剛什婷,鄧英爾
(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室,四川 成都610059)
地下水是我國城市生活和工農(nóng)業(yè)用水的重要供水水源。全國約有2/3的城市和部分農(nóng)田皆以地下水作為其重要供水水源。隨著我國國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高,對水需求量增加,地下水長期過度開采,加之水資源調(diào)度與管理的不完善,引發(fā)了地下水位下降、地面沉降、咸水入侵、水質(zhì)惡化等生態(tài)環(huán)境問題。地下水資源的開發(fā)、利用和保護已顯得尤為重要。計算機的普及與發(fā)展,對地下水流和溶質(zhì)運移問題進行數(shù)值模擬成為水文地質(zhì)工作中一種經(jīng)濟、迅速、定量程度高的工作手段。
隨著科技的進步以及對地下水流動機理認識和理解的深入,地下水?dāng)?shù)值模擬也經(jīng)歷了由簡到繁的過程。從十九世紀中葉到二十世紀初,經(jīng)濟發(fā)展較慢,地下水開發(fā)利用規(guī)模較小,地下水?dāng)?shù)值模擬剛剛起步,采用穩(wěn)定流模型(Dupuit,1863)表述地下水運動規(guī)律;二十世紀三十年代,地下水開采量日益增大,非穩(wěn)定流模型問世(C.V.THEIS,1935);二十世紀五十年代,開始開采深層承壓水,漢圖什(M.S.Hantush)和雅可布(C.E.Jacob)研究使用越流模型解決多含水層越流問題;六十年代以來,隨著計算機的推廣使用和數(shù)值分析計算方法的應(yīng)用,使復(fù)雜地下水流模型成為可能,先后出現(xiàn)二維流、準三維流、三維流以及耦合模型[1]。
地下水管理是新發(fā)展起來的一門學(xué)科,20世紀七十年代國外學(xué)者開始對地下水?dāng)?shù)值模擬模型與管理模型的耦合方法進行研究[2];20世紀90年代至今是模型實用性研究階段。時至今日,地下水管理模型的理論更加完善,建模方法更加成熟實用。
地下水模擬系統(tǒng) GMS(Groundwater Modeling System),是由美國Brigham Young University環(huán)境模型研究實驗室和美國軍隊排水工程實驗工作站在綜合 MODFLOW、MODPATH、MT3DMS、FEMWATER、RT3D、SEAM3D、SEEP2D 、NUFT 、UTCHEM等已有地下水模型的基礎(chǔ)上開發(fā)出一個綜合性的圖形界面軟件。
MODFLOW子模塊是由美國地質(zhì)調(diào)查局于80年代開發(fā)出的一套專門用于模擬孔隙介質(zhì)中地下水流動的三維有限差分軟件;MODPATH子模塊是確定給定時間內(nèi)穩(wěn)定或非穩(wěn)定流中質(zhì)點運移路徑的三維示蹤模型,需與MODFLOW聯(lián)合使用;MT3DMS子模塊是用來模擬地下水系統(tǒng)中對流、彌散和化學(xué)反應(yīng)的三維溶質(zhì)運移模型,需與MODFLOW聯(lián)合使用;PEST和UCODE子模塊一般在使用 MODFLOW、FEFLOW等計算模塊時交替運用,來調(diào)整選定的參數(shù),直到計算結(jié)果和野外觀測值相吻合;MAP子模塊用來在GMS中快速建立概念模型;Borehole子模塊用來管理鉆孔地層數(shù)據(jù),多與SOLID、T-PROGS模塊聯(lián)合使用,用來建立地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型;2DScatter points和3D-Scatter points子模塊分別用來管理二維和三維散點數(shù)據(jù),利用散點數(shù)據(jù)進行空間插值;地理信息系統(tǒng)(GIS)與地下水模型的整合強化了數(shù)據(jù)的輸入、傳遞、方案調(diào)整和空間分析等。
GMS目前主要應(yīng)用于地下水資源評價、地下水污染預(yù)測與修復(fù)評價、污染地下水的自然衰減模擬、地下水流特征演示、污染羽的描繪、污染地下水暴漏的風(fēng)險評價,GMS軟件以其友好的界面廣泛應(yīng)用于美國和世界其他國家。
GMS軟件建立概念模型時,除了常用的網(wǎng)格化方式外,多了一種概念化方法。概念化方法是先采用特征體來表示模型的邊界、不同的參數(shù)區(qū)域及源匯項等,然后生成網(wǎng)格,再通過模型轉(zhuǎn)換,將特征體上的所有數(shù)據(jù)一次性轉(zhuǎn)換到網(wǎng)格相應(yīng)的單元和結(jié)點上,用不同的多邊形來表示不同的參數(shù)值區(qū)域。在隨后的參數(shù)擬合過程中,即可直接對這些相應(yīng)的多邊形進行操作,而無需對此多邊形內(nèi)的每一個網(wǎng)格都重復(fù)進行同一操作。覃榮高等(2009)通過對基巖礦區(qū)鉆孔資料進行分析、整理,基于GMS快速構(gòu)建礦區(qū)地下三維實體。在 GMS界面下通過實體(solid)模型向有限差分模型(MODFLOW)和三維有限元網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)換,對礦區(qū)進行地下水的數(shù)值模擬與預(yù)測[3]。A.BORGIA(2011)等,基于GMS建立威尼斯?jié)暫鞅辈康睦鴪龅貐^(qū)復(fù)雜的水文地質(zhì)概念模型(該垃圾場底部地層沉積環(huán)境為潮間帶沉積),并利用 Fortran將其網(wǎng)格解譯為TOUGH2的輸入文件,結(jié)合其他獲得的信息,利用TOUGH2模擬垃圾場滲漏污染液體在不同滲透補給率下的運移,并將模擬結(jié)果導(dǎo)入 GMS,清楚展現(xiàn)了模擬結(jié)果,彌補TOUGH2在建模方面的不足,使模擬結(jié)果更為精確[4]。楊軍杰(2014)以蒙西至華中地區(qū)運煤通道鐵路裴莊隧道地質(zhì)資料為基礎(chǔ),針對GMS數(shù)據(jù)特點開發(fā)地質(zhì)資料自動轉(zhuǎn)換程序,建立隧道周圍63.54KM2范圍內(nèi)的三維地質(zhì)模型。通過DEM和疊加遙感影像,再現(xiàn)裴莊隧道及周圍地區(qū)地形地貌和地層分布情況,為比較選擇隧道方案提供了可視化手段,對提高設(shè)計質(zhì)量也有一定的意義[5]。許彥平等(2014)在全面分析武漢市水文地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上,將地層劃分為4個含水層,基于GMS,采用有限差分方法,選取適當(dāng)?shù)哪P瓦吔鐥l件,應(yīng)用滲流-管流耦合模型來準確模擬混合開采井,采用“參數(shù)-初始水頭迭代法”確定初始水頭的分布,建立非均質(zhì)三維地下水非穩(wěn)定滲流水文地質(zhì)模型,用以反應(yīng)武漢市地下水動態(tài)變化特征[6]。
一般來說,地下水資源評價包括地下水水量和水質(zhì)兩個方面。地下水資源評價就是確定地下水資源的數(shù)量、質(zhì)量、分布范圍、和可靠性以及人類活動的影響,對水資源開發(fā)利用狀況及開發(fā)潛力作出評價。
GMS中的SEEP2D模塊是專門用于計算二維有限元穩(wěn)定滲流模型的軟件包,可以模擬承壓、無壓、飽和和非飽和流,還可以用來模擬二維井流和排水溝,適合模擬細部結(jié)構(gòu)的精細滲流模型。趙紅紅(2008)基于GMS中的 SEEP2D模塊對心墻堆石壩進行二維穩(wěn)定流分析。通過分析可知,土石墻擋水作用明顯,心墻滲透坡降集中于下游面,靠近下游面底部尤為明顯,需要采取措施確保滲流穩(wěn)定性。防滲幕在覆蓋層區(qū)域效果明顯,滲透坡降大,防滲幕應(yīng)穿過弱風(fēng)化巖層以降低下游水頭,但不必進入新鮮基巖太深,因為帷幕本身的滲透性大于新鮮基巖。反濾排水對下游水頭影響不大,對防止下游覆蓋層管涌有積極作用[7]。
楊麗君(2008)基于飽和-非飽和流理論建立了河流與地下水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,將河流與地下水關(guān)系的演化視為若干個穩(wěn)定過程連接起來的一個非穩(wěn)定過程,應(yīng)用 GMS中的SEEP2D模塊對河流與地下水由具有統(tǒng)一浸潤曲線向河流與地下水“脫節(jié)”的演化過程做數(shù)值仿真模擬,計算出給定條件下穩(wěn)定時刻河流與地下水的關(guān)系圖,模擬結(jié)果表明當(dāng)河水位不變,排泄水位低于臨界脫節(jié)水位時,河流與地下水脫節(jié),地下水面隨著排泄水位的降而降低,形成河流-懸掛飽水帶-包氣帶-飽水帶的水流系統(tǒng);河床底部弱透水層的存在使得上下含水層水量交換極其困難,當(dāng)排泄量大于弱透水層補給量時,將疏干弱透水層下部含水層中的水來滿足排泄量,形成河流-上層滯水-弱透水層-包氣帶-飽水帶的水流系統(tǒng)為評價傍河水源地開采量及可持續(xù)利用和生態(tài)環(huán)境保護提供了科學(xué)依據(jù)[8]。
楊曉婷(2011)以飽和-非飽和流理論為指導(dǎo),建立地下水流與污染質(zhì)協(xié)同運移相耦合的數(shù)學(xué)模型,選用GMS軟件中的FEMWATER模塊,將飽和 -非飽和帶作為一個整體進行模擬計算,首次將污染物在河流-地下水系統(tǒng)中的運移方式分為:以對流占優(yōu)勢的對流帶、以對流向彌散過渡的過渡帶和以彌散占優(yōu)勢的彌散帶。
模擬結(jié)果表明在河水位與地下水位臨界脫節(jié)的狀態(tài)下河流的補給量時最大的,當(dāng)排泄水位達到臨界脫節(jié)水位時,河流污染物擴散范圍是最大的;河水深度越大臨界脫水位越低,即越難脫節(jié);而河水越深河流污染物擴散范圍越大,通過增加河流深度可增加河流補給量,但同時污染物的擴散范圍也隨之增大。在此基礎(chǔ)上提出了保障傍河取水安全的對策與措施,如對于水質(zhì)較好的河流中上游地區(qū),可以使開采水位降到臨界脫節(jié)水位,獲得最大河流補給;對于水質(zhì)較差的河流中下游,不可采取脫節(jié)開采,必須保證一定的水力梯度,使污染物有充足的時間和距離進行吸附、降解[9]。
楊宗杰(2011)采用 GMS軟件,建立了博興縣南部區(qū)地下水源地數(shù)值模擬模型,并對該水源區(qū)未來滲流場、溶質(zhì)運移場和污染程度進行了定量預(yù)測,采用MODPATH模塊的軌跡反向追蹤和水力截獲技術(shù),借助離子示蹤定量劃分各級保護區(qū),為該區(qū)的地下水環(huán)境保護提供了技術(shù)支撐和預(yù)警平臺[10]。
很多簡單的道理,非讓大師反復(fù)言說,信眾才能反思進步,實在是一種怠惰……今天問完醫(yī)患關(guān)系,明天求解國際局勢,大師可不是百度、谷歌,會被大家玩壞的。
鄭立博等(2014)基于GMS,建立某應(yīng)急水源地地下水?dāng)?shù)值模擬模型,直觀反映并預(yù)測出在特定供水量的條件下,評價區(qū)地下水資源量、區(qū)域地下水降落漏斗的范圍,有利于更好的利用并保護地下水資源[11]。
在干旱-半干旱地區(qū),地下水源是人類最可靠的引用水源,保護地下水水質(zhì)、水量尤其重要。HOSSEIN BANEJAD等(2014)基于GMS建立伊朗哈馬丹省西南部平原非承壓含水層的水文地質(zhì)概念模型,對地下水均衡進行計算,并利用MADPATH正向和反向粒子追蹤技術(shù)計算出污染物在30,100,1000年后的污染范圍和潛在污染源,對保護地下水資源,防止平原其它地區(qū)含水層受污染具有指導(dǎo)性意義[12]。
MT3DMS是模擬地下水系統(tǒng)中對流、彌散和化學(xué)反應(yīng)的三維溶質(zhì)運移模型。模擬須和MODFLOW一起使用。譚文清等(2008)基于GMS中的MODFLOW和MT3DMS軟件包對研究區(qū)污染物在正常泄露、事故泄露、及正常與事故疊加三種情景下在地下水中運移進行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果顯示基地防滲雖能減少對地下水污染的影響,但污染仍然會存在,由此提出了在做好防滲的同時,加強監(jiān)測,開展水力調(diào)控措施的研究,降低地下水污染應(yīng)急處理的技術(shù)難度[13]。王喆等(2012)以北京市西郊典型地段為研究區(qū),基于 GMS軟件建立地下水污染組分運移數(shù)值模型,對 Cl-1、NO32-、THD 濃度場進行識別和驗證。利用此模型模擬和預(yù)測了南水北調(diào)中線工程建成來水后,地下水開采方案改變條件下,垃圾填埋場被浸沒情況下污染組分濃度的時空分布,為垃圾填埋地下水危險性評價提供依據(jù)[14]。吳曉艷等(2013)以我國南方某大型鈾尾礦庫為例,基于GMS分別進行水流場和溶質(zhì)遷移模擬,研究了降雨對鈾尾礦庫地下水中核素遷移的影響[15]。張洵等(2013)運用GMS,對研究區(qū)在非正常工況情景(主要是指裝置區(qū)硬化面或防滲層出現(xiàn)破損、管線因腐蝕出現(xiàn)漏洞等情景)下污染物滲漏進行了為期 5,10,20,30,40,50a的預(yù)測,為制定污染物監(jiān)測、治理措施提供了依據(jù)[16-17]。李華(2014)采用多孔介質(zhì)模型,基于 GMS軟件建立了云南德厚水庫下游廢棄砒霜廠地下水水流場模型和溶質(zhì)運移模型,對裂隙巖溶水流場和污染物進行了數(shù)值模擬,判斷污染源分布及污染羽擴展范圍,通過分析得出砒霜廠污染物運移對水庫建設(shè)影響較小[18]。
P.S.Huyakorn等人于1987年第一次給出了描述密度不斷改變的液體流動方程,但未予嚴密推導(dǎo),且對潛水含水層中的海水入侵也未加研究,只是簡單地作為承壓含水層處理,未考慮降雨入滲對溶質(zhì)運移的影響和潛水面變動對海水入侵過程的影響[19]。1991年,薛禹群等就對海水入侵進行研究,提出了考慮過渡帶的適合潛水含水層和承壓含水層的海水入侵數(shù)學(xué)模型,并將其應(yīng)用于山東龍口市海水入侵問題的研究,較真實和嚴密地刻畫了開采條件下海岸帶孔隙含水層中海水入侵的物理過程,在國內(nèi)是首次的,國際上也罕見[20]。
王文君(2012)基于GMS建立南康盆地水文地質(zhì)概念模型,以此為基礎(chǔ)對南康盆地孔隙含水層的防海水入侵功能進行論述。運用GMS中的 MODFLOW建立南康盆地的第1,2承壓含水層地下水流模型,對其混合地下水流場進行模擬,并引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行模擬對比;最后,運用 MODFLOW預(yù)測了不同情況下防止海水入侵的開采方案[21]。
FEMWATER是用來模擬飽和流和非飽和流環(huán)境下的水流和溶質(zhì)運移的三維有限元耦合模型,還可以用來模擬咸水入侵等密度變化的水流和運移問題。該模塊采用壓強水頭作為因變量,將飽和-非飽和帶作為一個整體進行模擬。謝文逸(2013)應(yīng)用GMS中的 FEMWATER模塊及其它相應(yīng)模塊,結(jié)合現(xiàn)場滲水試驗、抽水試驗和注水試驗、地質(zhì)勘查資料及其他相關(guān)資料,對上海市西南閔行工業(yè)區(qū)地下水的水質(zhì)狀況和地下水水位變化做出相應(yīng)模擬預(yù)測,得出通過兩口井抽取處理的最優(yōu)方法可以防止地下水狀況繼續(xù)惡化[22]。
多孔介質(zhì)中的熱量輸運與能源、環(huán)境密切有關(guān)。早在1989年薛禹群等就對含水層貯熱能進行了研究,提出了一個承壓含水層的三維對流-熱彌散模型,并結(jié)合上海為防治地面沉降而進行的貯能試驗進行驗證,此模型不僅考慮了熱對流,而且還有熱彌散項,結(jié)果表明只有 Peclet數(shù)很小的情況下才可以不考慮熱機械彌散。為預(yù)報地下水系統(tǒng)中冷(熱)水的熱能運移,進行貯能效率的研究提供了可能性[23-24]。
胡燕(2011)等通過分析濱海新區(qū)地質(zhì)構(gòu)造、鉆探、物化探等資料,對該區(qū)新近系館陶組熱儲層邊界條件、熱儲特征、埋藏深度、地溫場及地?zé)崃黧w場進行深入研究,建立新近系館陶組熱儲層可視化3D模型及地?zé)崃黧w數(shù)值模型,應(yīng)用GMS軟件對館陶組流場、觀測孔進行模擬擬合,應(yīng)用誤差分析、靈敏度分析、流量均衡分析法對模型進行識別和檢驗。利用所建數(shù)學(xué)模型計算了地?zé)崃黧w可開采量,以及預(yù)測了10年后館陶組地?zé)衢_采可能引起的地面沉降量,為未來地?zé)豳Y源潛力評價和地?zé)醿訜崃黧w的數(shù)值模擬作了一個嘗試[25]。
地下水管理模型就是基于運籌學(xué)原理,應(yīng)用系統(tǒng)分析方法,為達到既定管理目標(biāo)所建立的地下水最優(yōu)管理決策的數(shù)學(xué)模型。通常它由地下水系統(tǒng)的數(shù)值模擬模型(如地下水水流模擬模型、地下水溶質(zhì)模擬模型)和最優(yōu)化模型耦合而成。
地下水管理的一般程序是:概化 -模擬化-最優(yōu)化-系統(tǒng)評價。模擬化是通過模擬方法對水文地質(zhì)實體及其內(nèi)部的由水力特征而定性描述的水文地質(zhì)概念模型作定量的研究;最優(yōu)化是在模擬化的預(yù)報模型基礎(chǔ)上,應(yīng)用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和非線性規(guī)劃等最優(yōu)化方法建立地下水管理模型,求得系統(tǒng)的最優(yōu)決策方案[26]。
王宏等(2005)應(yīng)用SWAT/GMS聯(lián)合模型對華北平原地下水系統(tǒng)進行聯(lián)合模擬調(diào)參,并結(jié)合研究區(qū)2000年地下水位降落漏斗的空間位置,計算出華北平原山前淺層地區(qū)地下調(diào)蓄庫容。得出實施南水北調(diào)中線工程后,在華北平原啟用地下水庫及修建人工漏水水庫,生態(tài)河等必要的配套設(shè)施,具有一定的生態(tài)價值[27]。
美國地質(zhì)調(diào)查局基于三維地下水模型MODFLOW-2000開發(fā)的地下水管理程序GWM采用響應(yīng)矩陣法將地下水模擬模型和地下水優(yōu)化模型耦合,并提供了單純形法、序列線性規(guī)劃以及分支定界法供用戶來分別解決線性、非線性和0-1混合線性的地下水管理模型。運用GMS中的MODFLOW模塊建立MODFLOW模型,并從中提取 GWM所需的MODFLOW數(shù)據(jù),用來求解地下水管理模型,可進行水資源的配置的優(yōu)化。加強兩個程序之間的銜接將促進地下水管理模型的發(fā)展。
GMS還可以用于與地下水相關(guān)的其他方面,如地下水庫選址、氣候變化對地下水動態(tài)的影響、地面沉降數(shù)值模擬、水文地質(zhì)參數(shù)的選取,地基穩(wěn)定性計算等。
韓程輝等(2005)在對GMS軟件各模塊進行簡單介紹的基礎(chǔ)上,介紹了該軟件的優(yōu)點,分析了這套軟件在礦井防治水研究領(lǐng)域的應(yīng)用前景[28]。謝軼(2006)等基于 GMS,利用區(qū)內(nèi)大量的鉆孔數(shù)據(jù),建立了大慶地下水庫水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)三維可視化模型,為地下水水庫選址和建設(shè)提供了重要的依據(jù)[29]。地下水系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng),在數(shù)值模擬概化、模型輸入數(shù)據(jù)、水文地質(zhì)參數(shù)選取具有不確定性,因此所建立的模型也具有很大的不確定性和隨機性。周美英(2012)利用GMS中的MODFLOW模塊建立地下水水流隨機模型,利用一種優(yōu)化的 Monte-Carlo方法-拉丁超立方取樣(LHS)方法獲得滲透系數(shù)和降雨強度的隨機組合,用此隨機模擬的地下水水位均值場代替確定性模型中的計算值水位場,來評價地下水資源,預(yù)測未來地下水位動態(tài)變化;在地下水流隨機解的基礎(chǔ)上,對地下水開采量進行風(fēng)險和可靠分析;運用MT3DMS模塊建立“三氮”運移隨機模型,在此基礎(chǔ)上預(yù)測來了 10年后靠近渾河段沈陽“三氮”分布情況[30]。在地下水?dāng)?shù)值模擬中斷層對地下水流具有控制阻礙作用,表現(xiàn)為不連續(xù)性和各向異性,運動規(guī)律也較為復(fù)雜。梁世川等(2013),運用 GMS與 ARCGIS結(jié)合,對蓋孜河水源地地下水流進行數(shù)值模擬,采用MODFLOW下的Barrier障礙邊界處理斷層,通過分析研究區(qū)內(nèi)斷層特性及其分布規(guī)律,將它作為模型內(nèi)部第二類邊界條件(隔水或若透水邊界)輸入模型,進行模型檢驗、運行及校正,得到了與實際情況相符的地下水流數(shù)值模型。對于確定地下水時空分布,選取水源地,開采井布局,開采方案具有重大意義[31]。
(1)地質(zhì)過程的發(fā)生大部分為應(yīng)力場、滲流場、熱場以及化學(xué)場的耦合,如石油、天然氣、地?zé)岬荣Y源的開采,城市垃圾填埋,污染物的滲流遷移等等方面,都存在著兩場或多場耦合。而我國大部分的研究主要局限于兩場或無構(gòu)造動力作用的耦合,在理論模型、數(shù)值模型和模擬方面的相關(guān)實驗甚少,少見三場耦合的研究實例。而模擬軟件的發(fā)展取決于地下水?dāng)?shù)學(xué)模型及計算機軟件技術(shù)的發(fā)展兩個方面。所以模擬者應(yīng)根據(jù)自己所研究的課題建立正確的模型及選擇與開發(fā)合適的軟件去解決多場耦合問題。
(2)地表水與地下水的相互轉(zhuǎn)化是自然界普遍存在現(xiàn)象。而目前有關(guān)地表水與地下水聯(lián)合模擬評價和管理的數(shù)學(xué)模型,僅考慮主要研究對象的水流運動規(guī)律,而不直接考慮與研究對象存在水力聯(lián)系的其他水源的運動規(guī)律,僅把這些當(dāng)做研究對象的源匯項來處理,實質(zhì)上未能將地表水與地下水這兩大子系統(tǒng)進行真正意義上的評價。通過改進GMS模擬軟件以及與其他軟件的集成,實現(xiàn)地表河網(wǎng) -地下水流系統(tǒng)的真正耦合也將是未來的研究方向。
(3)在地下水資源評價或地下水溶質(zhì)運移模型模擬時,往往將河流概化成定水頭邊界或定流量邊界,沒有考慮在實際開采影響范圍內(nèi)河流連續(xù)入滲和淋濾式入滲是兩種相互轉(zhuǎn)化狀態(tài);過多關(guān)注河流污染物的飽和入滲或非飽和入滲對沿岸地下水的影響,而對當(dāng)河流與地下水脫節(jié)后,污染物由河流-懸掛飽水帶-包氣帶-地下水含水層中的遷移轉(zhuǎn)化機理研究相對薄弱,在此復(fù)雜條件下構(gòu)建高效的、河流與地下水關(guān)系演化和污染質(zhì)協(xié)同遷移的數(shù)值仿真模型,克服數(shù)值振蕩和數(shù)值彌散也是當(dāng)前亟待解決的重要科學(xué)問題。
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