某方解石礦群空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

王 星 吳學(xué)文 孫國權(quán)

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山243000;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山243000;3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000;4 青陽縣興達礦業(yè)有限責(zé)任公司，安徽 青陽242802)

1 概 況

青陽縣某方解石礦山自2002 年開始建礦開采以來，在井下已經(jīng)形成了大面積的采空區(qū)，成為礦山安全生產(chǎn)的重大安全隱患，為了保證礦山下一步的安全生產(chǎn)和周圍居民的安全，有效預(yù)防采礦引起的地質(zhì)災(zāi)害和礦山安全生產(chǎn)事故，需根據(jù)礦山實際情況對現(xiàn)有采空區(qū)進行精確測量及穩(wěn)定性判別，以便后續(xù)制定合理的治理措施，消除采空區(qū)的安全隱患。

1.1 礦床水文地質(zhì)

1.2 礦床工程地質(zhì)

本礦床巖石以中厚層大理巖、白云石大理巖為主，屬層狀結(jié)構(gòu)，巖石堅硬完整質(zhì)量良好。因此，礦體及圍巖穩(wěn)定性好。局部因斷裂構(gòu)造和節(jié)理裂隙密集，巖石切割強烈，由黏土充填，坑道需支護，但對坑道掘進不致造成嚴重困難。礦床工程地質(zhì)條件簡單，區(qū)域地震烈度Ⅵ度區(qū)，本區(qū)地震烈度為Ⅵ度區(qū)。地震分組第一組，設(shè)計地震加速度0.05g，場地類型I 類型，特征周期0.25 s。巖石以層狀結(jié)構(gòu)為主，力學(xué)強度高，巖石堅硬，巖體質(zhì)量良好。

2 采空區(qū)調(diào)查

礦山采用平硐開拓，已經(jīng)形成+184 m、+220 m、+242 m、+267 m 4 個中段。采礦方法設(shè)計采用淺孔落礦的平底空場法，采場寬15 ～20 m，局部達30 m，采高4 ～18 m 不等，局部達25 m。采場之間留不規(guī)則礦柱，一般寬5 ～10 m。經(jīng)過多年的開采，該礦山已在4 個中段分別形成一定規(guī)模不規(guī)則的采空區(qū)和礦柱。采空區(qū)統(tǒng)計見表1。

表1 采空區(qū)基本信息Table 1 Basic information of goaf

+190 m 中段的采空區(qū)投影面積為20 167.45 m2，采空區(qū)內(nèi)主要礦柱為點柱，礦柱投影面積為3 370.3 m2，礦柱和采空區(qū)投影面積比為0.167。+220 m 中段的采空區(qū)投影面積為18 364.59 m2，采空區(qū)內(nèi)主要礦柱為點柱，礦柱投影面積為7 015.5 m2，礦柱和采空區(qū)投影面積比為0.382。+245 m 中段的采空區(qū)投影面積為13 993.8 m2，采空區(qū)內(nèi)主要礦柱為點柱，礦柱投影面積為5 455.8 m2，礦柱和采空區(qū)投影面積比為0.389。+267 m 中段的采空區(qū)投影面積為15 574.1 m2，采空區(qū)內(nèi)主要礦柱為點柱，礦柱投影面積為1 354.4 m2，礦柱和采空區(qū)投影面積比為0.087。

3 群空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

此次數(shù)值模擬以本礦山的采空區(qū)為對象，建立有限差分網(wǎng)格模型，按照采空區(qū)基本信息進行按走向每隔15 m 留設(shè)5 m×5 m 礦柱條件下形成采空區(qū)和分次增大采空區(qū)頂板暴露面積情況下模型的數(shù)值模擬。通過模擬計算，分析以下內(nèi)容:①不同間隔礦柱支撐下的采空區(qū)穩(wěn)定性，主要包括不同組合類型礦柱支撐下，采空區(qū)的頂柱、上下盤圍巖內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變情況;②采空區(qū)在現(xiàn)有礦柱支撐情況下是否穩(wěn)定，并研究采空區(qū)對上部開采區(qū)域的影響程度。

3.1 三維數(shù)值計算模型

本次計算結(jié)合礦山的水文地質(zhì)條件、工程地質(zhì)條件、礦體賦存條件及所用采礦方法的特點，建立模型，從采空區(qū)圍巖受采動影響、礦柱承載能力變化、采空區(qū)頂板應(yīng)力及位移狀態(tài)和地表變形等方面進行采空區(qū)穩(wěn)定性的數(shù)值模擬，最終確定的模型如下:長度320 m，寬度200 m，高度320 m，模型共有179 200 個單元，189 215個節(jié)點。

(1)巖體力學(xué)參數(shù)。根據(jù)礦山的工程地質(zhì)特征，進行了巖體物理力學(xué)參數(shù)折減，本次數(shù)值模擬過程中所用巖體力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 小晶體方解石巖體力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of small crystal calcite rock mass

(2)原巖應(yīng)力。根據(jù)地應(yīng)力的分類以及分布規(guī)律結(jié)合該礦區(qū)的地質(zhì)情況和工程地質(zhì)調(diào)查，開采區(qū)域出露地表，沒有較大的構(gòu)造應(yīng)力，而且空區(qū)埋藏較淺，因此模型的初始應(yīng)力場僅考慮自重應(yīng)力。

(3)模型邊界條件。由于計算模型的尺寸已經(jīng)考慮了采空區(qū)形成以后的影響范圍，因此只需要在模型前后、左右及底面施加約束即可，其中對模型前后及左右方向均施加水平方向約束，在模型底部施加垂直方向的約束，模型頂面為自由面。

當P1既定時，地方政府采取機會主義和不采取機會主義的預(yù)期收益是相等的。若令T為地方政府獲得的實際收益額，S為地方政府采取機會主義行為的成本，那么，地方政府機會主義的凈收益T-S越高，上級政府實施監(jiān)督的概率就大。再令上級政府對其處以凈收益r倍的經(jīng)濟處罰，即r（T-S），處以a的非經(jīng)濟處罰，效應(yīng)為-F（a），則上級政府對地方政府實施處罰的程度r（T-S）越大，F(xiàn)（a）越大，上級政府監(jiān)督的概率就越小。

3.2 模擬方案

數(shù)值計算按以下步驟進行。

(1)形成初始應(yīng)力場。根據(jù)3.1 節(jié)建立的模型，按照主應(yīng)力與垂直深度的變化關(guān)系形成初始應(yīng)力場，使模型達到初始應(yīng)力平衡狀態(tài)。

(2)構(gòu)建采空區(qū)模型。在模型達到初始應(yīng)力平衡狀態(tài)后，進行采空區(qū)模型的構(gòu)建。以礦山采空區(qū)實際情況為基礎(chǔ)，確定構(gòu)建以下3 個采空區(qū)模型:模型1，采空區(qū)模型長度為120 m，沿走向每隔15 m 留尺寸為5 m×5 m 的礦柱，采空區(qū)寬度為100 m，高度為20 m;模型2，采空區(qū)模型長度為120 m，在模型1 的基礎(chǔ)上，挖掉采空區(qū)中間的1 個礦柱，采空區(qū)寬度為100 m，高度為20 m;模型3，采空區(qū)模型長度為120 m，在模型2 的基礎(chǔ)上，再挖掉采空區(qū)中間的1 個礦柱，采空區(qū)寬度為100 m，高度為20 m。

(3)模擬3 個模型條件下采空區(qū)的穩(wěn)定性。本次數(shù)值模擬根據(jù)礦體賦存條件及開采順序，計算上述3 個模型情況下采空區(qū)圍巖應(yīng)力變化狀況及采空區(qū)頂板的位移狀況，同時記錄開采時的圍巖應(yīng)力和位移狀態(tài)，用于分析和研究采空區(qū)頂板的應(yīng)力響應(yīng)特性，判斷采空區(qū)的穩(wěn)定性。

3.3 方案數(shù)值模擬

經(jīng)過分析模擬，得到了剖面的最大主應(yīng)力云圖、最小主應(yīng)力云圖和位移云圖等。

(1)模型1，模擬計算按預(yù)設(shè)礦柱形成采空區(qū)的穩(wěn)定性。模擬按照沿走向方向每隔15 m 留設(shè)5 m×5 m 礦柱情況下形成采空區(qū)的穩(wěn)定性，其最大、最小主應(yīng)力云圖和位移云圖如圖1 ～圖3 所示。

圖1 模型1 最大主應(yīng)力圖Fig.1 Maximum principal stress of model 1

圖2 模型1 最小主應(yīng)力云圖Fig.2 Minimum principal stress of model 1

圖3 模型1 位移云圖Fig.3 Displacement nephogram of model 1

由以上數(shù)值模擬結(jié)果可知，在沿走向每隔15 m 布置尺寸為5 m×5 m 礦柱的情況下，采空區(qū)上覆巖層中的最大和最小主應(yīng)力分布均存有共性，在垂直方向上呈現(xiàn)拱形層狀分布，上覆巖層壓力傳遞到礦柱上，礦柱與頂板接觸部位應(yīng)力較采空區(qū)中央頂板應(yīng)力大，而且下部礦柱中應(yīng)力明顯大于上部礦柱中應(yīng)力，礦柱中最大應(yīng)力均出現(xiàn)在靠近底板5 m 和靠近頂板5 m 處。該條件下，采空區(qū)頂板沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)域，并且上部采空區(qū)的頂板應(yīng)力比下部采空區(qū)的頂板應(yīng)力大，在采空區(qū)兩幫距頂板1/4 處有應(yīng)力集中現(xiàn)象。采空區(qū)頂板下沉量在采空區(qū)形成的初始階段比較大，后續(xù)趨于一定值，在達到二次平衡時頂板最大位移量為2.446 cm，出現(xiàn)在上部采空區(qū)頂板中央部位。

(2)模型2，跨度加大1 倍時采空區(qū)的穩(wěn)定性。在模型1 的基礎(chǔ)上挖掉中間1 個礦柱，即增大1 倍距離的礦柱間距，形成模型2，計算分析形成的新采空區(qū)的穩(wěn)定性，并與預(yù)留礦柱采空區(qū)的二次平衡狀態(tài)做比較。模型2 計算后得到最大、最小主應(yīng)力云圖和位移云圖見圖4 ～圖6。

圖4 模型2 最大主應(yīng)力圖Fig.4 Maximum principal stress of model 2

圖5 模型2 最小主應(yīng)力云圖Fig.5 Minimum principal stress of model 2

圖6 模型2 位移云圖Fig.6 Displacement nephogram of model 2

在模型1 基礎(chǔ)上，挖掉中間1 個礦柱，加大了采空區(qū)跨度，由以上云圖可知，在上下2 個中間采空區(qū)的頂板中央出現(xiàn)了拉應(yīng)力。挖掉1 個礦柱后上覆巖層壓力產(chǎn)生向相鄰礦柱的轉(zhuǎn)移，在此轉(zhuǎn)移過程中，由于頂板上部的壓力拱跨度增大，此跨度大于相同條件下合理拱軸線對應(yīng)拱形的跨度，因此在壓力拱內(nèi)部產(chǎn)生了拉應(yīng)力，所對應(yīng)的在上下2 個采空區(qū)頂板中央產(chǎn)生了拉應(yīng)力區(qū)域，并且上下2 個礦柱中最大應(yīng)力區(qū)域均變大，表明礦柱中所承受壓力增大。在此條件下頂板最大下沉量為2.526 cm，對應(yīng)部位為上部采空區(qū)頂板中央產(chǎn)生拉應(yīng)力的區(qū)域。另外，由圖分析可知，兩邊采空區(qū)幫部距采空區(qū)頂板5 m 左右處均產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(3)模型3，跨度加大2 倍采空區(qū)的穩(wěn)定性。在上述2 個采空區(qū)穩(wěn)定性模擬分析中，加大了礦柱間距，亦即增加了采空區(qū)頂板暴露面積。按照模擬分析計劃，在模型2 基礎(chǔ)上，進一步加大采空區(qū)頂板暴露面積，挖掉模型2 中間的1 個礦柱，形成模型3，模擬分析在跨度加大2 倍后采空區(qū)頂板暴露面積情況下采空區(qū)的穩(wěn)定性。其最大、最小主應(yīng)力云圖和位移云圖見圖7 ～圖9。

圖7 模型3 的最大主應(yīng)力圖Fig.7 Maximum principal stress of model 3

圖8 模型3 的最小主應(yīng)力云圖Fig.8 Minimum principal stress of model 3

圖9 模型3 的位移云圖Fig.9 Displacement nephogram of model 3

在跨度加大2 倍后，采空區(qū)頂板應(yīng)力狀態(tài)變化明顯，由于采空區(qū)頂板上面壓力拱跨度進一步增大，致使拱內(nèi)受拉區(qū)域范圍明顯擴大，其中上部頂板暴露面積最大的采空區(qū)有58.3%的范圍處于受拉伸范圍內(nèi)，下部頂板暴露面積最大的采空區(qū)有41.7%的范圍處于拉伸狀態(tài)。頂板最大下沉量為2.55 cm，位于上部暴露面積最大采空區(qū)的頂板中央。采空區(qū)幫部距頂板5 m 左右出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。由最大主應(yīng)力云圖可以看出，上下2 層礦柱內(nèi)大應(yīng)力范圍進一步擴大，最大應(yīng)力部位仍處于礦柱靠近頂板1/4 和靠近底板1/4 處，受力變化明顯。

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

(1)支撐采空區(qū)的礦柱內(nèi)壓應(yīng)力隨著空區(qū)跨度的增大而增大，并且在礦柱靠近頂板1/4 和靠近底板1/4 處應(yīng)力最大，為15.52 MPa。此值遠小于圍巖抗壓強度(91.33 MPa)，因此按每隔15 m 留設(shè)5 m ×5 m 礦柱的情況下，礦柱是穩(wěn)定的。

(2)當增大1 倍礦柱間距，隨著采空區(qū)頂板暴露面積的增加，頂板下沉量從2.446 cm 增加到2.526 cm，并且于頂板中央部位產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)域。當增加2倍礦柱間距后，采空區(qū)頂板有58.3%的范圍處于拉應(yīng)力區(qū)域，拉應(yīng)力從1.43 MPa 增大到1.69 MPa，而本礦山方解石的抗拉強度為1.94 MPa，此時頂板受拉安全系數(shù)僅為1.1，因此在每隔45 m 留設(shè)5 m ×5 m 礦柱的情況下，采空區(qū)頂板處于失穩(wěn)臨界狀態(tài)。

(3)3 個數(shù)值模型中，均出現(xiàn)了采空區(qū)兩幫向采空區(qū)內(nèi)部的位移，數(shù)值為5 ～10 mm，并且3 個模型中此數(shù)值變化微小。因此認為采空區(qū)側(cè)幫位移與采空區(qū)頂板暴露面積關(guān)系不敏感。

(4)3 個數(shù)值模型中，兩側(cè)采空區(qū)幫部距頂板5 m 左右處的范圍均表現(xiàn)出有12 ～17 MPa 的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且從應(yīng)力云圖可以看出，此3 個模型再次平衡后，應(yīng)力集中范圍相似。

(5)由數(shù)值模擬結(jié)果可知，模型1 中處于下部采空區(qū)中央部位的礦柱內(nèi)最大應(yīng)力為14 ～15 MPa，靠近空區(qū)兩幫的礦柱內(nèi)最大應(yīng)力為12 ～14 MPa，并且從應(yīng)力云圖可知，較之靠近空區(qū)兩幫的礦柱，中央部位礦柱內(nèi)最大主應(yīng)力范圍更大，模型2 和模型3 也表現(xiàn)出相似的現(xiàn)象。因此，在支撐采空區(qū)頂板作用方面，采空區(qū)中央礦柱比邊礦柱所起作用大。

(6)綜上所述，可知沿走向每隔15 m 留設(shè)5 m×5 m 礦柱情況下，采空區(qū)頂板沒有出現(xiàn)受拉區(qū)域，這種情況下的采空區(qū)處于穩(wěn)定狀態(tài)。礦山已經(jīng)形成的采空區(qū)在現(xiàn)有未擾情況下是穩(wěn)定的。

4 結(jié) 論

根據(jù)分析結(jié)果，礦山采空區(qū)在現(xiàn)有跨度小于15 m 并且所留設(shè)礦柱尺寸不小于5 m ×5 m 情況下，采空區(qū)不經(jīng)強烈擾動時是穩(wěn)定的，為后續(xù)采空區(qū)治理提供了理論依據(jù)。并且經(jīng)過對礦山采空區(qū)的現(xiàn)狀調(diào)查，認為進行的群空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬計算分析對類似礦山的采空區(qū)穩(wěn)定性評價提供了參考經(jīng)驗。

［1］ 武崇福，劉東彥，方 志.FLAC3D在采空區(qū)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.河南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，26(2):136-140.

Wu Chongfu，Liu Dongyan，F(xiàn)ang Zhi.The application of FLAC3Din the analysis on stability of the waste cave［J］.Journal of Henan Polytechnic University:Natural Science，2007，26(2):136-140.

［2］ 彭 欣.復(fù)雜采空區(qū)穩(wěn)定性及近區(qū)開采安全性研究［D］. 長沙:中南大學(xué)，2008.

Peng Xin.Study on Stability of Complex Cavity and Safety in nearcavity Excavation［D］.Changsha:Central South University，2008.

［3］ 鐘 鋼，韓方建.平水銅礦采空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值分析［J］. 金屬礦山，2004(3):8-10.

Zhong Gang，Han Fangjian. Numerical analysis of stability of mined area in Pingshui Copper Mine［J］.Metal Mine，2004(3):8-10.