魏玉宏，田 杰，孔韋韋

(武警工程大學(xué) 軍事通信學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710086)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和無(wú)線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSNs)的研究越來(lái)越廣泛。有效的、不可再生的供給能量是制約WSNs 發(fā)展的重要的因素。實(shí)驗(yàn)證明，傳感器傳輸1 bit 信息所需要的能量足以執(zhí)行3000 條計(jì)算指令［1］。因此，在不影響WSNs 的服務(wù)質(zhì)量的情況下，盡量減少通信能耗是延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的有效手段。

LEACH［2］(low energy adaptive clustering hierarchy，LEACH)是一種典型的WSNs 分層次式協(xié)議體系。近年來(lái)，研究人員從通信能耗角度分析了LEACH 協(xié)議中簇首節(jié)點(diǎn)存在的不足，提出了多種加權(quán)融合算法。文獻(xiàn)［3］的靜態(tài)平均加權(quán)法抗干擾能力相對(duì)較差，會(huì)丟失很多有效數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［4］的最優(yōu)方差自適應(yīng)加權(quán)法的權(quán)值求取過(guò)程相對(duì)較繁瑣，而且不能夠得到特別可靠的數(shù)據(jù)。本文通過(guò)引入云理論和最小二乘的思想，提出了一種云加權(quán)—最小二乘(cloud weighted－least squares，CW－LS)數(shù)據(jù)融合算法，該算法有效地解決了這些問(wèn)題。

1 CW－LS 數(shù)據(jù)融合算法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于受環(huán)境影響或者傳感器自身原因可能導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)有誤差，因此，要在簇首對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的預(yù)處理，本文采用閾值的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

假設(shè)某個(gè)簇的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)在同一時(shí)刻采集到一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，令

設(shè)定一個(gè)閾值σ，若滿足|xi－X|≤σ，則認(rèn)為數(shù)據(jù)有效;否則，為無(wú)效，需要剔除。

1.2 CW 融合算法

假設(shè)有n 個(gè)節(jié)點(diǎn)參與，可用F(x1，x2，…，xn)表示，而每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)最終結(jié)果的影響用權(quán)值wi表示，融合結(jié)果用Y 表示

其中

本文基于云理論［5］的思想，利用逆向云發(fā)生器［6，7］，通過(guò)采集數(shù)據(jù)得到參數(shù)值:Ex，S2，En，He，然后利用正向云發(fā)生器［6，7］和求得的參數(shù)值來(lái)確定權(quán)值wi，具體做法如下所示:

1)通過(guò)采集的樣本xi分別計(jì)算采集數(shù)據(jù)的均值和方差

2)利用采集數(shù)據(jù)和Ex計(jì)算En

3)根據(jù)得到的S2和En計(jì)算He

4)生成以En為期望值，為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)yi=RN(En，He)。

5)計(jì)算xi在采集數(shù)據(jù)中的一個(gè)具體確定度μ(xi)

6)利用求得的μ(xi)，根據(jù)公式(3)，得到xi的權(quán)值

由于同一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)會(huì)采集多個(gè)屬性的數(shù)據(jù)，而且不同屬性數(shù)據(jù)之間具有線性相關(guān)性。為了更多地降低數(shù)據(jù)傳輸量，將CW 融合得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次融合，將二次融合后的結(jié)果再發(fā)送到基站，這樣就能夠進(jìn)一步節(jié)省節(jié)點(diǎn)能量。接下來(lái)，將對(duì)得到的兩組融合值進(jìn)行二次融合。

1.3 LS 數(shù)據(jù)融合［8］算法

設(shè)X，Y 是簇首節(jié)點(diǎn)通過(guò)CW 融合后的兩組數(shù)據(jù)，X，Y分別為{x1，x2，…，xm}，{y1，y2，…，ym}構(gòu)成點(diǎn)集{(x1，y1)∧(xn，yn)}滿足數(shù)學(xué)模型y≈y=ax+b，a，b 為模型參數(shù)。下面通過(guò)最小二乘法擬合來(lái)得到關(guān)系模型。

最小二乘法原理是使誤差平方和

式中 Eps最小，即分別求關(guān)于a，b 的偏導(dǎo)數(shù)，并令它們?yōu)榱?，得到如下方?/p>

解此方程組，得到的a，b 參數(shù)為

通過(guò)LS 擬合，得到了一個(gè)關(guān)系模型y≈y=ax+b 的一組參數(shù)a，b，在簇首節(jié)點(diǎn)向基站傳輸?shù)倪^(guò)程中，只需要傳輸該模型的參數(shù)a，b 以及其中的一組數(shù)據(jù)X 或Y(其中有n 個(gè)數(shù)據(jù))，然后基站再通過(guò)該模型將數(shù)據(jù)進(jìn)行還原即可，由此在滿足用戶需求的數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，達(dá)到了節(jié)省能量的目的。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

由于溫度和濕度這兩種數(shù)據(jù)大致呈線性相關(guān)性，因此，經(jīng)過(guò)CW 融合后的數(shù)據(jù)也具有線性相關(guān)性。

為驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)的可行性，實(shí)驗(yàn)仿真只對(duì)一個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)采集的溫度和濕度進(jìn)行處理，假設(shè)一個(gè)簇包括6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中一個(gè)是簇首節(jié)點(diǎn)，簇首節(jié)點(diǎn)本身不采集數(shù)據(jù)。每隔5 s 采集一次數(shù)據(jù)，一個(gè)周期是35 s，具體數(shù)據(jù)如表1、表2。

表1 溫度采樣值Tab 1 Value of temperature sampling

表2 濕度采樣值Tab 2 Value of humidity sampling

根據(jù)CW 融合后得到的結(jié)果如表3、表4 所示。

表3 溫度融合值Tab 3 Temperature fusion value

表4 濕度融合值Tab 4 Humidity fusion value

通過(guò)觀察表3、表4 的數(shù)據(jù)可以看出:CW 融合算法是可行的。

為了得到本文算法、平均加權(quán)算法和最優(yōu)方差自適應(yīng)加權(quán)算法的融合性能，將用三種算法得到的結(jié)果與各節(jié)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)比較，得到的誤差值如圖1、圖2 所示。

圖1 溫度的誤差Fig 1 Error of temperature

圖2 濕度的誤差Fig 2 Error of humidity

觀察圖1、圖2 可知，本文算法的融合誤差要小于其他兩種算法，說(shuō)明本文算法的融合值更加能夠反映真實(shí)溫度和濕度，而其他兩種算法的誤差波動(dòng)幅度較大，整體穩(wěn)定性不好，說(shuō)明抗干擾能力弱。

采用LS 算法對(duì)經(jīng)過(guò)CW 融合后的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行二維數(shù)據(jù)的融合結(jié)果如圖3 所示。

圖3 融合后溫度和濕度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig 3 Corresponding relationship between temperature and humidity after fusion

由圖3 可以看出:經(jīng)CW 融合后的兩組數(shù)據(jù)大致具有線性相關(guān)性，而且和LS 擬合得到的關(guān)系模型y=ax+b 基本一致。因此，只需要將融合的溫度值和參數(shù)a，b 的值傳到基站，然后在基站還原濕度值。這樣也充分減少了數(shù)據(jù)的傳輸量，從而減少了能耗，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。

為了驗(yàn)證本文算法的節(jié)能效果，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)分配給每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量為2 J，對(duì)簇頭的一個(gè)周期的能量分析如圖4 所示。

圖4 簇頭的剩余能量Fig 4 Residual energy of cluster head

從圖4 可知，簇頭數(shù)據(jù)不經(jīng)過(guò)任何處理直接發(fā)送到基站，剩余能量下降很快，12 個(gè)周期后，剩余能量幾乎為零。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)本文算法處理后再發(fā)送到基站，剩余能量相對(duì)較多，達(dá)到了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期的目的。

3 結(jié) 論

本文基于WSNs 的LEACH 協(xié)議，提出了一種CW－LS數(shù)據(jù)融合算法。該算法主要解決了去除冗余信息和存在線性相關(guān)性的數(shù)據(jù)之間的傳輸問(wèn)題，減少了節(jié)點(diǎn)能耗。通過(guò)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并和其他兩種融合算法進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明:CW 融合算法融合結(jié)果誤差更小。通過(guò)對(duì)經(jīng)CW 算法得到的兩組融合值進(jìn)行LS 擬合，得到一個(gè)關(guān)系模型，并將該模型與融合值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明:LS 擬合后，誤差較小，與原始值較接近。最后對(duì)簇頭節(jié)點(diǎn)融合前后的剩余能量進(jìn)行仿真，結(jié)果表明:經(jīng)過(guò)融合后再傳送給基站，更能節(jié)省簇頭的能量，從而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

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