都是隨著晶體半徑的增大，晶體吸收光場均勻性急劇下降，且晶體半徑對線陣泵浦的影響要高于面陣泵浦。兩者的泵浦效率基本相同，且泵浦效率隨著晶體半徑的增大而增大，之后效率會有所降低。當晶體半徑較小時，由于泵浦光具有一定的發(fā)散角，有一部分泵浦光從晶體兩側(cè)穿過，致使總的泵浦效率變低，但泵浦光可以照射到晶體的絕大部分，晶體吸收光場均勻性就較好。當晶體半徑增大時，泵浦光只能照射晶體的局部，致使晶體吸收光場均勻性降低，泵浦效率降低。因此，在設(shè)計激光器選擇晶體半徑時要適當兼顧晶體吸收光場均勻性和泵浦效率。

圖5 線陣泵浦與面陣泵浦在晶體半徑不同時功率方差和功率平均值變化情況

2.3 不同晶體吸收系數(shù)條件下線陣泵浦與面陣泵浦的光場分布

圖6 面陣泵浦不同晶體吸收系數(shù)時的光場分布圖

從圖6、圖7可以看出，無論是線陣泵浦還是面陣泵浦，晶體的吸收光場分布都是隨著晶體吸收系數(shù)的增大均勻性降低，但線陣泵浦對晶體半徑的改變敏感度更高。兩者泵浦效率高低及變化趨勢基本一樣。當晶體吸收系數(shù)較小時，泵浦光通過晶體時還沒被完全吸收，致使泵浦效率降低。當晶體吸收系數(shù)越大，晶體邊緣處的光功率密度上升的越快，泵浦光在晶體棒內(nèi)傳播很短距離便被大量吸收和損耗致使能傳播到晶體棒中心的泵浦光傳播到少之又少，不能滿足晶體中心部分的吸收，呈現(xiàn)出非高斯分布，晶體吸收光場變得不均勻。對于泵浦效率來說，當晶體吸收系數(shù)變大時，泵浦效率就會提高。綜合以上，可以得出結(jié)論：在其它條件一定的情況下，在兼顧總泵浦效率的前提下，晶體棒的吸收系數(shù)應適當較小，這樣抽運的均勻性會變得更好。

圖7 線陣泵浦與面陣泵浦在晶體吸收系數(shù)不同時功率方差和功率平均值變化情況

3 結(jié)論

本文通過建立LD面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG激光器晶體吸收光場分布模型，模擬計算了在不同晶體吸收系數(shù)、晶體半徑、泵浦距離條件下面陣側(cè)面泵浦與線陣側(cè)面泵浦晶體吸收光場均勻性及泵浦效率的差異，對比不同泵浦條件下線陣泵浦與面陣泵浦晶體吸收光場均勻性及泵浦效率，可知面陣泵浦晶體吸收光場的均勻性始終是高于線陣泵浦，且面陣泵浦對泵浦條件改變的敏感度要低于線陣泵浦。

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